苏科版九年级数学下册第九章教学案概率的简单应用(共3课时)

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课题9．1抽签的方法合理吗自主空间

学习目标1．让学生经历抽签的探索过程，感受抽签方法

2．通过探索，由学生总结“先抽的人与后抽的人”中签的概率是否一样3．探索和经验总结，抽签的方法是合理的

学习

重点

通过探索，得出“先抽的人与后抽的人”中签的概率一样学习

难点

探索和经验总结，抽签的方法是合理的

教学流程

预习导航

有一张电影票，小明和小丽用抽签的方法来决定谁可以去看电影，于是准备了两张相同的小纸条，一张上面是“去”，另一张上面是“不去”，谁抽到“去”，则这个人就去看电影，这种方法公平吗？

合作探究一、典型例题：

例1 问题二：我们用抽签的方法从3名同学中选一名去参加某音乐会。事先准备三张相同的小纸条，并在1张纸条画上记号，其余2张纸条不画。把3张纸条放在一个盒子中搅匀，然后让3名同学去摸纸条，这种方法公平吗？

学生讨论：

提出质疑：

抽签有先有后，如果先抽的人抽到了，后抽的人就抽不到了。可是，如果先抽的人没有抽到，后抽的人抽到的机会就大了？

先抽的人与后抽的人中签的概率一样吗？

有老师引导学生探索：

下面我们就来算一算各人中签的概率：

假设这3名同学分别记作甲、乙、丙，他们抽签的顺序依次为：甲第一，

乙第二，丙第三。三张小纸条中，画有记号的纸条记作A，余下的两张没有记号的纸条分别记作和。

我们用表格列出所有可能出现的结果：

第一次（甲抽）第二次

（乙抽）

第三次

（丙抽）

所有可能出现的结

果

开始A A

A

A A

A A

A A

A A

从上图可以看出，甲、乙、丙依次抽签，一共六种可能的结果，并且它们是等可能的。

A和A这两种结果为甲中签，P（甲中签）=1/3

A和A这两种结果为乙中签，P（乙中签）=1/3

A和A这两种结果为丙中签，P（丙中签）=1/3

三、提炼总结：

通过上面的分析我们看到，抽签虽然有先有后，但是先抽的人和后抽的人中签的可能性是一样的，因此对每个人来说都是公平的，所以不必挣着先抽签。

当堂达标1．用抽签的方法从三名同学种选两名去看电影。这种方法公平吗？请说明理由。

2．小明和小丽两人各掷一枚骰子，如果两枚骰子的点数之和是奇数，小明得一分，否则小丽的一分，谁先得十分，谁就得胜。这个游戏对双方公平吗？（游戏对双方公平是指双方获胜的概率相等）

3．分别转动如图所示的两个转盘各转一次。

（1）求指针一次指向红色区域，另一次指向黄色区域的概率。

（2）请利用这两个转盘，设计一个对游戏双方公平的游戏。

学习反思：

课题9．2概率帮你做估计自主空间

学习目标1．通过样本的频率的性质对总体的概率进行估计。

2．利用概率原理，设计方案对总体进行估计加强学生学以至用的意识

学习

重点

体会样本的频率对总体的概率的估计学习

难点

设计方案对总体进行估计

教学流程

预习导航1．什么叫频数？＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿什么叫频率？＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿什么叫概率？＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿概率的计算方法是＿＿＿＿＿＿＿＿＿

红

黄

红

黄

频率与概率的关系是什么？＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿2．抽样调查时为什么要选择样本？

＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿我们对样本的性质抽查目的是什么？

＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿

合作探究一、典型例题：

实验一：

1.集中所有的红球，白球共20个，球除色彩外全部一样外无区别，

你知道袋中有多少红球与白球吗？

学生进行讨论？并给出意见

师生进行实验操作

分小组进行（注意摸后放回）

①从中摸出的一个球一定是红的吗？＿＿＿＿＿＿摸10次，试

试看你的运气。并完成下表

②从中摸出的一个球一定是红的吗？＿＿＿＿＿＿摸10次，试

试看你的运气。并完成下表

球的色彩红白

频数

频率

由你填写的表格（如果我们把这样的试验做许多次）

①估计从中摸出一个红球的概率是＿＿＿＿＿＿，估计20中有

＿＿＿＿＿＿个红球

②过来讲你得到＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿

③老师数出其中的红球与白球的个数，并与同学的估计值进行

对照。

提问：A：我们用＿＿＿＿＿＿方式进行估计红白球的？

B：这样估计的理论依据是什么呢？

二、展示交流：

老师数10个白球放入袋中并放一把红球当中，不准把球倒出来数，你估计袋中有多少个红球呢？

学生自由讨论，并提出解决问题的方案：三、提炼总结：

当堂达标1．一个盒子中有8个黑棋和32个白棋，任意摸出一个，摸到黑棋的概率有多大？若任意摸出10个，你能推断这10个中可能有几个黑棋吗？为什么？

2．一个口袋中有8个白球和若干个黑球,如果不许将球倒出来数,那么你能估计出其中的黑球数吗?

3．为了估计池塘里有多少条鱼，从池塘里捕捞了1000条鱼做上标记，然后放回池塘里，经过一段时间，等有标记的鱼完全混合于鱼群中以后，再捕捞200条，若其中有标记的鱼有10条，则估计池塘里有鱼多少条？