角平分线1

榆林八中学生自主学习导学案 班级________组号________姓名________

☆厚德载物 自强不息☆ ☆厚德载物 自强不息☆

一．作一作：

1．求做一个角的角平分线

已知：∠ＡＯＢ

求作：∠ＡＯＢ的平分线。

作法：

2.由上述尺规作图，探索出角平分线的性质，用文字语言表示该性质，并证明该性质的正确性。

（１）文字叙述为：

（2）写出性质的已知，求证和证明过程。

已知：

求证： 证明： 3.利用几何语言写出此性质： ∵ ，PD ⊥OA ，PE ⊥OB ， ∴ （角的平分线上的点到角的两边的距离相等） 二．试写出角平分性性质定理的逆定理，并证明，用几何语言表示该性质。 科 目 数学 课 题

角平分线（1） 授课时间 2014/2/26 设 计 人 白冬云 张需东 陈小亚 张小飞 学案序号 9 学习目标 1.会证明角平分线的性质定理及其逆定理．

2.学生能将文字语言．转化为几何符号语言、图形语言。

3.掌握研究解决问题的方法 重 点 正确地表述角平分线性质定理的逆命题及其证明。 难 点 正确地表述角平分线性质定理的逆命题及其证明。 教师寄语 请你用智慧、才情、胆略和毅力， 开辟出一块属于你自己的土地！

三. 角平分性性质定理判定定理的应用 1.下列推理步骤是否正确 ①、AD ，AE 分别是 ②下列推理步骤是否正确 ③已知：OP 平分∠AOB △ABC 中∠BAC 的 PE ⊥ OA,PF ⊥OB, PE=3 内角平分线和外角

求：PF 平分线,它们有什么 位置关系? ∵OP 平分∠AOB ④已知：AO 平分∠BAC

，OD ⊥BC

，OE ⊥AB ，垂足分别为D ，E ，且OD=OE 。 求证：CO 平分∠ACB 。

四．作业习题1.9第1,2,3题

A

B

O P E