9.2一元一次不等式(2)

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5盒T. ≤装6 奶能小写够华着买保饮了质用期几盒为的奶6个期，月上限。面≤6个月
找不等关系的方法
• （1）直接型的不等关系：可以通过一些关 键词，如“大于，小于，不大于，不小于，
至多，至少，不够，超过”等。
如“各景点门票都很贵，没有低于100元的”。
（2）隐含型的不等关系：不等关系比较隐蔽，
3、开学前，小红拿了10元钱到文具店买笔记本和作 文本，作文本每本8角，她买了6本，笔记本每本6 角，设她还能买x本笔记本，则可以列出不等
式 8 6 6x 1。0
一、生活在线
例1：一组学生到校门口拍一张合影，已知冲一 张底片需要0.6元，洗一张照片需要0.4元，每 人都要得到一张照片，每人分担的钱不能超 过0.5元。那么参加合影的同学至少有几人？
一、填空题： 1、某校七年级一班共有60人，期中考试数学及格人
数为x人，符合学校要求的及格率不低于87％的要
求（，用x不等8式7表%）示。x应满足的条件为 60
2、甲、乙两地相距26千米，某人要在6.5小时内从 甲地走到乙地，设这人每小时至少走x千米，用不
等式表示题目中的关系为（ 6.5x 26 ）。
解：设小明家这个月的用水量为x立方米。 2 ×5＋4（x－5）>45 解得：x >13.75
因为x取整数，所以x ≥ 14
答：小明家这个月的用水量至少为14立方米。
问题2: 2002年北京空气质量良好（二
级以上）的天数与全年天数之比达到 55%，如果2008年这样的比值要超过 70%,那么 2008年空气质量良好的天数 要比2002年至少增加多少天？
51.5x 52 15
解得 x≥8.75
答:家这个月的用水量至少是8.75m3.
练习
1、某市自来水公司按如下标准收费：用户每月用 水在5立方米之内的，按每立方米2元收费；超出5 立方米的部分，每立方米收费3元。小明家某月的 水费超过了45元，那么他家这个月的用水量至少 是多少立方米？（结果取整数）
9.2用一元一次不等式 解决实际问题
步骤
具体做法
注意事项
去分母
各项都乘以分母的最 小公倍数
不要漏乘无分 母的项
去括号
括号外的数乘以括 号内的各项
不要漏乘括号内的项, 注意去括号法则
移项
含有未知数的项和常数 项分别在左边和右边
移项要变号
左边:将未知数的系数相加
合并 右边:进行有理数加减运算
认真计算
系数化为1
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由题意知2002年北京天气良好的天数是 365×55%
设2008年增加的良好天数是x天，则2008年的良好天数 是 x+365×55%天.
解：设2008年比2002年增加的良好天数是x天，根据题意得：
x 365 0.55 70% 366
解得：x＞55.45
问题2: 2002年北京 空气质量良好（二 级以上）的天数与 全年天数之比达到
由x应为整数,得x≥56
55%，如果2008年这 样的比值要超过70%,
答：2008年空气质量良好的天数要 那么 2008年空气质
比2002年至少增加56天才能超过70%.
量良好的天数要比 2002年至少增加多
少天？
1、小颖准备用21元钱买笔和笔记本。已知每支笔3
＋
元，每个笔记本2元，她买了3个笔记本，请你帮她
45×100=4500 元
60×0.6×100=36Hale Waihona Puke Baidu0元
因此导游的安排是合理的，45个人买60张门票更合算。
温馨提示：1.多读题。 2.确立有用信息，转换为数学语言。
五一小华跟爸爸妈妈去北京旅游，北京 动物园门票是每人100元，60人以上(含60人) 的团体门票六折优惠。 （1）旅行团有多少人时，买个人票和买60张 团体票花费一样多？ （2）当旅行团人数不足60人时，多少人时买 60人的团体票会比买个人票合算呢？
两边同除以未知 数的系数
当系数为负数时,不等 号的方向要改变
解下列不等式，并在数轴上表 示解集：
（1） 5(x+3)＞4x-1 （2） 2(x+5)≤3（x-5）
（1） 5(x+3)＞4x-1 解：去括号，得：5x+15＞4x-1
移项，得： 5x-4x＞-1-15 合并，得： x＞-16
解集在数轴上的表示如图
-16 -8 0 8
（2） 2(x+5)≤3(x-5) 解：去括号，得：2x+10≤3x-15
移项，得： 2x-3x≤-10-15
合并，得： -x≤-25 注意不等 系数化为1，得： x≥ 25 号的方向
解集在数轴上的表示如图
0 5 10 15 20 25 30
• 1达小 X.到这＜华自次9期己的0中定数考的学试90分小成的华绩数目<标学9。考0得分不好，没有
表面上没有关键词，需要分析题意，再依 据生活实际得出不等关系。 如“他身上带着80块钱”。
温馨提醒：
1.多门元票，读1团0体0 题，复述题意。 优惠
2.确立有用欢迎 信息光临，把相关 文字转化为数学语言。
五一小华跟爸爸妈妈去北京旅游，北京动物园门 票是每人100元，60人以上(含60人)的团体门票六 折优惠。小华所在的旅行团现在有45名游客，可 导游却让他们买60张门票。你认为导游这样安排 合理吗？
温馨提示：1.多读题。 2.确立有用信息，转换为数学语言。
五一小华跟爸爸妈妈去北京旅游，北京动物园门票每人100 元，60人以上(含60人)的团体门票六折优惠。小华所在的旅行团 有45名游客，可导游却让他们买60张门票。你认为导游这样安排 合理吗？
按个人票买45张票需花费： 按团体票买60张票需花费：
解：设参加合影的人数有x人。
0.6+0.4x≤0.5x 解得：x≥6 答：参加合影的至少有6人。
例2：某市自来水公司按如下标准收费：用户每月 用水在5m3之内，按每立方米1.5元收费;超出5m3 部分,每立方米收费2元.小明家某月的水费不小于15元, 那么他家这个月的用水量至少是多少?
解:设他家这个月的用水量是x m3 ，由题意得：