青岛版-数学-七上-青岛版七数学上第六章整式的加减单元测试

第六章整式的加减单元测试
一.单选题（共10题；共30分）
1.下列各组式子中是同类项的是( )
A. 3y与3x
B. -xy2与yx2
C. a3与23
D. 52与-
2.下列各式计算正确的是（）
A. B.
C. D.
3.（2015•厦门）已知一个单项式的系数是2，次数是3，则这个单项式可以是（）
A. ﹣2xy2
B. 3x2
C. 2xy3
D. 2x3
4.下列各式计算正确的是（）
A. ﹣2a+5b=3ab
B. 6a+a=6a2
C. 4m2n﹣2mn2=2mn
D. 3ab2﹣5b2a=﹣2ab2
5.下列计算中，正确的是（）
A. ﹣2（a+b）=﹣2a+b
B. ﹣2（a+b）=﹣2a﹣b2
C. ﹣2（a+b）=﹣2a﹣2b
D. ﹣2（a+b）=﹣2a+2b
6.已知a﹣b=3，c﹣d=2，则（b+c）﹣（a+d）的值是（）
A. -1
B. 1
C. -5
D. 15
7.下列各组单项式中，不是同类项的是（）
A. 3x2y与﹣2yx2
B. 2ab2与﹣ba2
C. 与5xy
D. 23a与32a
8.已知a﹣b=﹣3，c+d=2，则（b+c）﹣（a﹣d）的值为（）
A. ﹣1
B. ﹣5
C. 5
D. 1
9.单项式﹣4ab2的系数是（）
A. 4
B. ﹣4
C. 3
D. 2
10.单项式﹣2πx2y3的系数是（）
A. ﹣2
B. ﹣2π
C. 5
D. 6
二.填空题（共8题；共27分）
11.单项式a2b4c的系数是________ ，次数是________ ．
12.如果x﹣y=3，m+n=2，则（x+m）﹣（y﹣n）的值是________
13.若a m b3与﹣3a2b n是同类项，则m+n=________
14.单项式﹣的系数是________．
15.若16x2y4和x m y n+3是同类项，那么n﹣m2的值是________．
16.化简（x+y）﹣（x﹣y）的结果是________．
17.若关于a，b的多项式（a2+2ab﹣b2）﹣（a2+mab+2b2）中不含ab项，则m=________．
18.下列整式中：、﹣x2y、x2+y2﹣1、x、3x2y+3xy2+x4﹣1、32t3、2x﹣y，单项式的个数为a，多项式的个数为b，则ab=________．
三.解答题（共6题；共42分）
19.化简：（1）5a2+3ab﹣4﹣2ab﹣5a2 （2）﹣x+2（2x﹣2）﹣3（3x+5）
20.﹣7（7y﹣5）
21.直接写出下列各式的计算结果是：
（1）﹣3+（﹣2）=
（2）8x﹣6x=
（3）﹣﹣（﹣）=
（4）3a+2﹣5a=
22.3a2﹣2a+4a2﹣7a．
23.如果单项式5mx a y与﹣5nx2a﹣3y是关于x、y的单项式，且它们是同类项．求
（1）（7a﹣22）2013的值；
（2）若5mx a y﹣5nx2a﹣3y=0，且xy≠0，求（5m﹣5n）2014的值．
24.小丽做一道数学题：“已知两个多项式A，B，B为﹣5x﹣6，求A+B”．小丽把A+B 看成A﹣B，计算结果是+10x+12．根据以上信息，你能求出A+B的结果吗？
答案解析
一.单选题
1.【答案】D
【考点】同类项、合并同类项
【解析】【解答】A、两者所含的字母不同，不是同类项，故A选项错误；
B、两者的相同字母的指数不同，故B选项错误；
C、两者所含的字母不同，不是同类项，故C选项错误；
D、两者符合同类项的定义，故D选项正确．
故选：D．
【分析】根据同类项的定义所含字母相同，相同字母的指数相同，然后判断各选项可得出答案．本题考查了同类项的知识，属于基础题，注意掌握同类项的定义．
2.【答案】B
【考点】同类项、合并同类项
【解析】【分析】本题考查同类项的概念，含有相同的字母，并且相同字母的指数相同，是同类项的两项可以合并，否则不能合并．合并同类项的法则是系数相加作为系数，字母和字母的指数不变。

【解答】A、，错误；
B、,正确；
C、与不是同类项，不能合并，错误；
D、与不是同类项，不能合并，错误。

故选B。

【点评】同类项的定义：所含字母相同，相同字母的指数相同。

合并同类项的方法：字母和字母的指数不变，只把系数相加减．不是同类项的一定不能合并。

3.【答案】D
【考点】单项式
【解析】【解答】解：此题规定了单项式的系数和次数，但没规定单项式中含几个字母．
A、﹣2xy2系数是﹣2，错误；
B、3x2系数是3，错误；
C、2xy3次数是4，错误；
D、2x3符合系数是2，次数是3，正确；故选D．
【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．
4.【答案】D
【考点】同类项、合并同类项
【解析】【解答】解：解：A、﹣2a+5b不是同类项，不能合并．错误；
B、6a+a=7a，错误；
C、4m2n﹣2mn2不是同类项，不能合并．错误；
D、3ab2﹣5b2a=﹣2ab2．正确．
故选D．
【分析】本题考查同类项的概念，含有相同的字母，并且相同字母的指数相同，是同类项的两项可以合并，否则不能合并．合并同类项的法则是系数相加作为系数，字母和字母的指数不变．
5.【答案】C
【考点】整式的加减
【解析】【解答】解：A、﹣2（a+b）=﹣2a﹣2b，故错误；
B、﹣2（a+b）=﹣2a﹣2b，故错误；
C、﹣2（a+b）=﹣2a﹣2b，正确；
D、﹣2（a+b）=﹣2a﹣2b，故错误；
故选：C．
【分析】根据去括号法则，逐一分析即可解答．
6.【答案】A
【考点】整式的加减
【解析】【解答】解：∵a﹣b=3，c﹣d=2，
∴原式=b+c﹣a﹣d=﹣（a﹣b）+（c﹣d）=﹣3+2=﹣1，
故选A．
【分析】原式去括号整理后，将已知等式代入计算即可求出值．
7.【答案】B
【考点】同类项、合并同类项
【解析】【解答】解：A、字母相同且相同字母的指数也相同，故A正确；
B、相同字母的指数不同不是同类项，故B错误
C、字母相同且相同字母的指数也相同，故C正确；
D、字母相同且相同字母的指数也相同，故D正确；
故选：B．
【分析】根据同类项是字母相同且相同字母的指数也相同，可得答案．
8.【答案】C
【考点】整式的加减
【解析】【解答】解：∵a﹣b=﹣3，c+d=2，∴原式=b+c﹣a+d=﹣（a﹣b）+（c+d）=3+2=5，故选C．
【分析】先去括号，再合并同类项即可．
9.【答案】B
【考点】单项式
【解析】【解答】解：单项式﹣4ab2的系数是﹣4，故选B．
【分析】单项式的系数就是所含字母前面的数字，由此即可求解．
10.【答案】B
【考点】单项式
【解析】【解答】解：单项式﹣2πx2y3的系数是﹣2π，故选：B．
【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．单独一个数字也是单项式
二.填空题
11.【答案】35π；7
【考点】单项式
【解析】【解答】解：单项式35πa2b4c的系数是35π ，次数为7．
故答案为：35π ，7．
【分析】根据单项式的系数和次数的概念求解．
12.【答案】5
【考点】整式的加减
【解析】【解答】解：∵x﹣y=3，m+n=2，
∴原式=x+m﹣y+n=（x﹣y）+（m+n）=3+2=5，
故答案为：5
【分析】原式去括号变形后，将已知等式代入计算即可求出值．
13.【答案】-1
【考点】同类项、合并同类项
【解析】【解答】解：∵a m b3与﹣3a2b n是同类项，
∴m=2，n=3，
则m﹣n=2﹣3=﹣1．
故答案为：﹣1．
【分析】根据同类项的概念求解．
14.【答案】﹣
【考点】单项式
【解析】【解答】解：单项式﹣的系数是﹣．
故答案为：﹣．
【分析】单项式中数字因数叫做单项式的系数，从而可得出答案．
15.【答案】﹣3
【考点】同类项、合并同类项
【解析】【解答】解：根据题意可得：3+n=4，m=2，
解得：m=2，n=1，
把m=2，n=1代入n﹣m2=﹣3，
故答案为：﹣3
【分析】根据同类项的定义可知3+n=4，m=2，从而可求得m、n的值，然后再求n﹣m2的值即可．
16.【答案】2y
【考点】整式的加减
【解析】【解答】解：（x+y）﹣（x﹣y）=x+y﹣x+y=2y．
【分析】直接运用去括号法则：﹣﹣得+，﹣+得﹣，++得+，+﹣得﹣，进行计算．
17.【答案】2
【考点】整式的加减
【解析】【解答】解：原式=a2+2ab﹣b2﹣a2﹣mab﹣2b2=（2﹣m）ab﹣3b2，由结果不含
ab项，得到2﹣m=0，
解得：m=2．
故答案为2．
【分析】原式去括号合并得到最简结果，根据结果不含ab项，求出m的值即可．
18.【答案】12
【考点】单项式，多项式
【解析】【解答】解：单项式有、﹣x2y、x、32t3，即a=4，多项式有x2+y2﹣1、3x2y+3xy2+x4﹣1、2x﹣y，即b=3，
ab=12，
故答案为：12．
【分析】先选出多项式和单项式，即可得出答案．
三.解答题
19.【答案】解：（1）原式=5a2﹣5a2+3ab﹣2ab﹣4
=.0+ab﹣4
=ab﹣4
（2）原式=﹣x+4x﹣4﹣9x﹣15
=﹣6x﹣19
【考点】同类项、合并同类项
【解析】【分析】（1）按照合并同类项的法则计算：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变．
（2）先去括号，再按照合并同类项的法则计算即可．
20.【答案】解：﹣7（7y﹣5）=﹣49y+35．
【考点】合并同类项法则和去括号法则
【解析】【分析】直接利用去括号法则得出即可．
21.【答案】解：（1）原式=﹣（3+2）=﹣5；
（2）原式=（8﹣6）x=2x；
（3）原式=﹣+=（﹣）=；
（4）原式=（3﹣5）a+2=﹣2a+2．
【考点】同类项、合并同类项
【解析】【分析】（1）根据有理数的加法，可得答案；
（2）根据合并同类项系数相加字母及指数不变，可得的答案；
（3）根据有理数的减法，可得答案；
（4）根据合并同类项系数相加字母及指数不变，可得的答案；
22.【答案】解：3a2﹣2a+4a2﹣7a=3a2+4a2﹣7a﹣2a=7a2﹣9a．
【考点】同类项、合并同类项
【解析】【分析】首先找出同类项，再把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变．
23.【答案】解：（1）由单项式5mx a y与﹣5nx2a﹣3y是关于x、y的单项式，且它们是同类项，得
a=2a﹣3，
解得a=3，
（7a﹣22）2013=（7×3﹣22）2013=（﹣1）2013=﹣1；
（2）由5mx a y﹣5nx2a﹣3y=0，且xy≠0，得
5m﹣5n=0，
解得m=n，
（5m﹣5n）2014=02014=0．
【考点】同类项、合并同类项
【解析】【分析】（1）根据同类项是字母相同且相同字母的指数也相同，可得关于a的方程，解方程，可得答案；
（2）根据合并同类项，系数相加字母部分不变，可得m、n的关系，根据0的任何整数次幂都得零，可得答案．
24.【答案】解：A=A﹣B+B=﹣7x2+10x+12+4x2﹣5x﹣6=﹣3x2+5x+6，
A+B=（﹣3x2+5x+6）+（4x2﹣5x﹣6）=﹣3x2+5x+6+4x2﹣5x﹣6=x2
【考点】整式的加减
【解析】【分析】由于A﹣B=﹣7x2+10x+12，所以A=B﹣7x2+10x+12，因为B=4x2﹣5x﹣6，所以可以求得A，然后计算A+B即可．。