论述无机化学 原子结构和元素周期律 习题课.ppt
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注意：
1）解氢原子的Schrödinger 方程只能得n ,l ,m， 以后从实验中引入了第四个表征电子自旋的 量子数ms；
2） Schrödinger 方程只能得出单电子原子系 统的精确解——波函数。
.精品课件.
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2. 四个量子数
四个量子数的取值和意义
量子数 主量子数n
角量子数l 磁量子数m
可取值 1,2,3n正整数
❖ ψ ——原子轨道(描述核外电子的运动状态)； ❖ |ψ |2 ——概率密度 (电子在原子空间某点附
近单位体积内出现的概率)； ❖ 电子云——|ψ |2 的图象 (电子概率密度的形
象化描述)。
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电子云的形状
s 电子云是球形对称的。 p 电子云是哑铃形，沿着某一个轴的方向上
概率密度最大，电子云主要集中在这个方向 上。在另两个轴上电子云出现的概率很小， 几乎为零，在核附近也几乎是零。py 和pz 与 px 相似，只是方向不同。 d 电子云是花瓣形。 f 电子云的形状更复杂。
(h .精品课件. 6.6261034 J • s) 5
玻尔理论的成功之处：
• 满意地解释了实验观察的氢原子光谱和类氢原子 （He+, Li2+, B3+）光谱；
• 说明原子的稳定性；
• 计算氢原子的电离能：
电子由n=1→n=∞，即电子脱离原子核的引力
3.289
1015
s-1
1 (12
1 2
)
3.2891015s-1
代入 E h 3.2891015s-1 6.6261034 J • s
2.1791018 J
再乘 6.021023 得1312 kJ • mol-1.
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玻尔理论的局限性：
❖ 不能解释精细结构（每条谱线是由二条 紧邻的谱线组成）；
❖ ·不能解释原子光谱在磁场中的分裂； ❖ ·不能解释多电子原子的光谱。
解此方程可得：
① 微观粒子的能量E；
② 波函数ψ 。
ψ为描述特定微粒运动状态的波函数，即
电子在核外空间运动状态的数学表达式，
是空间坐标的函数，也叫原子轨道。
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❖ 也可将Schrodinger 方程变为球极坐标，采 用变量分离，写成
n,l,m (r, ,) R(r)Y ( ,)（径向部分，角度部分 ）
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二、微观粒子的波粒二象性
1. de. Broglie 提出微观粒子具有波粒二象性 德布罗意关系式：
h h
P mv h : Planck常数( 6.Biblioteka Baidu261034 J • s)
m : 粒子的质量(kg)；v :电子的速度(m • s1).
通过电子衍射实验(Davisson 和 Germer)证实
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2. 钻穿效应：
❖ 外层电子受核的吸引钻到靠近原子核的内部 空间运动的现象，称为钻穿效应。
❖ 各亚层电子钻穿能力大小为 ns > np > nd > nf。
❖ 钻穿效应的存在，不仅直接说明了能级分裂 的原因，而且还可以解释所谓‘能级交错’ 现象：
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➢ 电子钻穿作用越大，它受到其它电子的屏蔽 作用就越小，受核的吸引力就越强，因而能 量就越低。
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一、氢原子光谱与Bohr理论
1. 氢原子光谱特征：不连续的，线状的；有 规律的
2. Rydberg公式：
1 RH ( n12
1 n22 )
RH 1.097105 cm1
C( 1 1 ) C 3.2891015s-1
n12 n22 n1, n2为正整数，且n2 n1
当 n1 = 2, n2 = 3, 4, 5, 6 时， 计算所得频率即为氢原子
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五、原子核外的电子排布
1. 屏蔽效应 1) 定义：在多电子体系中，由于某电子受其它
电子的排斥作用，导致有效核电荷降低， 从而削弱了核电荷对该电子的吸引。这种 作用称为屏蔽效应。 2) 结果：在多电子体系中，n 相同而 l 不同的 轨道，发生能级分裂，即：
En s < En p < En d < En f 。
➢ 所以, n相同l不同的各亚层轨道的能量顺序为 En s < En p < En d < En f 。
➢ 当n、l均不同时，出现能级交错现象，即E4 s < E3d ，这是由于4s电子钻穿能力比3d电子强 所致。
0,1,2,(n1) 0, 1, 2, l
意义 (1) 确定电子的能量； (2) 确定电子出现几率最大 处离核的距离。 (1) 确定原子轨道的形状； (2) 与n一起确定多电子原子
的轨道能量。
确定原子轨道在空间的取向。
自旋量子数ms 1/2
描述电子绕自轴旋转的状态。
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四、概率密度和电子云
光谱中可见光区的四条谱
.精品线课件频. 率。
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3. Bohr理论
主要假设：
(a) 核外电子只能在有确定半径和能量的轨道 上运动，且不辐射能量；
(b) 通常保持能量最低——基态；
(c) 获能量激发——激发态；
(d) 从激发态回到基态释放光能。
h E2 E1 E2 E1
h
E : 轨道的能量
: 光的频率 h : Planck常数
第六章 原子结构与元素周期律 习题课
化学学院 张志明
.精品课件.
1
❖ 本章内容小结 ❖ 书后习题 ❖ 习题册习题 ❖ 课外习题
.精品课件.
2
本章内容小结
一、氢原子光谱与Bohr理论 二、微观粒子的波粒二象性 三、Schrödinger 方程 四、概率密度和电子云 五、原子核外的电子排布 六、元素周期律和元素性质的周期性
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3) 多电子原子中电子的能量：
E
13.6
(Z )2
n2
eV
4) Slater 规则：i 取值 see book P135 （1）外对内： 0 （2）同层内：0.35 (1s: 0.30) （3）(n-1)层对ns，np：0.85 （4）小于(n-1)层 对ns，np：1.00 （5） d，f左侧：1.00
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2. 海森伯格不确定原理（测不准原理）： 不可能同时测得微观粒子的精确位置和动量 (由于其具有波粒二象性) 。
Δx •Δp ≥ h/2 或 Δx •Δv ≥ h/2 m
3. 物质波是统计波（微观粒子运动的统计规 律）
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三、Schrödinger 方程
1. 核外电子运动的状态服从Schrödinger 方程
1）解氢原子的Schrödinger 方程只能得n ,l ,m， 以后从实验中引入了第四个表征电子自旋的 量子数ms；
2） Schrödinger 方程只能得出单电子原子系 统的精确解——波函数。
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2. 四个量子数
四个量子数的取值和意义
量子数 主量子数n
角量子数l 磁量子数m
可取值 1,2,3n正整数
❖ ψ ——原子轨道(描述核外电子的运动状态)； ❖ |ψ |2 ——概率密度 (电子在原子空间某点附
近单位体积内出现的概率)； ❖ 电子云——|ψ |2 的图象 (电子概率密度的形
象化描述)。
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电子云的形状
s 电子云是球形对称的。 p 电子云是哑铃形，沿着某一个轴的方向上
概率密度最大，电子云主要集中在这个方向 上。在另两个轴上电子云出现的概率很小， 几乎为零，在核附近也几乎是零。py 和pz 与 px 相似，只是方向不同。 d 电子云是花瓣形。 f 电子云的形状更复杂。
(h .精品课件. 6.6261034 J • s) 5
玻尔理论的成功之处：
• 满意地解释了实验观察的氢原子光谱和类氢原子 （He+, Li2+, B3+）光谱；
• 说明原子的稳定性；
• 计算氢原子的电离能：
电子由n=1→n=∞，即电子脱离原子核的引力
3.289
1015
s-1
1 (12
1 2
)
3.2891015s-1
代入 E h 3.2891015s-1 6.6261034 J • s
2.1791018 J
再乘 6.021023 得1312 kJ • mol-1.
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玻尔理论的局限性：
❖ 不能解释精细结构（每条谱线是由二条 紧邻的谱线组成）；
❖ ·不能解释原子光谱在磁场中的分裂； ❖ ·不能解释多电子原子的光谱。
解此方程可得：
① 微观粒子的能量E；
② 波函数ψ 。
ψ为描述特定微粒运动状态的波函数，即
电子在核外空间运动状态的数学表达式，
是空间坐标的函数，也叫原子轨道。
.精品课件.
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❖ 也可将Schrodinger 方程变为球极坐标，采 用变量分离，写成
n,l,m (r, ,) R(r)Y ( ,)（径向部分，角度部分 ）
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二、微观粒子的波粒二象性
1. de. Broglie 提出微观粒子具有波粒二象性 德布罗意关系式：
h h
P mv h : Planck常数( 6.Biblioteka Baidu261034 J • s)
m : 粒子的质量(kg)；v :电子的速度(m • s1).
通过电子衍射实验(Davisson 和 Germer)证实
.精品课件.
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2. 钻穿效应：
❖ 外层电子受核的吸引钻到靠近原子核的内部 空间运动的现象，称为钻穿效应。
❖ 各亚层电子钻穿能力大小为 ns > np > nd > nf。
❖ 钻穿效应的存在，不仅直接说明了能级分裂 的原因，而且还可以解释所谓‘能级交错’ 现象：
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➢ 电子钻穿作用越大，它受到其它电子的屏蔽 作用就越小，受核的吸引力就越强，因而能 量就越低。
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一、氢原子光谱与Bohr理论
1. 氢原子光谱特征：不连续的，线状的；有 规律的
2. Rydberg公式：
1 RH ( n12
1 n22 )
RH 1.097105 cm1
C( 1 1 ) C 3.2891015s-1
n12 n22 n1, n2为正整数，且n2 n1
当 n1 = 2, n2 = 3, 4, 5, 6 时， 计算所得频率即为氢原子
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五、原子核外的电子排布
1. 屏蔽效应 1) 定义：在多电子体系中，由于某电子受其它
电子的排斥作用，导致有效核电荷降低， 从而削弱了核电荷对该电子的吸引。这种 作用称为屏蔽效应。 2) 结果：在多电子体系中，n 相同而 l 不同的 轨道，发生能级分裂，即：
En s < En p < En d < En f 。
➢ 所以, n相同l不同的各亚层轨道的能量顺序为 En s < En p < En d < En f 。
➢ 当n、l均不同时，出现能级交错现象，即E4 s < E3d ，这是由于4s电子钻穿能力比3d电子强 所致。
0,1,2,(n1) 0, 1, 2, l
意义 (1) 确定电子的能量； (2) 确定电子出现几率最大 处离核的距离。 (1) 确定原子轨道的形状； (2) 与n一起确定多电子原子
的轨道能量。
确定原子轨道在空间的取向。
自旋量子数ms 1/2
描述电子绕自轴旋转的状态。
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四、概率密度和电子云
光谱中可见光区的四条谱
.精品线课件频. 率。
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3. Bohr理论
主要假设：
(a) 核外电子只能在有确定半径和能量的轨道 上运动，且不辐射能量；
(b) 通常保持能量最低——基态；
(c) 获能量激发——激发态；
(d) 从激发态回到基态释放光能。
h E2 E1 E2 E1
h
E : 轨道的能量
: 光的频率 h : Planck常数
第六章 原子结构与元素周期律 习题课
化学学院 张志明
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❖ 本章内容小结 ❖ 书后习题 ❖ 习题册习题 ❖ 课外习题
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本章内容小结
一、氢原子光谱与Bohr理论 二、微观粒子的波粒二象性 三、Schrödinger 方程 四、概率密度和电子云 五、原子核外的电子排布 六、元素周期律和元素性质的周期性
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3) 多电子原子中电子的能量：
E
13.6
(Z )2
n2
eV
4) Slater 规则：i 取值 see book P135 （1）外对内： 0 （2）同层内：0.35 (1s: 0.30) （3）(n-1)层对ns，np：0.85 （4）小于(n-1)层 对ns，np：1.00 （5） d，f左侧：1.00
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2. 海森伯格不确定原理（测不准原理）： 不可能同时测得微观粒子的精确位置和动量 (由于其具有波粒二象性) 。
Δx •Δp ≥ h/2 或 Δx •Δv ≥ h/2 m
3. 物质波是统计波（微观粒子运动的统计规 律）
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三、Schrödinger 方程
1. 核外电子运动的状态服从Schrödinger 方程