一次函数的图像与几何应用

一次函数图像与几何应用

题型一 1．要得到y=-

32x-4的图像，可把直线y=-3

2

x( )． A ．向左平移4个单位 B ．向右平移4个单位

C ．向上平移4个单位

D ．向下平移4个单位

2．若正比例函数y ＝(1－2m)x 的图象经过点A(x 1，y 1)和点B(x 2，y 2)，当x 1＜x 2时，y 1＞y 2，则m 的取值范围是 ( )

A ． m ＜0

B ． m ＞0

C ． m ＜12

D ． m ＞1

2

3．已知一次函数y=(4—2m)x+(m+1)的图象经过一、三、四象限，则m 的取值范围是（ ） A 、 m >—1 B 、 m <—1或m >2 C 、 m < 2 D 、 —1 < m < 2

4.已知一次函数k

x k y )1(-=+3,则k = .

5.已知一次函数1)2(++=x m y ,函数y 的值随x 值的增大而增大,则m 的取值范围是 .

6.函数2+-=x y 中,y 的值随x 值的减小而 ,且函数图像与x 轴、y 轴的交点坐标分别是 .

7 ．如图（1）是等边三角形，图（2）是由连接图（1）各边的中点得到的图形，图（3）是由连接图（2）中间的小三角形三边的中点得到的图形，……那么图（n ）中三角形的个数与n 的函数关系是

8.已知一次函数)3()12(+--=n x m y ,求:

① 当m 为何值时,y 的值随x 的增加而增加; ② 当n 为何值时,此一次函数也是正比例函数;

③ 若,2,1==n m 求函数图像与x 轴和y 轴的交点坐标;

④ 若2,1==n m ,写出函数关系式,画出图像,根据图像求x 取什么值

（1） （2） （3）

1．若直线y=3x+4和直线y=－2x －6交于点A,则点A 的坐标______；且这两条直线与y 轴组成的三角形的面积为_________________.

2.已知直角坐标系中点A （1，2）B （-3，2）C （-2，6），则_____ABC S ∆=.

3.已知直角坐标系中点A （0，2）B （6，4）C （5，0），则_____ABC S ∆=.

4．直线y ＝x －1与坐标轴交于A ，B 两点，点C 在坐标轴上，△ABC 为等腰三角形，则满足条件的点C 最多有( )．

A ．4个

B ．5个

C ．7个

D ．8个 5．如图，在平面直角坐标系中，点A 的坐标是(1，0)，点B 的坐标是)3,0(，点C 在坐标平面内，若以A ，B ，C 为顶点构成的三角形是等腰三角形，且底角为30°，则满足条件的点C 有______个．

1．已知函数y kx b =+的图象如图，则2y kx b =+的图象可能是【

】

2．如图所示的计算程序中，y 与x 之间的函数关系所对应的图

象应为（ ）

3．两条直线y 1＝ax ＋b 与y 2＝bx ＋a

在同一坐标系中的图象可能是下图中的

( )

4．图中表示一次函数y mx n =+与正比例函数y mnx =（m 、n 是常数，0mn ≠）图象的是（ ）

y

x

y

y

y

x

x

x o o o o

A B

C D x

O y

x

-2

- 4 A

D

C

B

O 4

2

y O

2

- 4

y

x

O 4

- 2 y x

取相反数 ×2

＋4

图6

输入x

输出y

y

x

O B

A

1.已知点)0,3(),0,0(),1,3(C B A ，AE 平分∠BAC ，交BC 于点E ，则直线AE 对应的函数解析式是( )． A ．3

3

2-

=x y B ．y ＝x －2 C ．13-=x y D

．23-=x y

2．如图，点A 的坐标为(－1，0)，点B 在直线y =x 上运动，当线段AB 最短时，点B 的坐标为 ( ) A.（0，0） B.（

22，22-） C.（－21，－2

1） D.（－22，－22） 3．已知整数x 满足-5≤x ≤5，y 1=x+1，y 2=-2x+4对任意一个x ，m 都取y 1，y 2中的较小值，则m 的最大值是

A.1

B.2

C.24

D.-9

4.已知平面上四点

，

，

，

，直线

将四边形

分成面积相等的两部分，则的值为 ．

5．已知一次函数y=kx+b,当x 增加3时, y 减少2，则k 的值是( )

(A)- (B)- (C) (D)

6．已知一次函数y=ax+4与y=bx-2的图象在x 轴上相交于同一点,则的值是( )

(A)4 (B)-2 (C) 12 (D)- 1

2

7．正方形A 1B 1C 1O ，A 2B 2C 2C 1，A 3B 3C 3C 2，…按如图所示的方式放置．点A 1，A 2，A 3，…和点C 1，

C 2，C 3，…分别在直线y kx b =+(k ＞0)和x 轴上，已知点B 1(1，1)，B 2(3，2)， 则B n

的坐标是______________．

y

x O

C 1 B 2 A 2 C 3 B 1 A 3

B 3

A 1 C 2