道路路阻函数模型及适用性研究

14交通信息与安全2013年2期第3l卷总175期

道路路阻函数模型及适用性研究*

周继彪1王露1孟现勇2金袁3

(1．长安大学公路学院西安710064；2．山东交院交通司法鉴定中心济南250100；

3．北京中领工程咨询有限责任公司北京100034)

摘要交通诱导系统中2节点间最优路径的选择是目前的1个难点问题，其中路阻函数的确定是

路径优化的核心内容。针对交通流由畅通状态到拥挤状态、堵塞状态的过程，应用经典交通流理论和

实际调查数据，构建交通流诱导系统分段路阻函数模型，以q一10ve h／h为1个单位，对函数进行分段

拟合，构建高速公路和城市快速路下的分段路阻函数，并对其适应性进行拟合分析。应用结果表明：

在不同的流量范围内，高速公路和城市快速路分段路阻函数在自由流状态、高密度状态和低密度条件

下适合不同的分段函数。

关键词交通工程；路阻函数；交通流理论；道路交通；适应性

中图分类号：U491文献标志码：A doi：10．3963／j．i s sn1674—4861．2013．02．004

0引吾

交通流诱导系统是智能交通系统(i nt el l i gent

t r ans por t syst em，I T S)在交通运输领域的1个重要应用，也是目前国内I TS研究方向之一。其路阻函数是进行公路网规划、交通诱导系统和交通分配的重要函数[1]，决定着动态交通诱导和交通分配过程中路径的选择。路阻函数是指路段行驶时间与路段交通负荷，交叉口延误与交叉口负荷之间的关系[2-a]。对于动态路径诱导系统，最终的路径诱导结果取决于路网的路阻函数，而路阻函数的计算是基于历史行程时间数据、实时行程时间数据和预测行程时间数据3方面信息[4。6]。通常说来，根据准确的预测行程时间得到的优化路径是最有效的，然而交通网络非常复杂，预测的行程时间要满足实时性和准确性两方面要求绝非易事。

1路阻函数模型

1．1当前路阻函数模型

国际上已经被确定的路阻函数有[7。1…：①美国公路局的(B PR)函数；②EM M E／2锥形延误函数；③Logi t延误函数；④A kcel i k延误函数；⑤基于BPR延误曲线的广义费用函数。

1．2模型构建

交通流状态从畅通到拥堵状态、再到阻塞状态间的某个阶段会引起交通流状态的突变，其函数形式也会突然发生改变，即路阻函数已经不是1个连续函数，而是1个不同范围下的分段函数，本文重点构建不同密度条件下，流量关于时间的函数模型。

在自由流状态下，结合格林希尔茨(G r ee n s hi el ds)线性关系模型

口一口f(1一k／ki)(1)

口一l／t(2)

q一是可(3)由式(1)、(2)、(3)3式联立化简得：

饥t2一￡志．7Jf t／q+Z2正，／q一0(4)

解式(4)得

t一厂。(q)一k，z(功±~／口}一4q V f／k，)／

(2q研)(5)在高密度交通流状态下，结合格林柏(G r een—ber g)对数关系模型：

口一钉。in(足．／k)(6)由式(2)、(3)、(6)3式联立化简得

(q e。)／(Z k．)一eV m‘／t(7)

收稿日期：2012—09—23修回E t期：20130305

*国家自然科学基金项目(批准号：50808021)资助

第一作者简介：周继彪(1986一)，工学博士．研究向：交通运输规划与管理专业．E m a i l：zhoubi a0666@126．c or n

道路路阻函数模型及适用性研究——周继彪王露孟现勇金袁15

令(q e2)／(1k，)一A，则A￡一evm‘，得

训。evm‘一A一0(8)解式(8)得

户f2(q)一(1／Vm)．h篙(9)

在低密度交通流状态下，结合安德伍德(U n—der w ood)指数关系模型

口一铆f e(-k)／‘m(10)由式(2)、(3)、(10)3式联立化简得

q／(Z k。)一(I nⅥt—i n Z)I t(11) t一厂(q)一J

令q／(1km)一B，则B一(i n V f t—I n z)／t，即

B t—I n饥t—i n Z(12)

方程两边同时对t对导，得

B一1／t(13)解式(13)得

t—f3(q)一1／B—k。l／q(14)由式(5)、(9)、(14)组合，可以得到新建立的分段路阻函数，即

z(讪--t-~／孑二17_孑鬲)／(2q研)(q。

／7)m)．In_与生(q>q。)高密度流状态(15) t‘宠；。V m

l／q(q

式中：￡为路段长度，m；口。为临界速度，km／h；跳为畅行速度，km／h；是。为最佳密度，veh／km；忌．为阻塞密度，veh／km。口。、ki、Z为实际调查数据；t 一．厂(q)不含有72。

2道路路阻函数适用性研究

2．1数据调查

2．1．1调查地点选择

为了保证数据具有一定的代表性，并且能够较全面的反映整个路网情况，本次调查基于2010年浙江省公路O D调查部分数据，调查范围为浙江省全省域范围(包括省界)，覆盖所有已建成的高速公路、国道、省道及部分重要县道(已纳入省道干线公路调整意见)。调查点分布在：①全省所有高速公路出入口，包括主线和互通匝道收费站；

②全省所有普通国省道干线公路路段的适当位置；③新省道调整利用的部分重要县道公路路段的适当位置。同时为了增加对比性，调查地点又增加城市道路部分路段进行调查。

2．1．2调查方法选择

2010年浙江省公路O D调查省内调查点采用“车牌照法”(即记录车辆类型及牌照号码)进行，省界调查点(包括高速公路和普通公路段)采用传统停车询问法(问询外省的出发地或目的地)进行。为减少人工调查工作量并降低对正常交通的干扰，有条件的调查点尽量运用科技手段获取牌照信息。省内高速公路出入口调查点、公安监控设备调查点的车辆牌照信息通过当日监控拍照获得，不安排人工调查。其他调查点均通过人工调查获得。2．1．3调查时间选择

O D调查实施12h连续式调查，调查时间为当日07：00至19：00时；交通量调查实施24h连续式调查，调查时间为当日07：00至次H07：00时；车辆装载情况选择部分点抽样调查。

2．2道路路阻函数拟合分析

基于交通调查数据，标定新建立函数的不同交通流状态下的适用范围。分2种情况：2．2．1公路道路函数拟合

浙江省高速公路限速120km／h，故取聃一120km／h．z一1km，根据G r eenshi el ds线性模型公式推算，堵塞密度可以达到近200veh／ki n[1]，临界速度可以达到60km／h，最佳密度可达到近100veh／km，取忌；一200veh／km，"U m一60km／h，k。一100km／h。

将实际调查数据代人式(15)中，结果见图1～图4。

20

15

寒Io

5

O

010002000，30004000

q／(veh h‘1

图1自由流状态下(取“+”号)

Fi g．1

I n t he f r ee de nsi t y fl ow s t at e(t ake{I．+”num ber)

由图1～图4可见，在低密度流交通状态下，当q<720veh／h时，曲线顺势下滑，之后逐渐趋于平稳；在高密度流交通状态下，当g>4420 veh／h 时，时间开始大于零；在自由流交通状态