[数学]传热过程计算
数学传热过程计算PPT课件
dQ K(th
tc )dAo
th
tc 1
K d Ao
(5-1) ——微分传热速率方程
式中K'表示局部传热系数，W/（m2·℃）；th、tc分别为热流体和冷 流体的局部平均温度，℃。
5
第5页/共56页
传热速率方程
• 对于整个换热器，传热速率方程可写为
Q Ktm A (5-1a)
式中K表示总平均传热系数，简称总传热系数或传热系数，W/ （m2·℃）；A为换热器的总传热面积；tm表示冷热流体的平均传热 温差，℃。
（5-6）
得：
1 1 tc2 tc1 th1 th2 (th2 tc1) (th1 tc2 ) t2 t1
mccpc mhcph
Q
Q
Q
Q
将上式代入式（5-6）得 ：
ln
t 2 t1
KA
t2 Q
t1
即 Q KA t2 t1
ln
t 2 t1
对比式（5-9）与上 式，可得平均传热 温差的表达式
dQi dQm dQo dQ （5-3）
利用式（5-2）和（5-3），可
得
dQ th twh twh twc twc tc
th tc
th tc
1
b
1
1b 1
R
idAi
dAm odAo idAi dAm odAo
（5-4）
式中Q为换热器总传热面积上的传热速率，W；为传热的总推动力，℃。
温度分别为twh和twc。
据牛顿冷却定律和傅立叶定律
图5-2 套管换热器中的传热 过程
内 侧
d Qi
th
twh 1
间 壁
dQm
twh
传热过程计算公式
传热过程计算公式传热啊，就像是一场热的接力赛。
你知道传热过程计算公式吗？那可真是个神奇的东西。
想象一下，热量就像一群调皮的小恶魔，总是到处乱窜。
热传导就像是小恶魔们在固体里一个传一个地挤着走。
傅立叶定律这个计算公式呢，就像是给小恶魔们规定了行走路线的魔法规则。
如果把热量比作水流，那热传导就像是在细细的管道里慢慢流淌的涓涓细流，而这个公式就是控制水流速度和方向的阀门。
再说说对流传热吧。
这就好比是热小恶魔们搭上了风的便车或者水流的小船。
牛顿冷却定律这个计算公式，就像是给小恶魔们的乘车规则。
就像你在大风天里，热量从你身上被风快速带走，那速度就像小偷在夜色中溜走一样快。
对流传热里的热量传递速度，按照这个公式计算起来，有时候就像火箭发射一样迅速，一下子就把热从一个地方带到另一个地方。
辐射传热更是神奇，就像是热小恶魔们变身成了看不见的小超人，直接发射自己的热量能量。
斯蒂芬 - 玻尔兹曼定律这个计算公式，那就是小超人的超能力使用手册。
热辐射的热量传递，感觉就像是来自外太空的神秘力量，在黑暗中默默地传递着能量，而且速度之快，就像闪电在天空中划过一样让人惊叹。
要是把这三种传热方式放到一起，就像一场热的大杂烩派对。
计算总的传热过程的公式就像是派对的组织者，要把每个小恶魔在不同活动（热传导、对流传热、辐射传热）中的表现综合起来。
这个综合的公式看起来复杂，其实就是把热的小恶魔们在各种不同路径传递热量的情况都算个清楚明白。
有时候看着这些传热过程计算公式，就像在看一场魔术表演。
你以为热量的传递是无章可循的，但是这些公式就像魔术师的魔法棒，一挥之下，所有的奥秘都展现在眼前。
它们就像是打开热传递这个神秘大门的钥匙，让我们能够精确地知道热到底是怎么在不同的物体和环境中跑来跑去的。
要是没有这些公式，我们就像是在黑暗中摸索热传递的盲人。
有了它们，我们就能像超级侦探一样，追踪热量的每一个踪迹，不管它是偷偷摸摸地传导，还是大张旗鼓地辐射，都逃不过我们的计算大法。
《传热计算》课件
辐射传热
通过辐射波的能量传递热量， 如太阳辐射。
传热计算方法
对流传热计算公式
根据流体介质传热的温度差、 传热面积和传热系数计算热量 传递。
导热计算方法
根据物质热传导性质和温度梯 度计算热量传递。
辐射传热计算公式
根据物体表面温度和辐射特性 计算热量传递。
传热问题实例
1
热传导问题
考虑通过不同材料的导热问题，如热量传递的速率和温度分布。
《传热计算》PPT课件
课程概述
传热的定义
传热是指热量从一个物体或一处区域向另一个物体或另一处区域的传递过程。
传热的基本原理
传热基于热量通过物质内部或物质之间的相互作用而传递，遵循热量自高温 区向低温区传递的规律。
传热的分类
对流传热
通过流体介质的对流传热， 如水和空气的流动使热能传 递。
导热
通过物质内部的分子振动传 递热量，如金属导体。
2
强迫对流传热问题
研究通过流体介质的对流传热问题，如流体流动对传热的影响。
3
自然对流传热问题
分析不需要外力推动的自然对流传热问题，如自然对流的流动和传热效果。
传热计算软件介绍
常用的传热计算软件
介绍一些在工程领域中常用的传热计算软件。
软件的功能
探索这些软件的功能和应用，如传热分析、热设计 以及结果可视化。
传热学计算公式
Nu = 2+0.6(Re^1/2)(Pr^1/3) 。
F=Q/kK*△tm F 是换热器的有效换热面积。
Q 是总的换热量。
k 是污垢系数一般取0.8-0.9K。
是传热系数。
△tm 是对数平均温差。
传热学三种传热方式可以分开学。
传热学相较于理论力学，工程热力学，流体力学而言还是比较简单的，一般大学生掌握了高等数学完全可以自学的。
学习传热学必须有耐心，了解几种换热方式和常见的几个常数公式（努谢尔特数、格拉晓夫数、伯努利常数，傅里叶常数，而且常常推导下几个常用常数公式间的关系，你会惊奇地发现他们其实不少是远亲的），其实解决传热学问题绝大多数都是在和导热系数较劲，有时候是直接涉及。
扩展资料：
在热对流方面，英国科学家牛顿于1701年在估算烧红铁棒的温度时，提出了被后人称为牛顿冷却定律的数学表达式，不过它并没有揭示出对流换热的机理。
传热学作为学科形成于19世纪。
1804年，法国物理学家毕奥在热传导方面得出的平壁导热实验结果是导热定律的最早表述。
稍后，法国的傅里叶运用数理方法，更准确地把它表述为后来称为傅里叶定律的微分形式。
1860年，基尔霍夫通过人造空腔模拟绝对黑体，论证了在相同温度下以黑体的辐射率(黑度)为最大，并指出物体的辐射率与同温度下该物体的吸收率相等，被后人称为基尔霍夫定律。
热传递热量计算公式
热传递热量计算公式
热传递是指热量从一个物体传递到另一个物体的过程。
热传递的计算可以通过多种公式来实现，具体取决于热传递的方式。
以下是一些常见的热传递计算公式：
1. 热传导（导热）的计算公式：
热传导是指热量通过物质内部传递的过程。
其计算公式可以用傅立叶定律来表示：
Q = -kAΔT/Δx.
其中，Q表示传导热量，k表示热导率，A表示传热面积，ΔT表示温度差，Δx表示传热距离。
2. 热对流的计算公式：
热对流是指热量通过流体（气体或液体）对流传递的过程。
其计算公式可以用牛顿冷却定律来表示：
Q = hAΔT.
其中，Q表示对流热量，h表示对流换热系数，A表示传热面积，ΔT表示温度差。
3. 热辐射的计算公式：
热辐射是指热量通过辐射传递的过程。
其计算公式可以用斯特藩-玻尔兹曼定律来表示：
Q = εσA(T₁^4 T₂^4)。
其中，Q表示辐射热量，ε表示发射率，σ表示斯特藩-玻尔兹曼常数，A表示辐射面积，T₁和T₂分别表示两个物体的绝对温度。
以上是一些常见的热传递计算公式，它们分别适用于不同的热传递方式。
在实际问题中，需要根据具体情况选择合适的公式进行计算。
传热计算
T2 - 0
( ) ( ) \
qm,
C
h
p,h
T1
- T2
= qm,cC p,c t2 - t1
……………… (I )
式中， qm,h、qm,c ——分别为热、冷流体的质量流速， kg × s -1 ； C p,h、C p,c ——分别为热、冷流体的定压比容， J × kg -1 × K -1 ；
T1、T2 、——分别为热流体的进、出口温度， K ；
空气的流速加大，可加快热量的传递，这是一种什么形式的热量传递呢？我们定义为 对流给热。
对流给热的定义是，通过流体内质点的定向流动和混合而导致热量的传递。 对流给热服从牛顿冷却定律，也称牛顿给热定律。
先讨论一下对流给热的机理。如图 4-9 所示。固体壁面温度为 tw （高温端），流体湍流
主体的温度为 t 。
1 A
ççèæ
b1 l1
+
b2 l2
+
b3 l3
÷÷øö
4
图 4-7 多层平壁的稳态热传导 所以 n 层平壁热传导的公式为：
n
å (ti ) - ti+1
å Q = i=1
1
n
bi
A i=1 li
………………… (V )
4-5 圆筒壁稳定热传导计算
比平壁复杂的一点在于，传热面积 A 是个变量。
今有一长为 L ，内径为 r1 ，内壁温度为 t1 ，外半径为 r2 ，外壁温度为 t2 的圆筒，导出
Q
=
tw d
t
lA
……………… (VII )
7
由于上式中的传热边界层d 是难以测定的，所以仍无法进行计算。于是令 l = a ，则 dt
化工原理传热计算
化工原理传热计算传热计算是化工原理中的重要内容之一，它主要用于分析和预测化工过程中的传热效果，以确定传热设备的尺寸和操作参数。
传热计算涉及热传导、对流传热和辐射传热三种传热方式，而传热计算的基本原理是热传递方程。
下面将详细介绍传热计算的基本原理和方法。
传热计算的基本原理是热传递方程，热传递方程是通过数学表达式来描述和计算物体之间的热量传递过程。
常用的热传递方程有热传导方程、对流传热方程和辐射传热方程。
热传导方程是描述物质内部传热过程的方程，其基本形式为Fourier 定律：Q/t=-λA(∆T/∆x)其中，Q/t表示单位时间内传递的热量，λ表示物质的热导率，A表示传热面积，∆T/∆x表示温度梯度。
对流传热方程是描述物体表面传热过程的方程，其基本形式为牛顿冷却定律：Q/t=hA(∆T)其中，h表示传热系数，A表示传热面积，∆T表示温度差。
辐射传热方程是描述物体间通过辐射传热的方程，其基本形式为斯特藩-波尔兹曼定律：Q/t=εσA(T1^4-T2^4)其中，ε表示发射率，σ表示斯特藩-波尔兹曼常数，A表示传热面积，T1和T2表示物体的温度。
根据传热的具体情况和传热方式，可以选择适用的热传递方程来进行传热计算。
传热计算的方法主要有传热计算公式和传热计算软件两种。
传热计算公式是根据传热方程进行推导和计算得到的。
例如，通过对热传导方程进行变形和积分，可以得到传热器的传热速率和传热面积之间的关系，从而确定传热器的尺寸。
传热计算软件是通过计算机模拟和数值计算来进行传热计算的工具。
目前市场上有很多专业的传热计算软件，例如ASPEN、HEXTRAN和HTRI等。
这些软件可以根据传热方程和物性数据，通过建立模型和求解方程组，进行传热过程的预测和分析。
传热计算软件的优点是计算速度快、结果准确，并且可以进行复杂的传热计算，但需要一定的计算机技术和软件操作技能。
在进行传热计算时，需要明确传热参数和计算目标，并确定适用的传热方程和计算方法。
传热过程的计算
第四节 传热过程计算化工原理中所涉及的传热过程计算主要有两类：一类是设计计算，即根据生产要求的热负荷，确定换热器的传热面积；另一类是校核计算，即计算给定换热器的传热量、流体的流量或温度等。
两者都是以换热器的热量衡算和传热速率方程为计算的基础。
应用前述的热传导速率方程和对流传热速率方程时，需要知道壁面的温度。
而实际上壁温常常是未知的，为了避开壁温，故引出间壁两侧流体间的总传热速率方程。
4—4—1 能量衡算对间壁式换热器做能量衡算，以小时为基准，因系统中无外功加入，且一般位能和动能项均可忽略，故实质上为焓衡算。
假设换热器绝热良好，热损失可以忽略时，则在单位时间内换热器中热流体放出的热量等于冷流体吸收的热量，即 ， .、)()(1221c c c h h h H H W H H W Q -=-= (4—30)式中 Q —换热器的热负荷，kj/h 或W ；W －流体的质量流量，kg ／h ；H －单位质量流体的焓，kJ ／kg 。
下标c 、h 分别表示冷流体和热流体，下标1和2表示换热器的进口和出口。
式4-30即为换热器的热量衡算式，它是传热计算的基本方程式，通常可由该式计算换热器的传热量(又称热负荷)。
.若换热器中两流体无相变化，且流体的比热容不随温度而变或可取平均温度下的比热容时，式4-30可表示为Q )()(1221t t c W T T c W pc c ph h -=-= （4-31）式中 c p －流体的平均比热容，kJ ／(kg ·℃)；t —冷流体的温度，℃；T －热流体的温度，℃。
若换热器中的热流体有相变化，例如饱和蒸气冷凝时，式4-30可表示为Q )(12t t c W r W pc c h -== (4-32)式中 W h —饱和蒸气(即热流体)的冷凝速率，k 2／h ；r —饱和蒸气的冷凝潜热，kJ ／kg 。
式4-32的应用条件是冷凝液在饱和温度下离开换热器。
若冷凝液的温度低于饱和温度时，则式4-32变为Q )()]([1221t t c W T T c r W pc c ph h -=-+= （4-33）式中 C ph －冷凝液的比热容，kJ ／(kg ·℃)；T s —冷凝液的饱和温度，℃。
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电
子 如对应于Ai的总传热系数Ki
课 件
1 1 b Ai 1 Ai
Ki i Am o Ao
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西 5.2.3 总传热系数与壁温计算
安
交 • 对于内、外径分别为di和do，长为L的圆管，由于，总 大 传热系数Ko还可以表示为
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西 5.2.3 总传热系数与壁温计算
安
交 • 1.总传热系数的计算
大
如图5-2所示，设两流体通过间壁进行
化 换热。在换热器中任取一微元段dl，间
工 壁内、外侧的传热面积分别为dAi和dAo。
原
壁面的导热系数为l，壁厚为b。内、外 侧流体的温度分别为th和tc，对流传热
理 系数分别为ai和ao。间壁内侧、外侧的
（5-4）
电 式中Q为换热器总传热面积上的传热速率，W；为传热的总推动力，℃。
子
对比式（5-1）和式（5-4），若以间壁外侧面为传热面积计算基准，
课 则其局部传热系数为
件
1
1
b
1
Ko dAo idAi dAm odAo
或
1 1 dAo b dAo 1（5-5）
Ko i dAi dAm o
安
交 • 在稳态条件下
大
dQi dQm dQo dQ （5-3）
化
利用式（5-2）和（5-3），可得
工
原 理
dQ
th twh 1
twh twc b
twc tc 1
th tc 1b
1
th tc R
idAi
dAm odAo idAi dAm odAo
电
对于整个换热器，其热量 的衡算式为
子
Q mh(Hh1 Hh2) mc (Hc2 Hc1)
课
图5-2 套管换热器中的传热过程
件
式中 Q为整个换热器的传热速率，或称为换热器的热负荷，W；H表示单 位质量流体焓值，kJ/kg；下标1和2分别表示流体的进口和出口。
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西
5.2.1 热量衡算方程
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西 5.2.3 总传热系数与壁温计算
安
交 • 将看作常数，因而求得的局部传热系数K‘亦为常数，不
大 随管长变化，而作为全管长上的总传热系数K ，故式 化 （5-5）可改写为
工
1 1 Ao b Ao 1
原
Ko i Ai Am o
理 选取不同的传热面5章 传热过程计算与换热器
安
交 • 5.1 传热过程分析
大 化
•
5.2 传热过程的基本方程
工 • 5.3 传热过程的平均温差计算
原 • 5.4 传热效率和传热单元数
理 电
•
5.5 换热器计算的设计型和操作型问题
子 • 5.6 传热系数变化的传热过程计算
课 • 5.7 换热器
件
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tc
课
图5-1中还示出了沿热量传递方向从 对流
热传导
对流
件
热流体到冷流体的温度分布情况。 图5-1 流体通过间壁的热量交换
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西 5.2 传热过程的基本方程
安 交
大 • 5.2.1 热量衡算方程
化 工
原 • 5.2.2 传热速率方程
理
电 • 5.2.3 总传热系数和壁温的计算
子 课 件
西
5.1 传热过程分析
安
交 • 如图5-1所示，热流体通过间壁与冷流体进行
大 热量交换的传热过程分为三步进行：
化 （1）热流体以对流传热方式将热 th
工
量传给固体壁面；
原 （2）热量以热传导方式由间壁的 Q twh
理
热侧面传到冷侧面；
热流体
电 （3）冷流体以对流传热方式将间
子
壁传来的热量带走。
Q
冷流体 twc
安
交 • 对于换热器的一个微元段，传热面积为dA，冷热流体
大 之间的热量传递满足
化
dQ mhdHh mcdHc
工
式中 m为冷热流体质量流率，kg/s；dH表示单位质量流体焓值增
原 量，kJ/kg；dQ为微元传热面积dA上的传热速率，W。下标h和c分
理 别表示热流体和冷流体。
电 如果在换热器中存在热损失，则在换热器中的传热速率为
大 化
Q Ktm A (5-1a)
工
式中K表示总平均传热系数，简称总传热系数或传
原
热系数，W/（m2·℃）；A为换热器的总传热面积；
理
tm表示冷热流体的平均传热温差，℃。
电 • 由传热热阻的概念，传热速率方程还可以写为
子 课
Q tm tm
R1
件
KA
式中R=1/KA为换热器的总传热热阻，℃/W。
子
Q mh(Hh1 Hh2) Qh mc (Hc2 Hc1) Qc
课
件
式中Q‘h为热流体对环境的散热量，W；Q’C为冷流体对环境的散
热量，W。
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西
5.2.2 传热速率方程
安
交 • 如前图5-2所示，在换热器中，任取一微元段dl，
大 化
对流应 体于 传间 递壁 热的 量微的元传传热热速面率积可表dA示o，为热流体对冷
化 工
1 1 do b do 1
Ko i di dm o
原 式中dm表示管壁的平均直径，m。在工程上，一般以圆管外表面作
理
为传热过程中传热面积的计算基准。
电 对于厚度为b的平壁，由于内、外侧的传热面积相等， 子 其总传热系数K可表示为
工
原
dQ
K (th
tc )dAo
th
tc 1
(5-1)
理 电
KdAo ——微分传热速率方程
子
式中K'表示局部传热系数，W/（m2·℃）；th、tc分
课
别为热流体和冷流体的局部平均温度，℃。
件
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西
5.2.2 传热速率方程
安
交 • 对于整个换热器，传热速率方程可写为
电 温度分别为twh和twc。
子 据牛顿冷却定律和傅立叶定律
图5-2 套管换热器中的传热 过程
课
件
内 侧
dQi
th
twh 1
(5-2a)
idAi
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间 壁
dQm
twh
twc b
外 侧
dQo
twc tc 1
dAm
odAo
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(5-2c)
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西 5.2.3 总传热系数与壁温计算
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西
5.2.1 热量衡算方程
安
交 • 热量衡算方程反映了冷、热流体在传热过程中温度变化
大
的相互关系。根据能量守恒原理，在传热过程中，若忽 略热损失，单位时间内热流体放出的热量等于冷流体所
化 吸收的热量。
工
图5-2为一稳态逆流操作的
原 套管式换热器，热流体走管
理 内，冷流体走环隙。