整式除法教学设计
韶关市第十三中学课程教学教学设计（课时）
（2011 ～ 2012 学年第一学期）
课程名称：数学主备教师：罗红莲任课教师：罗红莲
课题：§15．3．2 整式的除法
课型：新授课
课时：第课时（总第课时）
授课班级：八年级（3）、（4）班
授课时间： 2011 年月日（第周）
教学目标：
一、知识与技能1．单项式除以单项式的运算法则及其应用．
2．单项式除以单项式的运算算理．
二、过程与方法1．经历探索单项式除以单项式的运算法则的过程，?会进行单项式与单项式的除法运算．
2．理解单项式与单项式相除的算理，发展有条理的思考及表达能力．
三、情感、态度与价值观1．从探索单项式除以单项式的运算法则的过程中，获得成功的体验，?积累研究数学问题的经验．
2．提倡多样化的算法，培养学生的创新精神与能力
教学重点：单项式除以单项式的运算法则及其应用
教学难点：探索单项式与单项式相除的运算法则的过程
教学方法：讲练结合
教学资源：课件
教学过程：
Ⅰ．提出问题，创设情境
问题：木星的质量约是1．90×1024吨．地球的质量约是5.08×1021吨．?你知道木星的质量约为地球质量的多少倍吗？
这是除法运算，木星的质量约为地球质量的（1.90×1024）÷（5.98×1021）倍．
讨论：（1）计算（1.90×1024÷（5.98×1021）．说说你计算的根据是什么？
（2）你能利用（1）中的方法计算下列各式吗？
8a3÷2a；5x3y÷3xy；12a3b2x3÷3ab2．（3）你能根据（2）?说说单项式除以单项式的运算法则吗？
Ⅱ．导入新课
观察讨论（2）中的三个式子是什么样的运算．
这三个式子都是单项式除以单项式的运算．
1．从乘法与除法互为逆运算的角度．
（1）5.98×1021·（）=1.90×1024． 1.90×1024）÷（5.98×1021）=0.38×103．
（2）可以想象2a·（）=8a3，8÷2=4，a3÷a=a2即2a·（4a2）=8a3．所以8a3÷2a=4a2．同样的道理3xy·（）=6x3y；
所以6x3y÷3xy=2x2；12a3b2x3÷3ab2=4a2x3．
2．还可以从除法的意义去考虑．
（1）（1.90×1024）÷（5.98×1021）=
2424
2121
1.9010 1.9010
5.9810 5.9810
?
=
?
=0．318×103．
（2）8a3÷2a=
33
88
22
a a
a a
==4a．6x3y÷3xy=
33
66
33
x y x y
xy x y
==2x2．
12a3b2x3÷3ab2=
32332
22
1212
33
a b x a b
ab a b
·x3=4a2x3．
上述两种算法有理有据，所以结果正确．
（1）都是单项式除以单项式．
（2）运算结果都是把系数、同底数幂分别相除后作为商的因式；?对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数一起作为商的一个因式．
（3）单项式相除是在同底数幂的除法基础上进行的．
1．例：计算
（1）28x4y2÷7x3y（2）-5a5b3c÷15a4b
（3）（2x2y）3·（-7xy2）÷14x4y3（4）5（2a+b）4÷（2a+b）2
解：（1）28x4y2÷7x3y =（28÷7）·x4-3·y2-1 =4xy．
（2）-5a5b3c÷15a4b =（-5÷15）a5-4b3-1c =-1
3
ab2c．
（3）（2x2y）3·（-7xy2）÷14x4y3=8x6y3·（-7xy2）÷14x4y3
=[8×（-7）]·x6+1y3+2÷14x4y3 =（-56÷14）·x7-4·y5-3 =-4x3y2．（4）5（2a+b）4÷（2a+b）2=（5÷1）（2a+b）4-2=5（2a+b）2=5（4a2+4ab+b2）=20a2+20ab+5b2
再探新知计算下列各式：(1)(am+bm)÷m；(2)(a2+ab)÷a；(3)(4x2y+2xy2)÷2xy．
①说说你是怎样计算的②还有什么发现吗?
归纳法则
多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的商相加．解决问题
教科书第192页例3 计算
(1)(12a3-6a2+3a)÷3a；
(2)(21x4y3-35x3y2+7x2y2)÷(-7x2y)；
(3)[(x+y)2-y(2x+y)-8x]÷2x
幂的运算性质是整式除法的关键，符号仍是运算中的重要问题．在此可由学生口答，要求学生说出式子每步变形的依据，并要求学生养成检验的习惯，利用乘除互为逆运算，检验商式的正确性．
Ⅲ．随堂练习课本P189练习1、2．3
Ⅳ．课时小结
1．单项式的除法法则是_________________．
2．应用单项式除法法则应注意：①系数先相除，把所得的结果作为商的系数，运算过程中注意单项式的系数饱含它前面的符号；
②把同底数幂相除，所得结果作为商的因式，由于目前只研究整除的情况，所以被除式中某一字母的指数不小于除式中同一字母的指数；
③被除式单独有的字母及其指数，作为商的一个因式，不要遗漏；
④要注意运算顺序，有乘方要先做乘方，有括号先算括号里的，同级运算从左到右的顺序进行．
⑤多项式除以单项式法则
Ⅴ．课后作业
1．课本P193习题15．4─2、4、5题
教学后记：
八年级数学上教案八年级整式的除法(1)导学案
班级________ 姓名__________ 主备人：杭晓春 使用日期：201910 第 1 页 共 2 页 课题：整式的除法（1） 学习目标： 1．同底数幂的除法运算法则及其应用； 2．理解同底数幂的除法的运算算理，发展有条理的思考及表达能力； 3．经历探索单项式除以单项式的运算法则的过程，会进行单项式与单项式的除法运算； 4．理解单项式与单项式相除的算理，发展有条理的思考及表达能力． 【复习引入】 1．计算下列各题：（1）251010? ；（2）a a ?3 ； （3）m x x ?3． 2．以上各题运用的运算性质是什么？ 同底数幂的乘法运算法则： 同底数幂相乘，底数 ，指数 .即：a m ?a n ＝ （m 、n 都是正整数） 3．问题：根据除法的意义填空，看看计算结果有什么规律： （1）()55535=÷；（2）()10101037=÷；（3）()a a a =÷36. 4．形成法则：同底数幂的除法法则： （1）字母表示：n m n m a a a -=÷（a ≠0，m ，n 都是正整数，并且m ＞n ） （2）文字叙述：同底数幂相除，底数____________，指数______________. 5．你能计算下列各式吗? 2328a a ÷； xy y x 363÷； 232312ab x b a ÷． 你能根据上面的结果述说单项式除以单项式的运算法则吗? 单项式除以单项式的法则： 单项式相除，把系数、同底数幂 ，作为 ，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的 作为商的一个 ． 【探究新知】 探究1 计算：（1）28x x ÷； (2) a a ÷4； (3) 25)()(ab ab ÷ ； (4) 3 6)()(x x -÷- ； (5) 122-+÷m m b b ； (6) 248y y y ÷÷． 练习：判断 (1) 248x x x =÷； ( ) (2) 34y y y =?；( ) (3) 246)()(x x x =-÷- ； ( ) (4) 336x y x =÷ ．( ) 探究2 问题：分别根据除法的意义填空，你能得出什么结论？ （1）2233÷ =（ ）；（2） 331010÷=（ ）；（3）=÷m m a a ( ) 规定：10=a （0≠a ）. 归纳：任何不等于0的数的0次幂都等于1. 练习：（1）x 为何值时，()01-x =1？ （2）x 为何值时，()013-x =1？ （3）x 为何值时， 1)9(02=-x ？ （4）x 为何值时，0)1(2-=-x x ？
最新人教版三年级下册第二单元《一位数除三位数笔算除法》教学设计
人教版三年级下册第二单元 一位数除三位数的笔算除法 教学目标: 1．使学生掌握一位数除三位数的笔算方法，当百位上不够商1时，把它看成几十个十同十位上的数合起来再除。 2.使学生养成先估算再笔算的良好习惯，培养检查意识。 3．结合教学，使学生理解有余数的除法中，余数一定要比除数小，培养学生分析问题的能力。 4．使学生养成认真计算的好习惯，培养学生爱好数学的思想情感。 教学重点： 理解算理的基础上掌握用一位数除三位数的笔算方法。 教学难点： 1.当被除数的最高位不够商1的时候，要用除数去除被除数的前两位。 2.通过比较除数和被除数最高位大小来判断商是几位数。 教学准备：PPT课件。 教学课时：1课时 教学过程： 一、复习巩固，预设铺垫 （一）口算：（PPT） 30÷6 35÷7 63÷9 45÷5 80÷8 320÷8 630÷9 420÷6 640÷8 12÷6 54÷9 1.学生按顺序依次完成口算题。 2.老师抽问学生其中几道题表示的含义。
（二）指名用竖式板演：（PPT） 46÷2 56÷2 1.两名学生板演，其余学生在课堂练习本上做。 2.学生说计算过程。 3.师小结：计算一位数除两位数笔算除法时的注意点。 4.这节课我们继续学习笔算除法。（板书课题：笔算除法） 二、创设情境，探究新知 （一）创设情境，提出问题 1. （PPT：主题图）引入：小梦和小欣是同学，又是一对好朋友。放假了，他们商量着把照片整理一下，插在相册里。你们看他们多认真啊！ 2.提问：你从图上发现了哪些数学信息？ 生：小梦和小欣一共有238张照片，每页可插6张。 3.你能提出一个数学问题吗？ 学生回答后教师板书：这些照片要差多少页？ 4.列式：238÷6 （二）尝试计算，探究过程 1.估算： 请大家用我们以前学过的有关估算的知识，先估算一下“238÷6≈”的结果大约是多少？ 生：238≈240，240÷6=40。想：（四）六二十四，接近238的前两位数“23”，所以238÷6≈40。 2.笔算： 师：刚才我们用估算的方法估计出这个除法算式的大致结果，那么238÷6的准确商到底是多少呢？
整式的除法教学设计
整式的除法教学设计 关于整式的除法教学设计 教学目标 ①经历探索整式除法运算法则的过程，会进行简单的整式除法运算(只要求单项式除以单项式，并且结果都是整式)，培养学生独立思考、集体协作的能力. ②理解整式除法的算理，发展有条理的思考及表达能力. 教学重点与难点 重点：整式除法的运算法则及其运用. 难点：整式除法的运算法则的推导和理解，尤其是单项式除以单项式的运算法则. 教学准备 卡片及多媒体课件. 情境引入 教科书第161页问题：木星的质量约为1.901024吨，地球的质量约为5.981021吨，你知道木星的质量约为地球质量的多少倍吗? 重点研究算式(1.901024)(5.981021)怎样进行计算，目的是给出下面两个单项式相除的模型. 注：教科书从实际问题引入单项式的除法运算，学生在探索这个问题的过程中，将自然地体会到学习单项式的除法运算的必要性，了解数学与现实世界的联系，同时再次经历感受较大数据的过程.
探究新知 (1)计算(1.901024)(5.981021)，说说你计算的根据是什么? (2)你能利用(1)中的方法计算下列各式吗? 8a36x3y12a3b2x33ab2. (3)你能根据(2)说说单项式除以单项式的运算法则吗? 注：教师可以鼓励学生自己发现系数、同底数幂的底数和指数发生的变化，并运用自己的`语言进行描述. 单项式的除法法则的推导，应按从具体到一般的步骤进行.探究活动的安排，是使学生通过对具体的特例的计算，归纳出单项式的除法运算性质，并能运用乘除互逆的关系加以说明，也可类比分数的约分进行.在这些活动过程中，学生的化归、符号演算等代数推理能力和有条理的表达能力得到进一步发展.重视算理算法的渗透是新课标所强调的. 归纳法则 单项式相除，把系数与同底数幂分别相除作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式. 注：通过总结法则，培养学生的概括能力，养成用数学语言表达自己想法的数学学习习惯. 例1计算： (1)28x4y27x3y; (2)-5a5b3c15a4b. 首先指明28x4y2与7x3y分别是被除式与除式，在这儿省去了括
三位数除以一位数笔算除法教学设计
《三位数除以一位数的笔算除法》教学设计 余丁完小三年级张红旗 教学内容：新人教课标版三年级数学下册第17-18 页。 教学目标: 1、使学生理解掌握三位数除以一位数的笔算方法，培养学生有序思考的能力。 2、使学生在活动中积极地探索并理解算理，激发学生学习的热情。 3、使学生感受数学与生活的联系，能够运用所学知识解决生活中的简单问题。 教学重点：理解算理的基础上掌握用三位数除以一位数的笔算方法。 教学难点： 1. 当被除数的最高位不够商1 的时候，要用除数去除被除数的前两位。 2. 通过比较除数和被除数最高位的大小来判断商是几位数。 教学准备：PPT课件。 教学过程： （一）复习旧知，引入课题师：通过上节课的学习，我们学会了两位数除以一位数的笔算方 法，谁来给我们说一说笔算口诀。 生：一商、二乘、三减、四比。 师：同学们真棒，看来大家都学会了，那么这节课我们来学习三位数除以一位数的笔算方法，同学们有没有信心啊！（板书课题） [ 设计意图] ：激发学生的学习兴趣，增强学生学习数学的信心。 （二）用ppt1 出示学习目标（学生齐读） 1. 利用知识迁移学习三位数除以一位数的笔算方法，在理解算理的基础上会正确计算 2. 初步了解一位数除法的验算方法。 3. 培养学生合作交流的意识，体验学习数学的乐趣。 [ 设计意图] ：明确数学目标，为后面的自学打下铺垫。
（三）用ppt2 出示学习指导（3分钟） 认真看课本17-18页的例3和例4，根据已学两位数除以一位数的方法，你能独立完成小天使提出的问题吗？思考： 1、三位数除以一位数，我们是从被除数的（）位往（） 位依次运算。 2、256+ 2的商是（）位数字。 3、当被除数的首位小于除数时，我们该从被除数的前几位算起？ 4、除法的验算方法是什么？师：本节课的重点是学习三位数除以一位数的 计算方法，验算只 是了解，属于下节课学习的内容，现在开始自学，看谁今天表现最好！ [ 设计意图] ：指定自学的方向，培养学生独立解决问题的能力，给予学生充分的体验空间。 （四）自学 1. 学生自学，教师巡视督促。 2. 用ppt3 互学和导学 以四人为一组，分工合作完成课本17-18页的“做一做”。（教师点几名学生上黑板完成指定题目） （1）核对黑板上同学的书写，有不同意见的，举手后上前更正。（用红 笔画出错误，在旁更正） [ 设计意图] ：让学生讨论并解决疑难问题之后，理解了笔算的算理。在此基础上二次笔算，验证学习效果的同时使学生有了成功的体验，让学生感觉到成就感。选取班上的学生板演，能起到更好的示范效果。生生问、答，全班汇报 互动，让做数学与说数学融为一体。 2）通过对比这几道题的商，你发现了什么？（同桌之间可以 小声交流后汇报） 生1：有的有余数，有的木有余数。
整式的除法—单项式除以单项式学案
整式的除法—单项式除以单项式学案 授课人：陈亮 一、重点：单项式除以单项式的法则与应用 二、难点：正确计算单项式除以单项式 三、教学过程 （一） 预习检测 （1）224____a a = （2）2____36xy x y = （3）25____(410)610??=? （4）乘法和______互为逆运算；______和减法互为逆运算； 对照（1）（2）（3）题，填空 （5）2 ____24a a ÷= （6）263____x y xy ÷= （7）52(610)(410)_____?÷?=（二）由以上练习，我们可以得出单项式除以单项式的 法则： 单项式相除，把_______________________________________________，对于________________________________，则______________________________________； （三）例2（课本P161）计算（1）423 287x y x y ÷ （2）534515a b c a b -÷ 练习一：计算（1）310(5)ab ab ÷-＝（ ÷ ）（ ÷ ）（ ÷ ）＝______________； （２）222 86a b ab -÷＝（ ÷ ）（ ÷ ）（ ÷ ）＝______________； （３）242221(3)x y x y -÷-＝（ ÷ ）（ ÷ ）（ ÷ ）＝______________； （４）85(610)(310)?÷?＝（ ÷ ）（ ÷ ）＝______________； 从上面的练习可以得到单项式除以单项式的符号确定法则是：_______________________； 练习二：下列计算是否正确？如果不正确，指出错误原因并加以改正 （1） （2）
笔算除法教学设计
笔算除法教学设计 教学目标 1、掌握除数是整十数的笔算除法的计算方法,能正确地进行笔算。 2、经历除数是整十数的除法的笔算过程,体验迁移的思想和方法。 3、在学习活动中,获得成功的体验,培养学生应用数学知识的意识,激发学习兴趣。 教学重点: 掌握商是一位数（除数是整十数）的笔算除法的算理，并正确掌握笔算的书写格式，能正确笔算。 教学难点: 正确理解算理、笔算除法中商的位置的确定。 教学过程 一、创设情景，激发兴趣 1、聪明孩子摘苹果。 90÷30= 80÷20= 150÷30= 60÷23≈120÷58≈ 30×（）＜86 40×（）＜180 2、笔算。 18÷2= 46÷6= 今天这节课，我们就一起来继续学习除数是整十数的笔算除
法。（板书课题） 二、自主探索、领悟算理 1、解决第1个问题。 老师带了92元钱到超市去买书包，每个书包30元，最多可以买得几个书包？还剩多少元？ （1）认真读题，说一说你们都知道了什么？ （2）可以买得几个书包，你们是怎么想的？（列式为：92÷30）。 方法一：估一估： 方法二：分一分： （3）你能用竖式计算吗？想一想该商几呢？试一试 （4）你知道商3为什么写在个位上吗？ 总结算理：92里面最多有3个30，92÷30商3余2，3写在个位上，3乘30等于90，对齐92写90，92减90等于2，所以92÷30商3余2。 （5）及时练一练： 2、解决第2个问题。 152颗糖，平均分给30个同学，每个同学得多少颗，还剩多少颗？ （1）学生读题，列算式，帮帮老师解决问题。 （2）用我们以前学过的知识估算一下，可以分给几个同学？（3）你能用竖式计算吗？想一想该商几呢？试一试
笔算除法教案
笔算除法教案 笔算除法教案 东唐庄小学崔修法 课题笔算除法（例1及相关练习）课型：新授 教学目标知识与技能： 1、学生掌握除数是整十数除法方法。 2、让学生学会除法竖式的书写 格式。 过程与方法：使学生经历笔算除法计算的全过程，帮助学生理解算理。 情感、态度和价值观： 培养学生养成认真计算的良好学习习惯。 重点使学生掌握除数是整十数的竖式书写格式。 难点除数是两位数，先看被除数的前两位和商的书写位置 教具图片、小棒 教学过程 一、复习： 1、口算：60÷20 120÷30 2、在下面的（）里最大能填几？ 40×（）<83 60×（）<508 二、探究新知 1、出示例2 今天是“阅读日”，这里有92本连环画，140本故事书。
（1）92本连环画，每班30本，可以分给几个班？ 先口算，说说你是怎样计算的？ 指导学生。还可以用笔算的方法计算 学生尝试计算，可以借助小棒算一算 算除数是一位数的除法时，先看被除数的前一位，现在计算除数是两位数的除法，应先看被除数的前两位。 展示直观图，结合口算引导学生：3个30是90，商3。商写在什么 位置？ 3 30 ）9 2 9 0 2 练一练 20 ）80 30）64 40）85 （2）出示： 140本故事书，每班30本，可以分给几个班？ 说说你是怎样计算的？（导学生，用笔算的方法计算。） 学生口答结果 学生汇报计算的方法 92÷30≈3 学生尝试计算，借助小棒算一算
小组讨论交流计算的过程 全班展示分小棒的过程，讲解计算的方法。 学生独立完成后，交流计算方法 学生说计算的方法 30×4=120〈140 30×5=150〉140 所以应商4。 借助小棒和直观图，帮助学生理解算理。 学生掌握除数是整十数除法方法，学会除法竖式的书写格式。 140÷30=4 (20) 4 30 ) 140 120 20 被除数的前两位不够除怎么办？ 借助小棒尝试算一算。 展示直观图，结合口算引导学生：4个30是120，商4。商写在什么 位置？ 练一练： 20）140 50）280 80）565 小结：除数是整十数的除法，笔算方法是什么？
整式的除法 教案
《整式的除法（第一课时）》教学设计 一、教案背景 1、面向学生：中学七年级学生 2、学科：数学 3、课时：一课时 4、课前准备：学生预习课本内容，并复习有理数的除法合同底数幂的除法运算。教师制作课件。 二、教学课题：整式的除法（第一课时） 三、教材分析、 本节课是北师大版七年级数学下册第一章《整式的运算》第九小节内容。是在学生学习了有理数的除法，同底幂的基础上学习的。它是下节课学习《多项式除以单项式》和八年级学习分式约分的基础。教学目标： 1、知识与技能目标： ①会进行单项式除以单项式的整式除法运算 ②理解单项式除以单项式的运算算理，发展学生有条的思考及表达能力 2、过程与方法目标：通过观察、归纳等训练，培养学生能力 3、情感态度与价值观目标：培养学生耐心细致的良好品质 教学重点：单项式除以单项式的整式除法运算 教学难点：单项式除以单项式运算法则的探究过程
教学方法：“自主、合作交流、探究”的探究式和启发式 课型：新授课 教学流程： 一、回顾与思考 1、忆一忆： 幂的运算性质: a m·a n =a m+n a m÷a n =a m-n （a m）n =a m n （ab)n =a n ·b n 2、口答： (5x)·(2xy2 )(-3mn)·（4n2 ) 3、填空： （2m2n)·( ４n )=8m2n2 →（8m2n2) ÷（2m2n)＝４n (-x)·( ２x2 )=-2x3 →（-2x3) ÷（-x)＝２x2 4、导入新课：整式的除法1 二、探究新知： 探究单项式除以单项式的运算法则（各小组交流讨论） (8m2n2)÷（2m2n)=4n (-2x3) ÷(－x)=2x2 1、学生汇报，教师概括并课件显示：
商是两位数的笔算除法教学课例
《商是两位数的笔算除法》教学课例 《商是两位数的笔算除法》教学课例 《商是两位数的笔算除法》（人教版《义务教育课程标准实验教科书·数学》四年级上册第89页；人民教育出版社出版XX年6月第1版。） [设计理念] 新课程理念指导下的计算教学，将改变传统计算教学中单一、枯燥的现象。本课时我将采用“创设情景——自主探究——巩固提高——总结收获”展开教学。在教学中我重视结合生活实际，创设情景来研究除法知识，淡化四舍五入、取中法这样的名词，替换成形象的可以把除数看成整十数来试商；在计算过程中重视培养估算能力，允许学生用不同的方法试商，突破试商难点；加强学生的口算能力，重视数感培养，以提高学生直接试商水平；重视发挥数学课的育人功能，结合生活事例进行德育渗透教育 [教材分析] “商是两位数的笔算除法”是人教版小学数学四年级上册第五单元“除数是两位数的除法”中例4，它包括一般的商两位数和商末尾有零的两种情况。
前面3则例题介绍了商一位数，也就是三位数除以两位数，前两位不够除的情况，而例4是前两位够除的情况。因此，商是两位数的笔算除法是在商是一位数的基础上展开教学的，其计算顺序、试商的方法与商是一位数的笔算除法完全相同，只是商的位数多了，计算复杂了些。在教学中应注意运用知识的迁移，让学生经历笔算过程，主动探索计算方法。计算完后可以让学生对除数是两位数的除法和除数是一位数的除法来进行比较，进一步来掌握笔算除法的算理。 [教学目标] 1、知识目标：引导学生比较除数是一位数的笔算除法和除数是两位数的笔算除法的异同，使学生在实质上把握两者之间的联系和区别。 2、技能目标：让学生经历商是两位数的除法的笔算过程，引导学生主动探索计算方法，弄清商的最高位的书写位置，掌握除数是两位数的的除法笔算方法。 3、情感目标：使学生能够运用所学的知识解决简单的实际问题，感受数学在生活中的作用，并对学生渗透保护环境的教育。 [教学重难点]弄清每一位商的书写位置，掌握
(完整版)人教版三年级下册笔算除法教案
“一位数除两位数、商是两位数”的除法 教学目标： 1、使学生在理解算理的基础上，初步学会"一位数除两位数，商是两位数"的笔算方法,掌握书写格式并正确进行笔算。 2、通过动手操作、探索和思考，经历“一位数除两位数，商是两位数”的笔算方法的形成过程，培养学生的计算能力。 3、培养学生良好的书写习惯，培养学生合作意识，激发学生学习的兴趣。教学重难点： 重点：掌握除数是一位数、商是两位数的除法的笔算方法，特别是商的书写位置。难点：理解算理，理解每求出一位商后，如果有余数，应该与下一位上的数合在一起继续除。 学情分析： 学生整体学习习惯不太好，书写普遍不够端正，数学水平参差不齐。学习不够积极主动。学困生有5个，学习习惯比较差，上课听讲不专心，作业质量不高。措施是：培养形成良好的班风，引导学生养成良好的学习习惯，让他们在不断的实践中约束自己、锻炼自己。加强与家长的联系与沟通，关心爱护每一位学生。 教学过程： 一、复习铺垫 1、口算 28÷7 30÷3 120÷4 27÷3 说出口算28÷7和30÷3是怎么想的。 2、笔算 314 9 3 说说写竖式时要注意什么。 二、创设情景，导入新课
1．出示P15植树情境图。 引导观察：图中告诉我们哪些信息？根据这些信息可以提出什么问题？ 根据学生说的板书：三年级1班和三年级2班要植树42棵，四年级1班和四年级2班要植树52棵。 板书：三年级平均每班植树多少棵？四年级平均每班植树多少棵？ 怎样列式？ 42÷2 52÷2 2. 42÷2等于多少？尝试用以前学过的方法解决。 学生思考汇报：（40÷2=20 2÷2=1 20+1=21） 同学们会口算出答案，那么怎样用竖式计算呢？（揭示课题）板书：一位数除两位数。 三、合作探究，领悟算法 1．例1：42÷2=21 （1）前面我们复习了商是一位数的笔算除法，现在出现了商是两位数的笔算除法你们会用竖式计算吗？大家试试，小组讨论后各组把竖式写到黑板上 （2）比较一下，你喜欢哪一种算法？说说理由。 （3）老师板演竖式计算最规范的格式 师：现在就请同学们用自己喜欢的方法列竖式算52÷2 2．例2 ：52÷2 （1）学生独立计算后汇报，老师板书： 26 52 2 4 12 12 （2）强调：笔算除法时，如果十位上除后有余数怎么办？余数和除数有什么联系？
数学：1.9.1《整式的除法(1)》学案(北师大七年级下)
§1.9.1整式的除法（1） 【目标导航】 1．会进行简单的整式除法运算（只要求单项式除以单项式、多项式除以单项式，并且结果都是整式）。 2．理解整式除法运算的算理，发展有条理的思考及表达能力。 【知识梳理】 一般地，单项式相除，把系数__________、__________同底数幂分别相除，作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式。 【学法导航】 学生的知识技能基础：学生在小学已经学习过整数除法，对整数除法的运算掌握较为熟练。在本章前面几节课中，又学习了同底数幂的除法，单项式乘以单项式的法则，并利用其解决了一些问题，这些知识储备为学生本节课的学习奠定了良好的知识技能基础。 【预习检查】 计算： 1.（3a 8）÷（2a 4） 2.（6a 3b 4）÷（3a 2b ） 【课堂探究】 一、课本探究 1.课本p 46页教科书：如何进行单项式与单项式的运算？ 二、典例展示 知识点1：整式除法运算 【例1】计算（1）()2232353y x y x ÷??? ??- （2）()()bc a c b a 2234510÷ （3）（2x 2y ）3·（-7xy 2）÷（14x 4y 3 ） （4）()()b a b a +÷+223 【解题提示】 【变式1】计算 ⒈(-a -b )7÷(a +b )2
⒉(a-b)11÷(b-a)9 (a-b)2 ⒊860÷489 【解题提示】观察各题，不能直接利用同底数幂相除的法则，只要将底数进行适当变形，变成相同的底数，便可利用同底数幂的除法法则，迅速求得结果。 知识点2：整式除法运算的实际应用 【例2】月球距离地球大约3.84×105千米，一架飞机的速度约为8×102千米／时，如果乘坐此飞机飞行这么远的距离，大约需要多少时间？ 【解题提示】时间=路程÷速度，利用单项式的除法法则计算. 解： 【变式2】2011.3.12日本大地震引起海啸灾，大约有2.5×105个人无家可归，假若一顶帐篷占地100 m2 ，可以安置40个床位，为了安置所有无家可归的人，需要多少顶帐篷？这些帐篷大约占多大地方？ 解： 【自主操练】 1.下列计算，结果正确的是( ) 1x3 A.8x6÷2x2=4x3 B.10x6÷5x3= 2 C.(－2x2y2)3÷(－xy)3=－2x3y3 D.(－xy2)2÷(－x2y)=－y3 1x3y=4x2,则( ) 2.若x m y n÷ 4 A.m=6,n=1 B.m=5,n=1 C.m=5,n=0 D.m=6,n=0 3.计算2a2÷a结果是（） A．2 B．2a C．2a3D．2a2
笔算除法教学设计
《笔算除法》教学设计 一、教学目标 1.结合具体情境使学生在理解算理的基础上，学会除数是整十数的笔算方法；培养学生运用所学知识解决简单问题的能力。。 2.通过探索、思考、总结,经历除数是整十数的笔算方法的形成过程；引导学生独立思考、合作交流，体验计算方法的多样化。 3.使学生感受除法在生活中的广泛应用，培养学生书写整洁、计算认真的良好习惯。 二、教学重点 1.掌握商是一位数、除数是整十数的除法笔算的算理。 2.理解并掌握试商方法，准确书写商的位置。 三、教学难点 明确算理，准确计算。 四、教学过程 （一）学前准备 看题直接说出得数。 1.抢答： 2.估算： 师：细心的同学，发现它与前面的抢答题有什么不同吗？说说你是怎么算的？ （把两位数看做比较与它接近的整十数进行估算。143≈140,140÷70=2所以143÷70≈2） （二）学习新知 同学们，你们真棒，快速而准确的答出了这么多题，你们想变得更聪明吗？想！ 师：老师告诉你们一个方法——“多读书，读好书！”“阅读日”到了，我们去阅览室看看吧！ 1.92÷30 （1）a（课件出示教材81页情境图）引导学生仔细观察，说说从中获取的相关数学信息。 b出示例1（1）”92本连环画，每班30本，可以分给几个班?”,指名让学生读题。 c引导学生列式92÷30，说一说为什么用除法计算。（就是看看92里面有几个30） d放手学生：你能算出结果吗？引导学生合作探究解决问题。
师：请与同位说说你解决问题的方法。 学生自主探究，教师巡视，寻找不同解决方法。 引导学生用之前学的知识，很快地说出结果。 （想乘法做除法 92÷30=3……2 30×3=90 90+2=92 估算 92≈90 90÷30=3 92÷30≈3 摆小棒请学生到黑板上摆一摆理解算 理） e引导学生交流，想一想还有没有其他的方法。（竖式计算，本节课研究的问题。）板书课题（笔算除法） （2）a引导学生自主尝试竖式计算92÷30，请一名学生板演。 B（实物投影展示）引导学生关注“商是几?商在哪一位上?为什么？”学生交流。 师：为什么商3？ 生1：刚才用小棒摆过了，分了3份，就是3个1，所以商3. 生2：估算92≈90，92÷30≈3。 师：刚好除完吗？ 生1：有余数，余数是2。 生2：余下2本，不能再分给1个班了。 生3：余数比除数小，不能再分了。 师：商为什么写在个位？ （生1：92里有3个30，而不是30个30，所以要写在个位。 生2: 92里面1个30都没有，要多看一位，92里才有30。 生3：除数是两位数，我们就要用被除数的前两位来除。 生4：做除法要从高位除起，一位数肯定比两位数小，商1都不够，所以要看前两位。除到哪一位就要把商写在哪一位的上面。） （3）总结：像这样两位数除以两位数时，把商写在个位上。 2.140÷30 师：我们已经分完了连环画，再来分分故事书吧！ a出示例1（2）”140本故事书，每班30本，可以分给几个班?”,引导学生列式140÷30 b谁能先估一估能分给几个班？（学生估算：30×（）=140 5个班需要150本，140本不够分。） c （教师事先发给学生方格图）请同学们拿出手中方格图，140个格就代表140本书，用红笔圈一圈，实际分分，验证一下。（理解算理）
三年级《笔算除法》教学设计
三年级《笔算除法》教学设计 让学生在解决问题中逐步认识数学的作用，培养热爱数学的良好情感。使学生形成除数是一位数的认知结构，掌握口算、估算、笔算的基本方法。为了更好的将教与学有机结合，提高课堂教学效率，数学网小编与大家分享三年级《笔算除法》教学设计，希望大家在学习中得到提高。 三年级《笔算除法》教学设计 教学内容：人教版《义务教育课程标准实验教科书·数学》四年级上册第81～82页例1及相应练习。 知识与技能：掌握除数是整十数的笔算除法的计算方法，能正确地进行笔算，提高学生的计算能力。 过程与方法：经历除数是整十数的除法的笔算过程，体验迁移的思想方法。 情感与态度、价值观：在学习活动中，获得成功的体验，培养学生应用数学知识的意识，激发学习兴趣。 教学重点：使学生掌握除数是两位数的试商的方法。 教学难点：确定商的正确书写位置。 教学过程： 一、复习导入 师：前面一节课里，我们学会了口算整十数除整十、几百几十的数。同学们掌握的都很好，今天我们将学到除法的更多知识，让我们全班来比一比，看看哪位同学能出色地表现
自己，勤动脑、积极发言。请看这两道题， 1、指名笔算。(57÷4 136÷8)谁能做出来? 2、口算：(其他同学来完成口算) 120÷60= 480÷80= 240÷60= 270÷90= 122÷30≈ 720÷81≈ 640÷82≈ 357÷60≈ 口算做完后，请演排的两位同学说说计算过程。 总结：刚才我们笔算了除数是一位数的除法，大家做的不错，知道了除数是一位数的除法我们是从高位除起，先看被除数的前一位，前一位不够除，就看前两位。 过渡语：这节课我们继续学习笔算除法(板书课题：笔算除法) 二、新授部分 (一)创设情境，引入新课 1|、课件出示情境图：P81页的图 提问：谁来说一说，你都了解到了哪些数学信息?(指名说略。。。) 屏幕出示学生发现的两个问题。学生读题： (1)92本连环画，每班分30本，可以分给几个班? (2)140本故事书，每班30本，可以分给几个班呢?这两个问题你会求吗?谁能把算式列出来?(指名说)
整式的除法(一)教学设计
第一章 整式的运算 ９．整式的除法（一） 山东省济南实验初级中学 郑悦 一、课时安排说明: 《整式的除法》是第一章《整式的运算》的最后一节。本节内容共分两课时，第一课时，主要内容是单项式除以单项式；第二课时，主要内容是多项式除以单项式。 二、学生起点分析： 学生的知识技能基础：学生在小学已经学习过整数除法，对整数除法的运算掌握较为熟练。在本章前面几节课中，又学习了同底数幂的除法，单项式乘以单项式的法则，并利用其解决了一些问题，这些知识储备为学生本节课的学习奠定了良好的知识技能基础。 学生活动经验基础：在本章前面知识的学习过程中，学生已经经历了一些探索、发现的数学活动，积累了初步的数学活动经验，具备了一定的探究能力。同时在本章前面的数学学习中学生已经经历了探究整式加减以及乘法运算的过程，为探究除法运算打下了基础，并且经历了很多合作学习的过程，具有了一定的合作学习的经验，具备了一定的合作与交流的能力。 三、教学任务分析： 教科书基于学生对整式运算（加减以及乘法）以及整数除法的认识，提出了本课的具体学习任务：掌握单项式除以单项式的运算法则，并能够综合运用所学知识解决实际问题。本课内容从属于“数与代数”这一数学学习领域，因而必须服务于代数教学的远期目标：“让学生经历观察、操作、推理、想象等探索过程，能够在实际情境中，抽象概括出所要研究的数学问题，增强学生的数感符号感。发展学生的合作交流能力、推理能力和有条理的表达能力”，同时也应力图在学习中逐步达成学生的有关情感态度目标。 为此，本节课的教学目标是： 1．经历探索整式除法运算法则的过程，会进行简单的整式除法运算； 2．理解整式除法运算的算理，发展有条理的思考及表达能力。 四、教学设计分析： 本节课设计了九个教学环节：：复习回顾、情境引入、探究新知、对比学习、例题讲解、课堂练习、思维拓广、知识小结、布置作业。 第一环节：复习回顾 活动内容：复习准备 1．同底数幂的除法 ) ,,,0(n m n m a a a a n m n m >≠=÷-且都是正整数
《整式的除法2》导学案
第一章整式的运算 1.9.2 整式的除法(二) 七年级数学组------杨伟霞 【学习目标】 1.通过“做一做”总结出多项式除以单项式的法则。 2.识记法则并用法则解决一些实际问题。 【学习重难点】 重点：1.多项式除以多项式运算法则及其探索过程。 2.利用法则进行计算。 难点：多项式除以多项式运算法则及其探索过程。 【学习过程】 一、导入 1、知识点回顾 单项式相除: 1、系数相除； 2、同底数幂相除； 3、只在被除式里的幂不变。 2.你能计算下列各题？说说你的理由。 （1）(ad+bd)÷d= __________ （2）(a2b+3ab)÷a= _________ （3）(xy3-2xy)÷(xy)= _______ 二、自主学习 目标：通过做一做，类比多项式乘单项式的法则用自己的语言说出多项式除以单项式的法则。 内容：P49做一做，例3。 方法：1.独立完成做一做。 2.同桌两人试总结多项式除以单项式的法则。 3.例3中的问题可讨论解决，组内仍解决不了的问题形式写出。 时间：10分钟
检测题： 三、探究环节 （一）合作交流： 1.在自学49页“做一做”后怎样得出法则？ 2.例3中哪些地方容易出错，计算时应注意什么？ 3.你还有哪些疑问,或有哪些应该注意的地方，请提出来。 (二)提问展示： 例3中第（4）小题，哪儿最容易出错？如何避免？ （三）点评精讲： 1.计算第（4）题 )xy 2 1()xy 21xy y x 22-÷+-(3 时：利用多项式除以单项式法则，分别用多项式中每一项：；y x 23；2 x y -xy 21去除以)xy 21(-。[注意：各个商符号确定：同号得正，异号得负。] 最后再把所得的商相加。 2.计算 四、练一练 1.多项式除以单项式，先把这个多项式的（ ），分别（ ），再把所得的商（ ）。 2.计算 五、拓展 1.864)()322416(223+-=÷+-x x xy y x y x 2．多项式1331562345++-+-x x x x x 除以23x 的余式为1+x ，求商式． 【学习反思】 ()()b a 2b a b a b a 62 2332-÷+--()m mc mb ma ÷++()()xy xy y x 73422÷+()() d c d c d c 233226-÷-()y y xy ÷+3。）（；） （)2 1()213( 4 )3()69( 32222xy xy xy y x xy xy y x -÷+-÷-
《一位数除两位数笔算除法》教学设计
《一位数除两位数笔算除法》教学设计 【教学内容】 人教版三年级下册第19页—20页 【教材分析】 本节课是在学生已经学习了表内除法和除数是一位数的口算除法的基础上展开教学的。体现了数学学科循序渐进的特点。学好本节课，对学生进一步学习“一位数除三位数”和“除数是两位数的笔算除法”有着非常重要的作用。基于本节课的特殊性，为学生提供开放的课堂、愉悦的氛围和贴近学生生活实际的活动，帮助学生理解笔算除法的算理，并在学生的自主探究与合作交流中探索并发现用竖式计算的方法，充分理解笔算除法的合理程序。 【学情分析】 小学三年级的学生大多8-9岁，心理发展仍然处于行为把握阶段，他们认识事物的特点是需要亲自参与活动或游戏，亲自动手操作，才能明白事物，把握事理。学生有口算除法和除法竖式的基础，有初步的在生活中学习数学的经历，担指向、方法不够明确；学生有较强的活动和观察兴趣，但是活动缺乏有序性，观察角度不够宽泛，概括、归纳水平差距较大；学生有较强的小组合作意识，在交流中有良好的表达意愿，但是倾听意识不强，小组合作学习效率有待提升。 【教学目标】 1、通过观察、尝试和探究，使学生在理解算理的基础上，初步学会两位数除以一位数，商是两位数的笔算方法。进一步培养学生的笔算能力，动手操作能力和初步概括能力。 2、通过动手操作，探索和思考以及课件展示，经历“两位数除以一位数商是两位数”的笔算方法的形成过程。体现从感知到认知，再到应用的过程。 3、培养学生的合作意识，激发学生学习数学、解决问题的兴趣。 【教学重点】 理解算理，掌握算法。掌握笔算除法的步骤和商的书写位置。 【教学难点】 理解每求出一位商后，如果有余数，应该与下一位上的数合在一起继续除的道理。【教具、学具】
三位数除以一位数的笔算除法教学设计(最新整理)
人教版三年级下册第二单元 三位数除以一位数的笔算除法 教学目标: 1．使学生理解掌握三位数除以一位数的笔算方法，培养学生有 序思考的能力。 2.使学生在活动中积极地探索并理解算理，激发学生学习的热情。 3．使学生感受数学与生活的联系，能够运用所学知识解决生活 中的简单问题。 教学重点： 理解算理的基础上掌握用三位数除以一位数的笔算方法。 教学难点： 1.当被除数的最高位不够商1的时候，要用除数去除被除数的前两位。 2.通过比较除数和被除数最高位的大小来判断商是几位数。 教学准备：PPT课件。 教学过程： 一、创设情境，提出问题 1. （PPT：主题图）引入： 寒假里同学们去旅游了吗？都到过哪些地方？ 小梦和小欣两兄妹也去旅游了，并拍了很多照片。这天，他们商量着把照片整理一下，插在相册里。 2、提问：你从图上发现了哪些数学信息？ 3、根据图上的数学信息你能提出什么数学问题？ 4.怎样列式？238÷6（板书课题：笔算除法——三位数除以一位数） [设计意图]：由学生熟悉的现实生活情境引出问题，符合学生的年龄特点，激发学生的学 习兴趣，增强学生学习数学的信心。
二、，探究新知 （一）估算预测 先估算一下“238÷6”的结果大约是多少？ 精确的商与40有什么关系？ 估算的商40是几位数？和40很接近的精确的商会是几位数？ [设计意图]：学生了解了题目内容，明确数学问题之后，先让学生估算，目的是增强估算意识，更重要的是判断出商的位数，为接下来的试商、商在哪位上埋下伏笔。 （二）探究方法 笔算：238÷6的准确商到底是多少呢？ （1（请每个学生尝试笔算在本子上。 [设计意图]：让学生尝试自己解决问题，给予学生充分的体验空间。这个“拦路虎”既能给有能力的学生验证“商是两位数”的正确性，又为之后的疑难问题交流做好准备。 （2（你遇到了哪些困难？（全班交流） 共同讨论解决疑难问题： 先从哪一位除起？ 2个百除以6不够商一个百，怎么办？ 23个十除以6，商应该写在哪位上？商是几位数？……）（3（再次笔算。组内开展“争当小老师活动”。 [设计意图]：让学生讨论并解决疑难问题之后，理解了笔算的算理。在此基础上二次笔算，验证学习效果的同时使学生有了成功的体验，让学生感觉到成就感。 （4）一生板演例3竖式计算过程，其余学生提问。 [设计意图]：有了算理的支撑，还应讲究严密的笔算过程。选取班上的学生板演，能起到更好的示范效果。生生问、答，全班汇报互动，让做数学与说数学融为一体。 （4（师生共同总结笔算三位数除以一位数的具体方法步骤。（PPT）反问：商为什么不写在百位上呢？（百位不够商1） 十位商2行吗？（不行，余数一定要比除数小） [设计意图]：在学生理解了笔算算理的情况下，再一次为学生总结笔算方法，加深学生对
整式的除法 教学设计
整式的除法教学设计 教学设计思想 本节分为2个小节。同底数幂的除法是学习整式除法的基础，因此教科书在第1小节中首先介绍同底数幂的除法性质。熟练地进行单项式除法是学好多项式除以单项式的关键，在第2小节，教科书根据乘、除互为逆运算的关系，并以分配律、同底数幂的除法为依据，由计算具体的实例得到单项式除法的法则。对于多项式除以单项式，教科书是从计算 来导出运算法则的，根据是乘、除法互为逆运算及分配律。可以看出，法则的基本点是把多项式除以单项式“转化”为单项式除以单项式，而单项式除法是已经学习并掌握了的。 教学目标 知识与技能： 总结出同底数幂的除法的运算性质、整式除法运算法则； 会用同底数幂的除法性质、零指数幂的意义和整式除法运算法则进行计算。 过程与方法： 经历探索同底数幂的除法的运算性质和整式除法运算法则的过程，发展推理能力。 情感态度价值观： 感受数学公式的简洁美、和谐美； 体会转化的思想方法。 教学重点和难点 教学重点：会用同底数幂的除法性质、整式除法运算法则进行计算。 教学难点：会用同底数幂的除法性质、整式除法运算法则进行计算。 教学方法： 小组讨论、合作探究 教学媒体 多媒体 课时安排 2课时 教学过程 第一课时 （一）创设情境，复习导入
1．前面我们学习了同底数幂的乘法，请同学们回答如下问题，看哪位同学回答得快而且准确． （1）叙述同底数幂的乘法性质． （2）计算：①321010?②3222?③32a a ? 学生活动：学生回答上述问题． n m n m a a a +=?．（m ，n 都是正整数） 教法说明：通过复习引起学生回忆，巩固同底数幂的乘法性质，同时为本节的学习打下基础． 2．练习 （1）判断题 ①532a a a =+．（ ） ②4m 2m 2m x x x +++=?．（ ） ③101064a )a ()a ()a (=-=-?-．（ ） （2）填空题 ①_________)a ()a )(a (53=-?---． ②___________)a ()a (53=-?-． ③1n 3n b ________b b +=??． ④20) (5) (4) (3a )a ()a (a a a a =-?-=?=?． ⑤_________x ________x x _______x 1m 2m 22m 2m ?=?==?+-+． ⑥103a ______)a (-=?-． （二）同底数幂的除法 1．问题一种数码照片的文件大小是28K ，一个存储量为26M （1M=210K ）的移动存储器能存储多少张这样的数码照片？
整式的除法导学案 (1)
1.7 整式的除法（1） 一、学习目标： 1.经历探索整式除法法则的过程，会进行简单的整式除法运算（只要 求单项式除以单项式，多项式除以单项式，并且结果都是整式. 2.理解整式除法运算的算理，发展有条理的思考及表达能力. 二、学习重点：可以通过单项式与单项式的乘法来理解单项式的除法， 要确实弄清单项式除法的含义，会进行单项式除法运算。 三、学习难点：确实弄清单项式除法的含义，会进行单项式除法运算。 四、学习设计： （一）预习准备 （1）预习书28～29页 （2）回顾： 1、=÷x x 4 2、=÷-1n n a a 3、36x x =÷ 2、（1）47a a ÷ （2）()25x x -÷- (3) 124-+÷m m a a (4)()()2311-÷-a a 3、（1）())(4ab ab ÷ （2）133+-÷-n m y y （3）()()235)(y x x y y x -÷-÷- （二）学习过程： 1、探索练习，计算下列各题，并说明你的理由。
（1）()25x y x ÷ （2）()()n m n m 22228÷ （3）()()b a c b a 2243÷ 2、例题精讲 类型一 单项式除以单项式的计算 例1 计算： （1）（-x 2y 3）÷(3x 2y)； (2)(10a 4b 3c 2)÷(5a 3bc). 变式练习： （1）（2a 6b 3）÷(a 3b 2)； (2)(x 3y 2)÷(x 2y). 类型二 单项式除以单项式的综合应用 例2 计算： （1）（2x 2y ）3·(-7xy 2)÷(14x 4y 3)； (2)(2a+b)4÷(2a+b)2.