走进数学思维——听郑毓信教授的学术报告
走进数学思维·郑毓信分析
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“为什么是除呢？” “老师，我又错了。” “你说，对的该是怎样呢？” “应该把它们加起来。”
启而不发？
• “我们换一个题目，比如你每天吃 两个大饼，5天吃几个大饼？” • “老师，我早上不吃大饼的。” • “那你吃什么？” • “我经常吃粽子。” • “好，那你每天吃两个粽子，5天 吃几个粽子？”
走进数学思维
郑毓信 2008，12于广东
引入：从一篇文章谈开去
• “关于数学教育若干重要问题的探讨— —对话特级教师王凌的读书笔记” （王凌、余慧娟，《人民教育》， 2008第七期），第39-45页） • 主要内容：对于若干“语录”的解读。
背景（按）
• 前一段时间，我在网上神游，忽然发现许 多数学教育网站、数学教师的博客上都流 传首“王凌的35条精彩语录”，而且点击 率很高。如今能成为“语录”的东西该是 稀罕物了。打开仔细一看，真是“精彩”！ 浓缩了不少数学教育的思想精华。能写如 此“精彩语录”的人，不用管“语录”从 何而来，都代表了一种学养，一种品位。 我决定见识见识这位隐藏着的智者，就其 中的某些“语录”向王老师发问。经过两 轮挑战和对话，形成了如下的文字，
数学与现实
第一，数学抽象源于现实生活，包 括具体的事物与现象，以及人们的 运作； 第二，数学抽象又高于现实，并是 一种建构的活动，即包含了与现实 世界在一定程度上的分离。
分析与思考
• “数学，对学生来说，就是利用自己的 生活经验对数学现象的一种‘解 读’。”（转引自衡锋，“‘错题’ 演绎的精彩”，《小学数学教学》， 2007年第十期） • 对照：学习主要是一个“顺应”的过 程，也即如何对主体已有的认知框架 作出必要的调整或重建。
• 进一步的问题：数学中究竟又为什 么要进行分类？
思之有序：促进学生思维灵性“生长”
思之有序：促进学生思维灵性“生长”作者：张慧来源：《小学教学参考(数学)》2021年第11期[摘要]有序思维是理性思维的基础和前提，培养学生的有序思维是数学教学的重要任务之一。
基于教学实践，通过设计核心问题，激活有序思维;借力数学操作，促进有序思维;展开数学探究，助推有序思维;设计针对练习，发展有序思维，提出培养学生有序思维的路径。
[关键词]有序思维;理性思维;数学探究[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068（2021）32-0083-02数学是思维的体操。
郑毓信教授在“走进数学思维”的报告里提到，帮助学生学会数学地思维，乃至“通过数学学会思维”。
数学思维是数学核心素养重要的组成部分，它指的是学生在思考和解决问题时能够遵循一定的逻辑顺序，按照特定的步骤有条不紊地展开探索。
有序思维是理性思维的基础和前提。
培养学生的有序思维，对于提升学生数学思考力，发展学生核心素养具有重要意义。
受年龄特点和认知水平的限制，在很多情况下，小学生的思路往往是混乱的、无序的，虽然他们喜欢动手操作，却很少去探究操作背后的方法。
那么如何培养小学生的有序思维？一、设计核心问题，激活有序思维亚里士多德曾言：“思维从对问题的惊讶开始。
”发展学生的数学思维，离不开问题的引领。
核心问题是课堂的中心问题，其往往能直击知识的本质，切中学习的重点和难点，扣准学生思维的困惑，具有提纲挈领的作用。
对此，在课堂中，教师可结合教学内容和学生认知水平，设计具有针对性以及思考性的核心问题，引导学生进行有序化的数学思考，由此激活学生的有序思维。
例如，教学“圆的面积”时，学生已经学习并探究了平行四边形、三角形和梯形面积公式的推导过程，这为学生进一步学习圆的面积提供了知识基础和思维经验。
基于这样的认识，教师设计核心问题。
师：根据以往的学习经验，你认为应该如何推导圆的面积公式？（学生纷纷提出运用转化的策略解决问题，教师趁势将核心问题进行分解）师：为什么要进行转化？生：因为在推导平行四边形、三角形和梯形面积公式的时候都运用了转化的思想。
观摩心得体会(精选27篇)
观摩心得体会（精选27篇）观摩心得体会篇111月6日，我有幸来到东山县实验幼儿园参加半日观摩活动，园所环境创设、晨间户外活动、晨间早操、集中教学活动，每一个环节我都在不断的总结、比对、反思。
这次活动留给我最深印象的便是幼儿的安静、有序和听话，可以说是"令行禁止"，我想这么好的常规肯定离不开老师平时点点滴滴的培养，离不开老师对班上每个幼儿的解读和分析。
这次观摩活动，幼儿园把我安排在了中(2)班，而这次参加半日活动的朱老师经过精心准备，为我们展示了非常精彩的半日活动，让我们进一步明确一日带班过程中的保教细则。
首先，朱老师娴熟地组织幼儿进行形式多样的户外体育活动，沐浴在清晨的阳光下，幼儿"跳脚印-爬山洞-走平衡木-套圈"，在这一系列的户外活动中，幼儿都安静有序地进行。
每个环节孩子们参与的热情高涨。
此环节可以看出朱老师事先已经让幼儿了解了各种器械的玩法，在这样有计划、有准备的组织下，活动方能起到锻炼身体，提高走、跑、跳、钻、爬、平衡等技能。
接下来是做早操环节，在早操之前朱老师先向幼儿讲明早操规则，在早操时各班老师都充满激情地带领着幼儿，力求做好每一个动作。
接下来朱老师组织幼儿有序地吸收和安安静静地吃点心。
接下来则是本次观摩活动最主要的部分--集中教学活动：中班绘画活动《秋叶》。
集体教学活动是幼儿园一日生活中必不可少的环节，是教师专业技术水平的体现，是幼儿发挥想象、探索创造的空间。
活动中，朱老师教态自然，教学设计非常有创意，形式新颖，让人耳目一新。
可以看得出朱老师的这节绘画课是经过精心的研究，每一个环节都经过认真的思考，明白什么地方要引导，什么地方该适当地提些问题。
比如，在"让幼儿欣赏叶子的不同装饰"环节中，朱老师事先引导幼儿认识不同的图形和线条，让幼儿进一步地了解可以用什么方法来装饰树叶宝宝。
总的来说，这节课让我在欣赏到朱老师精彩的同时，同时也发现了自己的很多不足。
教师教学观摩心得体会
教师教学观摩心得体会关于教师教学观摩心得体会1很幸运参加了在泰州举行的“小学语文名师高效课堂翻转课堂与微课程教学观摩活动”，让我收获满满。
会上，魏星、薛发根、宋运来、张敬义、丁雪飞五位特级老师分别为我们上了一节示范课，并做了报告。
观摩名师的课堂教学，聆听名师的教学报告，收获很大。
一、精彩的课堂教学让我们回味无穷。
五位特级教师执教的课例体裁有所不同。
魏星老师执教的是古诗《清平乐村居》，薛发根老师执教的《剪枝的学问》，宋运来执教的是微课程作文《急吼吼》，张敬义老师执教的是《放飞蜻蜓》，丁雪飞老师执教的翻转课堂《黄果树瀑布》。
特级教师教学风格不同，课堂上精彩不断。
魏老师扎实幽默，张老师循循善诱，宋老师激情四射，薛老师厚实稳重，丁老师清新有活力。
五位老师的教学让我们看到了语文教学中不同的文体，采用不同的教学方法和学习方法的奥妙。
但是，五位特级教师又同时体现了语文教学中坚守不变的东西。
1、师生在课堂上充分体现了老师的引导作用和学生的主体的地位。
教师只在有疑难处点拨，学生始终是课堂学习的主体。
如薛老师执教的《剪枝的学问》，这篇课文的难点是懂得剪枝的学问中蕴含的道理。
薛老师教学此部分时水到渠成把教学的难点化解，学生很容易的懂得了道理。
整节课以学生为中心，以学生的学习活动为重点，教师只在重点、难点处稍做点拨，充分显示了教师的引导作用。
2、充分体现语文课学习中语用的教学。
魏星老师执教的古诗《清平乐村居》，魏老师指导学生从理解难懂的字义、诗句意思，了解作者入手，循循善诱，老师不断引导学生走进诗中人物的内心世界，了解人物，了解诗中蕴含的作者情感，引领学生渐渐进入诗的境界。
看似简单的一首词，却在魏老师的引导下，上出了厚实的语文味道。
整节课学生动口、动笔贯穿始终，体现了新课标倡导下的语文课教学重视“语用”的思想。
宋运来老师的《急吼吼》、薛发根老师执教的《剪枝的学问》都有引导学生说话能力的训练，让学生在扎扎实实的语言文字训练中习得语言文字的能力。
学习感想
走近名师领悟精彩刘成英感谢学校领导给我们这个学习好机会，10月24日，我们怀着激动的心情来到现代与经典的现场。
走近名师，聆听了一节节教育专家的精彩报告和智慧课堂，我感到深深的震撼，同时也受益匪浅。
一、教学理论的指导郑毓信教授的《数学概念与数学思维的教学》报告给我们如何上概念课作了理论指导。
郑教授指出，概念教学最基本的三个问题：第一，要讲清楚概念是什么。
第二，为什么要学习这个概念。
第三，和一般的概念有什么联系和区别。
概念必须先明确，很多时候不要马上动手，要注意在概念学习中动手是为动脑服务的。
郑教授举例教学《正方形》一节，通过量一量发现正方形四条边相等，四个角都是90度，就是正方形的概念，不是通过学生量出来的，具有这样特征的四边形才是正方形。
另外，郑教授还指出，数学要以动脑为主，而不是动手为主。
郑教授的报告结合一个又一个的教学实例，指导我们如何教学，如何讲清概念，找到知识间的内在联系，提高课堂效率，为我们以后的教学指明了方向。
二、教学工作的方向最佩服的是贲友林老师的家常课——《解决问题的策略》，这节课是真正“以学生为主”的数学课堂。
老师课前让学生预习精心设计的学习材料。
学生小组讨论交流后进行展示汇报，虽然学生所做的整理是有差异的，但是这样的差异正是课堂交流的资源。
课堂中每个环节，贲老师都注重让学生思考、表达、争辩，学生顺理成章地解决了问题。
整节课中，学生思维的火花不断迸发，教师只是适当点拨，就把学生带入思考、交流的氛围，让他们去动脑思考。
一节课下来，教师的话不超过50句，学生学得轻松，教师教得轻松，这不就是我们教学中的理想课堂吗？我们总说自己一节课下来口干舌燥，是呀，我们把学生自己能说的说完了，把学生自己能做的都做完了，怎么能不累呢？贲老师的课堂正是我努力的方向。
贲老师《寻找另一种可能》的报告中说，他这节课是几天前按照平时的教学进度确定的，他把真课讲得像假课一样，我们能体会到他背后付出的努力和汗水。
思维训练论文(教师报二等奖江宁教育发表)
思维训练——数学教学的永恒话题前不久，我有幸聆听了南京大学哲学系教授、人教社义务教育新教材顾问、国际数学教育大会程序委员会委员郑毓信教授所作的《走进数学思维》的学术报告。
当时，我越听越激动、越听越感到耳熟、越听越觉得亲切。
因为，郑教授所阐述的很多观点，不就是二十多年前詹明道等江苏省著名特级教师们曾经研究推广的小学数学思维训练的教育思想吗？所以，今天再听，受益匪浅、感触更深。
我欣喜地从中感受到：数学思维训练的理论与实践，至今看来，仍然是有生命力的。
一、曾经的疑惑就在新课改如火如荼全面推进的时候，我曾经参加过一次较高层次的数学教学展示活动，听了一堂高年级的统计课。
课前，老师布置学生统计每家一周中每天使用了多少个塑料袋，目的是在让学生在统计的过程中，学会统计方法、掌握统计思想，在统计使用量的基础上，知道由其产生的危害，从而增强环境意识、环保意识。
这样的做法也无可厚非。
但是，学生在课堂上只把各个家庭的每周数量作了简单的求和之后，没有进一步通过统计进行计算、估算或换算；更没有让学生在经历生活问题数学化过程中，理解数量关系、得到思维训练、掌握数学思想方法。
而是全班同学大批塑料袋所产生的“二恶因”的危害，讨论少用塑料袋的重要性。
当时，我就提出过这样的疑问：以后的数学课就这样上吗？学生的能力怎么培养？智力怎么发展？为什么不引导学生经过计算或估算，求出每个家庭大约平均每天、每周、每月、每年所用塑料袋的数量呢？为什么不估算出平均一个班级、一个学校甚至一个城市一年的用量呢？能不能换算出一年一个城市会产生多少吨废塑料袋、会消耗多少吨石油呢？等等。
这样教学，怎么引导学生掌握数学的思维方式、培养用数学知识解决实际生活中数学问题的能力？怎么强化统计的功能？没有充分的数据作支撑，怎么能使学生在大量的数据面前感受到节约能源、保护环境的重要性与迫切性呢？曾经也多次听解决问题的数学课。
多数课堂所选的内容几乎是在商店买东西和吃水果的情节。
学术报告范文心得体会范文
学术报告范文心得体会范文参加学术报告心得体会总结篇1我们有幸请到了全国着名的数学教育家郑毓信教授来为我们作报告。
郑教授的报告大气、理性、辩证。
既能高屋建瓴，又贴近我们的教学实际，对当前的热门题目有独到、冷静、理性的思考。
听郑教授的报告是一种享受，会使我们更加理性地面对当前的小学数学课程改革。
郑教授谈了关于教学研究的一些思考。
提出，要加强题目意识，题目应当被看成教师教学教研的出发点;要努力做到“小中见大”;要保持对热门题目的关注。
当前一个新的热门题目就是：有效教学。
应当坚持独立思考，不要盲目追随潮流，不要迷信专家。
关于有效教学，郑教授指出了三个应当思考的题目：“有效的课堂教学”是不是有一定的公道性究竟什么是有效的课堂教学的主要内容在相关的实践中我们应当怎么做郑教授还对中国数学教学传统的优点进行了分析。
而对于现实中的一些形式主义现象进行了抨击。
例如公然课的设计中(1)情景设计，究竟应当如何往熟悉情境中设计的意义如何处理“日常数学”与“学校数学”的关系提出：数学，对学生来说，就是用自己的生活经验对数学现象的一种“解读”。
设计情景的终极结果是要往掉情景的。
(2)主动探究，是否应该被看成数学学习的主要手段。
教师发挥作用的主要手段有：在突发题目出现时;利用适当的案例;在算法多样化和优化的过程中。
(3)合作学习，是否是小组学习应当关注的一个题目是：要关注差生。
一个好的“合作学习”所满足的基本要求是：互动与规范;分工与共享;认知与身份。
(4)动手实践，应以思维含量的高低来区别是否有效。
郑教授特别指出：不能以“新”、“旧”作为区分教学方法“好”与“坏”的主要标准。
无论如何改革，有效的课堂教学应当是我们永恒的追求!郑教授还谈到数学文化的价值，内涵等。
指出：数学教育应防止往数学化。
并举例说明了数学课所应具有的数学味。
究竟什么是数学特有的文化价值郑教授还通过语文课的反照指出了数学教学应具有的数学味。
指出：语文是情知教学，是以情促知。
教师教学观摩心得体会5篇
教师教学观摩心得体会5篇老师教学观摩心得体会1通过听课23节，并听取专家评审组评课，受益匪浅：一课堂注意教学实效性。
展现的课较近年的观摩课相比少了点缀课堂的非语文化的内容，老师更追求精品课堂，在识字，阅读，口语交际课作了很好师范、引领，能一步步踏踏实实教会同学读书，表达，进展思维，训练读写。
二、注意对文本的讨论。
执教者都努力担当好三个角色：一是当好“读者”，如东北师大附小孙世梅老师，作为长春版教材编写组成员及该校教育主任，执教当代作家史铁生自传体散文《秋天的怀念》，开课运用书写“瘫痪与憔悴”两个字让同学猜测词意，由词联想人物的方法突出主线，再运用读书，圈画，填写表格，梳理人物对话，引领同学理解词语、领悟句意、感悟中心，进行了层次递进、感情朗读及语感训练，实现了长篇短讲。
让每一位听者深切感悟到了一个因瘫痪伤病熬煎而放弃生气的儿子;一个重病缠身却心照看儿子变得“憔悴”的母亲形象。
含着泪听完了整节课，教者的语文素养，对文本独特理解和独道的课堂设计深深打动着在场的每个人。
二是老师当好“教者”。
握住文本，细心设计，教会同学阅读、识字、交际。
如松原宁江试验的高群芳《昆虫世界》、省二试验邙心睿《汉字家园》将识字教学融生活化，民族化，趣味化于一体。
三是当好“同学”，老师能站在儿童角度熟悉文本，思索他们的学习困难，对文本结构层次、重点句段、情感意蕴、语言文字训练点了然于心。
榆树市五龙中心校的40岁左右的苏建民老师以他的幽默，真诚羸得同学宠爱。
执教《钓鱼的启示》开课，让同学猜测他初次来长春在过转盘路时是否闯红灯?引发悬念，课结束了他说出自己违反交通规章。
但教学这课篇后自己来到无人交通岗，在众人惊讶目光里按指示灯穿越公路。
提示了本文深刻寓意—实践道德难，在别人那样做或是没有人监督下实践更难。
三、师生素养高。
老师语文素养高——一般话标准，板书端正，文化底蕴扎实，教学观念先进。
全身心关注同学，与同学沟通和谐、自然。
具有艺术、机敏的教学机灵。
2023年数学研讨会心得体会(15篇)
2023年数学研讨会心得体会(15篇)数学研讨会心得体会1来自全国各地的老师汇聚在“东南大学的礼堂”，聆听名师和专家的教诲，吸取教育的营养，我每天总是感觉我的手耳不够用，总是想把大师们所讲每一个观点，所上的每一节课，所讲的每一句话都记在心上。
还好整整二天半的学习，我也把笔记本记得满满的，收获颇多。
现在回到学校看着自己的学生，回想着这二天半的学习内容，我的心得体会记下来，与同行们交流。
数学课堂应该主要培养学生哪些方面的能力?是就教数学知识而纯粹教数学知识，还是在获取数学知识的同时数学思维能力也得到发展?从郑毓信教授的报告《走进数学思维》和张齐华老师的观摩课《交换律》中，让我感悟到一节好的数学课让学生在获取数学知识的同时，还应该培养学生数学思维的能力。
现就张齐华老师的一节《交换律》来看名师是怎样上数学课的，首先张老师从语句中的词语不能交换谈起，比如说“我骑马”不能说成“马骑我”等，此时话题一转，引入数学方面有些情况是能够交换的，从而引入了课题。
呈现两数相加，交换两加数的位置和还是相等的。
接下来就开始让学生进行验证，想办法证明“两数相加，交换加数的位置，和不变”，按理说当学生举出很多例子的时候，教师就可以下结论了，可张老师并没有那么做，而是出示了两位学生所举例子的情况。
一个学生全部举的是一位数与一位数交换位置和不变的情况举得例子很多，而另一位学生只举了三个例子，分别是28+9=9+28132+25=25+132等等，张老师启发学生，问到：“同学们，你们认为老师更欣赏哪位同学的举例”，于是学生就开始想，并说出了理由，通过这一环节让学生明白了在举例证明的过程中，不是例子越多越好，而是所举的例子应该全面，我想通过这样的训练对学生在以后的学习是很有帮助的，张老师是从理论的高度来上这节课的，从数学方法论来思考这一问题的，学生通过自主探索，合作交流得出了加法交换律。
可这时张老师并没有停止学生的探索，而由此引发学生思考：“是不是只有加法有这样的交换律呢?”，于是学生提出了不同的猜想，有的说“在乘法中，交换两个乘数的位置，积不变”，有的说“在除法中，交换除数与被除数的位置，商不变”，有的说“在减法中，交换被减数与减数的位置，差不变”……，这时张老师说：“同伴们，你们现在有这么多的猜想，那就来验证我们的'猜想吧!”。
数学听课心得体会
数学听课心得体会15篇数学听课心得体会1上周四上午，在学校教务处的组织安排下，我有幸听了刚刚在西南大学参加“国培方案”培训归来的杨丽娟老师的一节一年级数学《找规律》的公开课。
杨老师的这节课，从总体上来说是非常成功的，根本展现出了她的个性与特色。
通过听课，对我触动很大，我也从中受到了许多启发。
1、首先就是精美课件的制作和使用，能根据学生年龄特点创设“森林运动会”情境，针对孩子们喜欢的动画人物熊大、熊二，并将其贯穿于整节课的始终，有效增加了学生的学习兴趣。
2、游戏引入，极大地激发了学生的兴趣，通过熊大、熊二的摆气球活动，初步对“有规律”和“无规律”的两组图形形成了直接体验，表达出了规律的优越性，引起学生的好奇，激发了学生的学习愿望。
3、对于规律的概括总结很是符合学生的年龄特点，不是直接的给出概念，而是让学生通过观察、发现、自己进行总结，教师及时标准数学语言，并积极鼓励学生用准确的数学语言描述每组图形的规律，训练了学生的语言表达能力。
5、教学语言亲切，具有亲和力，让学生消除惧怕的心理并全情投入到学习中来。
还有老师语言要有激情，学生的学习气氛才会很浓。
6、教学中做到要留给学生多一些思考、讨论、操作的时间。
进行小组合作学习，增强学生的团结与协作意识，让学生感受到来自小组合作的力量。
7、教师做到了变“教”为“导”，让学生变“学会”为“会学”。
也就是创设自由、和谐的学习气氛，把主动权交给学生，知道学生学会学习，提高学生的学习兴趣、学习能力、掌握学习的方法。
这次听课，让我受益匪浅，感受很多，其中感触最深的就是作为一名教师要学习的东西还很多很多。
感受到学习东西不一定要到外地去学，到较高的学府去学，其实，在我们身边就有许多值得我们学习的东西。
数学听课心得体会2为了提升教育教学质量、提高教师教学水平，本周我们数理组组织听课学习，分别观摩了六位老师的数学、物理、化学优质课，本次听课学习我收获很大，下面就这次的听课情况谈点自己的感受。
读郑毓信教授的《数学教学的关键》心得
在郑毓信教授的《数学教学的关键》一书中，作者深入探讨了数学教学的核心问题，提出了许多令人深思的观点和理念。
通过阅读和思考，我对这个主题有了一些个人的理解和心得体会。
郑毓信教授在书中指出了数学教学的核心问题，即如何激发学生的数学兴趣和提高他们的数学素养。
在这一点上，我深有同感。
数学是一门需要逻辑思维和创造性思维的学科，而这种思维方式并不是天生就具备的，需要通过教学来培养和加强。
激发学生的兴趣和提高他们的数学素养是数学教学中最基本、最重要的任务。
郑毓信教授提出了许多有效的数学教学方法和策略，例如启发式教学、问题解决式教学等。
这些方法在实践中都被证明是非常有效的，可以帮助学生更好地理解和掌握数学知识。
这也启发了我对数学教学方式的反思和探索，让我意识到数学教学可以是如此丰富多彩，而不仅仅局限于传统的板书讲解。
另外，在书中，郑毓信教授还强调了数学教学中的跨学科性，即数学与其他学科的交叉应用和融合，这一点也给我留下了深刻的印象。
数学是一门智力活动，它和其他学科并不是孤立的，而是相互联系、相互渗透的。
数学教学应该注重培养学生的跨学科思维能力，让他们能够将数学知识应用到实际问题中，更好地理解和把握数学的本质。
郑毓信教授的《数学教学的关键》让我对数学教学有了更深入的思考和理解。
通过阅读和思考，我认识到数学教学的核心是激发学生的兴趣和提高他们的数学素养，同时也意识到数学教学是一个丰富多彩的过程，需要不断地探索和实践。
希望在未来的数学教学中，我能够充分运用和落实书中所提出的理念和方法，为学生的数学学习和成长提供更好的帮助。
在数学教学的过程中，激发学生的兴趣是至关重要的。
学生对数学的兴趣往往决定了他们学习的动力和效果。
然而，激发学生的兴趣并不是一件容易的事情，尤其是对于那些对数学学习抱有抵触情绪的学生。
教师需要不断寻找新的方法和途径，以激发学生对数学的兴趣。
在郑毓信教授的书中，启发式教学被提出为一种有效的教学方法。
这种教学方法强调通过引发学生自主探索和发现的方式来引发他们的兴趣。
数学应让学生学会思维(上)r——数学核心素养的理论性思考与实践性解读
数学应让学生学会思维(上)r——数学核心素养的理论性思考与实践性解读郑毓信【期刊名称】《湖南教育（下旬刊）》【年(卷),期】2017(000)001【总页数】5页(P22-26)【作者】郑毓信【作者单位】江苏省文史研究馆【正文语种】中文享受国务院特殊津贴专家，江苏省文史研究馆馆员；南京大学哲学系退休教授，博士生导师。
从事学术研究与各类教学工作50多年，包括中学、大学、研究生教育与各级教师培训工作；多次赴英、美等国作长期学术访问或从事合作研究，包括应邀赴意大利、荷兰、德国等国的著名大学作专题学术讲演。
已出版专著32部，在国内外学术刊物上发表论文300多篇，学术成果获省部级奖7次。
在数学哲学、数学教育、科学哲学与科学教育领域有较大影响。
对核心素养的大力提倡是教育领域的一个新的发展趋势。
在一些学者看来，这不仅具有很大的普遍性，“当今世界各国教育都在聚焦对人的核心素养的培养”[1]，也为我国新一轮课程改革的深入发展指明了努力的方向：“今天，这个概念体系（指核心素养）正在成为新一轮课程改革深化的方向。
”[2]从理论角度看，在此应当说还有不少问题需要深入地进行研究。
特别是，现今对核心素养的提倡与一般意义上的素质教育有什么区别与联系？“以素养发展为核心的教育”与新一轮课程改革中对三维目标的提倡又有什么不同？（详可见[3]）另外，对数学教育领域应当如何落实“走向核心素养”这一整体性教育思想也有多种不同的意见。
例如，在一部分学者看来，我们应特别重视传统学科的改造与整合，包括明确提倡这样一个立场：“基础教育要去学科化。
”与此相对照，也有一部分学者认为，在数学教育领域，核心素养可被等同于核心概念，从而我们对此也就无须予以特别的重视，即如“课程标准（2011年版）明确提出了10个核心素养，……曾把这些称之为核心概念，但严格意义上讲，称这些词为‘概念’并不合适……本文把这10个词称之为数学的核心素养”[4]。
笔者的看法是：提倡对传统课程的改造有一定道理，我们更应明确肯定相关的实践性研究（如清华附小的“1+X课程”）的积极意义。
聆听 思考 实践
聆听思考实践
——听郑毓信教授的《课改背景下的教师专业成长》有感
江苏省小学数学教师网络培训学习开始的第一天，我就聆听了郑毓信教授的讲座——《课改背景下的教师专业成长》，他以国际、国内的几次课程改革为背景，引经据典、深入浅出地阐述了小学数学教师的专业成长。
听了以后，我佩服、敬意油然而生。
因为我觉得郑教授的讲座，既站在了一定高度的理论基础上，又能用小学一线教师熟悉的课例来阐述自己深厚的理论。
在《课改背景下的教师专业成长》这个讲座中郑教授给我们详细的、真实的阐述了课改以来存在的一些现状和无奈。
建国至今中国已经进行了八次课程改革，现行的第八次改革已经过去了整整十年，改革这么多年来中国教育究竟有哪些改变呢？正如他在讲座中所说：“年年岁岁花相似，岁岁年年花不同”。
这句话的言外之意就是虽然取得了一些成绩，也道出了课改之路的曲折、艰辛和漫长。
每次课程改革一开始都是轰轰烈烈，大家热情高涨，可随着时间的推移就偃旗息鼓了，最后不了了之。
结合多年的工作实践，我非常认同他的这一观点。
中国由于基本国情的缘故使得课改之路困难重重、荆棘遍地，古今哪一次变革都不是一蹴而就的，都需要经历一个漫长的过程，课程改革也是如此。
我觉得要想进行深入的、彻底的课程改革最先需要做的就是就是先建立一套科学的、与课改精神相匹配的教师考核制度，充分调动一线教师的积极性，让课改之路越走越远！。
参加学术报告心得体会感想
参加学术报告心得体会感想通过参加学术报告，让我觉得这是一场对人思维具有深刻影响力的学术报告，谈谈心得体会感想。
下面是学习啦小编为大家收集整理的参加学术报告心得体会感想，欢迎大家阅读。
参加学术报告心得体会感想篇1 上周四，我在信息学院听了一场3G方面的技术讲座，讲座的内容主要是对3G、WLAN、Bluetooth三种通信技术之间关系的分析，通过讲座我对这三种技术的原理和关系有了更深入的了解，获益良深。
讲座是由华为通信公司的一位研究人员讲授的，讲座内容主要分三个部分，第一部分介绍了当前通信技术发展的背景以及这三种技术的基本介绍。
第二部分着重介绍了三种技术的不同之处。
第三部分介绍了三种技术当前的商用情况和业务模式。
1、3G、WLAN、Bluetooth这三种技术本质上是互补性的，尽管它们可能在边缘上是竞争的。
WLAN目前得到广泛应用的技术是802.11家族，它是IEEE在1997年发表的第一个无线局域网标准，而现在媒体屡屡提到的802.11b是1999年9月被批准，它也被称为Wi-Fi(听起来有点像音乐发烧友说的Hi-Fi),可支持11Mbps的共享接入速率;与此相似的是802.11a技术，它采用了5GHz的频段，其速率高达54Mbps，分频采用OFDM(正交频分复用)技术，但无障碍的接入距离降到30-50米;去年新出现的一个候选标准802.11g其实是一种混合标准，即能适应802.11b标准，又符合802.11a标准，它比802.11b速率快5倍，并和802.11b兼容。
蓝牙技术是以低成本的近距离无线连接为基础，为固定与移动设备的通信环境内建立一个特别连接的开放性全球规范，工作在2.4GHz频段，目前可支持1Mbps的数据速率，支持数据与语音业务，目前可实现无障碍的接入距离在10米左右(发射功率为4dBm时)。
蓝牙技术研究小组SIG在2001年年初已出台蓝牙1.1标准(信道数据传输速率为1Mbps)，2001年年底又出台了蓝牙标准2.0版(信道数据传输速率为2Mbps)。
2024年参加学术报告心得体会总结（三篇）
2024年参加学术报告心得体会总结我们非常荣幸地邀请到了全国知名的数学教育家郑毓信教授为我们进行了一场精彩的报告。
郑教授的报告风格大气、理性且充满辩证思维，既具备高瞻远瞩的视野，又紧密贴合我们的教学实际。
他对于当前小学数学课程改革中的热门话题，展现出了独到、冷静且理性的思考。
聆听郑教授的报告，无疑是一种精神享受，使我们能够更加理性地面对和推进当前的小学数学课程改革。
在报告中，郑教授深入探讨了教学研究的相关议题，并提出了几项重要建议。
他强调，我们应强化题目意识，将题目视为教师教学教研的出发点；要努力做到“小中见大”，从细微处洞察教学真谛；还应持续关注热门题目，以保持教学的时效性和前沿性。
针对当前热门的“有效教学”话题，郑教授提出了三个值得深思的问题：一是“有效的课堂教学”是否具有普适性；二是何为有效课堂教学的主要内容；三是在实践中我们应如何落实有效教学。
郑教授还对中国数学教学传统的优点进行了深入剖析，并对现实中存在的一些形式主义现象进行了有力抨击。
他特别指出，在公开课设计中，我们应正确认识和处理情境设计、主动探究、合作学习以及动手实践等教学环节。
例如，在情境设计方面，他强调数学应基于学生的生活经验进行“解读”，并指出设计情境的终极目标是去除情境，让学生更专注于数学本质。
在主动探究方面，他认为这并非数学学习的唯一手段，教师应根据教学实际情况灵活运用。
在合作学习方面，他提醒我们要关注差生，确保合作学习的互动性、规范性以及认知与身份的双重提升。
在动手实践方面，他则强调应以思维含量的高低作为判断实践有效性的标准。
郑教授还深刻阐述了数学文化的价值与内涵，并指出数学教育应防止过度数学化现象的发生。
他通过对比语文课与数学课的教学特点，强调了数学课应具有的“数学味”。
他认为，一个缺乏“数学味”的教师无法真正上出具有“数学味”的数学课。
他还指出中国历来不缺乏人文精神，但理性精神却相对缺失。
因此，他呼吁我们在数学教学中应更加注重培养学生的理性精神。
观摩优秀村心得体会6篇
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参加学术报告心得体会总结
参加学术报告心得体会总结在学校参加了学术报告的讲座，对学术的理解又进了一步，在学术的研究领域不断提高自己的学习能力。
下面是店铺为大家收集整理的参加学术报告心得体会总结，欢迎大家阅读。
参加学术报告心得体会总结篇111月23日至26日，我参加了在北京举行的首届人教杯全国英语教学论文大赛颁奖会暨教师发展学术会议，获益匪浅。
我所撰写的论文《初中英语教学中多媒体运用的探索与实践》有幸在本次比赛中荣获全国二等奖，人民教育出版社及全国课程教材研究所把本次会议内容安排的很充实。
颁奖典礼上，我体验到了成功的喜悦与自豪，学术讲座中我收获了很多英语专业知识及教学经验，获奖教师晚宴上我结识了全国各地的教育精英及教育界名人，这些都将是我人生中最为宝贵的财富。
颁奖典礼过后，人教社安排了很多精彩的讲座。
有人民教育部基础教育司司长王定华的《面向2020年的我国基础教育：公平与质量》，人民教育出版社编委会主任刘道义的《教师的发展》，北京师范大学外国语学院院长、博士生导师程晓棠的《关于论文写作》，北京外国语大学博士生导师屠蓓的《英语语音——重音》，美国汤姆森出版集团教师培训师Justin Kaley 的Practical Ideas for Teaching Reading with GFI，全国特级教师、国家级骨干教师杭州培训基地讲师顾老师的《教学感悟》。
在以后的教学中，我会不断形成自己独特的课堂风格，塑造自己的人格魅力，在课堂上表现出自信、激情与活力。
课堂语言做到示范性强、解释精辟、指令清楚、音调优美、速度自然、亲切幽默、有感染力。
课堂行为方面做到面对全体学生、巡视全班、思维敏捷、转换角色真诚热情。
学科专业方面不断学习，做到掌握英语基础语音知识，正确朗读字母和国际音标，正确朗读单词和所教的语言材料;能听懂看懂与教材难度相当和较高的英语材料;能用英语就日常生活和工作进行交流;能掌握阅读的基本技巧，能较好的掌握阅读技能;能有较好的英语书面表达能力;具有用英语进行教学的能力;能熟练有效的使用几种常规词典解决教学中的问题;掌握基础语法，能就教材中的语言进行语法分析;掌握英语三千到六千词，并掌握英语词汇的特点。
走进数学思维(四):数学思维的教学
走进数学思维(四)：数学思维的教学
郑毓信
【期刊名称】《小学教学》
【年(卷),期】2008(000)020
【摘要】南前面关于"数学活动"的分析我们显然可以获得这样的启示:就数学思维的教学而言,最有效的方法是将其渗透于具体数学知识与技能的教学之中,因为这不仅可以使学生更好地体会数学思维的作用和意义,从而真正成为可以学到手和能够加以推广应用的,也可使相关的知识内容成为可以理解的,从而彻底改变囫囵吞枣、死记硬背的现象.……
【总页数】4页(P42-45)
【作者】郑毓信
【作者单位】南京大学
【正文语种】中文
【中图分类】G620
【相关文献】
1.让数学思维训练走进五年制高职教学课堂 [J], 周冬林
2.走进数学视界,触摸科学背后的风景——例谈数学思维在科学教学中的创生与实践 [J], 陆启威
3.走进数学视界，触摸科学背后的风景——例谈数学思维在科学教学中的创生与实践 [J], 陆启威
4.综合运用数学思维方法发展学生数学思维能力——"平行四边形面积"教学案例
及评析 [J], 谢惠良
5.引领学生走进数学思维——“长方形和正方形的周长(活动课)”教学实录及评析[J], 蒋秀华（执教）;黄爱华（评析）
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走进数学思维——听郑毓信教授的学术报告
2009年10月31日，我们带着一种敬仰到西南大学聆听了南京大学哲学系教授、博士生导师郑毓信教授的报告——《走进数学思维》。
郑老风趣幽默又不失严谨,他以极富魅力智慧的讲座传递着最前沿的学科知识，数学文化和人文素养。
郑老的报告用精辟深邃的理论和浅显易懂的语言，深入浅出的引发了我们对“走进数学思维”这一主题的认识和思考，使我从中收益非浅。
数学思维是一个持续的热点，现实中的思想障碍与问题是：第一，由于小学数学的内容较为简单，因此就不可能很好地体现数学思维；第二，在现实中我们可经常看到“简单组合”、“随意拔高”等作法。
所以当务之急是如何针对小学数学的实际情况、包括具体的教学内容与学生的认知水平更为深入去开展工作。
特别是，概念的清楚界定；如何很好处理具体数学知识内容（包括知识与技能）的教学与数学思维的教学之间的关系。
报告中郑教授分五个部分进行阐述：
一、从数学抽象谈起
郑老先给我们呈现了几个发人深省的案例，我在这里摘录其一。
（父：“如果你有一个橘子，我再给你两个，你数数看一共有几个橘子？”
子：“不知道！在学校里，我们都是用苹果数数的，从来不用橘子。
）
“数学，对学生来说，就是利用自己的生活经验对数学现象的一种‘解读’。
”数学最基本的特性是抽象性。
抽象性在简单的计算中就已经表现出来。
我们运用抽象的数字，却并不打算每次都把它们同具体的对象联系起来。
我们在学校学的是抽象的乘法表——总是数字的乘法表，而不是男孩的数目乘上苹果的数目，或是苹果的数目乘上苹果的价钱等等。
学会数学思维的首要涵义是学会数学抽象（模式化）。
数学是模式的科学。
这就是指，数学所反映的不只是某一特定事物或现象的量性特征，而是一类事物或现象在量的方面的共同性质。
帮助学生学会数学抽象的关键是应超越问题的现实情境过渡到抽象的数学模式。
（“去情境化”）数学教学必定包括“去情景化、去个人化和去时间化”。
模式化的一个重要手段是引入适当的图形或符号，从而实现与具体情境在一定程度上的分离。
二、数学中的分类
分类与思考：数学中分类与生活中分类不同。
什么是数学中的分类？数学中又为什么要进行分类？
分类：1、应具有明确的目的性。
归类是数学抽象的直接基础；不同类别的区分：由简到繁、由特殊到一般地去开展研究。
2、分类问题也需要优化。
（用数学家的眼光去看待世界、分析问题、解决问题。
）学会数学思维的又一重要内涵：思维的必要优化。
三、数学中的类比
类比常常被列为最基本的一种数学思维。
也就是说，在数学中我们常常可以通过两类不同对象的比较获得一定的联想，包括由已知的结论引出关于未知对象的新的猜测，以及由已有的知识获得关于如何求解所面临的新问题的有益启示等。
尽管在小学数学教学中我们也可找到类比的诸多应用，但同时又应清楚地看到这样一点：相对于简单的比较与分类而言，类比应当说代表了更为复杂的一种思维形式。
因为作为类比的对象必定是两类不同的对象，尽管在类比时也用到了比较，但我们的目的是“触类旁通”，即如何能够通过找出两类不同对象之间的类似之处从而引出一定的联想，而联想的核心就在于“求同存异”。
“求同”是指，为了应用类比，我们并不需要相关对象在所有各个方面都彼此相似，而只要求两者在某一方面或在某一抽象层次上是相似的；所谓的“存异”则是指新的猜测的产生并不是简单的重复、模仿，而是一种创造性的工作，特别是在由已知事实去引出新的猜测时，我们必须注意分析两者之间所存在的差异，并依据对象的具体情况作出适当的调整。
正因为类比必须以一定的知识作为联想的基础，而且要用到“求同存异”这样一种相当复杂的思维形式，因此，要求小学生，特别是低年级小学生掌握这样一种思维方式是十分困难的；毋宁说，我们应首先要求学生较好地掌握简单的比较与分类。
数学思维的合理发展：归类→分类→类比（联想），成功应用类比联想的关键是求同存异。
为了应用类比，我们并不需要相关的对象在所有各个方面都完全一样，而只要求在这两者在某一方面或在某一抽象层次上是相似的，这就是所谓“求同”，也即如何能在抽象分析的基础上找出两个对象的“类似之处”，所谓的“存异”则是指新的猜测的产生并不是简单的重复、模仿，而是一种创造性的工作，特别是，在由已知事实去引出新的猜测时，我们必须注意分析两者之间所存在的差异。
另外，以下的真实故事显然也就表明：与所谓的“集合思想”相比，要求小学生掌握分类的思想可能更为恰当。
四、数学思维的学习
作为一线数学教师我们更应加强对于数学方法论(更为一般地说，就是数学思维)的学习。
在数学思维的学习中，应抓住两套主线：①、问题解决与问题提出。
②、概念的生成、分析与组织。
应特别强调这样一点：就所说的学习而言，关键不在于“求全”，而是“求用”。
五、数学思维的教学
我们应当从事数学思维的教学，前提：应当更为清楚地界定，就小学数学的各个学习阶段而言究竟什么是相关的数学思维；相对于专门性的思维教学而言，我们应当更加强调数学思想的渗透，即用数学思想的分析指导、带动具体知识内容的教学。
还是来看一个案例吧。
【案例】“除非它们都能站起来！”
这一故事发生在20世纪60年代，当时“新数运动”作为风靡全球的一次数学教育改革运动正处于高潮之中，而其核心思想就是认为应当用现代数学思想对传统的数学教育作出改造。
由于集合的概念在现代数学中占据了特别重要的位置，因此，下述情况的出现就不足为奇了。
一个数学家的女儿从幼儿园放学回到家中，父亲问她今天学到了什么。
女儿高兴地回答道：“我们今天学了‘集合’。
”数学家觉得这样一个高度抽象的概念，对于女儿这样年龄的孩子来说实在太难理解了，因此就关切地问道：“你懂吗?”女儿肯定地回答道：“懂！一点也不难。
”“这么抽象的概念会这样容易理解吗?”听了女儿的回答，作为数学家的父亲仍然放心不下，因此又追问道：“你们的老师是怎么教你们的?”女儿回答道：“老师先让班上所有的男孩子站起来，然后告诉大家这就是男孩子的集合；她又让所有的女孩子站起来，并说这是女孩子的集合；接下来，又是白人孩子的集合、黑人孩子的集合……最后，教师问全班：‘大家是否都懂了?’她得到了肯定的答复。
”
显然，这个教师所采用的教学方法并没有什么问题，甚至可以说相当不错。
因此，父亲就决定用以下的问题作为最后的检验：“那么，我们是否可以将世界上所有的匙子或土豆组成一个集合?”女儿迟疑了一会，最终作出了这样的回答：“不行！除非它们都能站起来！”
很天真的孩子，这就是她的理解！我们是否会在发笑过后引发一些思考？
用思维分析带动具体知识内容的教学的关键应该是方法论的重建，从而真正实现化神奇为平凡、化难为易。
我们应该使数学教学真正讲活、讲懂、讲深；使数学思维真正成为可以理解的、可以学到手的、和可以加以推广应用的。
“讲活”，教师应当通过自己的教学活动向学生展现“活生生的”数学研究工作，而不是死的数学知识；“讲懂”，教师应当帮助学生真正理解有关的教学内容，而不是囫囵吞枣，死记硬背；“讲深”，教师不仅应帮助学生掌握具体的数学知识，而且也应帮助学生深入领会并逐渐掌握内在的思维方法。
在报告结束时，教授还不忘语重心长地建议我们努力加强数学思维（数学方法论）的学习，强调数学思维学习的关键是不要求全，而要求用，也即应当密切联系自己的教学实践去进行学习，学以致用。
还希望我们能长期的向着理论指导下的自觉实践方向努力。
郑毓信：培养学科气质，做大气的数学教师
南京大学哲学系教授郑毓信认为，数学的核心是理性精神。
无论课程教学怎么改革，数学教育都要牢牢抓住数学的基本问题。
什么是数学教育的基本问题?数学思想、数学方法和数学教育思想。
目前我们的数学课，在学科气质上仍有许多不足之处。
“比如课堂评价语言。
我们听得比较多的是，很好，你真棒。
这是什么语言?社会性语言。
现在的关键是怎么从社会性的用语向学科性的用语转变。
一个班级讨论文化的塑造必须经历心理的、社会的、科学的发展阶段。
”
而较为严重的问题是，作为学科气质的核心内容，思维的深刻性并未受到重视，最明显的表现是，课堂思考多为即时型，长时思考几乎为空白，而正是长时思考决定了思考的深度。
获诺贝尔奖的日本数学家广中平佑说：
“我认为思考问题的态度有两种，一种是花费较短时间的即时思考型，一种是花费较长时间的长期思考型，所谓的思考能人，大概就是指能够根据思考的对象自由自在地分别使用这两种类型的思考态度的人，但是现在的教育环境不是一个充分培养长期思考的环境……没有长期思考型训练的
人，是不会深刻地思考问题的……无论怎样训练即时思考，也不会掌握前面谈过的智慧深度。
”
郑毓信教授认为，这段话于我们也有很强的针对性。
然而真正的气质来自数学文化。
“数学教师有三个层次：
仅仅停留在知识层面的，是教书匠；
能够体现数学思维的，是智者；
而能进行无形的数学文化熏陶的，则是大师。
”
他呼吁大家“要做大气的小学数学教师”。