《向量的加法》说课稿(附教学设计)

向量的加法》说课稿

向量的加法》是人教版高一下第五章第二节第一课时《向量的加法》

。下面，我从三个方面来对本节课的设计进行说明：

1. 教材分析

教材的地位和作用

向量是近代数学中重要和基本的数学概念，它是沟通代数、几何、三角的一种工具，其工具作用主要体现在向量的运算方面．向量的加法运算是向量运算的基础，它在学生已学物理知识后，以力的合成、位移的合成等物理模型为背景抽象出的一种数学运算．向量的加法不同于数的加法，运算中包含大小与方向两个

方面，向量加法的法则---------- 画图求和法，是一种全新的数学技术，从这个角度来看，研究向量加法是学生学习过程中的一种突破．是学习向量的减法、数乘

以及平面向量的坐标运算等内容的知识基础，为进一步理解其他的数学运算（如函数、映射、变换、矩阵的运算等等）创造了条件，因此我认为，向量的加法在这里起着承上启下的作用。

教学目标

根据学生已有的知识结构及本节课教材的作用和地位，依据新课程标准的具

体要求，我从三方面确定本节课的教学目标:

（1）知识与技能方面：使是学生经历从实际问题抽象为数学问题的过程，

掌握向量的加法定义，会用向量加法的三角形法则和平行四边形法则作出两个向量的和向量；掌握向量加法的运算律，并会用它们进行向量计算，养成敢高于探

索勇于创新的良好习惯，以及善于用数学方法解决实际问题的能力

2）能力目标

在具体的分析过程中，使学生经历向量加法法则的探究和应用过程，体会数

形结合、分类讨论等数学思想方法，进一步培养学生归纳、类比、迁移能力，增强学生的数学应用意识和创新意识。

3）情感目标

注重培养学生积极参与、大胆探索的精神以及合作意识；通过让学生体验成功，培养学生学习数学的信心。

教学重点和难点

重点：向量加法的两个法则及其应用；

难点：对向量加法定义的理解。

突破难点的关键是抓住实例，借助多媒体动画演示，不断渗透数形结合的思想，使学生

从感性认识升华到理性认识。

2. 学情分析

本节内容总体来说比较简单，学生理解接受的难度也不大。学生在高一学习物理中的位移和力等知识时，已初步了解了矢量的合成，认识了矢量与标量的区别，在生活中对位移与路程也有了一定的体验，这为学生学习向量知识提供了实际背景。所以对数学中向量与数量的概念是比较容易理解接受的．并能够从物理的力和位移的合成中去感受向量的加法的含义，总结出向量加法的三角形法则和平行四边形法则．通过与数的加法的类比，学生也能够较容易的猜想出向量加法的交换律与结合律．

学生在学习过程中会遇到的困难

由于学生对向量的理解还处于初级阶段，会有部分学生忽略零向量与数零的区别，以及向量的表示不是很规范．有些学生对向量加法法则的运用还停留机械模仿的水平，表现在平移向量时，不能够根据情况灵活地选择起点，特别是共线反向向量在求和向量的时候会遇到问题。对交换律与结合律的验证，学生也存在

定的误区，在具体操作过程中，他们往往不能在同一个图形中来研究这个问题，这就给说明两个向量的相等带来了困难．对向量式的化简过程中，对交换律、结合律运用不够灵活，不善于抓住向量式的特点来解决问题．我会在在课堂教学过程中给学生以适时的点拨与提醒．

教法特点：

1. 内容重组

教学的过程，不能只是对教材上知识点和结论的简单罗列与再现，而应是对教材知识的重组，是一个再加工，再创造的过程，是把已经浓缩为结论的这一本来富有生命力的知识的形成过程重新演绎的过程，因此在本节课中，我对教材的知识进行了重组，根据学生在已有的平行四边形法则求合力的知识基础上，引出不共线的两个向量用平行四边形求和向量，再让学生自己发现，对于共线向量，平行四边形法则不适用，则要用三角形法则。

2. 不断探究

让学生随意画出两个向量，长度和方向由学生自己确定，然后用平行四边形法则求和向量，此时我发现在这个过程中，有的同学画成不共起点、不平行；共起点、不平行；同向；反向几种情况，此时的情况刚好是我想要的。让同学们自己去黑板上展示怎样用平行四边形法则去求它们的和向量。在此过程中，同学们不仅自己能总结出平行四边形法则的特点，还发现：对于共线向量，此法则已经不适用了，顺势引出向量加法的定义：三角形法则。

引导学生发现平行四边形法则与三角形法则在作图时的区别，通过动画演示：两者在求和的本质上是相同的，当向量不共线时，两种法则都适用，同时在

动画演示平行四边形变三角形的过程中，让学生发现向量加法的运算律

3. 大胆创新

本节课最大的亮点就是实现让学生大胆创新。在给学生的巩固练习中，学生很顺利地完

成向量加法的运算，我通过引导让学生发现，任何一个向量都可以拆成多个向量的和向量。

以此激发学生的好奇心与求知欲。这是一个逆向思维的训练过程，并且这种思维在立体几何里

面得到加强，为学生学习以后的知识奠定了基础。

总体来说，本课围绕学生的发展进行教学设计，使问题贯穿始终，思想贯穿始终，探究

贯穿始终，联系，发展贯穿始终．学生在老师的启发下发现当前所面临的问题，成为探究活动的主线，沿着这条主线带领学生找区别、找联系．关注学生的成长发展的全过程，使他们在过程中形成能力，在过程中掌握方法，在过程中发展基本数学能力，在过程中培养健康向上的情感、态度和价值观．

通过本节课教学，可使不同层次的学生都能掌握给定任意两个向量求和的基本方法，能够视具体情况灵活地作出两个或者多个向量的和；能运用向量加法的交换律和结合律解决向量式的化简和计算问题；并能运用向量的加法法则解决了一些实际问题

向量的加法》教案

教学目标

1．知识目标

掌握向量的加法定义，会用向量加法的三角形法则和平行四边形法则作出两个向量的和向量；掌握向量加法的运算律，并会用它们进行向量计算。

2．能力目标

使学生经历向量加法法则的探究和应用过程，体会数形结合、分类讨论等数学思想方法，进一步培养学生归纳、类比、迁移能力，增强学生的数学应用意识和创新意识。

3．情感目标

注重培养学生积极参与、大胆探索的精神以及合作意识；通过让学生体验成功，培养学

生学习数学的信心。

教学重点、难点

重点：向量加法的两个法则及其应用；难点：对向量加法定义的理解。

突破难点的关键是抓住实例，借助多媒体动画演示，不断渗透数形结合的思想，使学生

从感性认识升华到理性认识。

教学方法

结合学生实际，主要采用“问题探究”式教学方法。通过创设问题情境，使学生对向量加法有一定的感性认识；通过设置一条问题链，引导学生在自主学习

与合作交流中经历知识的形成过程；通过层层深入的例题与习题的配置，引导学生积极思考，灵活掌握知识，使学生从“懂”到“会”到“悟” ，提高思维品质，力求把传授知识与培养能力融为一体。

采用计算机辅助教学，通过直观演示体现形、动、思于一体的教学效果，优化课堂结构，提高教学质量。