新课标苏教版-§1.1集合的含义及表示课件
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在不引起误会情况下，代表元也可以省略． 如：所有直角三角形的集合可以写成{x|x是直角 三角形}或{直角三角形}．{ }就有“所有”的意思， 不必写成{所有直角三角形}．
9
集合的表示方法
图示法：用一个封闭的曲线，即文恩(J.Venn)图表 示集合．
北京，天津， 上海，重庆
y,o,u
10
例3 求下列方程或不等式的解集，并用适当 的方法表示出来,这几个解集中,各有多少个 元素？： ⑴求方程x2－2x－3=0的解集； ⑵求不等式3x－5<2的解集； ⑶求方程x2+1=0的解集．
§1.1集合的含义及表示
江苏省淮州中学 曾宁江
1
§1.1集合的含义及表示
问题情境
请一位同学介绍一下自己，及自己的家庭，毕 业学校，现在的班级。
“家庭”、“学校”、“班级”等概念有 什么共同特征？
2
集合的含义
一定范围内某些确定的、不同的对象的全体构 成一个集合.
集合中的每个对象称为该集合的一个元素,简 称元. 集合用大写的拉丁字母表示; 元素用小写的拉丁字母表示.
3
常见的几个数集: 全体非负整数的集合叫非负整数集,或自然数集, 记作N 非负整数集内排除0的集也叫正整数集,记作N*或N+. 全体整数的集合叫整数集,记作Z. 全体有理数的集合叫有理数集,记作Q. 全体实数的集合叫实数集,记作R.
4
集合与元素关系 2与N的关系，-3.5与N的关系有何不同？ 如果元素a 是集合A的元素,就说a 属ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ集合A, 记作a∈A; 如果元素a 不是集合A的元素,就说a不属于集合A,
7
集合的表示方法 列举法 将集合的元素一一列举出来，并置于花括 号“{ }”内，元素之间用逗号分隔。 如{北京,天津,上海,重庆}， {由y于,o集,u合}．元素的无序性，列举法表示集合时，不必 考虑元素的顺序．
8
集合的表示方法
描述法 将集合的所有元素都具有的性质(满足的条 件)表示出来，写成{x|p(x)}的形式． 如{x|x为中国的直辖市}，{x|x＜－3,x∈R} {x|p(x)}中x称为代表元，p(x)表示元素所具有的 性质．
记作a A;
5
例1 用∈或 填空
2 N, 0 N, －4 N,
3 Z, －4 Q, 3 Q,
0.5 N, －4 R,
3N 0.5 R,
例2 我班的所有高个子男生,能组成一个集合吗?
6
集合元素的三个特征 1.确定性:对于任意给定的集合，能明确地判定某一 元素是否属于这个集合。 2.互异性：集合中的元素必须彼此互不相同。 3.无序性：集合中元素的排列顺序与集合无关。
13
布置作业
1．P7 2，4，5; 2．预习课本P8~9 预习题:⑴集合之间有哪些关系?
如何来表示这些关系? ⑵集合A是自己的子集吗? 与∈有何不同? ⑶○╱在全集S中的补集是什么？
S在S中的补集是什么？
14
11
集合的分类 含有有限个元素的称为有限集． 若一个集合不是有限集，就称此集合为无限集．
不含任何元素的集合称为空集，记作Φ．
练习 P7 1～5
12
回顾小结
本节课主要学习了以下内容： 1.集合、元素的概念及关系——集合、元素、属于、 不属于; 2.常用数集的定义及记法; 3.集合元素的三个性质——无序性、确定性、互异性; 4.集合的表示方法——列举法、描述法、图示法; 5.集合的分类——有限集、无限集、空集 .
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集合的表示方法
图示法：用一个封闭的曲线，即文恩(J.Venn)图表 示集合．
北京，天津， 上海，重庆
y,o,u
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例3 求下列方程或不等式的解集，并用适当 的方法表示出来,这几个解集中,各有多少个 元素？： ⑴求方程x2－2x－3=0的解集； ⑵求不等式3x－5<2的解集； ⑶求方程x2+1=0的解集．
§1.1集合的含义及表示
江苏省淮州中学 曾宁江
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§1.1集合的含义及表示
问题情境
请一位同学介绍一下自己，及自己的家庭，毕 业学校，现在的班级。
“家庭”、“学校”、“班级”等概念有 什么共同特征？
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集合的含义
一定范围内某些确定的、不同的对象的全体构 成一个集合.
集合中的每个对象称为该集合的一个元素,简 称元. 集合用大写的拉丁字母表示; 元素用小写的拉丁字母表示.
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常见的几个数集: 全体非负整数的集合叫非负整数集,或自然数集, 记作N 非负整数集内排除0的集也叫正整数集,记作N*或N+. 全体整数的集合叫整数集,记作Z. 全体有理数的集合叫有理数集,记作Q. 全体实数的集合叫实数集,记作R.
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集合与元素关系 2与N的关系，-3.5与N的关系有何不同？ 如果元素a 是集合A的元素,就说a 属ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ集合A, 记作a∈A; 如果元素a 不是集合A的元素,就说a不属于集合A,
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集合的表示方法 列举法 将集合的元素一一列举出来，并置于花括 号“{ }”内，元素之间用逗号分隔。 如{北京,天津,上海,重庆}， {由y于,o集,u合}．元素的无序性，列举法表示集合时，不必 考虑元素的顺序．
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集合的表示方法
描述法 将集合的所有元素都具有的性质(满足的条 件)表示出来，写成{x|p(x)}的形式． 如{x|x为中国的直辖市}，{x|x＜－3,x∈R} {x|p(x)}中x称为代表元，p(x)表示元素所具有的 性质．
记作a A;
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例1 用∈或 填空
2 N, 0 N, －4 N,
3 Z, －4 Q, 3 Q,
0.5 N, －4 R,
3N 0.5 R,
例2 我班的所有高个子男生,能组成一个集合吗?
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集合元素的三个特征 1.确定性:对于任意给定的集合，能明确地判定某一 元素是否属于这个集合。 2.互异性：集合中的元素必须彼此互不相同。 3.无序性：集合中元素的排列顺序与集合无关。
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布置作业
1．P7 2，4，5; 2．预习课本P8~9 预习题:⑴集合之间有哪些关系?
如何来表示这些关系? ⑵集合A是自己的子集吗? 与∈有何不同? ⑶○╱在全集S中的补集是什么？
S在S中的补集是什么？
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11
集合的分类 含有有限个元素的称为有限集． 若一个集合不是有限集，就称此集合为无限集．
不含任何元素的集合称为空集，记作Φ．
练习 P7 1～5
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回顾小结
本节课主要学习了以下内容： 1.集合、元素的概念及关系——集合、元素、属于、 不属于; 2.常用数集的定义及记法; 3.集合元素的三个性质——无序性、确定性、互异性; 4.集合的表示方法——列举法、描述法、图示法; 5.集合的分类——有限集、无限集、空集 .