坐标系中的对称PPT教学课件

解：(1)∵点A、B关于x轴对称，
∴2a－b＝2b－1，5＋a－a＋b＝0， 据解关决于此x轴类、题y可轴根对
解得a＝－8，b＝－5；
称的点的特征列方
(2)∵A、B关于y轴对称，
程(组)求解．
∴2a－b＋2b－1＝0，5＋a＝－a＋b，
解得a＝－1，b＝3，
∴(4a＋b)2016＝1.
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探究2：如图，在平面直角坐标系中你能画出点A关 于y轴的对称点吗?
y
A′(-2,3)
A (2,3)
你能说出点A 与点A'坐标的 关系吗？
O
x
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做一做：在平面直角坐标系中画出下列各点关于y轴
的对称点.
yBiblioteka Baidu
(x , y)
关于 y轴 对称
( -x, y )
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B(-4,2) O
y
A (2,3)
你能说出点A 与点A'坐标的 关系吗？
O
x
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A′(2,-3)
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做一做：在平面直角坐标系中画出下列各点关于x轴
的对称点.
y
(x , y)
关于 x轴 对称
( x , -y)
B(-4,2)
O B '(-4,-2)
C '(3,4)
x
C (3,-4)
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知识归纳
第十三章 轴对称
13.2 画轴对称图形
第2课时 用坐标表示轴对称
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学习目标
1.探究在平面直角坐标系中关于x轴和y轴对称点的坐 标特点.（重点） 2.能在平面直角坐标系中画出一些简单的关于x轴和y 轴的对称图形.（重点） 3.能根据坐标系中轴对称点的坐标特点解决简单的问 题.（难点）
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回顾旧知
•1.轴对称中对称轴有什么性质？
对称轴是对称点所连线段的垂直平分线， 也就是把对称点所连线段垂直平分。
•2.怎样画出关于一条直线的对称图形？
1）过每个图形的顶点做垂直并延长。
2）等长截取到对称点。
3）连接对称点。
4）下结论。
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探究1：如图，在平面直角坐标系中你能画出点A关 于x轴的对称点吗?
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例1 如图，四边形ABCD的四个顶点的坐标分别为A(-5,1),B(-2,1),
C(-2,5),D(-5,4),分别画出与四边形ABCD关于y轴和x轴对称的图形.
Cy
C′
D
D′
A
B
B′
A′
A′
B′ O
x
D′ C′
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知识要点
在坐标系中作已知图形的对称图形
对于这类问题,只要先求出已知图形中的一些特 殊点(如多边形的顶点)的对称点的坐标,描出并连接 这些点,就可以得到这个图形的轴对称图形.
(一找二描三连）
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针对训练：
平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为 A（0,4），B（2,4），C（3，－1）. （1）试在平面直角坐标系中，标出A、B、C三点； （2）若△ABC与△A'B'C'关于x轴对称，画出 △A'B'C'，并写出A'、B'、C'的坐标.
A．（1，2）
B．（2，2）
C．（3，2）
D．（4，2）
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5.已知点P(2a+b,-3a)与点P′（8,b+2). 若点P与点P′关于x轴对称，则a=__2___， b=___4____. 若点P与点P′关于y轴对称，则a=__6___ ，b=__-2_0____.
6.若|a-2|+(b-5)2=0，则点P (a，b)关于x轴对称的 点的坐标为__(2_,_-_5_) __.
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例3 已知点P(a＋1，2a－1)关于x轴的对称点在第一
象限，求a的取值范围． 解：依题意得P点在第四象限，
a+1＞0 2a 1＜0.
解得 1＜a＜ 1
2
即a的取值范围是
1＜a＜
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方法总结：解决此类题，一般先写出对称点的坐 标或判断已知所在的象限，再由各象限内点的坐 标的符号，列不等式(组)求解．
就得到△ABC关于y轴对称的
关于x轴对称的点的坐标的特点是: 横坐标不变,纵坐标互为相反数.
（简称：x称y反）
练一练:
1.点P(-5, 6)与点Q关于x轴对称，则点Q的坐标为
__(_- _5_,__-_6_)_.
2.点M(a, -5)与点N(-2, b)关于x轴对称，则a=__-___,
b =__5___.
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C '(3,4)
B '(-4,-2)
x
C (3,-4)
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知识归纳
关于y轴对称的点的坐标的特点是: 横坐标互为相反数,纵坐标相等.
（简称：y称x反）
练一练: 1.点P(-5, 6)与点Q关于y轴对称，则点Q的坐标为 __(_5_,__6_)___. 2.点M(a, -5)与点N(-2, b)关于y轴对称，则a=__2___, b =__-_5__.
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当堂练习
1.平面直角坐标系内的点A（-1，2）与点B（-1，-2）
关于（ B ） A．y轴对称
B．x轴对称
C．原点对称
D．直线y=x对称
2.在平面直角坐标系中，将点A（-1，2）向右平
移3个单位长度得到点B，则点B关于x轴的对称点
C的坐标是（ D ）
A．（-4，-2）
B．（2，2）
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7.已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A(-3，5),B(- 4，1),
C(-1，3)，作出△ABC关于y轴对称的图形.
y
A
解：点A(-3,5),B(-4,1),C(-1,3)，
5 4
关于y轴的对称点分别为
A′(3,5),B′(4,1),C′(1,3).
B
C3 2
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依次连接A′B′,B′C′,C′A′, -4 -3 -2 -1-O1
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解：如图所示：
y
A (0,4)
B (2,4)
C' (3,1)
O
C (3,-1) x
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A' (0,-4)
B' (2,-4)
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例2 已知点A(2a－b，5＋a)，B(2b－1，－a＋b)．
(1)若点A、B关于x轴对称，求a、b的值；
(2)若A、B关于y轴对称，求(4a＋b)2016的值．
C．（-2，2）
D．（2，-2）
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3.设点M（x，y）在第二象限，且|x|=2，|y|=3，则点
M关于y轴的对称点的坐标是（ A ）
A．（2，3）
B．（-2，3）
C．（-3，2）
D．（-3，-2）
4.如图，在平面直角坐标系中，点P（-1，2）关于
直线x=1的对称点的坐标为（ C ）