[数学]传热过程计算
数学传热过程计算PPT课件
dQ K(th
tc )dAo
th
tc 1
K d Ao
(5-1) ——微分传热速率方程
式中K'表示局部传热系数，W/（m2·℃）；th、tc分别为热流体和冷 流体的局部平均温度，℃。
5
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传热速率方程
• 对于整个换热器，传热速率方程可写为
Q Ktm A (5-1a)
式中K表示总平均传热系数，简称总传热系数或传热系数，W/ （m2·℃）；A为换热器的总传热面积；tm表示冷热流体的平均传热 温差，℃。
（5-6）
得：
1 1 tc2 tc1 th1 th2 (th2 tc1) (th1 tc2 ) t2 t1
mccpc mhcph
Q
Q
Q
Q
将上式代入式（5-6）得 ：
ln
t 2 t1
KA
t2 Q
t1
即 Q KA t2 t1
ln
t 2 t1
对比式（5-9）与上 式，可得平均传热 温差的表达式
dQi dQm dQo dQ （5-3）
利用式（5-2）和（5-3），可
得
dQ th twh twh twc twc tc
th tc
th tc
1
b
1
1b 1
R
idAi
dAm odAo idAi dAm odAo
（5-4）
式中Q为换热器总传热面积上的传热速率，W；为传热的总推动力，℃。
温度分别为twh和twc。
据牛顿冷却定律和傅立叶定律
图5-2 套管换热器中的传热 过程
内 侧
d Qi
th
twh 1
间 壁
dQm
twh
传热过程计算公式
传热过程计算公式传热啊，就像是一场热的接力赛。
你知道传热过程计算公式吗？那可真是个神奇的东西。
想象一下，热量就像一群调皮的小恶魔，总是到处乱窜。
热传导就像是小恶魔们在固体里一个传一个地挤着走。
傅立叶定律这个计算公式呢，就像是给小恶魔们规定了行走路线的魔法规则。
如果把热量比作水流，那热传导就像是在细细的管道里慢慢流淌的涓涓细流，而这个公式就是控制水流速度和方向的阀门。
再说说对流传热吧。
这就好比是热小恶魔们搭上了风的便车或者水流的小船。
牛顿冷却定律这个计算公式，就像是给小恶魔们的乘车规则。
就像你在大风天里，热量从你身上被风快速带走，那速度就像小偷在夜色中溜走一样快。
对流传热里的热量传递速度，按照这个公式计算起来，有时候就像火箭发射一样迅速，一下子就把热从一个地方带到另一个地方。
辐射传热更是神奇，就像是热小恶魔们变身成了看不见的小超人，直接发射自己的热量能量。
斯蒂芬 - 玻尔兹曼定律这个计算公式，那就是小超人的超能力使用手册。
热辐射的热量传递，感觉就像是来自外太空的神秘力量，在黑暗中默默地传递着能量，而且速度之快，就像闪电在天空中划过一样让人惊叹。
要是把这三种传热方式放到一起，就像一场热的大杂烩派对。
计算总的传热过程的公式就像是派对的组织者，要把每个小恶魔在不同活动（热传导、对流传热、辐射传热）中的表现综合起来。
这个综合的公式看起来复杂，其实就是把热的小恶魔们在各种不同路径传递热量的情况都算个清楚明白。
有时候看着这些传热过程计算公式，就像在看一场魔术表演。
你以为热量的传递是无章可循的，但是这些公式就像魔术师的魔法棒，一挥之下，所有的奥秘都展现在眼前。
它们就像是打开热传递这个神秘大门的钥匙，让我们能够精确地知道热到底是怎么在不同的物体和环境中跑来跑去的。
要是没有这些公式，我们就像是在黑暗中摸索热传递的盲人。
有了它们，我们就能像超级侦探一样，追踪热量的每一个踪迹，不管它是偷偷摸摸地传导，还是大张旗鼓地辐射，都逃不过我们的计算大法。
《传热计算》课件
辐射传热
通过辐射波的能量传递热量， 如太阳辐射。
传热计算方法
对流传热计算公式
根据流体介质传热的温度差、 传热面积和传热系数计算热量 传递。
导热计算方法
根据物质热传导性质和温度梯 度计算热量传递。
辐射传热计算公式
根据物体表面温度和辐射特性 计算热量传递。
传热问题实例
1
热传导问题
考虑通过不同材料的导热问题，如热量传递的速率和温度分布。
《传热计算》PPT课件
课程概述
传热的定义
传热是指热量从一个物体或一处区域向另一个物体或另一处区域的传递过程。
传热的基本原理
传热基于热量通过物质内部或物质之间的相互作用而传递，遵循热量自高温 区向低温区传递的规律。
传热的分类
对流传热
通过流体介质的对流传热， 如水和空气的流动使热能传 递。
导热
通过物质内部的分子振动传 递热量，如金属导体。
2
强迫对流传热问题
研究通过流体介质的对流传热问题，如流体流动对传热的影响。
3
自然对流传热问题
分析不需要外力推动的自然对流传热问题，如自然对流的流动和传热效果。
传热计算软件介绍
常用的传热计算软件
介绍一些在工程领域中常用的传热计算软件。
软件的功能
探索这些软件的功能和应用，如传热分析、热设计 以及结果可视化。
传热学计算公式
Nu = 2+0.6(Re^1/2)(Pr^1/3) 。
F=Q/kK*△tm F 是换热器的有效换热面积。
Q 是总的换热量。
k 是污垢系数一般取0.8-0.9K。
是传热系数。
△tm 是对数平均温差。
传热学三种传热方式可以分开学。
传热学相较于理论力学，工程热力学，流体力学而言还是比较简单的，一般大学生掌握了高等数学完全可以自学的。
学习传热学必须有耐心，了解几种换热方式和常见的几个常数公式（努谢尔特数、格拉晓夫数、伯努利常数，傅里叶常数，而且常常推导下几个常用常数公式间的关系，你会惊奇地发现他们其实不少是远亲的），其实解决传热学问题绝大多数都是在和导热系数较劲，有时候是直接涉及。
扩展资料：
在热对流方面，英国科学家牛顿于1701年在估算烧红铁棒的温度时，提出了被后人称为牛顿冷却定律的数学表达式，不过它并没有揭示出对流换热的机理。
传热学作为学科形成于19世纪。
1804年，法国物理学家毕奥在热传导方面得出的平壁导热实验结果是导热定律的最早表述。
稍后，法国的傅里叶运用数理方法，更准确地把它表述为后来称为傅里叶定律的微分形式。
1860年，基尔霍夫通过人造空腔模拟绝对黑体，论证了在相同温度下以黑体的辐射率(黑度)为最大，并指出物体的辐射率与同温度下该物体的吸收率相等，被后人称为基尔霍夫定律。
热传递热量计算公式
热传递热量计算公式
热传递是指热量从一个物体传递到另一个物体的过程。
热传递的计算可以通过多种公式来实现，具体取决于热传递的方式。
以下是一些常见的热传递计算公式：
1. 热传导（导热）的计算公式：
热传导是指热量通过物质内部传递的过程。
其计算公式可以用傅立叶定律来表示：
Q = -kAΔT/Δx.
其中，Q表示传导热量，k表示热导率，A表示传热面积，ΔT表示温度差，Δx表示传热距离。
2. 热对流的计算公式：
热对流是指热量通过流体（气体或液体）对流传递的过程。
其计算公式可以用牛顿冷却定律来表示：
Q = hAΔT.
其中，Q表示对流热量，h表示对流换热系数，A表示传热面积，ΔT表示温度差。
3. 热辐射的计算公式：
热辐射是指热量通过辐射传递的过程。
其计算公式可以用斯特藩-玻尔兹曼定律来表示：
Q = εσA(T₁^4 T₂^4)。
其中，Q表示辐射热量，ε表示发射率，σ表示斯特藩-玻尔兹曼常数，A表示辐射面积，T₁和T₂分别表示两个物体的绝对温度。
以上是一些常见的热传递计算公式，它们分别适用于不同的热传递方式。
在实际问题中，需要根据具体情况选择合适的公式进行计算。
传热计算
T2 - 0
( ) ( ) \
qm,
C
h
p,h
T1
- T2
= qm,cC p,c t2 - t1
……………… (I )
式中， qm,h、qm,c ——分别为热、冷流体的质量流速， kg × s -1 ； C p,h、C p,c ——分别为热、冷流体的定压比容， J × kg -1 × K -1 ；
T1、T2 、——分别为热流体的进、出口温度， K ；
空气的流速加大，可加快热量的传递，这是一种什么形式的热量传递呢？我们定义为 对流给热。
对流给热的定义是，通过流体内质点的定向流动和混合而导致热量的传递。 对流给热服从牛顿冷却定律，也称牛顿给热定律。
先讨论一下对流给热的机理。如图 4-9 所示。固体壁面温度为 tw （高温端），流体湍流
主体的温度为 t 。
1 A
ççèæ
b1 l1
+
b2 l2
+
b3 l3
÷÷øö
4
图 4-7 多层平壁的稳态热传导 所以 n 层平壁热传导的公式为：
n
å (ti ) - ti+1
å Q = i=1
1
n
bi
A i=1 li
………………… (V )
4-5 圆筒壁稳定热传导计算
比平壁复杂的一点在于，传热面积 A 是个变量。
今有一长为 L ，内径为 r1 ，内壁温度为 t1 ，外半径为 r2 ，外壁温度为 t2 的圆筒，导出
Q
=
tw d
t
lA
……………… (VII )
7
由于上式中的传热边界层d 是难以测定的，所以仍无法进行计算。于是令 l = a ，则 dt
化工原理传热计算
化工原理传热计算传热计算是化工原理中的重要内容之一，它主要用于分析和预测化工过程中的传热效果，以确定传热设备的尺寸和操作参数。
传热计算涉及热传导、对流传热和辐射传热三种传热方式，而传热计算的基本原理是热传递方程。
下面将详细介绍传热计算的基本原理和方法。
传热计算的基本原理是热传递方程，热传递方程是通过数学表达式来描述和计算物体之间的热量传递过程。
常用的热传递方程有热传导方程、对流传热方程和辐射传热方程。
热传导方程是描述物质内部传热过程的方程，其基本形式为Fourier 定律：Q/t=-λA(∆T/∆x)其中，Q/t表示单位时间内传递的热量，λ表示物质的热导率，A表示传热面积，∆T/∆x表示温度梯度。
对流传热方程是描述物体表面传热过程的方程，其基本形式为牛顿冷却定律：Q/t=hA(∆T)其中，h表示传热系数，A表示传热面积，∆T表示温度差。
辐射传热方程是描述物体间通过辐射传热的方程，其基本形式为斯特藩-波尔兹曼定律：Q/t=εσA(T1^4-T2^4)其中，ε表示发射率，σ表示斯特藩-波尔兹曼常数，A表示传热面积，T1和T2表示物体的温度。
根据传热的具体情况和传热方式，可以选择适用的热传递方程来进行传热计算。
传热计算的方法主要有传热计算公式和传热计算软件两种。
传热计算公式是根据传热方程进行推导和计算得到的。
例如，通过对热传导方程进行变形和积分，可以得到传热器的传热速率和传热面积之间的关系，从而确定传热器的尺寸。
传热计算软件是通过计算机模拟和数值计算来进行传热计算的工具。
目前市场上有很多专业的传热计算软件，例如ASPEN、HEXTRAN和HTRI等。
这些软件可以根据传热方程和物性数据，通过建立模型和求解方程组，进行传热过程的预测和分析。
传热计算软件的优点是计算速度快、结果准确，并且可以进行复杂的传热计算，但需要一定的计算机技术和软件操作技能。
在进行传热计算时，需要明确传热参数和计算目标，并确定适用的传热方程和计算方法。
传热过程的计算
第四节 传热过程计算化工原理中所涉及的传热过程计算主要有两类：一类是设计计算，即根据生产要求的热负荷，确定换热器的传热面积；另一类是校核计算，即计算给定换热器的传热量、流体的流量或温度等。
两者都是以换热器的热量衡算和传热速率方程为计算的基础。
应用前述的热传导速率方程和对流传热速率方程时，需要知道壁面的温度。
而实际上壁温常常是未知的，为了避开壁温，故引出间壁两侧流体间的总传热速率方程。
4—4—1 能量衡算对间壁式换热器做能量衡算，以小时为基准，因系统中无外功加入，且一般位能和动能项均可忽略，故实质上为焓衡算。
假设换热器绝热良好，热损失可以忽略时，则在单位时间内换热器中热流体放出的热量等于冷流体吸收的热量，即 ， .、)()(1221c c c h h h H H W H H W Q -=-= (4—30)式中 Q —换热器的热负荷，kj/h 或W ；W －流体的质量流量，kg ／h ；H －单位质量流体的焓，kJ ／kg 。
下标c 、h 分别表示冷流体和热流体，下标1和2表示换热器的进口和出口。
式4-30即为换热器的热量衡算式，它是传热计算的基本方程式，通常可由该式计算换热器的传热量(又称热负荷)。
.若换热器中两流体无相变化，且流体的比热容不随温度而变或可取平均温度下的比热容时，式4-30可表示为Q )()(1221t t c W T T c W pc c ph h -=-= （4-31）式中 c p －流体的平均比热容，kJ ／(kg ·℃)；t —冷流体的温度，℃；T －热流体的温度，℃。
若换热器中的热流体有相变化，例如饱和蒸气冷凝时，式4-30可表示为Q )(12t t c W r W pc c h -== (4-32)式中 W h —饱和蒸气(即热流体)的冷凝速率，k 2／h ；r —饱和蒸气的冷凝潜热，kJ ／kg 。
式4-32的应用条件是冷凝液在饱和温度下离开换热器。
若冷凝液的温度低于饱和温度时，则式4-32变为Q )()]([1221t t c W T T c r W pc c ph h -=-+= （4-33）式中 C ph －冷凝液的比热容，kJ ／(kg ·℃)；T s —冷凝液的饱和温度，℃。
传热公式
定性温度 定性 准则数
关联式
换热温差
传热量
尺寸
外掠平 板
tm=
t∞
+ 2
tw
管内流 动
t
m
=
t
' f
+
t
" f
2
横掠圆 管
tm=
t∞
+ 2
tw
l
Re = ul γ
Nux
=
hl λ
=
0.332Re1 2
Pr1 3
Δt = tw − t∞ Q = hA(tw − t∞ )
Nu = hl Nu = hl = 0.664Re1 2 Pr1 3
Lambert 定律，Wien 位移定律， Kirchhoff 定律； 3. 两个近似：灰表面，漫射面 4. 发射辐射概念：辐射力，光谱辐射力，定向辐射力，辐射强
度，投射辐射 5. 几个系数：发射率，光谱发射率，定向发射率，
吸收比，光谱吸收比，穿透比，反射比； 6. 其它重要概念：立体角，选择性吸收
Φ
tw1
tw2
δ
t f2，h2
传热过程的剖析
( ) Φ
=
A 1
tf1 −tf2
+δ + 1
h1 λ h2
( ) Φ = kA t f 1 − t f 2 = kAΔt
传热系数，[W m 2K ]
传热方程式
一维稳态传热过程中的热量传递
传热系数：
是指用来表征传热过程强烈程度的指标，不 是物性参数，与过程有关。
(3) 可加性
如图所示，表面2可分为2a和2b两个面，当然 也可以分为n个面，则角系数的可加性为
n
传热过程常用计算方法
传热过程常用计算方法6.2.2.1 换热器热工计算的基本公式换热器热工计算的基本公式为传热方程式和热平衡方程式。
（1）传热方程（6-12）式中，Δt m为换热器的平均温差，是整个换热面上冷热流体温差的平均值，它是考虑冷热两流体沿传热面进行换热时，其温度沿流动方向不断变化，故温度差Δt也是不断变化的。
它不能像计算房屋的墙体的热损失或热管道的热损失等时，都把其Δt作为一个定值来处理。
换热器的平均温差的数值，与冷、热流体的相对流向及换热器的结构型式有关。
（2）热平衡方程式（6-13）式中 G1，G2：热、冷流体的质量流量，kg/s；c1,c2：热、冷流体的比热，J/（kg·℃）；t1′、t2′：热、冷流体的进口温度，℃；t1″、t2″：热、冷流体的出口温度，℃；G1c1，G2c2：热、冷流体的热容量，W/℃。
即各项温度的角标意义为：“1”是指热流体，“2”是指冷流体；”′”指进口端温度，”″”指出口端温度。
6.2.2.2 对数平均温差法应用对数平均温差法计算的基本计算公式如式(6-12)所示，式中平均温差对于顺流和逆流换热器，由传热学可得，均为：（6-14）由于温差随换热面变化是指数曲线，顾流与逆流相比，顺流时温差变化较显著，而逆流时温差变化较平缓，故在相同的进出口的温度下，逆流比顾流平均温差大。
此外，顾流时冷流体的出口温度必然低于热流体的出口温度，而逆流则不受此限制。
故工程上换热器一般都尽可能采用逆流布置。
逆流换热器的缺点是高温部分集中在换热器的一端。
除顺流、逆流外，根据流体在换热器中的安排，还有交叉流、混合流等。
对于这些其它流动形式的平均温差，通常都把推导结果整理成温差修正系数图，计算时，先一律按逆流方式计算出对数平均温差，然后按流动方式乘以温差修正系数。
用对数平均温差法计算虽然较精确，但稍显麻烦。
当Δt′/Δt″<1.7时，用算术平均温差代替对数平均温差的误差不超过2.3%，一般当Δt′/Δt″<2时，即可用算术平均温差代替对数平均温差，这时误差小于4%，即Δt m=（Δt′+Δt″）/26.2.2.3 效能-传热单元数法（ε-NTU法）换热器热工计算分为设计和校核计算，它们所依据的都是式(6-12)、(6-13)。
传热学-第7章 传热过程的分析和计算2
四、强化传热的考虑
kAtf1 tf 2
• 为强化传热，有三条途径：
★方法1：提高温差 ★方法2：提高传热系数
14
★如何提高传热系数？
k
1 h1
1 h2
1
1 h1
1 h2
1
数学上可以证明
k min( h1, h2 )
提高较小的表面传热系数值，强化薄弱环节，效果最好
15
• h1＝1000，h2＝10，没有强化前：k=9.90 W/(m2.K)
t m in
Δtmax、Δtmin 均指端差，即同一端热流体与冷流体间的温差。 Δtmax 是其中大温差， Δtmin 则是其中小温差。
26
平均温差的另一种更为简单的形式是算术平均温差，即
tm,算术
tmax
2
tmin
tm,对数
t max tmin ln t max
t m in
t1' t1"
t
' 2
温差 t f 1 沿t f 2整 个壁面不是常数，必须采用整个面积上的平均温差
t m
kAtm
25
（一）简单顺流及逆流换热器的对数平均温差
t1'
t1"
t1'
t
' 2
t
" 2
t
" 2
t1"
t
' 2
顺流
逆流
换热器中流体温度沿程变化的示意图
可以推导出顺流和逆流的平均温差公式为
对数平均温差
tm
t max tmin ln t max
第7章 传热过程与换热器
导热
Φ
传热基本方程及传热计算
传热基本方程及传热计算传热是热能在不同物体之间由高温物体向低温物体传递的过程。
根据传热的方式不同，传热可以分为三种基本模式：传导、对流和辐射。
1.传导：传导是在物质内部进行热能传递的过程，它是由物质内部粒子的碰撞引起的。
传导传热的基本方程是傅里叶热传导定律，它的表达式为：q = -kA(dT/dx)其中，q表示单位时间内通过传导传递的热量，在国际单位制中以瓦特（W）表示；k是物质的热导率，表示物质传热的能力，单位是瓦特/米·开尔文（W/m·K）；A是传热面积，表示热量传递的面积；(dT/dx)表示温度梯度，即温度随长度的变化率。
2.对流：对流是通过流体介质（如气体或液体）的流动来传递热量的过程。
对流传热的基本方程是牛顿冷却定律，它的表达式是：q=hA(T1-T2)其中，q表示单位时间内通过对流传递的热量，在国际单位制中以瓦特表示；h是对流传热的热传递系数，表示流体传热的能力，单位是瓦特/平方米·开尔文（W/m^2·K）；A是传热面积，表示热量传递的面积；T1和T2是两个物体之间的温度差。
3.辐射：辐射是通过电磁波的辐射来传递热量的过程。
辐射传热的基本方程是斯特藩-玻尔兹曼定律，它的表达式是：q=εσA(T1^4-T2^4)其中，q表示单位时间内通过辐射传递的热量，在国际单位制中以瓦特表示；ε是物体的辐射率，表示物体辐射的能力；σ是斯特藩-玻尔兹曼常数，它的值约为5.67×10^-8瓦特/(平方米·开尔文的四次方)；A 是传热面积，表示热量传递的面积；T1和T2是两个物体的绝对温度，单位为开尔文（K）。
传热计算可以根据以上基本方程进行。
首先，需要确定相关的参数，如热导率、热传递系数和辐射率等。
然后，可以使用适当的方程计算传热速率。
最后，根据传热速率和传热时间，可以计算传输的总热量。
传热计算可以应用于很多领域，如建筑、工程、材料和环境等。
它可以帮助我们设计高效的热交换设备、优化能源利用和节约能源。
传热基本方程及传热计算
第三节 传热基本方程及传热计算从传热基本方程m t kA Q ∆= （４－１１）或传热热阻传热推动力=∆=kA t Q m 1 (４－１１ａ)可知，要强化传热过程主要应着眼于增加推动力和减少热阻,也就是设法增大m t ∆或者增大传热面积Ａ和传热系数Ｋ.在生产上，无论是选用或设计一个新的换热器还是对已有的换热器进行查定，都是建立在上述基本方程的基础上的，传热计算则主要解决基本方程中的m t K A Q ∆,,,及有关量的计算.传热基本方程是传热章中最主要的方程式。
一、传热速率Ｑ的计算冷、热流体进行热交换时，当热损失忽略,则根据能量守恒原理,热流体放出热量h Q ，必等于冷流体所吸收的热量c Q ，即c n Q Q =，称之热量衡算式.1． 1． 无相变化时热负荷的计算 （1） （1） 比热法()()1221t t c m T T c m Q pc c ph h -=-= （4-12）式中 Q ——热负荷或传热速率，J 。
s —1或W ； c h m m ,—-热、冷流体的质量流量,kg 。
s —1；ph pc cc ,-—冷、热流体的定压比热,取进出口流体温度的算术平均值下的比热, k Ｊ。
（kg.k ）—1； 21,T T -—热流体进、出口温度，Ｋ（°C); 21,t t －冷流体的进出口温度，Ｋ（°C)。
（２）热焓法)(21I I m Q -= （４－１３） 式中 1I —-物料始态的焓，k Ｊ.kg -1； 2I ——物料终态的焓，k Ｊ.kg —1。
２．有相变化时热负荷计算Gr Q = （４－１４） 式中 G -—发生相变化流体的质量流量，kg 。
s —1； r ——液体汽化(或蒸汽冷凝）潜热，k Ｊ.kg —1。
注意：在热负荷计算时，必须分清有相变化还是无相变化，然后根据不同算式进行计算。
对蒸汽的冷凝、冷却过程的热负荷，要予以分别计算而后相加。
当要考虑热损失时,则有:损Q Q Q c h +=通常在保温良好的换热器中可取h Q Q ）（损%5~2=三、平均温度差m t ∆的计算在间壁式换热器中，m t ∆的计算可分为以下几种类型:１．１．两侧均为恒温下的传热两侧流体分别为蒸汽冷凝和液体沸腾时，温度不变，则：m t ∆＝Ｔ－t ＝常数 ２．２．一侧恒温一侧变温下的传热 可推得计算式为：()()21212121ln ln t t t t t T t T t T t T t m ∆∆∆-∆=-----=∆ （４－１５）式中m t ∆为进出口处传热温度差的对数平均值，温差大的一端为1t ∆,温差小的一端为2t ∆，从而使上式中分子分母均为正值. 当1t ∆／2t ∆≤２时，则：221t t t m ∆+∆=∆，即可用算术平均值。
传热过程的计算
6.6 传热过程的计算工业上大量存在传热过程（我们指间壁式传热过程），他包括了流体与固体表面间的给热和固体内部的导热。
前面我们已经学过了导热和各种情况下的给热所遵循的规律，本节讨论传热过程的计算问题。
6.6.1 传热过程的数学描述在连续化的工业生产中，换热器内进行的大都是定态传热过程。
（1）热量衡算微分方程式如图为一套管式换热器，内管为传热管，传热管外径1d ，内径2d ，微元传热管外表面积d A 1，管外侧1α；内表面积d A 2，内侧2α，平均面积d A m ，壁面导热系数λ。
对微元体做热量衡算得 Q A q T c m p s d d d 11==-Q A q T c m p s d d d 22==-以上两式是在以下的假设前提下：① 热流体流量1s m 和比热1p c 沿传热面不变；② 热流体无相变化； ③ 换热器无热损失；④ 控制体两端面的热传导可以忽略。
（2）微元传热速率方程式如图所示套管换热器中，热量由热流体传给管壁内侧，再由管壁内侧传至外侧，最后由管壁外侧传给冷流体。
对上述微元，我们可以得到33211321d d d d d d d A q A q A q Q Q Q Q m =======阻力推动力=++-=-=-=-22m 1122w m w w 11w d 1d d 1d 1d d 1A A b A t T A t t A b t T A T T αλααλα 令 2211d 1d d 1d 1A A b A A K m αλα++= 则 )(d d 1d t T A K A K tT Q -=-=)(d d t T K AQ q -==式中 K ——总传热系数，W/m 2·K 。
因为沿着流体流动方向（套管换热器沿管长）流体的温度是变化的，所以α值也是变化的。
但若取一定性温度，则α与传热面无关，可以认为是一常数，这样K 也为一常数。
对上式进行积分，可以得到m t KA Q ∆= （3）传热系数和热阻 ① K 的计算由前面的分析可知，传热过程的总热阻1/K 由各串联环节的热阻叠加而成，原则上减小任何环节的热阻都可提高传热系数，增大传热过程的速率。
热传导的计算方法
热传导的计算方法热传导是热量从高温区域向低温区域传递的过程。
在工程领域中，了解和计算热传导非常重要，因为它直接关系到热能的利用和传递效率。
本文将介绍一些常用的热传导计算方法，并通过具体示例来说明它们的应用。
1.导热方程导热方程是最基本的热传导计算方法之一。
它描述了热传导过程中的温度变化，并利用热扩散系数、温度梯度和物质的热容量等参数进行计算。
导热方程的通用形式为：q = -k * A * ΔT/Δx，其中q表示热流量，A表示传热面积，ΔT表示温度差，Δx表示距离，k表示热导率。
例如，假设我们要计算热量从金属块的一侧传导到另一侧的情况。
已知金属块的热导率为0.2W/(m·K)，距离为0.5m，温度差为50℃，传热面积为1m²。
利用导热方程，我们可以计算出热流量为q = -0.2 * 1 * 50/0.5 = -20W。
2.热传导方程热传导方程是导热方程的一种特殊形式，适用于热传导速率与温度变化成正比的情况。
具体来说，热传导方程可以通过考虑温度分布的变化来计算热传导速率。
它的通用形式为：q = -k * A * dT/dx，其中q表示热流量，A表示传热面积，dT表示温度变化，dx表示位置的变化，k表示热导率。
以一个简单的例子来说明，假设我们要计算热量从一段铁棒的一端传导到另一端的情况。
已知铁的热导率为80W/(m·K)，位置变化为1m，温度变化为100℃，传热面积为2m²。
利用热传导方程，我们可以计算出热流量为q = -80 * 2 * 100/1 = -16000W。
3.有限元法有限元法是一种基于数值模拟的热传导计算方法。
它将连续介质离散化为多个小单元，并利用数学建模和计算技术进行模拟。
有限元法可以用来计算复杂几何形状和非线性材料的热传导问题。
例如，假设我们要计算一个复杂形状的导热板的热传导问题。
我们可以将导热板离散化为多个小单元，并在每个单元内进行温度和热量分布的计算。
传热公式.pdf
Stenfan-Boltzmann 定律： Φ = AσT 4
(4) 传热过程
传热方程： Φ = kAΔt
2 / 47
一维稳态传热过程中的热量传递
（1） 传热过程的计算：
( ) Φ = h1A t f 1 − tw1
Φ
=
λ Aδ
(tw1
−
tw2
)
( ) Φ = h2 A tw2 − t f 2
响应的快慢，时间常数越小，物体的温度变化越快。
由
τc
=
ρcV
hA
可见，影响时间常数大小的主要因素是
物体的热容量ρcV和物体表面的对流换热条件hA。
4
12 / 47
几点说明：
（ 1 ） 集 总 参 数 法 中 的 毕 渥 数 BiV 与 傅 里 叶 数 FoV 以
l=V/A为特征长度，不同于分析解中的Bi与Fo，
+
∂ 2t ∂ x)
=
tw1
−
tw1
− tw2
δ
x
可见，当λ为常数时, 平壁内温度分布曲线为直线，
其斜率为
dt = − tw1 − tw2
dx
δ
由傅立叶定律可得
q = −λ dt = λ tw1 − tw2
dx
δ
通过整个平壁的热流量为
Φ = Aq = Aλ tw1 − tw2 δ
t f1，h1
Φ
tw1
tw2
δ
t f2，h2
传热过程的剖析
( ) Φ
=
A 1
tf1 −tf2
+δ + 1
h1 λ h2
( ) Φ = kA t f 1 − t f 2 = kAΔt
传热过程计算课程设计
传热过程计算课程设计一、课程目标知识目标：1. 让学生掌握传热过程的基本原理，理解热传导、对流和辐射三种传热方式的区别与联系。
2. 使学生掌握传热方程式的建立和求解方法，能够运用相关公式进行传热过程计算。
3. 让学生了解实际工程中的传热问题，掌握解决实际问题的方法和技巧。
技能目标：1. 培养学生运用数学知识和物理原理解决传热问题的能力。
2. 提高学生运用计算工具（如计算器、计算机软件等）进行传热过程计算的速度和准确性。
3. 培养学生团队协作和沟通能力，能够就传热问题进行讨论和分析。
情感态度价值观目标：1. 培养学生对物理学科的热爱，激发学生学习传热学的兴趣。
2. 培养学生严谨的科学态度和良好的学习习惯，勇于面对和解决传热过程中的困难。
3. 增强学生的环保意识，使学生认识到传热过程在节能和环保方面的重要性。
本课程针对高中物理学科，结合学生特点和教学要求，将课程目标分解为具体的学习成果。
在教学过程中，注重理论与实践相结合，以培养学生解决实际问题的能力为导向，为后续的教学设计和评估提供明确的方向。
二、教学内容1. 传热基本原理：热传导、对流和辐射的传热特性；导热系数、对流换热系数和斯特藩-玻尔兹曼常数等基本概念。
2. 传热方程式：导热微分方程、边界条件和初始条件的设置；对流传热方程和辐射传热方程的建立与求解。
3. 传热过程计算方法：稳态和非稳态传热问题的求解方法；数值解法和解析解法的应用。
4. 实际工程案例：分析典型传热问题，如热交换器、保温材料选择、建筑节能等；介绍解决实际传热问题的方法和技巧。
5. 教学实验：组织学生进行传热实验，观察不同传热方式下的现象，培养学生的实验操作能力和观察能力。
教学内容依据课程目标，结合教材章节进行组织。
教学大纲安排如下：第一课时：传热基本原理及导热微分方程的建立第二课时：边界条件和初始条件的设置第三课时：对流传热方程和辐射传热方程第四课时：稳态和非稳态传热问题的求解方法第五课时：实际工程案例分析第六课时：教学实验及实验结果分析教学内容确保科学性和系统性，注重理论与实践相结合，旨在帮助学生掌握传热过程计算的方法和技巧。
传热过程的计算
传热过程的计算
理论和实验可以证明，单位时间内通过换热器传热面上 传递的热量Q (即传热速率)与传热面积以及冷、热流体间的 平均温度差Δtm成正比，用数学式表示为
传热过程的计算
式（4-55）称为总传热速率方程或传热基本 方程，它是换热器传热计算的重要根据，无论是核 算换热器的生产能力或是根据传热任务设计和选用 换热器，都要用到传热基本方程。其中总传热系数 K、传热平均温度差Δtm和传热面积A是传热过程中 的三要素。式中1/KA称为传热总热阻，表示传热速 率等于传热推动力与传热总热阻之比。
传热过程的计算
（三）总传热系数K值的计算
1.
K 值计算公式推导
以冷、热两种流体在列管换热器内间壁换热为例，推导总 传热系数K值的计算式。如图4-16所示，设热流体在管内流动， T1=T2=T(如蒸气冷凝)，冷流体在管外流动且t1=t2=t（如液体沸 腾），即两流体为间壁恒温传热。热流体一侧的壁面温度为Tw， 冷流体一侧的壁面温度为tw，Ai、Ao和Am分别为内、外侧和管壁 的平均传热面积，αi、αo分别为管内、外流体的对流传热系数， λ为管壁的导热系数，b为壁厚。
式中 Q——
kJ/h或kW
(4-52)
qm——流体的质量流量，kg/h； H——单位质量流体的焓，kJ/kg。
传热过程的计算
图4-15 热量衡算图
传热过程的计算
若换热器中两流体无相变化，且流体的比热取为平均温度下的比热时，
用比热法得到的热负荷计算公式为
Q=qmhcph（T1-T2）=qmccpc（t2-t1） 式中 cp——流体的平均定压比热，kJ/(kg·℃) T——热流体的温度， ℃；
传热过程的计算
图4-16 流体与壁间的对流传热
热传递计算
热传递计算
热传递计算是用于确定热量在物体或系统中传递的速率和方式的过程。
以下是一些常见的热传递计算方法：
热传导计算：热传导是指通过物质内部的分子振动和碰撞传递热量的过程。
根据热传导定律，可以使用傅里叶热传导定律来计算热传导速率。
该定律涉及到物体的温度梯度、导热系数和截面积等参数。
对流传热计算：对流是指通过流体（如气体或液体）的运动传递热量的过程。
对流传热计算通常涉及到流体的速度、温度差、流体的热传导性质以及流体的流动特性（如流速和流体的流动形式）等参数。
辐射传热计算：辐射是指通过电磁波辐射传递热量的过程。
根据斯特藩-玻尔兹曼定律和黑体辐射定律，可以计算辐射传热速率。
这涉及到物体的温度、表面特性（如发射率）以及辐射的波长范围等参数。
综合传热计算：在实际情况中，热传递通常是多种传热方式的综合作用。
因此，综合传热计算方法可以结合热传导、对流和辐射传热的计算，以获得更准确的热传递速率。
在进行热传递计算时，需要考虑物体的几何形状、材料特性、边界条件和环境条件等因素。
此外，还可以使用数值模拟方法（如有限元分析或计算流体力学）来进行更复杂的热传递计算。
请注意，热传递计算是一个复杂的领域，具体的计算方法和公式可能会因具体情况和应用领域而有所不同。
在实际应用中，建议参考相关的热传递理论和工程手册，或者咨询专业工程师以获取准确的计算方法和数据。
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电
子 如对应于Ai的总传热系数Ki
课 件
1 1 b Ai 1 Ai
Ki i Am o Ao
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西 5.2.3 总传热系数与壁温计算
安
交 • 对于内、外径分别为di和do，长为L的圆管，由于，总 大 传热系数Ko还可以表示为
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西 5.2.3 总传热系数与壁温计算
安
交 • 1.总传热系数的计算
大
如图5-2所示，设两流体通过间壁进行
化 换热。在换热器中任取一微元段dl，间
工 壁内、外侧的传热面积分别为dAi和dAo。
原
壁面的导热系数为l，壁厚为b。内、外 侧流体的温度分别为th和tc，对流传热
理 系数分别为ai和ao。间壁内侧、外侧的
（5-4）
电 式中Q为换热器总传热面积上的传热速率，W；为传热的总推动力，℃。
子
对比式（5-1）和式（5-4），若以间壁外侧面为传热面积计算基准，
课 则其局部传热系数为
件
1
1
b
1
Ko dAo idAi dAm odAo
或
1 1 dAo b dAo 1（5-5）
Ko i dAi dAm o
安
交 • 在稳态条件下
大
dQi dQm dQo dQ （5-3）
化
利用式（5-2）和（5-3），可得
工
原 理
dQ
th twh 1
twh twc b
twc tc 1
th tc 1b
1
th tc R
idAi
dAm odAo idAi dAm odAo
电
对于整个换热器，其热量 的衡算式为
子
Q mh(Hh1 Hh2) mc (Hc2 Hc1)
课
图5-2 套管换热器中的传热过程
件
式中 Q为整个换热器的传热速率，或称为换热器的热负荷，W；H表示单 位质量流体焓值，kJ/kg；下标1和2分别表示流体的进口和出口。
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西
5.2.1 热量衡算方程
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主题
西 5.2.3 总传热系数与壁温计算
安
交 • 将看作常数，因而求得的局部传热系数K‘亦为常数，不
大 随管长变化，而作为全管长上的总传热系数K ，故式 化 （5-5）可改写为
工
1 1 Ao b Ao 1
原
Ko i Ai Am o
理 选取不同的传热面5章 传热过程计算与换热器
安
交 • 5.1 传热过程分析
大 化
•
5.2 传热过程的基本方程
工 • 5.3 传热过程的平均温差计算
原 • 5.4 传热效率和传热单元数
理 电
•
5.5 换热器计算的设计型和操作型问题
子 • 5.6 传热系数变化的传热过程计算
课 • 5.7 换热器
件
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tc
课
图5-1中还示出了沿热量传递方向从 对流
热传导
对流
件
热流体到冷流体的温度分布情况。 图5-1 流体通过间壁的热量交换
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西 5.2 传热过程的基本方程
安 交
大 • 5.2.1 热量衡算方程
化 工
原 • 5.2.2 传热速率方程
理
电 • 5.2.3 总传热系数和壁温的计算
子 课 件
西
5.1 传热过程分析
安
交 • 如图5-1所示，热流体通过间壁与冷流体进行
大 热量交换的传热过程分为三步进行：
化 （1）热流体以对流传热方式将热 th
工
量传给固体壁面；
原 （2）热量以热传导方式由间壁的 Q twh
理
热侧面传到冷侧面；
热流体
电 （3）冷流体以对流传热方式将间
子
壁传来的热量带走。
Q
冷流体 twc
安
交 • 对于换热器的一个微元段，传热面积为dA，冷热流体
大 之间的热量传递满足
化
dQ mhdHh mcdHc
工
式中 m为冷热流体质量流率，kg/s；dH表示单位质量流体焓值增
原 量，kJ/kg；dQ为微元传热面积dA上的传热速率，W。下标h和c分
理 别表示热流体和冷流体。
电 如果在换热器中存在热损失，则在换热器中的传热速率为
大 化
Q Ktm A (5-1a)
工
式中K表示总平均传热系数，简称总传热系数或传
原
热系数，W/（m2·℃）；A为换热器的总传热面积；
理
tm表示冷热流体的平均传热温差，℃。
电 • 由传热热阻的概念，传热速率方程还可以写为
子 课
Q tm tm
R1
件
KA
式中R=1/KA为换热器的总传热热阻，℃/W。
子
Q mh(Hh1 Hh2) Qh mc (Hc2 Hc1) Qc
课
件
式中Q‘h为热流体对环境的散热量，W；Q’C为冷流体对环境的散
热量，W。
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西
5.2.2 传热速率方程
安
交 • 如前图5-2所示，在换热器中，任取一微元段dl，
大 化
对流应 体于 传间 递壁 热的 量微的元传传热热速面率积可表dA示o，为热流体对冷
化 工
1 1 do b do 1
Ko i di dm o
原 式中dm表示管壁的平均直径，m。在工程上，一般以圆管外表面作
理
为传热过程中传热面积的计算基准。
电 对于厚度为b的平壁，由于内、外侧的传热面积相等， 子 其总传热系数K可表示为
工
原
dQ
K (th
tc )dAo
th
tc 1
(5-1)
理 电
KdAo ——微分传热速率方程
子
式中K'表示局部传热系数，W/（m2·℃）；th、tc分
课
别为热流体和冷流体的局部平均温度，℃。
件
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西
5.2.2 传热速率方程
安
交 • 对于整个换热器，传热速率方程可写为
电 温度分别为twh和twc。
子 据牛顿冷却定律和傅立叶定律
图5-2 套管换热器中的传热 过程
课
件
内 侧
dQi
th
twh 1
(5-2a)
idAi
前页
间 壁
dQm
twh
twc b
外 侧
dQo
twc tc 1
dAm
odAo
(5-2b)
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(5-2c)
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西 5.2.3 总传热系数与壁温计算
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西
5.2.1 热量衡算方程
安
交 • 热量衡算方程反映了冷、热流体在传热过程中温度变化
大
的相互关系。根据能量守恒原理，在传热过程中，若忽 略热损失，单位时间内热流体放出的热量等于冷流体所
化 吸收的热量。
工
图5-2为一稳态逆流操作的
原 套管式换热器，热流体走管
理 内，冷流体走环隙。