立方根知识点及练习题

立方根知识点及练习题-CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN
立方根知识点及练习题
一、知识点：
1、立方根的概念：如果一个数x 的立方等于a ，即x 3=a ，则这个数x 叫
做a 的立方根．如（－21）3=－81，所以－21是－8
1的立方根。

2、立方根的的表达形式：一个数a 的立方根记作“3a ”，读作“三次根号a ”， a 是被开方数，3是根指数。

如
27125=（35）3，则27
125的立方根是35，记作327125=35。

3、 立方根的性质：任何数都有且只有一个立方根，正数的立方根是正数，负数的立方根是负数，0的立方根是0．
二、练习题：
1、正数的立方根是 ，0的立方根是 ，负数的立方根是 ，每个数都有 个立方根．
2、 -1的立方根是 ，271
的立方根是 ， 9的立方根是 ．
3、如果a x =3，那么x 叫做a 的 ，记作_ ____．
4如果一个实数的平方根和它的立方根相等，那么这个实数是 ． 5求下列各数的立方根
0．064， 81-
， -64， 216125-， 106
6如果a 的3次幂等于2，那么a 等于（ ）
A ．23
B ．32
C D
7、一个正方体的体积是27cm 3，将它锯成27块同样大小的正方体，求得到一个小正方体的表面积．
8、下面说法正确的是（ ）
A ．一个数的立方根有两个，它们互为相反数
B ．负数没有立方根
C ．如果一个数有立方根，那么它一定有平方根
D ．一个数的立方根与被开方数同号
9
x 应取（ ）
A ．x ≠0
B ．x ≠1
C ．x ≥1
D ．x ＞1
10 ）
A ．-2
B ．2
C ．±2
D ．无意义
11、0.512-的立方根是____，
____.= 12、_____的立方根是零，()m n -的立方根是______．
13、求下列各式中的实数x ：
2233(1)25490;(2)(1)0.010;
(3)1253430;(4)(2)0.2160.x x x x -=+-=-=-+=
14、将棱长分别为a cm 和b cm 的两个正方体铝块熔化，制成一个大正方体铝块，这个大正方体的棱长为 cm ．（不计损耗）
15、下列说法错误的是（ ）
A ．1的平方根是1
B ．-1的立方根是-1
C ．2是2的平方根
D ．-3是2)3(-的平方根
16、立方根等于本身的数是（ ）
A ．-1
B ．0
C ．±1
D ．±1或0
17、9的算术平方根是 ，3的平方根是 ， 0的平方根是 ，2-的立方根是 ．
18、一个正数的平方等于144， 则这个正数是 ， 一个负数的立方等于-27，则这个负数是 ， 一个数的平方等于5， 则这个数是 ．
19、由于用水的需要， 将一个正方体的水池的底面积扩大为原来的3倍， 则正方体的边长需要扩大为原来的几倍
20、求下列各式的值 ⑴327 ⑵3641- ⑶33)21(- ⑷312564 ⑸33)8(-
21、求下列各式的值 ⑴332)2()2(-+- ⑵36461
1+
⑶3729.0- ⑷
327191-
⑸333125343027.0+-+-
22、当x 时，2-x 有平方根，当x 时，2-x 有立方根．
23、64的平方根是 ，立方根是 ．2)4(-的算术平方根是 ，化简
38--= ．
24、已知,12=y 求3y 的值．。