人教版八年级数学上名校课堂期中测试(含答案)

期中测试

(时间：90分钟满分：120分)

题号一二三总分合分人复分人

得分

一、选择题(每小题3分，共30分)

1．下列银行标志中，不是轴对称图形的为( )

2．如果等腰三角形的两边长分别为2和5，那么它的周长为( )

A．9 B．7 C．12 D．9或12

3．已知点P(2，－1)，那么点P关于y轴对称的点Q的坐标是( )

A．(－2，1) B．(－2，－1) C．(－1，2) D．(2，1)

4．如图，∠1＝100°，∠2＝145°，那么∠3＝( )

A．55°B．65°C．75°D．85°

5．如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝4 cm，AB＝7 cm，AD平分∠BAC交BC于点D，DE⊥AB于点E，则EB的长是( )

A．3 cm B．4 cm C．5 cm D．不能确定

6．如图所示，在△ABC中，∠C＝90°，BC＝40，AD是∠BAC的平分线交BC于D，若DC∶DB＝3∶5，则点D到AB的距离是( )

A．40 B．15 C．25 D．20

7．如图，在△ABC中，AC＝2，∠BAC＝75°，∠ACB＝60°，高BE与AD相交于H，则DH的长为( )

A．4 B．3 C．2 D．1

8．如图，先将正方形纸片对折，折痕为MN，再把B点折叠在折痕MN上，折痕为AE，点B在MN上的对应点为H，沿AH和DH剪下，这样剪得的三角形中( )

A．AH＝DH≠AD B．AH＝DH＝AD

C．AH＝AD≠DH D．AH≠DH≠AD

9．已知∠AOB＝45°，点P在∠AOB内部，P1与P关于OB对称，P2与P关于OA对称，则P1，O，P2三点构成的三角形是( )

A．直角三角形B．等腰三角形C．等边三角形D．等腰直角三角形

10．如图所示，在△ABC中，AB＝AC，BD，CE是角平分线，图中的等腰三角形共有( ) A．6个B．5个C．4个D．3个

二、填空题(每小题3分，共24分)

11．一木工师傅现有两根木条，木条的长分别为40 cm和50 cm，他要选择第三根木条，将它们钉成一个三角形木架．设第三根木条长为x cm，则x的取值范围是________．

12．如图，AE∥BD，C是BD上的点，且AB＝BC，∠ACD＝110°，则∠EAB＝________．

13．如图，A、C、B、D在同一条直线上，MB＝ND，MB∥ND，要使△ABM≌△CDN，还需要添加一个条件为________________________________．

14．如图，在△ABC中，∠A＝90°，BD是∠ABC的平分线，DE是BC的垂直平分线，则∠C＝________．

15．一个多边形，除了一个内角外，其余各内角的和为2 750°，则这一内角为________．16．Rt△ABC中，AC＝BC，∠ACB＝90°，如图，BO、CO分别平分∠ABC、∠ACB，EO∥AB，FO∥AC，若S△ABC＝32，则△OEF的周长为________．

17．已知A(0，1)、B(3，1)、C(4，3)，如果在y轴的左侧存在一点D，使得△ABD与△ABC 全等，那么点D的坐标为________________．

18．如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝50°，P是△ABC内一点，且∠PBC＝∠PCA，则∠BPC＝________．

三、解答题(共66分)

19．(8分)如图，在△ABC中．

(1)画出BC边上的高AD和中线AE；

(2)若∠B＝30°，∠ACB＝130°，求∠BAD和∠CAD的度数．

20．(8分)如图，∠AOB是一个任意角，在边OA，OB上分别取OM＝ON，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与M，N重合，过角尺顶点C的射线OC便是∠AOB的平分线，为什么？

21．(8分)如图，在△ABC中，D为BC上一点，∠BAD＝∠ABC，∠ADC＝∠ACD，若∠BAC ＝63°，试求∠ADC的度数．

22.(10分)已知：如图，在平面直角坐标系中．

(1)作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1，并写出△A1B1C1三个顶点的坐标：A1________，B1________，C1________；

(2)直接写出△ABC的面积为________；

(3)在x轴上画点P，使PA＋PC最小．

23．(10分)将一张长方形纸条ABCD按如图所示折叠，若折叠角∠FEC＝64°.

(1)求∠1的度数；

(2)求证：△EFG是等腰三角形．

24．(10分)如图，已知E为等腰△ABC的底边BC上一动点，过E作EF⊥BC交AB于D，

交CA的延长线于F，问：

(1)∠F与∠ADF的关系怎样？说明理由；

(2)若E在BC延长线上，其余条件不变，上题的结论是否成立？若不成立，说明理由；若成立，画出图形并给予证明．

25．(12分)如图1，在△ABC中，AE⊥BC于E，AE＝BE，D是AE上的一点，且DE＝CE，连接BD，CD.

(1)试判断BD与AC的位置关系和数量关系，并说明理由；

(2)如图2，若将△DCE绕点E旋转一定的角度后，试判断BD与AC的位置关系和数量关系是否发生变化，并说明理由；

(3)如图3，若将(2)中的等腰直角三角形都换成等边三角形，其他条件不变．

①试猜想BD与AC的数量关系，并说明理由；

②你能求出BD与AC的夹角度数吗？如果能，请直接写出夹角度数；如果不能，请说明理由．

参考答案

1．B 2.C 3.B 4.B 5.A 6.B7.D8.B9.D10.A11.10＜x＜9012.40°13.∠M ＝∠N或∠A＝∠NCD或AM∥CN或AB＝CD14.30°15.130°16.817.(－1，3)或(－1，－1)18.115°

19.(1)图略．

(2)∵AD是△ABC的高，