2019-2020年中考数学试题分类汇编四边形(最新整理)

C.正五边形
D.正三角形
【答案】A.
【解析】平行四边形只是中心对称图形，正五边形、正三角形只是轴对称图形，只有矩形符
合。
6.（2015 梅州）下列命题正确的是（ ）
A．对角线互相垂直的四边形是菱形
B．一组对边相等，另一组对边平等的四边形是平
行四边形
C．对角线相等的四边形是矩形
D．对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形
A．∠ABC=90°
B．AC=BD
C．OA=OB
D．OA=AD
考点：矩形的性质． 分析：矩形的性质：四个角都是直角，对角线互相平分且相等；由矩形的性质容易得出结论．
解答：解：∵四边形 ABCD 是矩形， ∴∠ABC=∠BCD=∠CDA=∠BAD=90°，AC=BD，OA= AC，OB= BD，
∴OA=OB，
∴A、B、C 正确，D 错误，
故选：D．
点评：本题考查了矩形的性质；熟练掌握矩形的性质是解决问题的关键．
13.（株洲）下列几何图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是
A、等腰三角形 B、正三角形 C、平行四边形 D、正方形
【试题分析】
本题考点为 ：轴对称图形与中心对称图形的理解
答案为：D
D、对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形，故本选项正确．
故选 D．
点评：本题主要考查了命题与定理的知识，解答本题的关键是熟练掌握平行四边形、菱形以
及矩形的性质，此题难度不大．
6.（广东汕尾）下列命题正确的是
A.一组对边相等，另一组对边平行的四边形是平行四边形
B.对角线互相垂直的四边形是菱形
C.对角线相等的四边形是矩形
化．下面判断错误的是( )
A．四边形 ABCD 由矩形变为平行四边形
B．BD 的长度增大
C．四边形 ABCD 的面积不变
D．四边形 ABCD 的周长不变
16.（呼和浩特） 下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是
A．
B.
C.
D.
17.（呼和浩特）.如图，有一块矩形纸片 ABCD，AB=8，AD=6，将纸片折叠，使得 AD 边落在 AB
④一条对角线平分一组对角的平行四边形是菱形．
其中真命题的个数是
A．1
B．2
C．3
D．4
11.（衡阳）下列命题是真命题的是（ A ）．
A．对角线互相平分的四边形是平行四边形
B．对角线相等的四边形是矩
形
C．对角线互相垂直的四边形是菱形
D．对角线互相垂直平分的四
边形是正方形
12. （2015•益阳）如图，在矩形 ABCD 中，对角线 AC、BD 交于点 O，以下说法错误的是（ ）
14.（ 无 锡 ） 下 列 图 形 中 ， 是 轴 对 称 图 形 但 不 是 中 心 对 称 图 形 的 是
（）
A．等边三角形 B．平行四 边形
C．矩形
D．圆
15．（江西）如图，小贤为了体验四边形的不稳定性，将四根木条用钉子钉成一个矩形框架
ABCD，B 与 D 两点之间用一根橡皮筋拉直固定，然后向右扭动框架，观察所得四边形的变
2019-2020 年中考数学试题分类汇编 四边形
一．选择题
1. （2015 安徽）在四边形 ABCD 中，∠A＝ ∠B＝ ∠C，点 E 在 边 AB 上 ，∠AED＝ 60°，则
一定有
A．∠ADE＝ 20°
B．∠ADE＝ 30°
1 C．∠ADE＝ ∠ADC
2
1 D．∠ADE＝ ∠ADC
3
2. （2015 安徽）如图，矩形 ABCD 中，AB＝ 8，BC＝ 4．点 E 在 边 AB
A．AF＝AE
B．△ABE≌△AGF
C．EF＝2 5
D．AF＝EF
G
A
F
D
B
E
C
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9.（湖北孝感）已知一个正多边形的每个外角等于 60 ，则这个正多边形是
A．正五边形 B．正六边形 C．正七边形
D．正八边形
10. （湖北孝感）下列命题：
①平行四边形的对边相等；
②对角线相等的四边形是矩形；
③正方形既是轴对称图形，又是中心对称图形；
D.对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形
7.（湖北滨州）顺次连接矩形 ABCD 各边的中点，所得四边形必定是
A.邻边不等的平行四边形 B.矩形
C.正方形
D.菱形
8.（湖北襄阳）如图，矩形纸片 ABCD 中，AB＝4，BC＝8，将纸片沿 EF 折叠，
使点 C 与点 A 重合，则下列结论错误的是（ ）.
上，点 F
在 边 CD 上 ， 点 G、H 在对角线 AC 上．若四边形 EGFH 是菱形，
DF
C
H G
A
EB
第 9 题图
则 AE 的长是
A．2 5
B．3 5
C．5
D．6
3. （2015 兰州）下列命题错误的是
A. 对角线互相垂直平分的四边形是菱形 B. 平行四边形的对角线互相平分
C. 矩形的对角线相等
边上，折痕为 AE，再将△AED 沿 DE 向右翻折，AE 与 BC 的交点为 F，则△CEF 的面积为
1
9
A.
B.
2
8
C. 2
D. 4
18.
二．填空题 1. （2015 广东）正五边形的外角和等于 （度）. 【答案】360. 【解析】n 边形的外角和都等于 360 度。 2. （2015 广东） 如图，菱形 ABCD 的边长为 6，∠ABC=60°，则对角线 AC 的长是 . 【答案】6.
【解析】三角形 ABC 为等边三角形。 2.（2015 梅州）如图，在□ABCD 中，BE 平分∠ABC，BC=6，DE=2，求□ABCD 的周长．
A
E
D
B
图 13图 图
C
考点：平行四边形的性质．. 分析：根据四边形 ABCD 为平行四边形可得 AE∥BC，根据平行线的性质和角平分线的性质可 得出∠ABE=∠AEB，继而可得 AB=AE，然后根据已知可求得结果． 解答：解：∵四边形 ABCD 为平行四边形， ∴AE∥BC，AD=BC，AD=BC， ∴∠AEB=∠EBC， ∵BE 平分∠ABC， ∴∠ABE=∠EBC， ∴∠ABE=∠AEB， ∴AB=AE， ∴AE+DE=AD=BC=6， ∴AE+2=6， ∴AE=4， ∴AB=CD=4， ∴▱ABCD 的周长=4+4+6+6=20， 故答案为：20．
考点：命题与定理．.
分析：根据矩形、菱形、平行四边形的知识可判断出各选项，从而得出答案．
解答：解：A、对角线互相垂直的四边形不一定是菱形，故本选项错误；
B、一组对边相等，另一组对边平行的四边形不一定是平行四边形，也可能是等腰梯形，故
本选项错误；
C、对角线相等的四边形不一定是矩形，例如等腰梯形，故本选项错误；
D. 对角线相等的四边形是矩形
4. 如图，菱形 ABCD 中，AB=4，∠B=60°，AE⊥BC，AF⊥CD，垂足分别为 E，F，连结 EF，
则△AEF 的面积是
A. 4 3
B. 3 3
C. 2 3
D. 3
5.（2015 广东）下列所述图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是
A.矩形
B.平行四边形