用公式法解一元二次方程练习题

用公式法解一元二次方程练习题 姓名______________

一．填空题。（每小题5分，共25分）

1．一般地，对于一元二次方程ax 2+bx+c=0（a ≠0），当b 2-4ac ≥0时，它的根是_____，当b-4ac<0时，方程_________．

2．方程ax 2+bx+c=0（a ≠0）有两个相等的实数根，则有________，•若有两个不相等的实数根，则有_________，若方程无解，则有__________．

3．若方程3x 2+bx+1=0无解，则b 应满足的条件是________．

4．用公式法解方程x 2=-8x-15，其中b 2-4ac=_______，x 1=_____，x 2=________．

5．已知一个矩形的长比宽多2cm ，其面积为8cm 2，则此长方形的周长为________．

二．选择题。（每小题5分，共25分）

6．用公式法解方程4y 2=12y+3，得到（ ）

A ．y=

B ．

C ．

D ． 7．不解方程，判断所给方程：①x 2+3x+7=0；②x 2+4=0；③x 2+x-1=0中，有实数根的方程有（ ）

A ．0个

B ．1个

C ．2个

D ．3个

8．关于x 的一元二次方程kx 2＋2x －1=0有两个不相等的实数根，则k 的取值范围是（ ）

A 、k>-1

B 、k>1

C 、k ≠0

D 、k>-1且k ≠0

9.下列方程中有两个相等的实数根的是（ ）

A 、3x 2－x －1=0;

B 、x 2－2x －1=0;

C 、9x 2=4（3x －1）;

D 、x 2＋7x ＋15=0.

10．（m 2-n 2）（m 2-n 2-2）-8=0，则m 2-n 2的值是（ ）．

A ． 4或-2

B ． -4或2

C ． 4

D ．-2

11．（20分）用公式法解方程

(1)x 2+15x=-3x;???????? (2)x 2+x-6=0;??

(3)3x 2-6x-2=0; (4)4x 2-6x=0

12．（8分）如图，是一个正方体的展开图，标注了字母A 的面是正方体的正面，•如果正方体的左面与右面所标注代数式的值相等，求x 的值．

13. （10分）已知等腰三角形的底边长为9，腰是方程210240x x -+=的一个根，求这个三角形的周长。

14. （12分）已知一元二次方程2-40x x k +=有两个不相等的实数根。

（1）求k 的取值范围；

（2）如果k 是符合条件的最大整数，且一元二次方程2+-10x mx =与2-40x x k +=有一个相同的根，求此m 的值。