三年级数学巧算加减法综合讲义
三年级加减巧算PPT教案
2020-12-06
三年级加减巧算
8
• 看谁算的快 • （1）378-246-78 • （2）145+276-76 • （3）480-78-22 • （4）350-198
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三年级加减巧算
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带符号“搬家”
例6 计算 325＋46-125＋54 分析：325和125有相同的尾数，可以先进行减法运算
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三年级加减巧算
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3.利用“补数”把接近整十、整百、整千…的数先变整， 再运算（注意把多加的数再减去，把多减的数再加 上）。
例 5 506-397
分析：397与400接近，可以先把397当成400 来运算。不过要注意的是多减去的3要再加上。
506-397 =500＋6-400+3 =109
12-06
三年级加减巧算
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Dr.Feng
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三年级加减巧算
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三年级加减巧算
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三年级加减巧算
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• 你会巧算吗? • (1)216+142+58 • (2)765+49+35 • (3)257+196 • (4)618+396
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三年级加减巧算
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1.把几个互为“补数”的减数先加起来，再从 被减数中减去。
例 3 300-73-27 分析：73和27是补数，所以要先算73 和27的和，再用300减去他们的和
46和54互为补数，相加刚好是个整数。
奥数第一讲-三年级-加减法巧算
如：325+46-125+54
= 325-125+46+54
1、用简便方法求和：
一．536+（541+464）+459 二．588＋264＋148 三．8996＋3458＋7542 四．567+538+562＋555＋533
2、用简便方法求差：
一．1870-280-520 二．4995-（995-480） 三．4250-294＋94 四．1272-995
= 100-（20＋35+45）
= 100-100
=0
练习
小结
如：240-63-137
= 240-（63+137）
如：138-（38+27）
= 138-38-27
3、如果括号前面是+号，去添括号，运算符号都
不变
如：18+（82+34）
= 18+82+34
如：89-（19-8+5） = 89-19+8-5
我们也来比一比吧！ 11+89=100 33＋67=100 63+37=100 45+55=100……
PART 01
补数凑整
速算巧算方法一：
01
什么叫“补数”
两个数相加，若能恰好凑成整十、整百、整千、整万…，就把其中的
02
一个数叫做另一个数的“补数”
你能说说下面式子中的补数吗
1+9=10 2+8=10 4+6=10 5+5=10 3+7=10 45+55=100
看谁算的又对又快
（1）12+29+8 （2）47+19+3 （3）24+44+56 （4）53+36+47
三年级奥数讲义必备专题第1讲.加减法巧算.学生版
第1讲加减法巧算教学目标本讲知识点属于计算板块的部分，难度并不大。
要求学生熟记加减法运算规则和运算律，并在计算中运用凑整的技巧。
知识点拨一、基本运算律及公式㈠加法加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，他们的和不变。
即：a＋b＝b＋a其中a，b各表示任意一数．例如，7＋8＝8＋7＝15.总结：多个数相加，任意交换相加的次序，其和不变．加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再与第一个数相加，他们的和不变。
即：a＋b＋c＝（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）其中a，b，c各表示任意一数．例如，5＋6＋8＝（5＋6）＋8＝5＋(6＋8).总结：多个数相加，也可以把其中的任意两个数或者多个数相加，其和不变。
㈡减法在连减或者加减混合运算中，如果算式中没有括号，那么计算时要带数字前面的运算符号“搬家”．例如：a－b－c＝a－c－b，a－b＋c＝a＋c－b，其中a，b，c各表示一个数．在加减法混合运算中，去括号时：如果括号前面是“＋”号，那么去掉括号后，括号内的数的运算符号不变；如果括号前面是“－”号，那么去掉括号后，括号内的数的运算符号“＋”变为“－”，“－”变为“＋”．如：a＋（b－c）＝a＋b－ca－（b＋c）＝a－b－ca－（b－c）＝a－b＋c在加、减法混合运算中，添括号时：如果添加的括号前面是“＋”，那么括号内的数的原运算符号不变；如果添加的括号前面是“－”，那么括号内的数的原运算符号“＋”变为“－”，“－”变为“＋”。
如：a＋b－c＝a＋（b－c）a－b＋c＝a－（b－c）a－b－c＝a－（b＋c）二、加减法中的速算与巧算㈠凑整法凑整法就是将算式中的数分成若干组，使每组的运算结果都是整十、整百、整千……的数再将各组的结果相加．①借数凑整法．有些算式中直接凑整不明显，这时可“借数”或“拆数”凑整．②分组凑整法．把几个互为“补数”的减数先加起来，再从被减数中减去，或先减去那些与被减数有相同尾数的减数．“补数”就是两个数相加，如果恰好凑成整十、整百、整千……，就把其中的一个数叫做另一个数的“补数”．模块一： 分组凑整思想（一）添括号分组——不移位【巩固】 计算下面算式1+2+3+45678910111219811982198319841985198619871988----++++-----++++【巩固】 仔细考虑，相信你可以找到巧妙算法的．19919819719619519454321-+-+-+⋅⋅⋅+-+-+㈡找“基准数”法当几个数比较接近于某一整数的数相加时，选这个整数为“基准数”（要注意把多加的数减去，把少加的数加上）㈢数字拆分法根据位值原理将数字进行拆分，然后在凑整或者简单的提取公因数法进行计算。
三年级数学巧算加减法综合讲义讲解学习
三年级数学巧算加减法综合讲义专题分析：加减巧算主要是运用“凑整”的方法，把接近整十、整百、整千的数看做所接近的数进行简算。
凑整之后，对于原数与整十、整百、整千……相差的数，要根据“多加要减去，少加要加上，多减要加上，少减要减去”的原则进行处理。
另外，可结合加法交换律、结合律及减法性质凑整，从而达到简算目的。
在进行加减运算时，为了又快又准确，除了要熟练地掌握计算法则外，还需要掌握一些巧算方法。
加减法的巧算主要是“凑整”，就是将算式中的数分成若干组，使每组的运算结果都是整十、整百、整千......的数，再将各组的结果求和。
这种“化零为整”的思想是加减法巧算的基础。
加法具有以下两个运算律：（1）加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变。
即a+b=b+a 一般地，多个数相加，任意改变相加的次序，其和不变。
（2）加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数；或者，先把后两个相加，再与第一个数相加，它们的和不变。
即a+b+c=（a+b）+c=a+（b+c）借数凑整法：直观上凑整不明显的可以“借数”凑整。
（1）在加、减法混合运算中，去括号时，如果括号前面是“+”号，那么去掉括号后，括号内的数的运算符号不变；如果括号前面是“—”号，那么去掉括号后，括号内的数的运算符号“+”变为“—”，变为“+”。
例如，（2）在加减法混合运算中，添括号时，如果添加的括号前面是“+”号，那么括号内的数的原运算符号不变；如果添加的括号前面“—”号，那么括号内的数的原运算符号“+”变为“—”，“—”变为“+”在进行加减运算时，为了又快又准确地算出结果，除了要熟练地掌握运算法则外，还需要掌握一些常用运算方法和技巧。
•在速算与巧算中常用的三大基本思想：1.凑整（目标：整十整百整千...）2.分拆（分拆后能够凑成整十整百整千...）3.组合(合理分组再组合 )加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变。
即 a+b=b+a。
三年级 第3讲 加减法中的巧算(二)
题型二：运算符号排队抵消法
【例 2】计算 （1） 625-78-125+28-74
【随堂练习】2
（1） 947-545+99+345-67 （2） 3579-862-138-734+234 （3） 334+343+433-111 （4） 3355+4466+9977-3366-4477-9955
+197-196-195
谢谢观看
——某某某老师网络课堂
【随堂练习】1
（1） 31+58+69-58-31+12 （2） 45-59+36-45+59-15 （3） 9854-653+102+653-854-102
第3讲—加减法中的巧算（二）
在我们进行多个数加减运算时，可以利用打草稿， 把“+”的放到一边，“-”的放到另一边，比对两 边相同的数相互“抵消”。
小学三年级奥数
——某某某老师
第3讲 加减法中的巧算（二）
第3讲—加减法中的巧算（二）
在讲例1之前让我们先Байду номын сангаас解一下什么是“抵消”法 .
在有加有减得运算中，如果加上某个数， 又减去这 个数，那么就可以将这个出现两次的数划去，不参加运 算， 这种称为“抵消”法.
题型一：相同数“抵消” 法
【例 1】计算 （1）286+972+543-972
课后巩固练习
⑨ 10100-1-2-3-···-99-100 ⑩ 2001-1999+1997-1995+1993-1991+···+5-3+1 ⑪ 1000-91-1-92-2-93-3-94-4-95-5-96-6-97-7-98-8-99-9 ⑫ 1998+1997-1996-1995+1994+1993-1992-1991+···+198
[最新]三年级加减法巧算
![[最新]三年级加减法巧算](https://img.taocdn.com/s3/m/d30521e19f3143323968011ca300a6c30c22f1da.png)
第一讲加减法巧算前言：在进行加减计算时，“先计算括号中的部分，再从左往右依次计算”是基本的运算法则。
但除此之外，还有许多运算技巧，熟练掌握各种运算技巧可以使你算得更快更准。
“凑整法”是最常用的巧算方法就是在计算时优先计算可以得到整十整百整千的部分，从而达到巧算的目的。
要想凑出整十，两个数的末位相加应该得0，这样的情况除了0+0外，还有1+9,2+8,3+7，4+6，5+5。
同学们在做题时要注意观察各个加数的个位，看能不能找到合适的凑法。
除了加法可以凑整外，减法也可以凑整，个位相同的两个数相减后便能得到整十的数。
在进行加减混合运算时，经常会遇到能够巧算的数不在一起的情况，这时候就需要通过调整运算顺序，把能巧算的放在一起先算。
但需要注意的是，在调整的过程中，每个数都必须带着自己左边的符号一起移动，这种调整可以形象的称“带符号搬家”。
如果搬家的是算式的第一个数，前面没有符号，在这个数之前添一个加号就可以。
例1 （1）计算：73+119+231+69+381+17；（2）计算：375—138+247—175+139—237.分析（1）通过个位凑十来配对，但其中以1和9结尾的部分都分别有两个，应该如何配对呢？（2）加法配对看末位，减法应该如何呢？练习1（1）计算：36+97+32+64+168+103；（2）计算：2468—192+532+392—224+1234.除了“带符号搬家”可以调整顺序外，“脱括号”与“添括号”也是改变运算顺序的常用手段，加减法计算中“脱括号”要遵循下面的规则：括号前面是加号，脱去括号不变符号；括号前面是减号，脱去括号变符号。
例 2 （1）计算：162—（162—135）—（35—19）；（2）计算：163—（50—18）—（153—76）+（124—18）。
分析：去掉括号会怎么样呢？练习2（1）计算：123—（23—45）—（45—67）；（2）计算：437—（200—83）+（63—53）。
三年级数学奥数第2讲：加减巧算-课件
=1000-900 =100
计算：1000-81-19-82-18-83-17-84-16-85-15-84-16-8317-82-18-81-19
添括号变符号
凑整的方法
=1000-（81+19+82+18+83+17+84+16+85+15+84+16+ 83+17+82+18+81+19） =1000-（81+19）-（82+18）-（83+17）-（84+16）（85+15）-（84+16）-（83+17）-（82+18）-（81+19）
=500+2+800-1-300+2-100+3
=11110-4
=（500+800-300-100）+（2-1+2+3）
=11106
=900Байду номын сангаас6
=906
计算。 （1）709+308-285-92+63 （2）29999+2999+299+29
=（700+9）+（300+8）-（280+5）（90+2）+(60+3)
=427-127+434 =300+434 =734
添括号变符号
=425-（172+28） =425-200 =225
这节课我们学习了加减的巧算，主要是 先找出每个数接近的整百数，计算时先把这 些数拆成两部分，再把整百数与整百数相加 减，“零头数”与“零头数”相加减，最后 把两个部分的数合起来。还可以把这些数凑 成整百数，然后相加减。
小学三年级奥数-整数的加减巧算课件
凑整法
加减法的巧算主要是运用“凑整”的方法，把接近整百 、整千的数看做所接近的数进行简算。
• 【例题1】 • 475+498
精讲精练
多加要减去
练习•Βιβλιοθήκη 计算。 • （1）175+298 • （2） 588+699 • （3）688+799+898 • （4）375+399+598+699
精讲精练
【例题5】 9999+999+99+9
练习
• 计算。 • (1) 19+199+1999+19999 • (2)999+998+997+996
精讲精练
• 【例题6】计算。 71+70+69+72+68+70
凑整变成6个“70”
练习
• 计算。 • (1) 21+19+20+22+18 • (2) 298+302+301+299+300 • (3) 83+81+78+80+84+78+79+77+84 • (4)1000-71-70-69-72-68-70
• 【例题4】 • 549-302
精讲精练
少减要再减
练习
• 计算。 • （1）558-301 • （2） 588-204 • （3）688-202-301 • （4）975-105-203-301
总结：进行加减巧算时，凑整之后，对于原数与整百、
整千……相差的数，要根据“多加要减去，少加要再加， 多减要加上，少减要再减”的原则进行处理。
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专题分析：
加减巧算主要是运用“凑整”的方法，把接近整十、整百、整千的数看做所接近的数进行简算。
凑整之后，对于原数与整十、整百、整千……相差的数，要根据“多加要减去，少加要加上，多减要加上，少减要减去”的原则进行处理。
另外，可结合加法交换律、结合律及减法性质凑整，从而达到简算目的。
在进行加减运算时，为了又快又准确，除了要熟练地掌握计算法则外，还需要掌握一些巧算方法。
加减法的巧算主要是“凑整”，就是将算式中的数分成若干组，使每组的运算结果都是整十、整百、整千......的数，再将各组的结果求和。
这种“化零为整”的思想是加减法巧算的基础。
加法具有以下两个运算律：
（1）加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变。
即a+b=b+a 一般地，多个数相加，任意改变相加的次序，其和不变。
（2）加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数；或者，先把后两个相加，再与第一个数相加，它们的和不变。
即a+b+c=（a+b）+c=a+（b+c）
借数凑整法：直观上凑整不明显的可以“借数”凑整。
（1）在加、减法混合运算中，去括号时，如果括号前面是“+”号，那么去掉括号后，括号内的数的运算符号不变；如果括号前面是“—”号，那么去掉括号后，括号内的数的运算符号“+”变为“—”，变为“+”。
例如，
（2）在加减法混合运算中，添括号时，如果添加的括号前面是“+”号，那么括号内的数的原运算符号不变；如果添加的括号前面“—”号，那么括号内的数的原运算符号“+”变为“—”，“—”变为“+”
在进行加减运算时，为了又快又准确地算出结果，除了要熟练地掌握运算法则外，还需要掌握一些常用运算方法和技巧。
•在速算与巧算中常用的三大基本思想：
1.凑整（目标：整十整百整千...）
2.分拆（分拆后能够凑成整十整百整千...）
3.组合(合理分组再组合 )
加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变。
即 a+b=b+a。
一般地，多个数相加，任意改变相加的次序，其和不变。
加法结合律：几个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数；或者，先把后两个数相加，再与第一个数相加，它们的和不变。
即a+b+c = (a+b)+c = a+(b+c)，
例1 凑整数法：(1) 1+2+3+4+5+6+7+8+9+10 (2) 1+3+5+7+9+11+13+15+17+19 （3）1350＋49＋68＋51＋32＋1650
例2 去括号法：去括号和添括号的法则
在只有加减运算的算式里，如果括号前面是“＋”号，则不论去掉括号或添上括号，括号里面的运算符号都不变；如果括号前面是“-”号，则不论去掉括号或添上括号，括号里面的运算符号都要改变，“+”变“-”，“-”变“+”，即： a＋（b＋c＋d）＝a＋b＋c＋d a-（b＋a＋d）＝a-b-c-d a -（b-c）＝a-b+c
a＋(b-c)=a+b-c，a-(b＋c)=a-b-c，a-(b-c)=a-b+c 如：43+(38＋45)＋(55＋62＋57)
2.在加、减法混合运算中，添括号时：如果添加的括号前面是“＋”号，那么括号内的数的原运算符号不变；如果添加的括号前面是“-”号，那么括号内的数的原运算符号“＋”变为“－”，“-”变为“＋”。
a＋b-c＝a＋(b-c)，a-b＋c=a-(b-c)，a-b-c＝a-(b＋c) 如：100-10-20-30 括号前面是加号,去掉括号不改号,括号前面是减号,去掉括号要改号.
3.减法巧算：把几个可以“凑整”的减数先加起来，再从被减数中减去 300-73-27 10 00-90-80-20-10 先减去那些与被减数有相同尾数的减数。
4723-（723＋189） 2356-159-256 利用“凑整”把接近整十、整百、整千…的数先变整，再运算（注意把多加的数再减去，把多减的数再加上）。
467＋997 987-178-222-390
4.带符号搬家“+” ,“-”325＋46-125＋54 19+12-19＋3+4 -12
5.合理分组 (1)875-364-236 (2)1847-1928＋628-136-64
(3)2+4+6+8+...+100-1-3-5-7-...-97-99
6.基准数法（标准数）几个比较接近于某一整数的数相加时，选这个整数为“基准数”。
78+76
＋83＋82+77＋80＋79＋85 =80×8-2-4+3+2-3-1+5=640
相邻的两个数的差都相等的一串数就叫等差连续数，又叫等差数列
1，2，3，4，5，6，7，8，9；1，3，5，7，9；2，4，6，8，10；3，6，9，1 2，15；4，8，12，16，20等等都是等差连续数.
1. 等差连续数的个数是奇数时，它们的和等于中间数乘以个数，简记成：和=中间数×个数
等差连续数的个数是偶数时，它们的和等于首数与末数之和乘以个数的一半，简记成：
和=（首数+末数）×项数÷2
如：2+4+6+8+10+12+14+16+18+20= （2+20）×10÷2=（2+20）×5=110。