实数的运算(2)PPT课件

⑶分式的约分：把分式的分子与分母 的公因式约去的变形（使分子与分母 不再含有公因式化为最简分式）
⑷分式的加减运算 a：同分母分式相加减，分母不变， 分子相加减
b：异分母分式相加减，先通分，再 化为同分母分式，再按同分母分式 相加减的法则进行计算
⑸分式通分的含义：把异分母化为 同分母分式的过程
⑹分式通分的步骤：先取最简单 的公分母（各分母系数的最小公 倍数，各分母中所含字母的最高 次数）作为共同分母，再根据分 式基本性质进行化简.
一、知识点回顾
1、代数式的含义 用运算符号连接数与字母的式子， 单独的一个数或一个字母也是代数式 2、能分析简单问题的数量关系， 并用代数式表示出来.
3、已知未知数的值求代数式的值.
4、理解同类项及合并同类项的意义
同类项：所含字母相同，相同字母 的指数也相同的代数式是同类项. 合并同类项：把同类项合并起来的 过程叫合并同类项. 5、熟悉合并同类项的法则 合并同类项时，系数相加，字母 及字母的指数不变 .
②幂的乘方：底数不变，指数相乘
（m，n是正整数） ③积的乘方：积的乘方等于乘方的积 （n是正整数）
④同底数幂的除法：底数不变，指数相减
m，n是正整数
⑤整数指数幂的运算： （p是正整数） ⑥单项式与单项式的乘法 ⑦单项式与多项式相乘 m(a+b+c)=ma+mb+mc
⑧多项式与多项式相乘
(a+b)(c+d)=ac+ad+bc+bd ⑨多项式除以单项式：
(am+bm+cm)÷m=am÷m+bm÷m+cm÷m
⑩常用的乘法公式
平方差公式： 完全平方公式：
例1：⑴
的3倍与
的一半的和用
；
代数式表示为
⑵若甲数为a，乙数为b，则甲乙两数和 的2倍用代数式表示为 ；
例2：若a、b互为相反数，且a、b均 不为零，则 -1
例3：多项式
是 五 次 四 项式，其中最高次项的 系数是 -1 ，常数项是 -2 ， 例4：若 和 是同类项，
A、 C、
B、 D、
例8：计算：
(1) ⑵
⑶
例9：用科学计数法表示0.0000000207 = 。（保留两个有效数字）
10、分式的概念及运算
⑴分式的概念：形如 其中分母B中 含有字母， 注意：分数是整式而不是分式. 对于任意一个分式，分母B都不能为零
⑵分式的基本性质：分式的 分子 与分母都乘以（或除以）同一个 不等于零的整式，分式的值不变
例13：计算
例14：已知 求 的值；
例15：甲、乙两人分别从两地同时出发， 若相向而行，则a小时相遇；若同向而 行，则b小时甲追上乙，那么甲的速度 是乙速度的( )C
A. B. C. D.
.
例16：当1＜x＜3时，化简 得( D )
A.1
B.-1
C.3
D.-3
独立 作业
练习卷.
祝你成功！
7、掌握去括号法则
括号前为“+”号，把括号和 括号前的“+”号去掉，原括号里 的各项都不改变; 括号前是“－”，把括号和 它前面的“－”号去掉后,原括号 里各项的符号都要改变.
8、代数式的分类及相关概念 整式
有理式 单项式 多项式
Baidu Nhomakorabea分式
代数式 无理式
9、整式的运算
（m，n是正整数）
①同底数幂的乘法：底数不变，指数相加
9 则6m-3n的值是____ 例5：当 =-1时,代数式
4
例6:随着通讯市场竞争日益激烈,某通 讯公司的手机市话收费标准按原标准每 分钟降低了a元后,再次下调了25%,现在 的收费标准是每分钟b元,则原收费标准 每分钟为( D )
A、 元 B、 元
C、
元
D、
元
例7：下列运算中，正确的是（ B ）
⑺分式的乘除法运算 a：两个分式相乘，把分子相乘的积 作为结果的分子，把分母相乘的积 作为结果的分母
b：两个分式相除：把除式的分子与 分母颠倒位置，再与被除式相乘
例10：下列各式不是分式的是（ D ） A、 B、 C、 D、
例11：分式
没有意义，当
中，当
2 时，分式
时，分式的值为零；
中的 例12、如果把分式 都扩大3倍， 那么分式的值 扩大3倍 ；