河南省郑州市九年级数学中考一模试卷

河南省郑州市九年级数学中考一模试卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、单选题 (共9题；共18分)

1. （2分） (2019八上·大邑期中) 下列各式正确的是（）

A .

B .

C .

D .

2. （2分） (2019七上·开福月考) 如图是一个小正方体的展开图，把展开图折叠成小正方体后，有“国”字的一面相对面上的字是（）

A . 厉

B . 了

C . 害

D . 我

3. （2分） (2016九下·江津期中) 如图，AB∥CD，∠A=45°，∠C=28°，则∠AEC的大小为（）

A . 17°

B . 62°

C . 63°

D . 73°

4. （2分）如图，直线OA是某正比例函数的图象，下列各点在该函数图象上的是（）

A . (－4，16)

B . (3，6)

C . (－1，－1)

D . (4，6)

5. （2分）(2018·日照) 下列各式中，运算正确的是（）

A . （a3）2=a5

B . （a﹣b）2=a2﹣b2

C . a6÷a2=a4

D . a2+a2=2a4

6. （2分）(2017·徐州模拟) 如图的4×4的方格纸中有一格点△ABC，其面积等于 cm2 ，则这个方格纸的面积等于（）

A . 16cm2

B . 20cm2

C . 21cm2

D . 24cm2

7. （2分） (2020八下·莘县期末) 如图，一次函数y=kx+b的图象经过(2，0)和(0，4)两点，则下列说法正确的是（）

A . y随x的增大而增大

B . 当x<2时，y<4

C . k=-2

D . 点(5，-5)在直线y=kx+b上

8. （2分） (2017八上·杭州期中) 如图，已知等腰Rt△ABC和等腰Rt△ADE，AB=AC=4，∠BAC=∠EAD=90°，D是射线BC上任意一点，连接EC．下列结论：①△AEC △ADB；② EC⊥BC ；③以A、C、D、E为顶点的四边形面积为8；④当BD= 时，四边形AECB的周长为;⑤ 当BD= B时,ED= AB；其中正确

的有（）

A . 5个

B . 4个

C . 3 个

D . 2个

9. （2分）二次函数y=x2-2x+2与坐标轴的交点个数是（）

A . 0个

B . 1个

C . 2个

D . 3个

二、填空题 (共4题；共4分)

10. （1分）(2020·西安模拟) 比较大小： ________﹣3.2(填“＞”、“＜”或“=”)

11. （1分） (2019八上·贵州月考) 已知一个多边形的内角和与它的外角和之比为5：2，则该多边形的边数是________.

12. （1分）点（1，3）在反比例函数y= 的图象上，则k=________，在图象的每一支上，y随x的增大而________．

13. （1分） (2020八下·无锡期中) 如图，点O是▱ABCD的对称中心，AD＞AB，E、F是AB边上的点，且EF=

AB，G、H是BC边上的点，且GH= BC，若，则 =________.

三、解答题 (共11题；共82分)

14. （5分）(2019·防城模拟) 计算

（1）；

（2）

15. （5分） (2018八上·梁园期末)

（1）因式分解：mx2﹣2mx+m

（2）计算：（2m2n﹣2）2•3m﹣3n3

（3）解分式方程： =1

16. （5分） (2020七上·苏州期末) 如图，网格线的交点叫格点，格点P是的边OB上的一点(请利用网格作图，保留作图痕迹)

（1）过点P画OB的垂线，交OA于点C；

（2）过点P画OA的垂线，垂足为H；

（3）线段PH的长度是点P到________的距离，线段________的长度是点C到直线OB的距离，因为________所以线段PC，PH，OC这三条线段大小关系是________(用“＜”号连接)．

17. （5分） AC为正方形ABCD的对角线，E为AC上一点，且AB=AE,EF垂直AC交BC 于F,求证EC=EF=FB

18. （7分）(2020·台安模拟) 为推动阳光体育运动的广泛开展，引导学生走向大自然，走到阳光下积极参加体育锻炼，学校准备购买一批运动鞋供学生借用，现从各年级随机抽取了部分学生的鞋号，绘制了如图所示两个统计图，请根据相关信息，解答下列问题：

（1）求本次抽样调查的学生人数

（2）通过计算补全条形统计图和扇形统计图；

（3）若学生计划购买200双运动鞋，建议购买35号运动鞋约多少双？

19. （5分） (2016九上·九台期末) 小敏同学测量一建筑物CD的高度，她站在B处仰望楼顶C，测得仰角为30°，再往建筑物方向走30m，到达点F处测得楼顶C的仰角为45°（B，F，D在同一条直线上）。一直小敏的眼睛与地面距离为1.5m，求这栋建筑物CD的高度（参考数据：，结果保留整数）

20. （10分） (2019七下·乐亭期末) 某大学公益组织计划购买两种的文具套装进行捐赠，关注留守儿童经洽谈，购买套装比购买套装多用20元，且购买5套套装和4套套装共需820元．（1）求购买一套套装文具、一套套装各需要多少元？

（2）根据该公益组织的募捐情况和捐助对象情况，需购买两种套装共60套，要求购买两种套装的总费用不超过5240元，则购买套装最多多少套？

21. （10分）(2016·黄冈) 小明、小林是三河中学九年级的同班同学，在四月份举行的自主招生考试中，他俩都被同一所高中提前录取，并将被编入A、B、C三个班，他俩希望能再次成为同班同学．（1）请你用画树状图法或列举法，列出所有可能的结果；

（2）求两人再次成为同班同学的概率．

22. （10分） (2016九上·温州期末) 如图，点C，P均在⊙O上，且分布在直径AB的两侧，BE⊥CP于点E．