位移法计算题1
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
2009-2017历年位移法计算题
一、一个角位移的两杆刚架 【此组题解题步骤相同，需注意形常数加倍问题。】
1用位移法计算图示刚架，列出典型方程，求出系数项和自由项。
B A C
P Δ1
B
A C
Δ1=1
2i 4i
i
42i
B
A C
8
Pl
8
Pl 8
Pl P
F 1
基本体系 1M 图 P M 图
解： （1）一个刚结点角位移1∆，在刚结点施加附加刚臂，得基本体系如图。
(2) 取l
EI i
=
，作1M 图 、 P M 图 如图所示。
(3)位移法典型方程 01111=+∆P F k
（4）系数项i i i k 84411
=+=， 自由项8
1Pl F P =
1-1用位移法计算图示刚架，列出典型方程，求出系数项和自由项。【1201，1607考题】
EI
EI
l
l /2l /2
F
解： （1）一个刚结点角位移1∆，在刚结点施加附加刚臂，得到基本体系。
(2) 取l
EI
i
=
，作1M 图 、 P M 图 如图所示。
P
F
4i
Δ1=1
i
2i
2i
8
/l F P 8
/l F P 8
/l F P
基本体系 1M 图 P M 图 (3)位移法典型方程 01111
=+∆P F k
（4）系数项
i i i k 84411=+=， 自由项
8
P 1l F F P =
【相当于把题1的图形左转90度，即得本题结果】
1-2用位移法计算图示刚架，列出典型方程，求出系数项和自由项。 EI=常数。【1301考题】
解：（1）一个刚结点角位移1∆。基本体系如图。(2) 令4EI
l
EI i ==，
作1M 图 、P M 图 如图。
(3)位移法典型方程 01111=+∆P F k
（4）m l
4=，kN P 8=， 系数项i i i k 84411=+=， 自由项m kN Pl F P .48
4
881=⨯==
【把数据m l
4=，kN P 8= 代入题1， 即得本题结果。 】
1-3【与题1相比，本题竖杆刚度加倍为2EI ，其形常数也加倍，只需对1M 图和系数11k 作点改变即可。】
B
A C
P
l
2
l 2
l EI
2EI
B
A C
P Δ1
B
A C
Δ1=1
2i
4i
8i
4i
B
A C
8
Pl 8
Pl 8
Pl P
F
基本体系 1M 图 P M 图
系数项i i i k 124811
=+=， 自由项8
1l
F F P P =
1-4
B
A C
P
l
2
l 2l 2EI
EI
B
C
P Δ1
B
A C
Δ1=1
4i
8i
i
42i
B
A C
8
Pl
8
Pl 8
Pl P
F
基本体系 1M 图 P M 图
系数项i i i k 124811
=+=， 自由项8
1l
F F P P =
【与题1相比，本题横杆刚度为2EI ，其形常数也加倍。其余比照题1的解题步骤进行，
只需对1M 图和系数11k 作出如上改变。】
2用位移法计算图示刚架，列出典型方程，求出系数项和自由项。
基本体系
1M 图 P M 图
解： （1）一个刚结点角位移1∆，在刚结点施加附加刚臂，得基本体系如图。
(2) 取l
EI i
=
，作1M 图 、 P M 图 如图所示。
(3)位移法典型方程 01111=+∆P F k
（4）系数项i i i k 84411
=+=， 自由项8
1Pl F P -
= 1-5用位移法计算图示刚架，列出位移法方程，求出系数项和自由项。【1401考题】
P
E I
2EI
l
l /2
l /2
C
A
B
解析：(1)一个结点角位移1∆，基本体系如图。(2) 令l
EI
i
=
，作1M 图、P M 图如图所示。
P
E I
2EI
Δ1
Δ1=1
i
2i
4i 2i
4i
8i
Pl /8
Pl /8
基本体系
1M 图 P M 图
(3) 位移法方程 01111=+∆P F k
（4）计算：系数项i i i k 124811
=+=， 自由项=P F 18
Pl
-
【与题2相比，本题横杆刚度为2EI ，其形常数也加倍。只需对1M 图和系数11k 作出改变即可。】