尺寸精度基本术语及其定义极限与配合国家标准的构成
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互换性第2章1、2节
§2—1 极限与配合的常用术语为了研究零件几何要素的互换性，必须对有关的术语作出统一规定，这是互换性研究的基础，也是工程技术人员的共同语言（行话）。
各术语都有其定义，特定含义，不同于日常生活用语，应深入理解各术语的含义、区别、联系，并能熟练掌握应用。
一、有关尺寸的术语1. 尺寸 size——以特定单位表示线性尺寸值的数值。
注：（1）机械制图国家标准规定：以mm为通用单位，只写数字，不写单位。
例如：50，φ30，R5等。
（2）广义地说，尺寸也包括以角度单位表示角度尺寸的数值。
2.基本尺寸 basic size (孔D，轴d)——由设计给定的尺寸。
注：（1）设计中根据强度计算，刚度、运动、工艺、结构等不同条件来确定，计算所得数字还需按规定圆整。
例如：计算值为φ19.6，还要查轴的尺寸系列，圆整到φ20。
（2）只表示尺寸的基本大小，并不是理想尺寸，也不是实际加工要得到的尺寸。
3.实际尺寸 actual size (孔D a，轴d a)——通过测量获得的尺寸。
注：（1）有测量误差，并非尺寸的真值。
（2）按定义，任何人用任何量具和方法，在任何环境下测量获得的尺寸都可称为实际尺寸。
例如：（接触方式不同，结果不同）常用“局部实际尺寸”——用“两点法”测得的尺寸。
（3）由于存在加工误差（形状误差），同一零件上各处的局部实际尺寸一般是不同的。
4.极限尺寸 limits of size (D max，D min，d max，d min)——允许尺寸变化的两个极限值。
注：（1）常用最大极限尺寸，最小极限尺寸。
（2）是以基本尺寸为基数确定的。
（3）一般，完工后零件的合格条件为：Dmax ＞ Da ＞ Dmin dmax ＞ da ＞ dmin5. 最大实体状态和最大实体尺寸maximun material condition and maximun material size（MMC，MMS）——孔或轴具有允许的材料量为最多时的状态为最大实体状态（MMC），在此状态下的尺寸，称最大实体尺寸（MMS）。
线性尺寸测量
极限与配合的基本术语和定义
一、极限与配合的基本术语和定义
1.1.2 有关尺寸的概念 尺寸：用特定单位表示长度值的数字。分为线性尺寸和角度尺寸 基本尺寸(D,d)：由设计给定的尺寸，一般要求符合标准的尺寸系列。 极限尺寸：允许尺寸变化的两个极限值。两者中大的称为最大极限尺寸，小的称为最小极限尺寸。孔和轴的最大、最小极限尺寸分别为 Dmax、dmax和Dmin、 dmin表示。
一、极限与配合的基本术语和定义
图 1-3 公差带图
一、极限与配合的基本术语和定义
公差带 在公差带图中，由代表上、下偏差的两条直线所限定的一个区域，称为尺寸公差带，简称公差带。 尺寸公差带有两项特征:大小和位置。 公差带的大小由尺寸公差确定（此值由标准公差确定）； 公差带的位置由极限偏差(上偏差或下偏差)相对零线的位置来确定。
一、极限与配合的基本术语和定义
图1-7 过渡配合
配合公差 配合公差：是指允许间隙或过盈的变动量。 在数值上，它是一个没有正、负号，也不能为零的绝对值。它的数值用公式表示为： 对于间隙配合 对于过盈配合 对于过渡配合 特点 ：对于一具体的配合Tf↑，间隙或过盈可能出现的差别↑，其松紧差别的程度↑ 配合精度↓，反之亦然；
二、极限与配合国家标准
配合的表示： 配合用基本尺寸和孔、轴公差带表示。孔、轴公差带写成分数形式，分子为孔公差带，分母为轴公差带。 例如：
二、极限与配合国家标准
二、极限与配合国家标准
基本偏差数值 孔和轴的基本偏差是按照的一系列经验公式计算而得到的。 轴（孔）的基本偏差确定后，在已知公差等级的情况下，可确定轴（孔）的另一个极限偏差 EI=ES-IT ES=EI+IT ei=es-IT es=ei+IT
一、极限与配合的基本术语和定义
1.1.2 有关尺寸的概念 尺寸：用特定单位表示长度值的数字。分为线性尺寸和角度尺寸 基本尺寸(D,d)：由设计给定的尺寸，一般要求符合标准的尺寸系列。 极限尺寸：允许尺寸变化的两个极限值。两者中大的称为最大极限尺寸，小的称为最小极限尺寸。孔和轴的最大、最小极限尺寸分别为 Dmax、dmax和Dmin、 dmin表示。
一、极限与配合的基本术语和定义
图 1-3 公差带图
一、极限与配合的基本术语和定义
公差带 在公差带图中，由代表上、下偏差的两条直线所限定的一个区域，称为尺寸公差带，简称公差带。 尺寸公差带有两项特征:大小和位置。 公差带的大小由尺寸公差确定（此值由标准公差确定）； 公差带的位置由极限偏差(上偏差或下偏差)相对零线的位置来确定。
一、极限与配合的基本术语和定义
图1-7 过渡配合
配合公差 配合公差：是指允许间隙或过盈的变动量。 在数值上，它是一个没有正、负号，也不能为零的绝对值。它的数值用公式表示为： 对于间隙配合 对于过盈配合 对于过渡配合 特点 ：对于一具体的配合Tf↑，间隙或过盈可能出现的差别↑，其松紧差别的程度↑ 配合精度↓，反之亦然；
二、极限与配合国家标准
配合的表示： 配合用基本尺寸和孔、轴公差带表示。孔、轴公差带写成分数形式，分子为孔公差带，分母为轴公差带。 例如：
二、极限与配合国家标准
二、极限与配合国家标准
基本偏差数值 孔和轴的基本偏差是按照的一系列经验公式计算而得到的。 轴（孔）的基本偏差确定后，在已知公差等级的情况下，可确定轴（孔）的另一个极限偏差 EI=ES-IT ES=EI+IT ei=es-IT es=ei+IT
第3章-孔、轴公差与配合-第2节常用尺寸孔、轴《极限与配合》国家标准的构成
Dj D首 D尾
第3章孔、轴公差与配合
一、孔、轴标准公差系列
例4：基本尺寸φ45 mm（在＞30mm～50mm 尺寸段）的IT6与
IT7的公差值。
解：公差单位
计算基本尺寸 D 30 50 38.73
(mm)
i 0.45 3 38.73 0.00138.73 1.56 (m）
二、孔、轴基本偏差系列
4. 孔的基本偏差系列
A
B
+
0-
孔 CCD D
E EF F FG
G
H
JS J
K
基准孔
M
N
P
R
S
T
UV
X
零线 0
Y Z ZA
ZB基ZC本尺寸
A~G
JS
EI为正值 H J
J~ZC：基本偏差皆为上偏差
EI=0
JS的公差带相对 于零线对称分布
第3章孔、轴公差与配合
二、孔、轴基本偏差系列
第3章孔、轴公差与配合
二、孔、轴基本偏差系列
例5：利用标准公差数值表（附表3-2）和轴的基本偏差数值表，
确定Φ50f8轴的极限偏差数值。
解：(1)公差数值确定：
由附表3-2查得基本尺寸为50mm的标准公差数值IT8=39µm；
（2）基本偏差确定：
由附表3-4查得基本尺寸为50mm，且代号为f的轴基本偏差为上
第3章孔、轴公差与配合
二、孔、轴基本偏差系列
（2）特殊规则 给定某一标准公差等级的孔与高一级的轴相配合（如H7/p6和 P7/h6）,并要求两者的配合性质相同（具有相同的极限过盈和间 隙），基轴制孔的基本偏差数值按下式计算： ES=-ei+ Δ; Δ=ITn-IT(n-1)=Th-Ts 应用场合：
第3章孔、轴公差与配合
一、孔、轴标准公差系列
例4：基本尺寸φ45 mm（在＞30mm～50mm 尺寸段）的IT6与
IT7的公差值。
解：公差单位
计算基本尺寸 D 30 50 38.73
(mm)
i 0.45 3 38.73 0.00138.73 1.56 (m）
二、孔、轴基本偏差系列
4. 孔的基本偏差系列
A
B
+
0-
孔 CCD D
E EF F FG
G
H
JS J
K
基准孔
M
N
P
R
S
T
UV
X
零线 0
Y Z ZA
ZB基ZC本尺寸
A~G
JS
EI为正值 H J
J~ZC：基本偏差皆为上偏差
EI=0
JS的公差带相对 于零线对称分布
第3章孔、轴公差与配合
二、孔、轴基本偏差系列
第3章孔、轴公差与配合
二、孔、轴基本偏差系列
例5：利用标准公差数值表（附表3-2）和轴的基本偏差数值表，
确定Φ50f8轴的极限偏差数值。
解：(1)公差数值确定：
由附表3-2查得基本尺寸为50mm的标准公差数值IT8=39µm；
（2）基本偏差确定：
由附表3-4查得基本尺寸为50mm，且代号为f的轴基本偏差为上
第3章孔、轴公差与配合
二、孔、轴基本偏差系列
（2）特殊规则 给定某一标准公差等级的孔与高一级的轴相配合（如H7/p6和 P7/h6）,并要求两者的配合性质相同（具有相同的极限过盈和间 隙），基轴制孔的基本偏差数值按下式计算： ES=-ei+ Δ; Δ=ITn-IT(n-1)=Th-Ts 应用场合：
尺寸公差培训
典型的测量仪器
块规
二、基本术语及定义
典型的测量仪器
卡规 止端 通端
通端
用于
大批量生产
的孔、轴的
塞规 测量。通端
过去，止端
过不去为合
止端 格。
二、基本术语及定义
典型的测量仪器
数显卡尺
二、基本术语及定义
典型的测量仪器
外径千分尺
二、基本术语及定义
典型的测量仪器
测量钻头、 铣刀的千分 尺
二、基本术语及定义
二、基本术语及定义
测量精度的定义 测量精度是指被测几何量的测得值
与其真值的接近程度。它和测量误差是 从两个不同角度说明同一概念的术语。 测量误差越大，测量精度就越低； 测量误差越小，测量精度就越高。
二、基本术语及定义
测量精度的分类 正确度：正确反映测量结果中系统
误差的影响程度。系统误差小，则正确 度高。
二、基本术语及定义
⑷计算测量列单次测量值的标准偏差
N
i2
i1
26 1.36m
N 1 15 1
二、基本术语及定义 ⑸判断粗大误差 依照拉依达（Райта）准则，测量 列中没有出现绝对值大于3σ （3x1.36=4.08μm）的残差，因此 判断测量列中不存在粗大误差。
二、基本术语及定义
⑹计算测量列算术平均值的标准偏差
孔：ES=Dmax—D 轴：es=dmax—D
二、基本术语及定义
6. 尺寸偏差：某一尺寸减其公称尺寸所 得的代数差。 分为：极限偏差、实际偏差
极限偏差 = 极限尺寸 — 公称尺寸 极限偏差分上极限偏差和下极限偏差： 下极限偏差=下极限尺寸 — 公称尺寸
孔：EI=Dmin—D 轴：ei=dmin—D
公差设计-尺寸公差
最小极限过盈 Ymin = Dmax(ES) – dmin(ei) <0 最小极限间隙 Xmin = Dmin(EI) – dmax(es) >0 最大极限过盈 Ymax = Dmin(EI) – dmax (es) <0
TD Xmin
Xmax Td
Ymin TD
Td Ymax
Xmax TD
Td Ymax
d7 e7 f7 g7 h7 j7 js7 k7 m7 n7 p7 r7 s7 t7 u7 v7 x7 y7 z7
c8 d8 e8 f8 g8 h8 j8 js8 k8 m8 n8 p8 r8 s8 t8 u8 v8 x8 y8 z8
a9 b9 c9 d9 e9 f9
h9 js9
a10 b10 c10 d10 e10
基本偏差种类：孔、轴各28个
zc
+
m n p rs
t uv
x y z za zb
0-
d e ef f fg g h js j k
D
c cd
b
a
孔、轴基本偏差系列特点
孔的 基本 偏差 系列
轴的 基本 偏差 系列
基本偏 差代号
A~H Js J~ZC
a ~h js j~zc
基本偏差
EI EI（或ES） ES es es（或ei） ei
A9 B9 C9 D9 E9 F9 H9 JS9
N9 P9
A10 B10 C10 D10 E10
H10 JS10
A11 B11 C11 D11 A12 B12 C12
H11 JS11 H12 JS12 H13 JS13
优先公差带-----13种 常用公差带-----44种 一般公差带-----105种 总公差带---- 543种
极限与配合标准课件
极限与配合的分类
极限与配合的分类
根据使用要求和工作场合的不 同，极限与配合可分为尺寸极 限、配合制限和公差带限制三
类。
尺寸极限
指对机械零件尺寸标注的基本 要求，包括基本尺寸和极限尺 寸。
配合制限
指孔轴配合时所容许的间隙或 过盈的范围。
公差带限制
指在加工过程中控制实际尺寸 偏离基本尺寸的程度，从而保
影响耐磨性、抗腐蚀性、疲劳强度、配合性质等。
表面粗糙度的评定标准
Ra/Rz
轮廓算数平均偏差/微观不平度十点高度。
Ra/Rz值的选取
根据零件的工作状况、材料、加工方法等因素综合考虑。
Ra/Rz值的测量
使用表面粗糙度测量仪进行测量。
表面粗糙度的标注方法与应用
01
02
03
04
标注方法
在图纸上用符号和数值表示表 面粗糙度。
公差带是指在零件的尺寸、形 状和位置等方面规定的允许变 动范围。
配合是指具有相同公差带的两 个零件之间形成的相对关系。
根据使用要求的不同，可以选 择不同的配合类型，如间隙配 合、过渡配合和过盈配合等。
尺寸极限与配合的选择与应用
根据使用要求和制造经济性等因 素综合考虑，合理选择尺寸极限
和配合类型。
在满足功能要求的前提下，应尽 量选用较低的公差等级和较经济
通过测量其他相关尺寸来间接获取 零件的尺寸，如通过测量两个孔的 孔距来获取孔的直径。
组合测量
将多个测量结果组合在一起，以确 定零件的尺寸，如通过坐标测量机 获取多个点的坐标值，再计算出所 需尺寸。
形位公差的检测方法
直接测量
通过使用测量工具直接获取零件的形位公差，如使用百分表、千分 表等测量零件的平行度、垂直度等。
尺寸精度基本术语及其定义极限与配合国家标准的构成
轴： dmin≤da≤dmax
一、基本术语及其定义
3. 有关偏差和公差的术语及定义 ①尺寸偏差：某一尺寸减其公称尺寸所得的代数 差。 极限偏差 = 极限尺寸 —公称尺寸
极限偏差分上偏差和下偏差： 上偏差=s=dmax—D
下偏差=下极限尺寸 —公称尺寸 孔：EI=Dmin—D 轴：ei=dmin—D
2.基本偏差系列 ①基本偏差代号
GB/T 1800.1-2009对孔和轴分别规 定28种基本偏差，用拉丁字母表示。
孔用大写字母表示； 轴用小写字母表示。 在26个字母中，增加7个双写字母：
CD（cd）、EF（ef）、FG（fg）、JS （js）、ZA（za）、ZB（zb）、ZC（zc）
二、极限与配合国家标准的构成
二、极限与配合国家标准的构成
5.线性尺寸的未注公差 线性和角度尺寸的未注公差及其图
样表示法GB/T1804-2000 未注公差分四个等级： 精密级 f 中等级 m 粗糙级 c 最粗级 v
三、尺寸精度设计
1.基准制的选择
③取决于标准件
④必要时采用任意孔、 轴公差带的配合
外径千分尺
测板千分尺
数显高度千分尺
Dmax Dmin
ei EI
孔
+ 0 -
轴
dmin
es ES
dmax 公称尺寸D
一、基本术语及其定义
实际偏差 = 实际尺寸 — 公称尺寸
Ea = Da — D ea = da — D
实际偏差的合格条件：
下偏差≤实际偏差≤上偏差
EI ≤ Ea ≤ ES ei ≤ea ≤ es
一、基本术语及其定义
这类零件的尺寸公差用光滑极限量规检验是
否合格，但不能测出零件实际尺寸的大小。
一、基本术语及其定义
3. 有关偏差和公差的术语及定义 ①尺寸偏差：某一尺寸减其公称尺寸所得的代数 差。 极限偏差 = 极限尺寸 —公称尺寸
极限偏差分上偏差和下偏差： 上偏差=s=dmax—D
下偏差=下极限尺寸 —公称尺寸 孔：EI=Dmin—D 轴：ei=dmin—D
2.基本偏差系列 ①基本偏差代号
GB/T 1800.1-2009对孔和轴分别规 定28种基本偏差，用拉丁字母表示。
孔用大写字母表示； 轴用小写字母表示。 在26个字母中，增加7个双写字母：
CD（cd）、EF（ef）、FG（fg）、JS （js）、ZA（za）、ZB（zb）、ZC（zc）
二、极限与配合国家标准的构成
二、极限与配合国家标准的构成
5.线性尺寸的未注公差 线性和角度尺寸的未注公差及其图
样表示法GB/T1804-2000 未注公差分四个等级： 精密级 f 中等级 m 粗糙级 c 最粗级 v
三、尺寸精度设计
1.基准制的选择
③取决于标准件
④必要时采用任意孔、 轴公差带的配合
外径千分尺
测板千分尺
数显高度千分尺
Dmax Dmin
ei EI
孔
+ 0 -
轴
dmin
es ES
dmax 公称尺寸D
一、基本术语及其定义
实际偏差 = 实际尺寸 — 公称尺寸
Ea = Da — D ea = da — D
实际偏差的合格条件：
下偏差≤实际偏差≤上偏差
EI ≤ Ea ≤ ES ei ≤ea ≤ es
一、基本术语及其定义
这类零件的尺寸公差用光滑极限量规检验是
否合格，但不能测出零件实际尺寸的大小。
第3章尺寸精度设计基础
第三章
§3.1 §3.2 §3.3 §3.4 §3.5 §3.6
尺寸精度设计基础
概述 术语及定义 极限制 标准规定的公差带与配合 一般公差 公差与配合选择综合分析
尺寸极限与配合现行标准体系
基础 GB/T1800.1-1997 GB/T1800.2-1998 GB/T1800.1-2009 (ISO286.1) GB/T1800.3-1998 公差带选择 GB/T1800.4-1999 2009 (ISO286.2) GB/T1801-1999 2009 (ISO1829) GB/T1803-2003 小尺寸的孔轴公差带 应用与计算 GB/T5371-2004 过盈配合的计算和选用 GB/T5847-2004 尺寸链 计算方法 JB/T9186-1999 统计尺寸公差 测量与检验 GB/T3177-1997 2009 光滑工件尺寸的检验 GB/T1957-2005 光滑极限量规 GB/T16857.1~.6 坐标测量机的验收和周检
7i
IT5～IT18 标准公差计算公式：IT
= a· i
a ——公差等级系数（反映精度的高低）
2、 尺寸分段 分段目的：简化公差数值表
分段原则：先密后疏
i 的计算采用段内 首尾的几何平均值。 例如：80－120尺寸段
Dj=
80 120 =97.98
i 0.45 3 D 0.001 D
i＝2.173
5、配合制
配合制也称基准制；为简化配合国家规定有：基孔制和基轴制。
基孔制：基本偏差为一定的孔的公差带与不同基本偏差轴的公 差带形成各种配合的一种制度。
其中孔为基准孔，其下偏差为零。代号为“H”。
间隙配合 + 0 过渡配合 轴 轴 孔 轴 轴 轴 轴
§3.1 §3.2 §3.3 §3.4 §3.5 §3.6
尺寸精度设计基础
概述 术语及定义 极限制 标准规定的公差带与配合 一般公差 公差与配合选择综合分析
尺寸极限与配合现行标准体系
基础 GB/T1800.1-1997 GB/T1800.2-1998 GB/T1800.1-2009 (ISO286.1) GB/T1800.3-1998 公差带选择 GB/T1800.4-1999 2009 (ISO286.2) GB/T1801-1999 2009 (ISO1829) GB/T1803-2003 小尺寸的孔轴公差带 应用与计算 GB/T5371-2004 过盈配合的计算和选用 GB/T5847-2004 尺寸链 计算方法 JB/T9186-1999 统计尺寸公差 测量与检验 GB/T3177-1997 2009 光滑工件尺寸的检验 GB/T1957-2005 光滑极限量规 GB/T16857.1~.6 坐标测量机的验收和周检
7i
IT5～IT18 标准公差计算公式：IT
= a· i
a ——公差等级系数（反映精度的高低）
2、 尺寸分段 分段目的：简化公差数值表
分段原则：先密后疏
i 的计算采用段内 首尾的几何平均值。 例如：80－120尺寸段
Dj=
80 120 =97.98
i 0.45 3 D 0.001 D
i＝2.173
5、配合制
配合制也称基准制；为简化配合国家规定有：基孔制和基轴制。
基孔制：基本偏差为一定的孔的公差带与不同基本偏差轴的公 差带形成各种配合的一种制度。
其中孔为基准孔，其下偏差为零。代号为“H”。
间隙配合 + 0 过渡配合 轴 轴 孔 轴 轴 轴 轴
极限与配合的基本概念及标注
15
15
极限与配合、形状和位置公差
七 .基孔制和基轴制
A —— H 通常形成间隙配合
基轴制： J —— N 通常形成过渡配合
EF F FG
P —— ZC 通常形成过盈配合
孔
G
H
JS J
K
基准孔
M
N
P
R
S
U T
基准轴
m n p rs t
轴
ef
f
fg g
h
js k j
u
a —— h 通常形成间隙配合
基孔制： j —— n 通常形成过渡配合
最大间隙 最大过盈 最小极限尺寸 最大极限尺寸 最大过盈 最大间隙
2021/10/10
13
孔的公差带 与轴的公差 带相互交叠
图例： 孔 轴
13
七 .基孔制和基轴制
1 .基孔制
极限与配合、形状和位置公差
基本偏差为一定的孔的公差带, 与不同基本偏差的轴的 公差带形成各种不同配合的制度。
基准孔
公差带图：
具有过盈(包括最小过盈等于零)的配合。
最大极限尺寸 最小极限尺寸
最大过盈 最小过盈 最小极限尺寸 最大极限尺寸 最大过盈 最小过盈
图例： 孔
轴
2021/10/10
12
孔的公差带在轴 的公差带之下 12
六 .配合
2 .配合的种类
③ 过渡配合 可能具有间隙或过盈的配合。
极限与配合、形状和位置公差
最大极限尺寸 最小极限尺寸
同一公差等级，基本尺寸越大，标准公差数值越大。
属于同一公差等级的公差，在不同的基本尺寸段落中数值不同，但具有 同样的的尺寸精度。
2021/10/10
第三章尺寸公差与检测
如图3-2所示，孔、轴的上极限尺寸分别用Dmax和dmax表 示，下极限尺寸分别用Dmin和dmin表示。
图3-2 极限尺寸
3.1.4 偏差与公差
1．偏差
偏差是指某一尺寸减其公称尺寸所得的代数差。偏差可 以为正，可以为负，也可以为零。
上极限偏差
是指上极限尺寸减其公称尺寸所得的代数 差。孔、轴的上极限偏差分别用ES和es表示
孔的上极限偏差： ES＝Xmax＋ei＝19＋11＝＋30（μm）
孔的下极限偏差 EI＝ES－Th＝30－30＝0
【例3-2】若已知某配合的公称尺寸为φ60 mm，配合公差Tf
为49 μm，最大间隙Xmax为19 μm，孔的公差Th为30 μm，轴的 下极限偏差ei为＋11 μm，试画出该配合的尺寸公差带图和配 合公差带图，并说明配合的种类。
2．尺寸公差 尺寸公差简称公差，是指上极限尺寸减下极限尺寸之差，
或上极限偏差减下极限偏差之差，它是尺寸的允许变动量。 孔、轴的公差分别用Th和Ts表示。尺寸公差是一个没有符号 的绝对值。
孔的公差 T hD m a x D m in E S E I
轴的公差
T sd m ax d m ines ei
4．配合公差带图
配合公差带是指由配合允许的最大间隙（或最小过盈） 和最小间隙（或最大过盈）所限制的带域。配合公差带图是 指表示相配合的孔与轴间隙或过盈变动范围的图形，如图3-9 所示。
（a）间隙配合
（b）过盈配合
（c）过渡配合
图3-9 配合公差带图
【例3-2】若已知某配合的公称尺寸为φ60 mm，配合公差Tf
4．公差带图
由于公差的数值（μm级）与 尺寸的数值（mm级）相差很大， 不便于用同一比例绘制，因此， 在作图时，通常将公差“放大” 绘制，只画出放大的孔与轴的公 差带位置关系示意图形，这种图 形称为尺寸公差带图，简称公差 带图，如图3-4所示。
图3-2 极限尺寸
3.1.4 偏差与公差
1．偏差
偏差是指某一尺寸减其公称尺寸所得的代数差。偏差可 以为正，可以为负，也可以为零。
上极限偏差
是指上极限尺寸减其公称尺寸所得的代数 差。孔、轴的上极限偏差分别用ES和es表示
孔的上极限偏差： ES＝Xmax＋ei＝19＋11＝＋30（μm）
孔的下极限偏差 EI＝ES－Th＝30－30＝0
【例3-2】若已知某配合的公称尺寸为φ60 mm，配合公差Tf
为49 μm，最大间隙Xmax为19 μm，孔的公差Th为30 μm，轴的 下极限偏差ei为＋11 μm，试画出该配合的尺寸公差带图和配 合公差带图，并说明配合的种类。
2．尺寸公差 尺寸公差简称公差，是指上极限尺寸减下极限尺寸之差，
或上极限偏差减下极限偏差之差，它是尺寸的允许变动量。 孔、轴的公差分别用Th和Ts表示。尺寸公差是一个没有符号 的绝对值。
孔的公差 T hD m a x D m in E S E I
轴的公差
T sd m ax d m ines ei
4．配合公差带图
配合公差带是指由配合允许的最大间隙（或最小过盈） 和最小间隙（或最大过盈）所限制的带域。配合公差带图是 指表示相配合的孔与轴间隙或过盈变动范围的图形，如图3-9 所示。
（a）间隙配合
（b）过盈配合
（c）过渡配合
图3-9 配合公差带图
【例3-2】若已知某配合的公称尺寸为φ60 mm，配合公差Tf
4．公差带图
由于公差的数值（μm级）与 尺寸的数值（mm级）相差很大， 不便于用同一比例绘制，因此， 在作图时，通常将公差“放大” 绘制，只画出放大的孔与轴的公 差带位置关系示意图形，这种图 形称为尺寸公差带图，简称公差 带图，如图3-4所示。
第1章 尺寸精度
第2 节
尺寸公差与配合的国标规定
机械产品生产中尺寸精度需从两方面得到保证 ： 孔轴各自的加工精度——公差：标准公差 孔轴的 装配精度 ——配合：基本偏差
组成尺寸公差带的两个基本要素 大小：标准公差 位置：基本偏差 形成两大标准系列 标准公差系列
基本偏差系列
是尺寸精度的两大支柱
1.2.1公差带大小——标准公差系列
第3 节
内容包括:
尺寸公差与配合的选择
即 尺寸精度设计
基准制 选择 公差等级 三方面内容 配合类型
●
选择原则：在满足使用要求的前提下，尽量选择
较低精度，以获得最佳经济效益。 ● 选择方法：计算法、实验法和类比法。
1.3.1 基准制的选择
1．一般情况下选择基孔制
主要考虑：加工工艺经济性（孔的加工工艺较复杂，成本高 ）
+0.018 0
- 0.006 - 0.017
或
φ 12H7
(
+ 0.018 / 0
)(
- 0.006 - 0.017
图0-2 齿轮泵装配图
2．读解及计算
在读图样上标注时，可获得5方面信息：
①公称尺寸；②配合制和配合类型；③精度等级;
④公差和极限偏差；⑤极限盈隙。
例如: 图0-2中φ12H7/g6的信息为（单位：mm）：
② 公差带包括大小和位置两个要素
大小即为公差值，称为标准公差。
位置由基本偏差表示，指靠近零线的那个极限偏差
4．零件的合格性判定条件
加工零件的实际尺寸在极限尺寸范围内， 或者其误差在极限偏差范围内，是合格品； 反之是 废 品。 孔：Dmin ≤ Da ≤ Dmax；EI ≤ Ea ≤ ES 轴：dmin ≤ da ≤ dmax； ei ≤ ea ≤ es
机械精度设计与检测基础第3章 尺寸精度设计与检测01
圆柱形的内（外）表面[由二平行平面或切平面形成的包容面 （被包容面）]。
即孔（轴）——由单一尺寸确定的包容面
（被包容面）
加工时
孔 尺寸由小→大
测量时 内尺寸
配合时 包容面
轴 尺寸由大→小
外尺寸
被包容面
16
2. 有关尺寸的术语和定义
(1) 尺寸 — size 以特定单位表示线性尺寸值的数值。
标准规定，图样上的尺寸以毫米为单位时，不需标注单位的名 称或符号。
下极限偏差(lower deviation)（简称下偏差）是指下极限尺寸减 其公称尺寸所得的代数差(EI、ei)。
20
用公式表示上、下极限偏差为
孔 : 上偏差 ES Dmax D
轴： 上偏差
下偏差
EI Dmin D
es dmax d
ei dmபைடு நூலகம்n d
上偏差和下偏差统称极限偏差。(limit deviation)
来代替。
7.测量精度是指被测几何量的
与
的接近程度，通
常用
、
和
来说明测量过程中各种误
差对测量结果的影响程度。
测量值、真值、正确度、精密度和准确度（精确度）
8.系统误差根据误差数值是否变化可以分为（）系统误差和（） 系统误差；系统误差根据其能否确定可将其分为（）系统误差 和（）系统误差。
定值和变值
已定和未定
求孔、轴的极限偏差和公差，画出尺寸公差带图的 两种画法，并写出极限偏差在图样上的标注。
解：孔 （1）尺寸的极限偏差、公差
ES = Dmax－D = +0.021 EI = 0
TD= | Dmax– Dmax| = |ES–EI| = 0.021 在图样上的标注为 D=Φ25
即孔（轴）——由单一尺寸确定的包容面
（被包容面）
加工时
孔 尺寸由小→大
测量时 内尺寸
配合时 包容面
轴 尺寸由大→小
外尺寸
被包容面
16
2. 有关尺寸的术语和定义
(1) 尺寸 — size 以特定单位表示线性尺寸值的数值。
标准规定，图样上的尺寸以毫米为单位时，不需标注单位的名 称或符号。
下极限偏差(lower deviation)（简称下偏差）是指下极限尺寸减 其公称尺寸所得的代数差(EI、ei)。
20
用公式表示上、下极限偏差为
孔 : 上偏差 ES Dmax D
轴： 上偏差
下偏差
EI Dmin D
es dmax d
ei dmபைடு நூலகம்n d
上偏差和下偏差统称极限偏差。(limit deviation)
来代替。
7.测量精度是指被测几何量的
与
的接近程度，通
常用
、
和
来说明测量过程中各种误
差对测量结果的影响程度。
测量值、真值、正确度、精密度和准确度（精确度）
8.系统误差根据误差数值是否变化可以分为（）系统误差和（） 系统误差；系统误差根据其能否确定可将其分为（）系统误差 和（）系统误差。
定值和变值
已定和未定
求孔、轴的极限偏差和公差，画出尺寸公差带图的 两种画法，并写出极限偏差在图样上的标注。
解：孔 （1）尺寸的极限偏差、公差
ES = Dmax－D = +0.021 EI = 0
TD= | Dmax– Dmax| = |ES–EI| = 0.021 在图样上的标注为 D=Φ25
尺寸的基本术语及定义
• 孔用ES ：ES=Dmax-D；轴用es：es=dmax-d。
▪ 下偏差：最小极限尺寸减去其基本尺寸所得的代数差。
• 孔用EI：EI=Dmin-D；轴用ei：ei=dmin-d。
Page 6
2. 尺寸偏差与公差（二）
【例2-1】已知孔的基本尺寸为ϕ50，最大极限尺寸ϕ 50.008，最小极限 尺寸ϕ 49.992，求孔的上、下偏差，并校核当零件的实际尺寸为ϕ 50.002 时是否合格。
Page 9
2. 尺寸偏差与公差（五）
• 5. 尺寸公差带图解（简称公差带图）
公差与配合示意图
Page 10
2. 尺寸偏差与公差（六）
• （1）零线
▪ 公差带图零线是在公差带图中，
确定偏差的一条基准直线。零线 表示基本尺寸，零线以上为正偏 差，零线以下为负偏差。
• （2）公差带
▪ 公差带是在公差带图中，由代表
解 ES=Dmax-D=50.008-50=+0.008 EI=Dmin-D=49.992-50=-0.008 实际偏差 =50.002-50=+0.002 因为 -0.008< +0.002 < +0.008，所以，零件合格。
Page 7
2. 尺寸偏差与公差（三）
• 4. 尺寸公差（简称公差）
公差是指允许尺寸的变动量，即最大极限尺寸减去最小极限尺寸之代数差的绝对值，或 上偏差减去下偏差之代数差的绝对值。公差是绝对值，因此没有正、负，也没有零公差 。 孔公差（TD ） TD=│Dmax-Dmin│或│ES-EI│ 轴公差（Td ） Td=│dmax-dmin│或│es-ei│
• 2) 基本尺寸（孔D、轴d）
▪ 基本尺寸是指设计给定的尺寸，是根据使用要求，经过强度、刚度
▪ 下偏差：最小极限尺寸减去其基本尺寸所得的代数差。
• 孔用EI：EI=Dmin-D；轴用ei：ei=dmin-d。
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2. 尺寸偏差与公差（二）
【例2-1】已知孔的基本尺寸为ϕ50，最大极限尺寸ϕ 50.008，最小极限 尺寸ϕ 49.992，求孔的上、下偏差，并校核当零件的实际尺寸为ϕ 50.002 时是否合格。
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2. 尺寸偏差与公差（五）
• 5. 尺寸公差带图解（简称公差带图）
公差与配合示意图
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2. 尺寸偏差与公差（六）
• （1）零线
▪ 公差带图零线是在公差带图中，
确定偏差的一条基准直线。零线 表示基本尺寸，零线以上为正偏 差，零线以下为负偏差。
• （2）公差带
▪ 公差带是在公差带图中，由代表
解 ES=Dmax-D=50.008-50=+0.008 EI=Dmin-D=49.992-50=-0.008 实际偏差 =50.002-50=+0.002 因为 -0.008< +0.002 < +0.008，所以，零件合格。
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2. 尺寸偏差与公差（三）
• 4. 尺寸公差（简称公差）
公差是指允许尺寸的变动量，即最大极限尺寸减去最小极限尺寸之代数差的绝对值，或 上偏差减去下偏差之代数差的绝对值。公差是绝对值，因此没有正、负，也没有零公差 。 孔公差（TD ） TD=│Dmax-Dmin│或│ES-EI│ 轴公差（Td ） Td=│dmax-dmin│或│es-ei│
• 2) 基本尺寸（孔D、轴d）
▪ 基本尺寸是指设计给定的尺寸，是根据使用要求，经过强度、刚度
(整理)尺寸公差的术语及定义
掌握尺寸公差的术语及定义新课导入：为满足互换性的要求，零件的几何参数必须保持在一定的加工精度范围内，加工精度是指在零件加工后，其几何参数的实际值与设计理想值相符合的程度。
在极限与配合标准中，首先对与组织互换性生产密切相关、带有共同性的常用术语和定义，做出明确的规定。
新课讲授：一、极限与配合的基本内容广义的孔与轴：孔为包容面（尺寸之间无材料），在加工过程中，尺寸越加工越大；而轴是被包容面（尺寸之间有材料），尺寸越加工越小。
二、尺寸与公差的基本术语尺寸（size）尺寸是特定单位表示的两点之间距离的数值。
通常用㎜表示（常省略）如直径Ø40、半径R20，宽度12，高度120，中心距60等。
基本尺寸（basic size）基本尺寸是设计给定的尺寸，用D和d（L或l）表示（大写字母表示孔，小写字母表示轴）。
它是根据产品的使用要求、零件的刚度等要求，计算或通过实验而确定的。
它应该在优先数系中选择。
实际尺寸（actual size）实际尺寸是通过测量得到的尺寸（Da、da ）实际尺寸并非尺寸的真值。
极限尺寸（limits of size）极限尺寸允许尺寸变化的两个界限值。
最大极限尺寸：Dmax、dmax最小极限尺寸：Dmin、dmin合格零件的实际尺寸应该是：三、偏差与公差偏差（limits of deviation）某尺寸与基本尺寸的代数差,其值可正、可负或零。
上偏差:最大极限尺寸与基本尺寸之差下偏差:最小极限尺寸与基本尺寸之差实际偏差:实际尺寸与基本尺寸之差注意：标注和计算偏差时前面必须加注“+”或“－”号（零除外）。
尺寸公差（Tolerance）尺寸公差是指允许尺寸的变动量公差与偏差是两个不同的概念。
公差表示制造精度的要求，反映加工的难易程度。
偏差表示与基本尺寸远离程度，它表示公差带的位置，影响配合的松紧程度。
问题：比较公差与偏差公差带图：用尺寸公差带的高度和相互位置表示公差大小和配合性质。
它由零线和公差带组成。
公差与测量技术-第2章-孔、轴尺寸极限与配合
（包括最小过盈为零）的配合，此时孔公差带在轴公 差带之下。也有两个极限值（Ymax，Ymin ）。
es 轴
ei Ymax
ES 孔
EI
Ymin
35
公差与测量技术
过盈配合的不同情况
❖
孔
36
公5差.过与测渡量配技术合（transition
第2章 孔、轴尺寸极限与配合
fit)：可能具有间隙也可能
具有过盈的配合。此时，孔的公差带与轴的公差带
12
公差与测量技术 Ｄ2 Ｄ1
(a)
第2章 孔、轴尺寸极限与配合
D3
D4
d1
d2 D5
(b)
(c)
13
公差与测量技术
第2章 孔、轴尺寸极限与配合
2.1.2 有关尺寸的术语和定义
1.线性尺寸(简称尺寸)size ：以特定单位表 示线性尺寸值的数值。通常指两点之间的距 离,如宽度、高度等。
2.基本尺寸(孔D，轴d) basic size
40
公差与测量技术基准制(配合制）方第2章面孔、轴尺寸极限与配合
❖ 7.基孔制配合（hole-basis system of fits）基本偏差固定不变的孔的公差带， 与不同基本偏差的轴的公差带形成各种配 合的一种制度。
❖ 8.基轴制配合（shaft-basis system of fits）基本偏差固定不变的轴的公差带， 与不同基本偏差的孔的公差带形成各种配 合的一种制度。
39.5-00.2
H
D
Ra3.2
Ra3.2
0 14 -0.043
0 16 -0.043
Ra6.3
5
Ra6.3
公差与测量技术
0.006
第2章 孔、轴尺寸极限与配合
es 轴
ei Ymax
ES 孔
EI
Ymin
35
公差与测量技术
过盈配合的不同情况
❖
孔
36
公5差.过与测渡量配技术合（transition
第2章 孔、轴尺寸极限与配合
fit)：可能具有间隙也可能
具有过盈的配合。此时，孔的公差带与轴的公差带
12
公差与测量技术 Ｄ2 Ｄ1
(a)
第2章 孔、轴尺寸极限与配合
D3
D4
d1
d2 D5
(b)
(c)
13
公差与测量技术
第2章 孔、轴尺寸极限与配合
2.1.2 有关尺寸的术语和定义
1.线性尺寸(简称尺寸)size ：以特定单位表 示线性尺寸值的数值。通常指两点之间的距 离,如宽度、高度等。
2.基本尺寸(孔D，轴d) basic size
40
公差与测量技术基准制(配合制）方第2章面孔、轴尺寸极限与配合
❖ 7.基孔制配合（hole-basis system of fits）基本偏差固定不变的孔的公差带， 与不同基本偏差的轴的公差带形成各种配 合的一种制度。
❖ 8.基轴制配合（shaft-basis system of fits）基本偏差固定不变的轴的公差带， 与不同基本偏差的孔的公差带形成各种配 合的一种制度。
39.5-00.2
H
D
Ra3.2
Ra3.2
0 14 -0.043
0 16 -0.043
Ra6.3
5
Ra6.3
公差与测量技术
0.006
第2章 孔、轴尺寸极限与配合
第2篇尺寸精度
目的：扩大标准应用范围
L
一般长度尺寸
《几何精度规范学》多媒体课件
2.1 尺寸精度基础知识
第2章 尺寸精度
2.1.1 有关尺寸的术语及定义
用特定单位表示长度值或角度值的数值称为尺寸。 包括线性尺寸和角度尺寸。 1．基本尺寸（公称尺寸）(D、d) : 设计确定的尺寸 。 2．极限尺寸:允许尺寸变化的两个界限值。
第2章 尺寸精度
3．公差带及公差带图
由上下偏差所表示的区域称为公差带。
零线上 方+表 示正偏 差 零线下 方-表 示负偏 差
不写 ES
EI TD 或H7代替TD
TD Td
或e6代替Td
es Td
不写
ei
注意 在公差带图上，必须注上基本尺寸
和偏差值（偏差值单位可以是mm或um）！
《几何精度规范学》多媒体课件
ES EI 基本偏差EI
标准公差=上偏差下偏差：国家标 准所规定的用来 确定公差带大小 的公差值 。与精 度等级高低和基 本尺寸有关。
es 基本偏差es 基 本 偏 差 ： 指 靠 近零线或位于零 线的极限偏差。
ei
《几何精度规范学》多媒体课件
第2章 尺寸精度
2.2 线性尺寸精度（极限制）
2.2.1 标准公差 1．标准公差等级及其代号（IT）
D= 80 120 =97.98mm i＝2.173μm
《几何精度规范学》多媒体课件
2.2 线性尺寸精度（极限制）
第2章 尺寸精度
标准公差系列
大于 标准公差为国家标准所规定的任一公差。所有标准 公差的集合就是标准公差系列。
公差等级 基本尺寸
D=18mm, IT8=?27μm
标准公差数值
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轴
轴
孔
孔
Ymin=0
Ymax = Dmin - Dmax
一、基本术语及其定义
4. 有关配合的术语及定义
过渡配合：可能具有间隙或过盈的配合（孔 公差带与轴公差带有交叠） 。
孔 轴
孔轴
Xmax Ymax
Ymax Xmax
Xav 或 Yav = ( Ymax + Ymax )/2
例2-1 孔、轴尺寸公差带示意图
Dmax Dmin
ei EI
孔
+ 0 -
轴
dmin
es ES
dmax 公称尺寸D
一、基本术语及其定义
实际偏差 = 实际尺寸 — 公称尺寸
Ea = Da — D ea = da — D
实际偏差的合格条件：
下偏差≤实际偏差≤上偏差
EI ≤ Ea ≤ ES ei ≤ea ≤ es
一、基本术语及其定义
3. 有关偏差和公差的术语及定义
②尺寸公差：允许尺寸的变动量。
孔的公差 Th = Dmax — Dmin = ES — EI
轴的公差 Ts = dmax — dmin
= es — ei
一、基本术语及其定义
3. 有关偏差和公差的术语及定义
③尺寸公差带
GB/T 1800.1-2009 规定公差带图的形式：
2. 有关尺寸的术语及定义
③极限尺寸：
孔的上极限尺寸：Dmax 孔的下极限尺寸：Dmin
轴的上极限尺寸：dmax 轴的下极限尺寸：dmin
一、基本术语及其定义
2. 有关尺寸的术语及定义
④实际尺寸：
通过测量获得的某一孔或轴的尺寸。 测量尺寸=真实尺寸±测量误差
尺寸的合格条件： 孔： Dmin≤Da≤Dmax
有两种标注形式：
⒈ 50 H 7
f6
常用于画图，
50H 7 / f 6 多用于印刷书写。
3.公差与配合在图样上的标注
公差带代号的标注用在零件图上，有三种标
注形式。
⒈
孔：φ50H7、φ30F8、φ100U7
偏差代号与公差等级表示，用于大
批量生产的零件图的尺寸公差标注。
第四篇 机械精度
第十三章 尺寸精度
机械零件在加工时必然存在尺寸误差！ 尺寸误差影响机械的装配性及工作性能！
尺寸公差 控制
尺寸误差
本章研究尺寸公差相关基本概念、国家 标准构成、尺寸公差设计及尺寸误差检测！
一、基本术语及其定义
目前我国推荐执行的国家标准： GB/T 1801-2009 《极限与配合 公差带 和配合的选择》 GB/T 1804-2000《一般公差 未注公差的 线性和角度尺寸的公差》 GB/T 3177-2009《光滑工件尺寸的检验》
IT01精度最高，依次降低， IT18精 度最低。
常用等级： IT5～ IT9
二、极限与配合国家标准的构成
⑤标准公差数值
公称尺寸
公称尺寸
2.基本偏差系列 ①基本偏差代号
GB/T 1800.1-2009对孔和轴分别规 定28种基本偏差，用拉丁字母表示。
孔用大写字母表示； 轴用小写字母表示。 在26个字母中，去掉5个字母： I（i）、 L（l）、 O（o）、 Q（q）、 W（w）
轴： dmin≤da≤dmax
一、基本术语及其定义
3. 有关偏差和公差的术语及定义 ①尺寸偏差：某一尺寸减其公称尺寸所得的代数 差。 极限偏差 = 极限尺寸 —公称尺寸
极限偏差分上偏差和下偏差： 上偏差=上极限尺寸 —公称尺寸 孔：ES=Dmax—D 轴：es=dmax—D
下偏差=下极限尺寸 —公称尺寸 孔：EI=Dmin—D 轴：ei=dmin—D
一、基本术语及其定义 1.孔和轴的定义
孔：内表面
轴：外表面
一、基本术语及其定义
2. 有关尺寸的术语及定义
①线性尺寸：两点之间的距离。 ②公称尺寸： 设计确定的尺寸，用
符号D表示。 ③极限尺寸：
尺寸要素允许的尺寸的两个极端值。 上极限尺寸 最大极限尺寸 下极限尺寸 最小极限尺寸
一、基本术语及其定义
2.基本偏差系列 ①基本偏差代号
GB/T 1800.1-2009对孔和轴分别规 定28种基本偏差，用拉丁字母表示。
孔用大写字母表示； 轴用小写字母表示。 在26个字母中，增加7个双写字母：
CD（cd）、EF（ef）、FG（fg）、JS （js）、ZA（za）、ZB（zb）、ZC（zc）
二、极限与配合国家标准的构成
4. 有关配合的术语及定义
间隙配合：具有间隙的配合（孔公差带在轴 公差带的上方）。
Xmi n Xmax
Xmax
孔
孔
轴
Xmin=0 轴
Xmax = Dmax - Dmin
一、基本术语及其定义
4. 有关配合的术语及定义
过盈配合：具有过盈的配合（孔公差带在轴 公差带的下方） 。
Ymi n Ymax
Ymax
2.基本偏差系列 ④各种基本偏差所形成的配合特征
间隙配合
过渡配合 过盈配合
二、极限与配合国家标准的构成
2.基本偏差系列 ④各种基本偏差所形成的配合特征
间隙配合
过渡配合 过盈配合
二、极限与配合国家标准的构成
3.公差与配合在图样上的标注
配合代号的标注用在装配图上，孔的公差带 代号放在分子上，轴的公差带代号放在分母上。
孔、轴的公称尺寸为50mm，
孔的上偏差ES=+0.025mm，
+25
下偏差EI=0mm，
+
公差Th=0.025mm=25μm。 0-
-9
φ50
轴的上偏差es=-0.009mm，
-25
下偏差ei=-0.025mm，
公差Ts=0.016mm=16μm。
一、基本术语及其定义
①基孔制：基本偏差为一定的孔的公差带，
与不同基本偏差的轴的公差带形成各种配合 的一种制度（优先选择基孔制）。
轴
+
0-
孔
轴
轴
轴
D
轴
一、基本术语及其定义
②基轴制：基本偏差为一定的轴的公差带，
与不同基本偏差的孔的公差带形成各种配合 的一种制度。
+
孔孔
0-
轴
孔
D
孔
孔
1.标准公差系列
①标准公差等级及其代号
GB/T 1800.1-2009规定：标准公差用IT 和数字表示，将标准公差分为20个等级， 用IT01、IT0 、IT1 、IT2 、… 、 IT18 表示
以公称尺寸为零线，零 线以上为正偏差，零线以下 为负偏差，孔的公差带画斜 线，轴的公差带画点。
公称尺寸
一、基本术语及其定义
4. 有关配合的术语及定义
①配合：公称尺寸相同，相互结合的孔轴公
差带之间的关系。
一、基本术语及其定义
4. 有关配合的术语及定义
③配合的分类：
间隙配合 过盈配合 过渡配合
一、基本术语及其定义