数学课题研究---笛卡尔的一生
数学文化伟大的创造者迪卡尔的故事
数学文化伟大的创造者迪卡尔的故事数学文化伟大的创造者迪卡尔的故事笛卡儿在数学上的杰出贡献主要是将代数和几何巧妙联结在一起，从而创造了解析几何这门新数学分支。
几何这门从古希腊时代就产生并经过欧几里得总结的学科，它经过两千年来无数个数学家们的不断完善，就像一座雄伟的宫殿高耸在数学王国之中。
笛卡儿非常喜欢这座宫殿，在这里的每一个证明题就像一颗颗闪光的珍珠叫人爱不释手。
然而笛卡儿发现，人们只能一颗颗地把这些珠子捡起，却很难用线将这些各具特色的珠子都串起来。
当时的代数，由于数学家们片面地强调形式的美和协调性，因此被法则和公式锁得死死的，人们往往只能在狭隘的领域里徘徊。
笛卡儿批评当时的代数是一种充满混杂与晦暗，故意用来阻碍思想的艺术，而不像一门改进思想的科学。
笛卡儿主张让代数和几何中一切最美好的东西互相取长补短，于是他开始着手寻找一种能让代数和几何联结的新方法。
1619 年在多瑙河畔的军营中，笛卡儿开始用大部分时间来思考他在数学领域里的新想法：是不是可以用代数中的计算过程来代替几何中的证明呢?要想这样做就必须找到一座能连接几何和代数的桥梁使几何图形数值化，从而能用计算的方法加以解决。
在那些日子里，笛卡儿的思维一直处于一种高度的兴奋状态。
奇迹终于出现了，11月10日晚上，笛卡儿躺在床上迷迷糊糊地进入了梦乡。
他梦见自己用金钥匙打开了欧几里得的数学宫殿的大门，遍地的珍珠光彩夺目。
他拿起一根线刚把珠子串了起来，线突然断了，珠子撒了一地。
突然，这些珠子都不见了，宫殿里顿时空旷如坪。
这时，他看见窗前一只黑色的苍蝇在疾飞着，眼前留下苍蝇飞过的痕迹一条条的斜线和各种形状的曲线。
这些不正是他最近全力研究的直线和曲线吗?笛卡儿呆住了。
一会儿苍蝇停住了，在眼前留下一个深深的小黑点……笛卡儿从梦中惊醒过来，脑海中还不时浮现出梦中的情景，让他异常兴奋，使他难以入睡。
突然，笛卡儿悟出了这其中的奥妙：苍蝇的位置不是可以由窗框两边的.距离来确定吗?苍蝇疾飞时留下的痕迹不正是说明直线和曲线都可以由点的运动而产生吗?笛卡儿兴奋极了，一骨碌爬起来，拿笔计算。
数学史论文——笛卡尔的生平
笛卡尔的生平法国人具有笛卡尔精神，至少他们自己是这样说的。
外国人也跟着说：笛卡尔是一个典型的法国现象。
那什么是笛卡尔精神呢？这是这样的一种精神：它运用一种确实可靠的方法——探求真理。
在17世纪以前，代数和几何基本是分离的。
代数主要研究“数”，而几何主要研究“形”。
第一个在代数和几何上架起一座桥梁的人是法国的笛卡尔，而笛卡尔这个名字因解析几何对科学的巨大贡献而家喻户晓。
1596年3月31日，笛卡尔出生在法国图赖讷地区的莱依镇。
笛卡尔的父亲约阿希姆·笛卡尔是布列塔尼省伦诺地方法院的评议员，按现在的职业来说，他既是律师又是法官。
当时涉及法律事务的职位在很大程度上是世袭的，从事这一职业的人在社会上有相当的独立性和一定的特权，属于所谓的穿袍贵族阶层，其地位介于贵族和资产者之间。
其母让娜·布罗沙尔出身同一社会阶层，1597年去世，给笛卡尔留下一笔遗产，使他在此后的一生中有了可靠的经济保障，得以从事他自己喜欢的工作。
有关笛卡尔早年生活的资料很少，只知道他幼年体弱，丧母之后由一位保姆照顾；他对周围的世界充满好奇心，因此他父亲说他是“小哲学家”。
笛卡尔8岁时入拉弗莱什镇的耶稣会学校读书，校方出于对他健康的关心，特许他不受校规约束，早晨可躺到愿意去上课时为止。
据说他因此养成了清晨卧床长时间静思的习惯，几乎终身不变。
该校的教学大纲规定，学生在前五年学习人文学科、法语、音乐、表演和绅士必备的技艺——骑马和击剑。
后三年课程的总称是哲学，包括逻辑学、一般哲学、物理、数学、天文学以及形而上学。
在涉及科学的课程中，只有数学和天文学含有较新的研究成果。
笛卡尔曾对诗歌怀有浓厚的兴趣，认为“诗是激情和想象力的产物”。
人们心中知识的种子犹如埋在碎石中，哲学家“通过推理”使之显露，“而诗人靠想象力令其迸发火花，因为更加光辉。
”（笛卡尔著作《奥林匹克》）笛卡尔后来回忆说，这所学校是“欧洲最著名的学校之一”，但他对所学的东西颇感失望，因为教科书中那些看来微妙的论证，其实不过是些模棱两可甚至前后矛盾的理论，只能使他顿生怀疑而无从得到确凿的知识，唯一给他安慰的是具有自明推理的数学。
伟大的数学家——笛卡尔ppt课件
数学家的爱情
这是一对奇妙的数字，原来可以把自己的 心一片片分解给最爱的人，而完全失去自我。 两个数字彼此相互渗透相互包容直至融为一 体。就像爱情。所以220和284这组数又被称 之为“恋爱数”。
后来有些男女都把这两个数字刻在一些 有纪念意义的物品上，例如戒指什么的，来 表示对对方的独一无二。
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• 你能用铅笔仅3笔就画出如下的图形吗?任何一条 线都不允许你画两次。除了一小段线段之外，图 形的所有其他部分都能容易地画出来 ，但是整个 图形能否用3笔画出来呢?如果不能，那么为什么 不能?
•
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• 扑学的一个基本定理叫做约当曲线定理(它是用法 国数学家卡米耶·约当的姓氏命名的)。这个定理 指出，任何的简单闭曲线(一条两端相接并且不自 身相交的曲线)都把一个平面分成两个区域——一 个外部和一个内部。
• 据说这封享誉世界的另类情书还保存在欧洲笛 卡尔的纪念馆里。
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数学家的爱情
• 笛卡尔与克里斯汀心形线的故事 • 极坐标表达式： • 水平方向： r=a(1-cosθ)或
r=a(1+cosθ) (a>0) 或垂直方向： r=a(1-sinθ)或 r=a(1+sinθ) (a>0) 平面直角坐 标系表达式分别为 x^2+y^2+a*x=a*sqrt(x^2+y^2)和 x^2+y^2-a*x=a*sqrt(x^2+y^2）。 • 是Logo里的语言，因为它的图像像 心而叫做----心形线。
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• 简单闭曲线的所有“内部”区域相互之间 被偶数条线隔开。“外部”区域之间也是 如此。而任何一个内部区域与任何一个外 部区域之间，则被奇数条线隔开。零被认 为是偶数，因此两个区域之间如果没有线 隔开，它们当然是在曲线的同十“侧”， 于是我们的定理依然成立。
笛卡尔数学
笛卡尔数学
勒内·笛卡尔（RenéDescartes）是1596年3月31日生于法国安德尔-卢瓦尔省的图赖讷，1650年2月11日逝于瑞典斯德哥尔摩的哲学家、数学家、物理学家。
笛卡尔对现代数学的发展做出了重要的贡献，由于他的几何坐标体系公式化而被认为是解析几何之父。
他于1637年发明了现代数学的基础工具之一——坐标系，将几何和代数联系起来并成功地创立了解析几何学。
这一成就为微积分的创立奠定了基础，而微积分又是现代数学的重要基石。
此外，笛卡尔还推导出了笛卡尔定理等几何学公式。
他的著作《第一哲学沉思集》（又名《形而上学的沉思》）仍然是许多大学哲学系的必读书目之一。
在物理学方面，笛卡尔将坐标几何学应用到光学研究上，在《屈光学》中第一次对折射定律作出了理论上的推证。
在他的《哲学原理》第二章中以第一和第二自然定律的形式首次比较完整地表述了惯性定律，并首次明确地提出了动量守恒定律。
这些都为后来牛顿等人的研究奠定了一定的基础。
笛卡尔——精选推荐
笛卡尔折叠编辑本段人物简介勒内·笛卡尔1596年3月31日生于法国安德尔-卢瓦尔省的图赖讷（现笛卡尔，因笛卡儿得名），1650年2月11日逝世于瑞典斯德哥尔摩，是世界著名的法国哲学家、数学家、物理学家。
他对现代数学的发展做出了重要的贡献，因将几何坐标体系公式化而被认为是解析几何之父。
他还是西方现代哲学思想的奠基人，是近代唯物论的开拓者且提出了“普遍怀疑”的主张。
黑格尔称他为“现代哲学之父”。
他的哲学思想深深影响了之后的几代欧洲人，开拓了所谓“欧陆理性主义”哲学。
堪称17世纪的欧洲哲学界和科学界最有影响的巨匠之一，被誉为“近代科学的始祖”。
[1]折叠编辑本段生平经历勒内·笛卡尔勒内·笛卡尔于1596年出生在法国都兰省海乐村。
少年时期他上过一所环境优雅的耶稣会学校──尖塔中学。
二十岁在普瓦提·埃大学获得法律学学位。
虽然笛卡尔受过良好的教育，但他却认为除了数学以外，任何其它领域的知识皆是有懈可击的。
从此，他没有继续接受正规教育，而是决定漫游整个欧洲，开阔视野，见悉世面。
由于笛卡尔的家庭经济富裕，足以使他囊满无挂，悠哉游哉。
从1616年到1628年，笛卡尔做了广泛的游历。
他曾在三个军队中（荷兰、巴伐利亚和匈牙利）短期服役，但未参加任何战斗。
观光过意大利、波兰、丹麦及其它许多国家。
在这些年间，系统陈述了所发现真理的一般方法。
五十二岁时，决定用此方法将世界做个综合性的描述。
当时定居荷兰。
此后的二十五年一直生活在那里，选择荷兰是因为那里有更多的思想自由，还可以躲避巴黎社会的纷扰。
1629年写了<思维指南录>一书，概述了他的方法（但是这本书从未完稿，也许从未打算发表，直到他去世五十多年后他的第一版才问世）。
在1630年到1634年期间，笛卡尔运用自己的方法研究科学。
为了学到更多的解剖学和生理学知识，亲自做解剖。
在光学、气象学、数学及其他几个学科领域内都独立从事过重要研究。
数学家笛卡尔
数学家笛卡尔笛卡儿，（1596-1650）法国哲学家，数学家，物理学家，解析几何学奠基人之一。
他认为数学是其他一切科学的理论和模型，提出了数学为基础，以演绎为核心的方法论，对后世的哲学。
数学和自然科学发展起到了巨大的作用。
笛卡儿分析了几何学和代数学的优缺点，表示要寻求一种包含这两门科学的优点而没有它们的缺点的方法，这种方法就是用代数方法，来研究几何问题--解析几何，《几何学》确定了笛卡儿在数学史上的地位，《几何学》提出了解析几何学的主要思想和方法，标志着解析几何学的诞生，思格斯把它称为数学的转折点，以后人类进入变量数学阶段。
笛卡儿还改进了韦达的符号记法，他用a、b、c……等表示已知数，用x、y、z……等表示未知数，创造了“=”，“”等符号，延用至今。
笛卡儿在物理学，生理学和天文学方面也有许多独到之处。
数学家的墓志铭一些数学家生前献身于数学，死后在他们的墓碑上，刻着代表着他们生平业绩的标志。
古希腊学者阿基米德死于进攻西西里岛的罗马敌兵之手（死前他还在主：“不要弄坏我的圆”。
）后，人们为纪念他便在其墓碑上刻上球内切于圆柱的图形，以纪念他发现球的体积和表面积均为其外切圆柱体积和表面积的三分之二。
德国数学家高斯在他研究发现了正十七边形的尺规作法后，便放弃原来立志学文的打算而献身于数学，以至在数学上作出许多重大贡献。
甚至他在遗嘱中曾建议为他建造正十七边形的棱柱为底座的墓碑。
16世纪德国数学家鲁道夫，花了毕生精力，把圆周率算到小数后35位，后人称之为鲁道夫数，他死后别人便把这个数刻到他的墓碑上。
瑞士数学家雅谷·伯努利，生前对螺线（被誉为生命之线）有研究，他死之后，墓碑上就刻着一条对数螺线，同时碑文上还写着：“我虽然改变了，但却和原来一样”。
这是一句既刻划螺线性质又象征他对数学热爱的双关语。
陈景润攻克歌德巴赫猜想陈景润一个家喻户晓的数学家，在攻克歌德巴赫猜想方面作出了重大贡献，创立了著名的“陈氏定理”，所以有许多人亲切地称他为“数学王子”。
笛卡尔
笛卡尔，１７世纪时出生于法国，他对于后人的贡献相当大，他是第一个创造发明坐标的人，可惜一生穷困潦倒。
当时法国正流行黑死病，笛卡尔不得不逃离法国，于是他流浪到瑞典当乞丐。
某天，他在市场乞讨时，有一群少女经过，其中一名少女发现他的口音不像是瑞典人，她对笛卡尔非常好奇，于是上前问他……你从哪来的啊?法国你是做什么的啊我是数学家。
这名少女叫克丽丝汀，１８岁，是一个公主，她和其它女孩子不一样，并不喜欢文学，而是热衷于数学。
当她听到笛卡尔说名身份之后，感到相当大的兴趣，于是把笛卡尔邀请回宫。
笛卡尔就成了她的数学老师，将一生的研究倾囊相授给克丽丝汀。
而克丽丝汀的数学也日益进步，直角坐标当时也只有笛卡尔这对师生才懂。
后来，他们之间有了不一样的情愫，发生了喧腾一时的师生恋。
这件事传到国王耳中，让国王相当愤怒！下令将笛卡尔处死，克丽丝汀以自缢相逼，国王害怕宝贝女儿真的会想不开，于是……将笛卡尔放逐回法国，并将克丽丝汀软禁。
笛卡尔一回到法国后，没多久就染上了黑死病，躺在床上奄奄一息。
笛卡尔不断地写信到瑞典给克丽丝汀，但却被国王给拦截没收。
所以克丽丝汀一直没收到笛卡尔的信……在笛卡尔快要死去的时候，他寄出了第１３封信，当他寄出去没多久后...就气绝身亡了。
这封信的内容只有短短的一行……r=a(1－sinθ)国王拦截到这封信之后，拆开看，发现并不是一如往常的情话。
国王当然看不懂这个数学式，于是找来城里所有科学家来研究，但都没有人能够解开到底是什么意思。
国王心想……反正笛卡尔快要死了，而且公主被软禁时郁闷不乐的，所以，就把信交给克丽丝汀。
当克丽丝汀收到这封信时，雀跃无比，她很高兴她的爱人还是在想念她的。
她立刻动手研究这行字的秘密。
没多久就解出来了，用的就是直角坐标图（注：实际上是极坐标系）当θ＝0°时，r＝a(1－0)＝a ……A点当θ＝90°时，r＝a(1－1)＝0 ……B点当θ＝180°时，r＝a(1－0)＝a ……C点当θ＝270°时，r＝a(1＋1)＝2a ……D点把A,B,C,D四点用弧线连接起来……连接出来……就是有名的心脏线！这就是笛卡尔和克丽丝汀之间秘密数学式……不久之后那位国王也死了，克丽丝汀继承王位登基之后马上派人在欧洲四处寻找笛卡尔的踪迹，可惜……人已故。
数学家笛卡尔
❖人物简介
• 勒内·提出了“普遍怀疑”的主张。黑格尔 称他为“现代哲学之父”。他的哲学思想深深影响了之 后的几代欧洲人，开拓了所谓“欧陆理性主义”哲学。 堪称17世纪的欧洲哲学界和科学界最有影响的巨匠之一， 被誉为“近代科学的始祖”。
❖数学贡献
❖四种心形线
❖小故事:蜘蛛
• 1619年，笛卡儿在多瑙河德国南部的一座小城——诺伊堡的军 营。这是他一生的转折点，他终日沉迷在深思中，考虑数学和 哲学问题。1619年11月10日，白天，笛卡儿生病了，遵照医生 的嘱咐，躺在床上休息。突然，笛卡儿眼睛一亮，原来正在天 花板上爬来爬去的一只蜘蛛引起了他的注意。这只蜘蛛在常人 的眼里或许是平常得不能再平常了，它正忙着在天花板靠近墙 角的地方结网，它忽而沿着墙面爬上爬下，忽而顺着吐出丝的 方向在空中缓缓移动。
❖数学贡献
• 此外，现在使用的许多数学符号都是 笛卡尔最先使用的，这包括了已知数 a, b, c以及未知数x, y, z等，还有指数 的表示方法。他还发现了凸多面体边、 顶点、面之间的关系，后人称为欧拉笛卡尔公式。还有微积分中常见的笛 卡尔叶形线也是他发现的。
❖小故事:心形线
• 《数学的故事》里面说到了数学家笛卡尔的爱情故事。笛卡尔 认识了瑞典一个小公国18岁的公主克里斯蒂娜，后成为她的数 学老师，日日相处使他们彼此产生爱慕之心，公主的父亲国王 知道了后勃然大怒，下令将笛卡尔处死，后因女儿求情将其流 放回法国，公主也被父亲软禁起来。笛卡尔回法国后不久便染 上重病，他日日给公主写信，因被国王拦截，公主一直没收到 笛卡尔的信。笛卡尔在给公主寄出第十三封信后就气绝身亡了。
数学家笛卡尔
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勒 内 笛 卡 尔
❖人物简介
• 勒内·笛卡尔1596年3月31日生于法国安德尔-卢瓦尔省 的图赖讷（现笛卡尔，因笛卡儿得名），1650年2月11 日逝世于瑞典斯德哥尔摩，是世界著名的法国哲学家、 数学家、物理学家。他对现代数学的发展做出了重要的 贡献，因将几何坐标体系公式化而被认为是解析几何之 父。
数学家的故事：笛卡儿
笛卡儿(Descartes)笛卡儿(Descartes)● 发明坐标几何。
● 认为线性曲线难登大雅之堂。
● 法国人。
笛卡儿生在一个富有律师的家庭，自幼身体柔弱，父母允许他在床上作功课，久而久之就形成习惯，之后，他一辈子都是这样。
20岁毕业于Poityers 大学法律系，之后，前往巴黎跟Mydorde和Mersenne 学了一年数学，由于解决了荷兰Bredas广告牌上的一道难题，而信心大增，从此认真学习数学、研究数学。
他由哲学家、自然界、科学应用来看数学，他认为数学的伟大在于其证明所依据的公理是无缺点的，数学是获得确定和有效证明的方法，而且数学是形而上的。
他说：「数学是人类知识活动留下来最具威力的知识工具，是一些现象的根源。
数学是不变的，是客观存在的，上帝必以数Хㄔ蚪ㄔ煊钪妗！?笛卡儿说：「希腊几何太过抽象，他只是用来训练了解，使想像力大为疲劳的工具罢了！而代数太过于遵守原则和公式，计算过于繁杂，不是一门改良心智的科学。
」所以他把代数应用到几何，在西元1637年，他写了一本几何学(LAG'eom'etrie)。
该书难懂，他吹牛说欧洲少有数学家可以看懂它，他对作图和说明只起头，而将过程留给读者自证，他说他的书如同建筑师一样，把计画和设计图铺好，其它的琐事留给泥水匠和工人。
他为了让几何问题有一定的思考发法，发明了坐标几何。
基于坐标，几何图形可以被表示为坐标之间的运算关系，几何问题也就变成解方程式的问题了。
他研究巴伯斯(Pappus)所提出："求平面上一动点ｃ的轨迹"的四线问题时，引入了坐标的观念，考虑动点，它到这四条线的距离dn，n=1,2,3,4，若满足kd1d2 =d3d4，k是常数，则这些动点的轨迹如何？前人只能就某些特殊相对位置的四条直线求解,但是笛卡儿说引进坐标的dn是一次式，而kd1d2=d3d4则为动点坐标的二次方程式，所以轨迹是一圆锥曲线。
值得一提的是，当时笛卡儿或者费玛所提出的坐标都只考虑正数，而且并不是先定好两轴，是以一直线和一固定的夹角为已知，并不需要先画出ｙ轴即可描述点的位置。
笛卡尔
勒内· 勒内·笛卡尔 生平
推广
成就 著作 影响 评价
笛卡尔坐标系
勒内· 勒内·笛卡尔
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笛卡尔坐标系——简介 简介 笛卡尔坐标系
生平
笛卡尔坐标系， 笛卡尔坐标系，就是直角坐标系和斜 角坐标系的统称。 角坐标系的统称。
成就
相交于原点的两条数轴， 相交于原点的两条数轴，构成了平
著作 影响 评价
面仿射坐标系。若两条数轴上的度 量单位相等， 量单位相等，则称此仿射坐标系为笛卡 尔坐标系。两条数轴互相垂直的笛卡 尔坐标系， 尔坐标系，称为笛卡尔直角坐标系，
勒内· 勒内·笛卡尔 生平 成就 著作 影响 评价
在笛卡尔以后，为了克服他所造成的 在笛卡尔以后， 困难，人们作出了种种努力。 困难，人们作出了种种努力。 笛卡尔学派” N.马勒伯朗 在“笛卡尔学派”中，N.马勒伯朗 士 站在唯心主义一边，强调上帝的作用， 站在唯心主义一边，强调上帝的作用， 认为人们的认识完全依赖于上帝。 认为人们的认识完全依赖于上帝。 G.W.莱布尼茨也用上帝的 前定和谐” 莱布尼茨也用上帝的“ G.W.莱布尼茨也用上帝的“前定和谐” 来说明身和心的无联系的一致。 来说明身和心的无联系的一致。 另一些人则站在笛卡尔“物理学” 另一些人则站在笛卡尔“物理学”的机 械唯物主义一边，克服他的“形而上学” 械唯物主义一边，克服他的“形而上学” 中的唯心主义， 中的唯心主义，把唯物主义的第二种形 态发展到高峰。这就是18 18世纪法国唯物 态发展到高峰。这就是18世纪法国唯物 主义。 主义。
勒内· 勒内·笛卡尔
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笛卡尔坐标系——产生 产生 笛卡尔坐标系
生平 成就 著作 影响 评价
有一次，笛卡尔卧病在床，病情很重， 有一次，笛卡尔卧病在床，病情很重， 尽管如此他还反复思考一个问题： 尽管如此他还反复思考一个问题：几何图 形是直观的，而代数方程是比较抽象的， 形是直观的，而代数方程是比较抽象的， 能不能把几何图形与代数方程结合起来， 能不能把几何图形与代数方程结合起来， 也就是说能不能用几何图形来表示方程呢？ 也就是说能不能用几何图形来表示方程呢？ 要想达到此目的， 要想达到此目的，关键是如何把组成 几何图形的点和满足方程的每一组“ 几何图形的点和满足方程的每一组“数” 挂上钩，他苦苦思索，拼命琢磨， 挂上钩，他苦苦思索，拼命琢磨，通过什 么样的方法，才能把“ 么样的方法，才能把“点”和“数”联系 起来。 起来。
数学家之笛卡尔
——穆勒
02 坐标系的建立
传说中有这么一个故事： 有一天，笛卡尔生病卧床，但他头脑一 直没有休息，在反复思考一个问题：几何图 形是直观的，而代数方程则比较抽象，能不 能用几何图形来表示方程呢？这里，关键是 如何把组成几何的图形的点和满足方程的每 一组“数”挂上钩。他就拼命琢磨。通过什 么样的办法、才能把“点”和“数”联系起 来。突然，他看见屋顶角上的一只蜘蛛，拉 着丝垂了下来，一会儿，蜘蛛又顺着丝爬上 去，在上边左右拉丝。蜘蛛的“表演”，使 笛卡尔思路豁然开朗。他想，可以把蜘蛛看 做一个点，它在屋子里可以上、下、左、右 运动，能不能把蜘蛛的每个位置用一组数确
伟大的数学家笛卡尔
——创立了解析几何
笛卡尔的生平简介 坐标系的建立 方法论 笛卡尔的爱情
01 笛卡尔的生平简介
笛卡尔 （法国哲学家，数学家和科学家）
勒内·笛卡尔（René Descartes， 1596-1650)，1596年3月31日生于 法国安德尔-卢瓦尔省的图赖讷（现笛 卡尔，因笛卡尔得名），1650年2月 11日逝于瑞典斯德哥尔摩，法国哲学 家、数学家、物理学家。他对现代数 学的发展做出了重要的贡献，因将几 何坐标体系公式化而被认为是解析几 何之父。他还是西方现代哲学思想的 奠基人之一，是近代唯物论的开拓者， 提出了“普遍怀疑”的主张。他的哲 学思想深深影响了之后的几代欧洲人， 并为欧洲的“理性主义”哲学奠定了 基础。
要研究的复杂问题，尽量分解为多个比较简单的 02 小问题，一个一个地分开解决。
03 小问题从简单到复杂排列，先从容易解决的 问题着手。
04 问题解决后，再综合起来检验，看是否 完全，是否将问题彻底解决了彻底解决了
数学故事——笛卡尔
数学故事——笛卡尔勒内·笛卡儿，1596年3月31日生于法国安德尔-卢瓦尔省的图赖讷拉海，1650年2月11日逝世于瑞典斯德哥尔摩，是法国著名的哲学家、数学家、物理学家。
他是西方近代哲学奠基人之一。
在1650年，穷困潦倒的法国数学家笛卡儿正在街边随意的坐着，埋头苦思一道数学题。
而也就是在此时，他遇到了同样喜欢数学的公主克里斯蒂娜，公主被他的才华深深震撼，于是就将他招到了皇宫里面，成为了她的专属数学老师。
公主聪明又好学，笛卡尔也是尽其所能的教授公主，慢慢的，在两人心中，一份美好的爱情萌芽了。
可是此时的他已经52岁高龄，公主却还是一个懵懂的18岁少女。
没多久，他们两个人之间的感情被国王发现了，国王大为恼火，把数学家驱逐回了他的国家，公主也被自己的父亲软禁了。
没多久，回国之后的笛卡尔就思念成疾，染上了绝症，他不停的给公主写信，但是都被国王截下了。
公主久久没有回信，他心中仿佛明白了什么，在他弥留之际，他寄出了最后一封信，信上没有写一句话，只有一个方程式：“r=a（1-sinθ）”。
国王看不懂，以为这个方程里隐藏着两个人不可告人的秘密，遍把全城的数学家召集到皇宫，但是没有人能解开这个函数式。
他不忍看着心爱的女儿每天闷闷不乐，便把这封信给了她。
拿到信的克里斯蒂娜欣喜若狂，她立即明白了恋人的意图，找来纸和笔，着手把方程图形画了出来，一颗心形图案出现在眼前，克里斯蒂娜不禁流下感动的泪水，这条曲线就是著名的“心形线”。
国王去世后，克里斯蒂娜继承王位，登基后，她便立刻派人去法国寻找心上人的下落，收到的却是笛卡尔去世的消息，留下了一个永远的遗憾。
有关笛卡尔和瑞典公主的爱情传说，是真的吗？笛卡尔和克里斯蒂娜也的确有过交情，只不过，笛卡尔是1649年10月4日应克里斯蒂娜邀请才来到的瑞典，而且当时克里斯蒂娜已经是瑞典女王了。
女王请笛卡尔过去，主要是给自己上课，探讨一些哲学问题。
有资料记载，由于克里斯蒂娜女王时间安排很紧，笛卡尔只能在早晨五点与她讨论哲学。
世界数学大师笛卡尔（数学家的故事）
世界数学大师笛卡尔（数学家的故事）勒内·笛卡尔（Rene Descartes）,于1596年3月31日生于法国都兰城。
笛卡尔是伟大的哲学家、物理学家、数学家、生理学家。
解析几何的创始人。
笛卡儿是欧洲近代资产阶级哲学的奠基人之一，黑格尔称他为“现代哲学之父”。
他自成体系，熔唯物主义与唯心主义于一炉，在哲学史上产生了深远的影响。
同时，他又是一位勇于探索的科学家，他所建立的解析几何在数学史上具有划时代的伟大意义。
笛卡儿堪称为17世纪的欧洲哲学界和科学界最有影响的巨匠之一，被誉为“近代科学的始祖”。
近代科学的始祖—笛卡儿笛卡儿， 1596年3月31日生于法国土伦省莱耳市的一个贵族之家，1650年2月11日卒于斯德哥尔摩。
【笛卡儿生平】笛卡儿的父亲是布列塔尼地方议会的议员，同时也是地方法院的法官,笛卡儿在豪华的生活中无忧无虑地度过了童年。
他幼年体弱多病，母亲病故后就一直由一位保姆照看。
自小他就对周围的事物充满了好奇，父亲见他颇有哲学家的气质，亲昵地称他为“小哲学家”。
父亲希望笛卡儿将来能够成为一名神学家，于是在笛卡儿八岁时，便将他送入拉弗莱什的耶酥会学校，接受古典教育。
校方为照顾他的孱弱的身体，特许他可以不必受校规的约束，早晨不必到学校上课，可以在床上读书。
因此，他从小养成了喜欢安静，善于思考的习惯。
笛卡儿1612年到普瓦捷大学攻读法学，四年后获博士学位。
1616年笛卡儿结束学业后，便背离家庭的职业传统，开始探索人生之路。
他投笔从戎，想借机游历欧洲，开阔眼界。
这期间有几次经历对他产生了重大的影响。
一次，笛卡儿在街上散步，偶然间看到了一张数学题悬赏的启事。
两天后，笛卡儿竟然把那个问题解答出来了，引起了著名学者皮克曼的注意。
皮克曼向笛卡儿介绍了数学的最新发展，给了他许多有待研究的问题。
与皮克曼的交往，使笛卡儿对自己的数学和科学能力有了较充分的认识，他开始认真探寻是否存在一种类似于数学的、具有普遍使用性的方法，以期获取真正的知识。
笛卡尔的生平故事
笛卡尔的生平故事笛卡尔是法国著名的哲学家、数学家、物理学家。
他对现代数学的发展做出了重要的贡献，因将几何坐标体系公式化而被认为是解析几何之父。
下面是店铺搜集整理的笛卡尔的生平故事，希望对你有帮助。
笛卡尔的生平故事笛卡尔是1596年出生的法国人，他的父亲是议会的会员，而他也算是出生在一个贵族的家庭。
笛卡尔的故事就开始于幸福的氛围当中，他有一个好的家庭背景，父亲的社会地位也比较高，因此年少的笛卡尔几乎没有任何的烦恼。
他享受的是贵族一般的豪华生活，如果非要说年少的笛卡尔有什么烦恼的话，那就是笛卡尔从小就身体虚弱，他在年幼的时候经常生病。
在笛卡尔年幼的时候，陪伴他的主要还是他的保姆，他的母亲也早就离开人世了。
笛卡尔在年幼的时候总是抱有很丰富的好奇心。
正是因为这种好奇心，笛卡尔在八岁那年就已经成为知名的神童了。
八岁那年笛卡尔接受教育，因为笛卡尔的身体状况不是很好，因此他经常是一个人躺在床上休息。
笛卡尔总是喜欢抱着一本书在床上思考。
1612年的时候，笛卡尔成为法学院的学生，四年之后笛卡尔获得了博士的学位。
就是在这个时候，笛卡尔开始走上了自己的与众不同的人生之路。
笛卡尔成为了一名军人，但是长久的军旅生活还是让笛卡尔感到厌烦，笛卡尔在这个就开始关心科学和数学了，之后笛卡尔一直在研究自己感兴趣的科学和数学。
笛卡尔就是这样走上了科学探索之路。
笛卡尔的哲学思想笛卡尔的哲学思想影响了一代人，他是资产阶级哲学的开创者之一，他将唯物主义和唯心主义结合在一起。
这对日后的哲学领域起到了重要的影响。
其实总结起来的话，那就是笛卡尔的哲学思想主要有这样的几个。
第一：科学要为人类服务。
笛卡尔认为，任何的科学都应该是对人有好处的，所有的科学都应该让人更好地掌握自然。
第二：怀疑一切，笛卡尔对外面的一切都是很怀疑的，笛卡尔认为我们所有的观点都来自于我们自己的感受，而感受是会欺骗大家的，因此笛卡尔提出了怀疑一切这样的哲学观点。
在笛卡尔的哲学思想当中，最重要的还是这一点：我思故我在。
数学家简介-笛卡儿
明无限实体,即上帝的存在.他认为上帝是有限实体的创造
者和终极的原因.笛卡儿的认识论基本上是唯心主义的.他 主张唯理论,把几何学的推理方法和演绎法应用于哲学上, 认为清晰明白的概念就是真理,提出“天赋观念”.
笛卡儿的自然哲学观同亚里士多德的学说
是完全对立的.他认为,所有物质的东西,都
是为同一机械规律所支配的机器,甚至人体 也是如此.同时他又认为,除了机械的世界外, 还有一个精神世界存在,这种二元论的观点 后来成了欧洲人的根本思想方法.
略没有明确表述的惯性运动的直线性.他还第一次明确地 提出了动量守恒定律.笛卡儿对碰撞和离心力等问题曾作 过初步研究,给后来惠更斯的成功创造了条件.
天文学方面成就:
笛卡儿把他的机械论观点应用到天体,发展了宇宙演化论,
形成了他关于宇宙发生与构造的学说. 他创立了漩涡说. 笛
卡儿的太阳起源的以太旋涡模型第一次依靠力学而不是神
重要的数学方法之一.
笛卡儿是欧洲近代哲学的奠基人之一, 黑格尔称他为“现代哲学之父”.他自成
体系,熔唯物主义与唯心主义于一炉,在哲
学史上产生了深远的影响.笛卡儿堪称17
世纪及其后的欧洲哲学界和科学界最有影
响的巨匠之一,被誉为“近代科学的始 祖”.
一次,笛卡儿在街上散步,偶然间看到了一张
趣 谈
数学题悬赏的启事.两天后,笛卡儿竟然把那个
从事科学工作.1628年变卖家产,到安静的荷兰定居,潜心著 述达20余年.1649年被瑞典年轻女王克里斯蒂娜聘为私人 教师,每天早晨5时驱车赶赴宫廷,为女王讲授哲学.素有晚 起习惯的笛卡儿,又遇瑞典几十年少有的严寒,不久得了肺
炎.于1650年2月11日永远地闭上了眼睛.
哲学方面成就:
笛卡儿强调科学的目的在于造福人类,使人成为自然界
关于笛卡尔的生平介绍
关于笛卡尔的生平介绍笛卡儿的父亲是一位拥有大量地产的地方议员，他死后，笛卡儿卖了这些地产，转而投资商业，每年能够获得六七千法郎的收入。
在1612 年之前，他有八年的时间在一所耶稣会学校读书，在这里，他获得了比一些大学生还要好的数学教育。
这之后，他隐居在巴黎郊区，在那里潜心研究几何学。
后来，他的朋友们扰乱了他的生活，于是他躲进了荷兰军队之中。
在军营里的头两年，笛卡儿依然过着不受干扰的沉思生活，后来他参加了巴伐利亚军。
在巴伐利亚，由于天气寒冷，他经常躲在一个火炉边思考。
他自己说，他的一半哲学思想就是在那时形成的—苏格拉底有在雪地里沉思的习惯，而笛卡儿的大脑似乎在觉得暖和时才能思考。
1625 年，笛卡儿在巴黎定居。
他的朋友们经常在一大早就来拜访他，而此时的笛卡儿还没有起床，这让他苦恼不已。
于是，在1628 年时，他再次参军。
之后，他在荷兰住了20 年，因为17 世纪的荷兰是当时世界上唯一有思想自由的国家。
有段时间，笛卡儿与瑞典女王有了信件联系。
笛卡儿赠给了她一篇关于爱情的论述，还送她一篇论灵魂的文章。
为了答谢笛卡儿，女王邀请笛卡儿到她的王宫里居住。
但是，除了笛卡儿睡意正浓的凌晨5 点，女王再也抽不出任何时间听笛卡儿给她讲解哲学。
所以，对于体质一向孱弱的笛卡儿而言，在冬日里早起，实在不是一件好事。
加上其他一些原因，笛卡儿终于一病不起，于1650 年2 月逝世。
笛卡儿的哲学带有主观主义倾向，他认为物质是只有从对于精神的所知出发，并通过推理才能认识的东西。
欧洲后来的唯心论者以此为荣，而英国经验论者却恰恰相反。
近代哲学很多提出问题的方法都源自笛卡儿，只是他提出的解答没有被接受。
笛卡儿常感叹自己无知，他说知识越是渊博越是深感自己知识的不足。
有人曾对此大惑不解，问他：“您具有如此渊博的知识，为什么总是感叹自己无知呢?”他答道：“哲学家芝诺用圆圈来表示知识的范围，圆圈里是已知的知识，圆圈外是未知的知识，知识范围越多，圆圈越大，圆周也越长，圆圈的边沿与外界空白的接触面也就越大，因而未知部分当然也就更多了。
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------解析几何创始人笛卡尔的一生 解析几何创始人笛卡尔的一生
在必修2的数学书上，我们开始接触 了解析几何，这是一门很抽象又很有意思 的知识。 解析几何的创始人之一就是笛卡尔了。 他是以为伟大的数学家，在哲学、物理、 天文、数学等方面都颇有成就。 那么， 就让我们来了解了解下这位 天才的数学家吧……
笛卡尔简介
1596年3月31日生于法国小镇拉埃的一个贵族家 年 月 日生于法国小镇拉埃的一个贵族家 因家境富裕从小多病，学校允许他在床上早读， 庭。因家境富裕从小多病，学校允许他习惯和孤僻的性格。 年他在欧 洲最有名的贵族学校──耶稣会的拉弗莱什学校上学 耶稣会的拉弗莱什学校上学， 洲最有名的贵族学校 耶稣会的拉弗莱什学校上学， 1616年在普依托大学学习法律与医学，对各种知识 年在普依托大学学习法律与医学， 年在普依托大学学习法律与医学 特别是数学深感兴趣。 特别是数学深感兴趣。在军队服役和周游欧洲中他 继续注意“收集各种知识” 继续注意“收集各种知识”，“随处对遇见的种种 事物注意思考”，1629～1649年在荷兰写成《方法 事物注意思考” ～ 年在荷兰写成《 年在荷兰写成 屈光学》 谈》（1637）及其附录《几何学》、《屈光学》、 ）及其附录《几何学》 哲学原理》 ）。1650年2月11日卒于斯德 《哲学原理》（1644）。 ）。 年 月 日卒于斯德 哥尔摩，死后还出版有《论光》 哥尔摩，死后还出版有《论光》（1664）等。 他的 ） 哲学与数学思想对历史的影响是深远的。 哲学与数学思想对历史的影响是深远的。人们在他 的墓碑上刻下了这样一句话： 笛卡尔， 的墓碑上刻下了这样一句话：“笛卡尔，欧洲文艺 复兴以来， 复兴以来，第一个为人类争取并保证理性权利的 人。”
年轻时笛卡尔