平移的特征

3.学习重点与难点
(1)探索平移
(wk.baidu.com)探索平移的特征.
（一）课前准备 举出现实生活中平移的一些例子。
（二）课上探究1
1.以下这几种运动现象有什么共同特 点？ 2.你能发现平移前后两个图形相比较， 什么没有改变，什么发生了改变吗？ 根据上述分析，你能说明什么样的图 形运动称为平移吗？
辘 轳 上 的 水 桶
对应角相等
（二）课上探究3
如图所示，△ABC沿射线XY的方向平移一定距离后成为 △CDF，找出平移后的对应点、对应线段以及对应角。
AC ∥ BD∥EF，且AC=BD=EF， 对应角相等
平移前后对应线段以及对 应角之间有怎样的关系？
Y X A
C D E
F
B
总结平移的特征
(1)对应线段平行（或在一条直线上）且相等， 对应角相等； (2)平移后对应点所连的线段平行（或在一条直 线上）且相等； (3)图形上所有的点都作了相同的平移（即相同 的平移方向和相同的平移距离），并且平移后 图形的形状和大小都不变.
E
欣赏
拓展提升
一、填空：
（1）要确定一个图形平移后的位置，除需要原来的位置外，还需要平移的 和 。
（2）将△ABC向下平移10cm得到△DEF ，DEF分别是ABC的对应点。若BC ＝5cm， ∠ACB＝460，则EF= ,∠DFE= .
二、在下面的六幅图案中，（2）（3）（4）（5）（6）中的哪个图案可以通过 平移图案（1）得到？
平移不改变物体的形状和大小
跟踪练习1
下面这几种物体的运动中，哪些是在平移？
跟踪练习2
能力的源泉
• 下图中，图形(2 )可以通过图形(1 )平移得 到吗？
(不考虑颜色)
(1)
(2 )
动画演示
（二）课上探究2
如图:△ABC平移得到 △A`B`C`请仔细观察，你能用符号表示 出图中对应线段、对应角的数量关系和位置关系吗？
大 厦 里 的 电 梯
电 梯 上 的 人
这些图片给我们什么共同印象？
（二）课上探究1
1.以上这几种运动现象有什么共同特 点？ 2.你能发现平移前后两个图形相比较， 什么没有改变，什么发生了改变吗？ 根据上述分析，你能说明什么样的图 形运动称为平移吗？ （学生分组讨论）
小结
在平面内，将一个图形沿某个方向移动一 定的距离，这样的图形运动叫做平移。
跟踪练习1
• 如图， ∠DEF是∠ABC经过平移得到的， • ∠ABC=35°，求∠DEF的度数.
D
A
B
C
E
F
跟踪练习2
如图，如果AB=6cm,AE=10cm,,AC=20cm, BAE=53 B=90 ，你能求出图中哪些线段的长度，哪些角 的度数。说说你的理由。

Y
X A
C D
F
B
平移及平移的特征
王福玲 青州市逄山初中
一、学习目标 (1)知识目标 a、平移及平移的特征。 b、运用平移进行图案设计。 (2)能力目标 探索平移的特征，理解平移前后两个对应点连 平行(或在同一直线上)且相等，对应线段和对应角 分别相等的性质. (3)情感目标 在自主学习与合作探索过程中，感受学习的乐趣， 体会数学美。
感悟与反思
（三）课后延伸
下图是一个图案，它是由若干个两种颜色的小鱼形 状的图案拼成的，你能用平移分析这个图案是如何形
成的吗？
B
平 移 方 向
A
C
合作合作吧！ 小组力量大！
合作探究
试一试，你一定行！！
如图:△ABC沿着直尺平移得到 △A`B`C`
(1)AB∥A`B` , AB=A`B`,
B C
A
AC∥ A`C`, AC= A`C`，
BC=B`C`
对应线段平行且相等 （或在一条直线上）
(2) ∠A =∠A`, ∠B= ∠B`， ∠C= ∠ C`