高中数学之推理案例

D．甲、丁
7．长郡中学某次高三文数周测，张老师宣布这次考试的前五名是：邓清、武琳、三喜、建业、梅红，然后
让五人分别猜彼此名次
—
邓清：三喜第二，建业第三； 武琳：梅红第二，邓清第四； 三喜：邓清第一，武琳第五； 建业：梅红第三，武琳第四； 梅红：建业第二，三喜第五 张老师说：每人的两句话都是一真一假 已知张老帅的话是真的，则五个人从一到五的排名次序为（ ） A．邓清、武琳、三喜、建业、梅红 B．邓清、梅红、建业、武琳、三喜
专题 10 推理案例
1．一次数学考试后，甲说：我是第一名，乙说：我是第一名，丙说:乙是第一名。丁说：我不是第一名，若
这四人中只有一个人说的是真话且获得第一名的只有一人，则第一名的是（ ）
A．甲
B．乙
C．丙
D．丁
2．西安市为了缓解交通压力，实行机动车限行政策，每辆机动车每周一到周五都要限行一天，周末（周六
A．甲
B．乙
C．丙
D．丁
11．2018 年暑假期间哈六中在第 5 届全国模拟联合国大会中获得最佳组织奖，其中甲、乙、丙、丁中有一
人获个人杰出代表奖，记者采访时，甲说：我不是杰出个人；乙说：丁是杰出个人；丙说：乙获得了杰出
个人；丁说：我不是杰出个人，若他们中只有一人说了假话，则获得杰出个人称号的是
：
A．甲
B．丙、丁
C．乙、丁
D．甲、丙
5．某校实行选科走班制度，张毅同学的选择是物理、生物、政治这三科，且物理在 层班级，生物在 层班
级，该校周一上午课程安排如下表所示，张毅选择三个科目的课各上一节，另外一节上自习，则他不同的
选课方法有（ ） 第一节
第二节
第三节
第四节
&
地理 层 2 班 生物 层 1 班
化学 层 3 班 化学 层 2 班
息：
①若该地区引进甲项目，就必须引进与之配套的乙项目；
②丁、戊两个项目与民生密切相关，这两个项目至少要引进一个；
③乙、丙两个项目之间有冲突，两个项目只能引进一个；
④丙、丁两个项目关联度较高，要么同时引进，要么都不引进；
`
⑤若引进项目戊，甲、丁两个项目也必须引进．
则该地区应引进的项目为（ ）
A．甲、乙
【
现要开启 3 号，则同时开启的另两个阀门是__________． 18．2018 年 4 月 4 日，中国诗词大会第三季总决赛如期举行，依据规则：本场比赛共有甲、乙、丙、丁、 戊五位选手有机会问鼎冠军，某家庭中三名诗词爱好者依据选手在之前比赛中的表现，结合自己的判断， 对本场比赛的冠军进行了如下猜测： 爸爸：冠军是乙或丁； 妈妈：冠军一定不是丙和丁； 孩子：冠军是甲或戊. 比赛结束后发现：三人中只有一个人的猜测是对的，那么冠军是__________． 19．某地突遭强冰雹、龙卷风双重灾害袭击，灾害发生后，有甲、乙、丙、丁 4 个轻型救援队从 A、B、C、 D 四个不同的方向前往灾区．已知下面四种说法都是正确的： （1）甲轻型救援队所在方向不是 C 方向，也不是 D 方向；
李明预测：甲队第一，乙队第三
张华预测：甲队第三，丙队第一
—
王强预测：丙队第二、乙队第三
其中只有一个人的预测是正确的，则得到的前三名按顺序为：
A．丙、甲、乙
B．甲、丙、乙
C．丙、乙、甲
D．乙、甲、丙
4．在中国决胜全面建成小康社会的关键之年，如何更好地保障和改善民生，如何切实增强政策“获得感”，
成为 年全国两会的重要关切．某地区为改善民生调研了甲、乙、丙、丁、戊 个民生项目，得到如下信
6．在侦破某一起案件时，警方要从甲、乙、丙、丁四名可疑人员中查出真正的嫌疑人，现有四条明确信息：
（1）此案是两人共同作案；（2）若甲参与此案，则丙一定没参与；（3）若乙参与此案，则丁一定参与；（4）
若丙没参与此案，则丁也一定没参与.据此可以判断参与此案的两名嫌疑人是（ ）
A．丙、丁
B．乙、丙
C．甲、乙
)
（2）乙轻型救援队所在方向不是 A 方向，也不是 B 方向； （3）丙轻型救援队所在方向不是 A 方向，也不是 B 方向；
（4）丁轻型救援队所在方向不是 A 方向，也不是 D 方向． 此外还可确定：如果丙所在方向不是 D 方向，那么甲所在方向就不是 A 方向，有下列判断： ①甲所在方向是 B 方向；②乙所在方向是 D 方向；③丙所在方向是 D 方向；④丁所在方向是 C 方向． 其中判断正确的序号是________________．
地理 层 1 班 生物 层 2 班
化学 层 4 班 历史 层 1 班
;
物理 层 1 班 物理 层 2 班
生物 层 3 班 生物 层 1 班
物理 层 2 班 物理 层 1 班
生物 层 4 班 物理 层 4 班
【
政治 1 班
物理 A 层 3 班
政治 2 班
政治 3 班
A．8 种
B．10 种
C．12 种
D．14 种
和周日）不限行某公司有
五辆车，每天至少有四辆车可以上路行驶.已知 车周四限行， 车
昨天限行，从今天算起， 两车连续四天都能上路行驶， 车明天可以上路，由此可知下列推测一定正确
的是（ ）
A．今天是周四
B．今天是周六
C． 车周三限行
D． 车周五限行
3．在学校举行一次年级排球赛比赛中，李明、张华、王强三位同学分别对比赛结果的前三名进行预测：
（
C．三喜、邓清、武琳、梅红、建业 D．梅红、邓清、建业、武琳、三喜
8．甲、乙、丙、丁四位同学参加一次数学智力竞赛，决出了第一名到第四名的四个名次．甲说：“我不是第
一名”；乙说：“丁是第一名”；丙说：“乙是第一名”；丁说：“我不是第一名”. 成绩公布后，发现这四位同
学中只有一位说的是正确的，则获得第一名的同学为（
A．作品 与作品
B．作品 与作品
C．作品 与作品
D．作品 与作品
;
13．乒乓球比赛结束后，错过观看比赛的某记者询问进入决赛的甲、乙、丙、丁四名运动员谁是冠军的获 得者.甲说：我没有获得冠军；乙说：丁获得了冠军；丙说：乙获得了冠军；丁说：我也没有获得冠军。这 时裁判员过来说：他们四个人中只有一个人说的假话。则获得冠军的是________________.
B．乙
C．丙Βιβλιοθήκη Baidu
D．丁
12．某校有
四件作品参加航模类作品比赛.已知这四件作品中恰有两件获奖，在结果揭晓前，甲、
乙、丙、丁四位同学对这四件参赛作品的获奖情况预测如下.
甲说：“ 同时获奖.”
乙说：“ 不可能同时获奖.”
丙说：“ 获奖.”
丁说：“ 至少一件获奖”
如果以上四位同学中有且只有两位同学的预测是正确的，则获奖的作品是（ ）
14．某运动队从
四位运动员中选拔一人参加某项赛事，在选拔结果公布前，甲、乙、丙、丁四位教
练对这四位运动员预测如下：甲说：“是 被选中”； 乙说：“是 被选中”；丙说：“ 均未被选中”；
丁说：“是 被选中”.若这四位教练中只有两位说的话是对的，则获得参赛资格的运动员是____． 15．在某艺术团组织的“微视频展示”活动中,该团体将从微视频的“点赞量”和“专家评分”两个角度来进行评优. 若 视频的“点赞量”和“专家评分”中至少有一项高于 视频,则称 视频不亚于 视频.已知共有 部微视频展,如 果某微视频不亚于其他 部视频,就称此视频为优秀视频.那么在这 部微视频中,最多可能有__________个优 秀视频. 16．某次考试结束，甲、乙、丙三位同学聚在一起聊天，甲说：“你们的成绩都没有我高”乙说：“我的成绩 一定比丙高·”丙说：“你们的成绩都比我高·”成绩公布后，三人成绩互不相同且三人中恰有一人说得不对，若 将三人成绩从高到低排序，则甲排在第___名。 17．某煤气站对外输送煤气时，用 1 至 5 号五个阀门控制，且必须遵守以下操作规则： （i）若开启 3 号，则必须同时开启 4 号并且关闭 2 号； （ii）若开启 2 号或 4 号，则关闭 1 号； （iii）禁止同时关闭 5 号和 1 号.
）
A．甲
B．乙
C．丙
D．丁
9．从计算器屏幕上显示的数为 0 开始，小明进行了五步计算，每步都是加 1 或乘以 2.那么不可能是计算结
果的最小的数是( )
A．12 B．11 C．10 D．9
10．甲、乙、丙、丁四个孩子踢球打碎了玻璃。甲说：“是丙或丁打碎的。”乙说：“是丁打碎的。”丙说：“我
没有打碎玻璃。”丁说：“不是我打碎的。”他们中只有一人说了谎，请问是（ ）打碎了玻璃。
20．在某次语文考试中，
三名同学中只有一名同学优秀，当他们被问到谁得到了优秀时，C 说：“
没有得优秀”； 说：“我得了优秀”； 说：“ 说得是真话”。事实证明：在这三名同学中，只有一人说的是 假话，那么得优秀的同学是__________． 21．自 2015 年来黄冈市各重点高中开展了形式多样的各种选课走班活动，记者调查了黄梅一中甲、乙、丙 三位同学，在被问到是否参加过黄梅戏、黄梅挑花、岳家拳这三个特长班时，甲说：我参加过的特长班比 乙多，但没有参加过岳家拳；乙说：我没有参加过黄梅挑花；丙说：我们三个人都参加过同一个特长班， 由此判断乙参加过的特长班为______． 22．庙会是我国古老的传统民俗文化活动，又称“庙市”或“节场”.庙会大多在春节、元宵节等节日举行.庙会 上有丰富多彩的文化娱乐活动，如“砸金蛋”（游玩者每次砸碎一颗金蛋，如果有奖品，则“中奖”）.今年春节 期间，某校甲、乙、丙、丁四位同学相约来到某庙会，每人均获得砸一颗金蛋的机会.游戏开始前，甲、乙、 丙、丁四位同学对游戏中奖结果进行了预测，预测结果如下： 甲说：“我或乙能中奖”；乙说：“丁能中奖”’； 丙说：“我或乙能中奖”；丁说：“甲不能中奖”. 游戏结束后，这四位同学中只有一位同学中奖，且只有一位同学的预测结果是正确的，则中奖的同学是_．