小数乘除法整理与复习

小数乘、除法的整理与复习

[教学内容]《义务教育教科书·数学（五年级上册》115页。

[教学目标]

1.通过整理复习，进一步理解、巩固本学期所学的小数乘、除法的相关知识，沟通所学知识间的联系，使所学知识系统化、网络化。

2.经历回顾与复习的全过程，掌握整理知识的方法，提高归纳、概括、整理知识的能力和综合解决问题的能力。

3.在对知识的整理与复习过程中，学会整理解决问题的策略和方法，养成回顾和反思的习惯，增强学好数学的自信心，培养严谨认真的做题习惯。

[教学重点]小数乘除法的计算和应用。

[教学难点]沟通知识之间的内在联系，培养学生分析比较、类比迁移、抽象概括的能力。[教学准备]多媒体课件。

[教学过程]

一、引领回顾，唤醒旧知

师：同学们，时间过得真快，又进入了一学期的复习阶段，这节课我们来重点复习一下关于小数乘除法的知识。（板书课题）

【设计意图】导入直截了当，直奔主题，唤醒学生已有的知识经验。

二、梳理归网，主体内化

（一）回顾知识，自主梳理

师：请同学们回顾一下，关于小数乘法和小数除法我们都学习了哪些知识？

预设：小数乘整数的计算、小数乘小数、求积的近似值、小数除以整数……

教师适时评价。

师：不数不知道啊，小数乘除法里藏着这么多的知识啊！下面请同学们以小组为单位，按照一定的顺序，选择喜欢的方式，自主梳理这部分的内容。

（二）交流展示，引导建构

师：哪个小组愿意把你们整理的成果跟大家分享一下？

预设学生可能出现的情况：

1.列举法。

小数乘法：竖式计算（小数乘整数、小数乘小数）、用四舍五入法求积的近似值、

简便计算；

小数除法：竖式计算（除数是整数、除数是小数）、求商的近似值、循环小数、四则混合运算。

2.列表法。

由采用列表法的小组上台汇报，其他学生对这种方法进行评价。

课件出示教师整理的表格（见图1），让学生感受列表法条理、清晰的优势。

3.知识树。

由采用画知识树方法的小组上台汇报，其他学生对这

种方法进行评价（板贴），最后课件出示教师整理的表格

（见图2），让学生感受到用画知识树的方法不仅可以完

整列决出所学知识，更能明确看出各知识间的联系。

4.思维导图。

课件出示教师提前搜集的思维导图模板（见

图3），让学生了解这种梳理知识方法的优势，并

建议学生课后自己尝试做小数乘除法的思维导图。

（三）提炼方法，认知内化

师：同学们，刚才大家用多种方式把小数乘除法的知

识全面清晰地整理了出来，便于我们沟通知识之间的联

系。回想刚才的梳理过程思考，小数乘除法与整数乘除法有什么联系？把你的想法说给小组内的同学听一听。

集体交流。

图 1 图 2 图3

预设1：小数乘除法都要按照整数乘除法的方法计算；

预设2：整数乘法的运算定律同样适用小数乘法；

预设3.整数四则混合运算的运算顺序对于小数运算同样适用；

预设4.小数乘除法是转化成整数乘除法来计算的……

师：通过整理，我们不仅梳理了小数乘除法的相关知识，更深入思考了小数和整数的内在联系，发现了小数乘除法和整数乘除法在计算方法、混合运算顺序、运算律等方面的共同点，同时复习了转化的思想方法。接下来就用所学的知识解决一下问题吧！

【设计意图】梳理归网是充分体现学生主体地位的重要环节，本环节中，在学生初步回顾这部分内容之后，让学生按照一定的顺序，小组合作整理、呈现出来，学生在主动参与数学知识整理和分析比较的过程中，更容易得到大家的肯定与表扬，有利于进一步增强学生学好数学的信心。不仅如此，这一环节的设计能够帮助学生逐步完成知识点的建构，沟通知识之间纵横两方面的联系，最终形成系统的知识网络，提升学生的数学素养。

三、综合应用，整体提高

1.基本练习。

2.85+1.05 0.32×0.15 1.08×2.1

9-6.28 6.24÷0.3 81.9÷39

师：选用你喜欢的方式计算出得数。

先由学生同桌互相检查，再集体纠正，重点是出示典型错题，引导学生分析、交流。

2.变式练习：根据已知算式填空：

(1)482×15=7230

48.2×15=（）（）×1.5=7.23 （）×（）=0.723

(2)3850÷22=175

38.5÷22=（） 385÷（）=175 （）÷（）=175

学生独立思考，然后再交流想法，重

点交流由错题同学交流错误的原因。

图4

3.综合练习。

课件出示。（见图4）

本题是运用所学知识解决生活中的实

际问题。要求学生在理解题意的基础上独立列式计算，集体再交流算法和想法，感受数学与生活的密切联系。

4.拓展练习。

师：孩子们，马小虎同学又遇到困难了，我们一起来帮帮他，好吗？

师：马小虎计算一道一位小数乘两位小数时，不小心把一位小数的小数点给丢了，他想让大家帮他算算准确的答案该是多少？

这时同学们肯定提出给出的信息不够，无法帮忙。

师：瞧这马小虎可真够马虎的，说个事还丢三落四的，他还真丢了一信息，那你们觉得知道了哪个信息就能计算？

预设1：抄错数后的计算结果。

预设2：抄错数后的计算结果比原数多的部分。

【设计意图】本节课的练习的力图实现设计层次性强，突出算理和算法的融合，强调学生的主体地位。

四、回顾反思，梳理提升

师：同学们，通过这节课的学习，你有什么收获？

引导学生从知识、方法、感受三方面来全面回顾梳理，反思评价。

【设计意图】引领学生全面回顾本节课复习的内容，从知识、方法、感受三方面进行总结，进一步提升了学生梳理知识的能力，帮助学生养成全面回顾的习惯。

[板书设计]