用待定系数法确定一次函数表达式

新知探究
函数图像如图所示 试求函数的表达式 解：分析可知： 函数为正比例函数且 过点（1，-1） 设该函数表达式为： y=kx(k≠0) -1=k 该函数表达式为：y=-x
y 1 O -1 x
试猜想如何求一次函数表达式
已知y与x满足一次函数关系，且过 （-1,1），（1,3）两点，求一次函数表达式。 解：设一次函数的表达式为：y=kx+b 将（-1,1），（1,3）代入y=kx+b，得 1=-k+b 解得： k=2 3=k+b b=1 所以，该一次函数的表达式为：y=2x+1
实战练习
1、已知一次函数的图像经过（2,1）， （3,3），（1）求这个函数表达式 （2）当x=4时，求对应y值。 2、已知直线l过点P（1,4）且与直线y=-2x-1 平行，求直线l的解析式，并画出这条直线。
3.如图，直线l是一次函数y=kx+b的图像，求 y 直线l的解析式。
3 2 1 O 1 2 l
待定系数法
概念：先设出函数表达式，再根据已知条 件确定表达式中未知的系数，从而求出函 数表达式的方法，叫做待定系数法。 练习 完成教材P97“做一做”1、2题 例题一起看P97“例一”
待定系数法求一次函数表达式步骤
1、设一次函数表达式y=kx+b 2、根据条件，列出关于k和b的二元一次方程 组 3、解这个方程组（消元法），求出k和b的值， 从而得到一次函数表达式。
21.3 用待定系数法确定 一次函数表示式
每日一练
Y=x+2,当-1<x<2时，求y的取值范围
பைடு நூலகம்
知识回顾
1、y=kx+b，当k<0,b<0时，图像过 象限 2、y=-x+2与x轴交点为 ， 与y轴交点为 。 3.y=(m+1)x+n-1交y轴于点（0,3）并且与y=2x 平行，求得m= n= . 4. 已知，一次函数y=(m+1)x+n+1的图像中y随 x的增大而减小，求m的取值范围，图像与y 轴的交点在x轴的上方，求n的取值范围。