多项式导学案(完成)

2.1整式（2）多项式导学案

学习目标：1．记住多项式及其项、次数、常数项的概念。

2．准确的确定一个多项式的项数和次数学习重点：多项式的定义、多项式的项和次数，以及常数项等概念。

学习难点：多项式的次数。

学习过程;

一、创设问题情境：

1．列代数式：

(1)一个数比数X的2倍小3，则这个数为——————

(2)买一个篮球需要x元，买一个排球需要y 元买一个足球需要z 元，买3个篮球、5个排球、2个足球共需要元。

(3)如图三角尺的面积为

(4)如图是一所住宅区的建筑平面图，这所住宅的建筑面积是㎡。2．观察以上所得出的四个代数式与上节课所学单项式有何区别。二、自主学习与合作探究：

（一）自学提纲：

请同学们围绕着“什么叫做多项式？多项式的次数？多项式的项？常数项？整式？”这些问题，自学课本第57页开始到59页“练习”为止。

知识点归纳：

叫做多项式，

叫做多项式的次数，叫做多项式的项。

叫做常数项。叫做整式

注意：(1)多项式的次数不是所有项的次数之和； (2)多项式的每一项都包括它前面的符号。

（二）、自学检测：

1、下列代数式哪些是多项式？

①a ②-

3

1

x²y ③2x-1 ④x²+xy+y²

2、多项式-6y³+4xy²-x²+3x³y-7的各项是（）

A. -6y³、4xy²、-x²、3x³y

B．-6y³、4xy²、x²、3x³y、7

C．-6y³、4xy²、-x²、3x³y、-7

D．以上答案均不正确

3、指出下列多项式的项和次数

(1)3x-1-3x2 (2)4x3+2x-2y2

(3)x3-x+1 (4)x3-2x2y2+3y2。

4、指出下列整式的次数

⑴3xy-1 ⑵2x²-3x+1 ⑶4x²y-5xy³+2xy²+1 ⑷

3

2b

a+

5、下列多项式二次三项式的是（）

A.a+b+1

B.a²b+a+b

C.ab+a+b

D.ab+b+π+1

6、下列式子中哪些是单项式,哪些是多项式 哪些是整式?

3

xy

, 5a, -

4

3

xy2z , a, x-y,

x

1

, 0, 3.14,

-m+1

（三）、展示提升：

7.填空题：

（1）几个单项式的，叫做 . 和

统称整式.

（2）多项式2x 4-3x 5-5是 次 项式，最高次项的系数是 ，四次项的系数是 ，常数项是 .

（3）－254

143

a b ab -+是 次 项式，其中三次项系数是 ，

二次项为 ，常数项为 ，写出所有的项 。 （4）、多项式z+y-x 是单项式 , , _____的和,它是___次___项式. （5）、多项式3m 3-2m-5+m 2的常数项是____,一次项是_____, 二次项的系数是_____.

（6）、-45a 2b-3

4ab+1是 次 项式其中三次项系数是 二

次项为 常数项为 写出所有的项 。

（7）把下列代数式，分别填在相应的集合中：

-5a 2

,-ab,-3xy ,a 2-2ab,32m n -,1-22x ,13

m +;

单项式集合：{ …}

多项式集合：{ …}

整 式集合：{ …}

（四）、当堂训练

8、如果-5xy m-1为四次单项式,则m=

9、若-ax 2y b+1

是关于x 、y 的五次单项式 且系数为2

1 则a= b=

8.选择题

（1）如果一个多项式是五次多项式，那么（ ）

A ．这个多项式最多有六项；

B ．这个多项式只能有一项的次

数是六；

C ．这个多项式一定是五次六项式；

D ．这个多项式最少有二项，并且最高次项的次数是五.

（2）下列说法正确的是（ ）.

A ．21不是单项式；

B ．a b

是单项式C ．x 的系数是0；D ．3x 2y 2-是

整式.

9.多项式25(2)3m x y m xy x +-+.（1）如果的次数为4次，则m 为多少？（2）如果多项式有二项，则m 为多少？

5.已知代数式x 5－5x n y ＋4y 2是关于字母x 、y 的五次三项式，正整数

n 可以取哪些值？

2、指出下列多项式的项和次数，并说明它是几次几项式？ (1)a 3-a 2b+ab 2-b+3 (2)3n 4-2n 2+1

提高题：

（1） 如果6x 3y n-1是关于x,y 的六次单项式，试确定m,n 应满足的条

件

（2） 如果(m+1)x 3y n-1是关于x,y 的六次单项式，试确定m,n 应满足的条件