刘力《公司财务》(第2版)考研真题及章节题库-资金的时间价值【圣才出品】

第2章资金的时间价值

一、概念题

1．货币时间价值

答：从最一般的意义上讲，货币时间价值就是指今天1元钱的价值大于未来某一时点上1元钱的价值，也称为资金时间价值。作为一种必需的生产要素，资金（资本）投入生产过程的条件是要取得相应的报酬。但是，资金在运用过程中增加的价值并不完全是资金的时间价值。这是因为所有投资都不可避免地要带有风险，而投资者承担风险也要获得相应的报酬。所以，资金价值增加的部分还包含了资金的风险报酬。因此，资金的时间价值是投资收益扣除全部风险报酬后剩余的那一部分收益。考虑到通货膨胀风险，资金的时间价值就是投资收益减去风险报酬和通货膨胀贴水后的那一部分收益。

2．复利利息（compound interest）

答：复利利息是指按照复利方式计算终值时，本金所产生的利息也计算利息，并且逐期滚动计算所获得的超过本金的额外现金流。其计算公式为：复利利息＝本金×（1＋利率）n －本金。其中，n为期限数，利率即为复利利率。复利是一个重要概念，它充分反映了资金的时间价值。投资者一旦掌握了可供使用的资金，应尽快将其投入到合适的使用方向，以获取投资收益。如果不能及时使用，将会造成资金的浪费。

3．适当贴现率（appropriate discount rate）

答：适当贴现率是指投资者投资回报的收益率。在计算资金（或货币）的时间价值时，将未来的一笔金额（终值），按给定的利息率折算成现在的价值（现值）。其中用于把终值转化为现值的利息率，称为“贴现率”或“折现率”。资金的风险大小决定了投资者能够接受

的适当贴现率水平，两者相匹配。风险越大，适当贴现率越高，未来资金的现值也越小。

4．现值系数（present value factor ）

答：现值系数是指计算未来一定时间的特定资金的现在价值的系数。根据现值的计算公式：

()()1/11n n n n

PV FV r FV r =+=+其中，1/（1＋r ）n 叫做复利的现值系数或贴现系数。在实际工作中，也可利用复利现值系数表，直接查出相应的现值系数。

5．贴现（discounting ）

答：贴现是指计算未来现金流当前价值的过程。它是计算复利终值的反过程。其计算公式为：

()()1/11n n n

n

PV FV r FV r =+=+其中r 为适当贴现率，n 为计算期数。6．单利利息（simple interest ）

答：单利利息是指在本金经过一个或多个时期以后，所派生的利息均不加入本金重复计算利息所获得的利息。单利的计算在规定期限内只计算本金的利息，每期的利息收入在下一期不作为本金处理，不产生新的利息收入。其计算公式为：单利利息＝本金×利率×期数。

二、简答题

资本回收值和年金现值的区别是什么？

答：年金现值考虑了货币资金的时间价值，是指为在每期期末取得相等金额的款项，现在需要投入的金额。其计算公式是：P＝A×[1－（1＋i）－n]/i，其中P是年金现值，A是每年年金，[1－（1＋i）－n]/i是年金现值系数。

资本回收值通常用资本回收系数来表示，是年金现值系数的倒数，可以把现值折算为年金，即是：i/[1－（1＋i）－n]，也称为投资回收系数。

三、计算题

1．某投资项目初始投资2万元，第3年起每年可取得投资收益5000元，假设贴现率为10%。要求：

（1）10年后投资净收入的价值是多少？

（2）其现值是多少？

已知：一元年金终值系数

（S/A，10%，2）＝2.100

（S/A，10%，8）＝11.436

（S/A，10%，10）＝15.937

一元年金现值系数

（P/A，10%，8）＝5.335

（P/A，10%，10）＝6.145

一元复利现值系数

（P/S，10%，2）＝0.826

（P/S，10%，8）＝0.467

（P/S，10%，10）＝0.386

一元复利终值系数

（S/P，10%，10）＝2.594

答：（1）5000×（S/A，10%，8）－20000×（S/P，10%，10）＝5000×11.436－20000×2.594＝57180－51880＝5300（元）

（2）5300×（P/S，10%，10）＝5300×0.386＝2045.8（元）

2．某资产组合，年末来自该资产组合的现金流可能为70000美元或200000美元，概率相等，均为0.5；无风险国库券投资年利率为6%，如果投资者要求8%的风险溢价，则投资者愿意支付多少钱去购买该资产组合？

答：资产组合的预期现金流为：0.5×70000＋0.5×200000＝135000（美元）

投资者要求的回报率为：8%＋6%＝14%

资产组合的现值为：135000/（1＋14%）＝118421（美元）

3．如果你从1年后开始每年投资100美元，连续投资20年，年利率为10%，20年后你将拥用多少资金？如果你希望20年后账面上有5万美元，每年你应该存入多少资金？

答：一年后开始每年投资100美元，连续投资20年，在年利率为10%情况下，20年后拥有的资金为：

FV＝100×（1＋0.1）20＋100×（1＋0.1）19＋…＋100×（1＋0.1）＝6300.25（美元）设20年后账面上有50000美元，现在每年存入A美元。则

50000＝A×（1＋0.1）20＋A×（1＋0.1）19＋…＋A×（1＋0.1）

则得A＝793.62美元。

4．假设两年后你要支付每年10000元的学费，市场利率为8%。

（1）你的债务的现值和持续期为多少？

（2）你持有多大期限的零息票债券可以为你的债务免险？

（3）假设你购买了一份债券，其价值和持续期等于你的债务的价值和持续期，但市场利率突然上升到9%，那么你的净头寸，即债券和债务间的差值，将如何变化？

答：（1）债务现值为：()

()21000010000B 17832.6510.0810.08=+=++元持续期为：

()21000010000121.08 1.08D 1.4817832.65

⨯+⨯==年（2）由于零息票债券的持续期就是其持有期，所以要使债务免险，只需要使债券的持有期等于债务的持续期，即1.48年。

（3）由于债券的价值和持续期都等于债务的价值和持续期，所以持续期缺口等于零，净值不随利率变化而变化，所以当利率从8%上升到9%时，净头寸不改变。

5．3MN 公司向银行借款10亿元人民币，期限为3年。3H 银行可提供年单利为8.75%的贷款，而3F 银行可提供每半年计息一次的年利率为8%的复利贷款。两种贷款均于期末一次还本付息。问3MN 公司接受哪家银行贷款，为什么？

答：3MN 公司接受哪家银行贷款取决于实际偿付利息金额的多少。

3H 银行贷款的实际利率等于名义利率为8.75%，三年共偿付利息＝10×8.75%×3＝2.625（亿元）。

3F 银行提供的是每半年计息一次的年利率为8%的贷款，将名义利率转换为实际利率为