全国高考试题分类解析(简易逻辑)

简易逻辑
一、选择题
1.（全国卷Ⅰ）设I 为全集，321S S S 、、是I 的三个非空子集，且I S S S =⋃⋃321，则下面论断正确的是(C)
（A ）Φ=⋃⋂）（321S S S C I
（B ）123I I S C S C S ⊆⋂（） （C ）Φ=⋂⋂）321S C S C S C I I I
（D ）123I I S C S C S ⊆⋃（）
2.（北京卷）设全集U =R ，集合M ={x | x >1，P ={x | x 2>1}，则下列关系中正确的是(C) （A ）M ＝P （B ）P ÜM （C ）M ÜP （ D ）U M P =∅ð
3.（北京卷）“m =
2
1
”是“直线(m +2)x +3my +1=0与直线(m －2)x +(m +2)y －3=0相互垂直”的 (B)
（A ）充分必要条件 （B ）充分而不必要条件
（C ）必要而不充分条件 （D ）既不充分也不必要条件 4、（上海卷）已知集合{}R x x x M ∈≤-=,2|1||，⎭
⎬⎫
⎩⎨⎧
∈≥+=Z x x x P ,115|，则P M 等于 （B ）
A ．{}Z x x x ∈≤<,30|
B ．{}Z x x x ∈≤≤,30|
C ．{}Z x x x ∈≤≤-,01|
D ．{}Z x x x ∈<≤-,01| 5.（天津卷）设集合{}R x x x A ∈≥-=,914, ⎭
⎬⎫⎩⎨⎧∈≥+=R x x x x
B ,03, 则A ∩B= （D ）
A ．]2,3(--
B ．]25,0[]2,3(⋃--
C ．),2
5[]3,(+∞⋃--∞ D ．),25
[)3,(+∞⋃--∞
6．（天津卷）给出下列三个命题
①若1->≥b a ,则b
b a
a +≥+11
②若正整数m 和n 满足n m ≤,则2
)(n m n m ≤-
③设),(11y x P 为圆9:221=+y x O 上任一点，圆O 2以),(b a Q 为圆心且半径为 1.当1)()(2121=-+-y b x a 时,圆O 1与圆O 2相切
其中假命题的个数为 （ B ） A ．0 B ．1 C ．2 D ．3 7．（天津卷）设γβα、、、为平面，l n m 、、为直线，则β⊥m 的一个充分条件是
（D ）
A ． l m l ⊥=⋂⊥,,βαβα
B ． γβγαγα⊥⊥=⋂,,m
C ． αγβγα⊥⊥⊥m ,,
D ． αβα⊥⊥⊥m n n ,,
(D) αβα⊥⊥⊥m n n ,,
8. （福建卷）已知集合∈≤-=x x x P ,1|1|||R|，Q P N x x Q 则},|{∈=等于（D ）
A ．P
B ．Q
C ．{1，2}
D ．{0，1，2}
9．（福建卷）已知直线m 、n 与平面βα,，给出下列三个命题： ①若;//,//,//n m n m 则αα ②若;,,//m n n m ⊥⊥则αα ③若.,//,βαβα⊥⊥则m m 其中真命题的个数是 （ C ） A ．0 B ．1
C ．2
D ．3
10．（福建卷）已知p ：,0)3(:,1|32|<-<-x x q x 则p 是q 的（ A ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件
C ．充要条件
D ．既不充分也不必要条件
11.（广东卷）若集合{}2M x x =≤，{
}
2
30N x x x =-=，则M N =(B)
（Ａ）{}3（Ｂ）{}0（Ｃ）{}0,2（Ｄ）{}0,3
12.（广东卷）给出下列关于互不相同的直线m 、l 、n 和平面α、β的四个命题： ①若m α⊂，l
A α=，点A m ∉，则l 与m 不共面；
②若m 、l 是异面直线，l α，m α，且n l ⊥，n m ⊥，则n α⊥； ③若l α，m β，αβ，则l m ； ④若l α⊂，m α⊂，l
m =点A ，l β，m β，则αβ．
其中为假命题的是(C)
（Ａ）①（Ｂ）②（Ｃ）③（Ｄ）④
13.（湖北卷）设P 、Q 为两个非空实数集合，定义集合
P+Q=},5,2,0{},,|{=∈∈+P Q b P a b a 若}6,2,1{=Q ，则P+Q 中元素的个数是
（ B ）
A ．9
B ．8
C ．7
D ．6
14.（湖北卷）对任意实数a ，b ，c ，给出下列命题：
①“b a =”是“bc ac =”充要条件； ②“5+a 是无理数”是“a 是无理数”的充要条件③“a >b ”是“a 2>b 2”的充分条件；④“a <5”是“a <3”的必要条件. 其中真命题的个数是 （ B ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4
15.（江苏卷）设集合A=｛1,2｝，B=｛1,2,3｝,C=｛2,3,4｝则
=⋃⋂C B A ）（(D ) ( A ) ｛1,2,3｝ ( B ) ｛1,2,4｝ ( C ) ｛2,3,4｝ ( D ) ｛1,2,3,4｝ 16（江苏卷）设γβα，，为两两不重合的平面,l,m,n 为两两不重合的直线,给出下列四个命题:
① 若
；，则，βαγβγα//⊥⊥②若；则βαββαα//,//,//,,n m n m ⊂⊂③
；则若βαβα//,,//l l ⊂④.//,//,,,n m l n m l 则若γαγγββα=⋂=⋂=⋂
其中真命题的个数是(B )
( A ) 1 ( B ) 2 ( C ) 3 ( D )4
17.（江西卷）设集合⋃--==∈<=A B A Z x x x I 则},2,1,2{},2,1{},,3|||{（I C B ）=（D ）
A ．{1}
B ．{1，2}
C ．{2}
D ．{0，1，2}
18．（江西卷） “a =b ”是“直线222()()2y x x a y b =+-++=与圆相切”的 （A ）
A ．充分不必要条件
B ．必要不充分条件
C ．充分必要条件
D ．既不充分又不必要条件 19（辽宁卷）极限)(lim 0
x f x x →存在是函数)(x f 在点0x x =处连续的
（B ）
A ．充分而不必要的条件
B ．必要而不充分的条件
C ．充要条件
D ．既不充分也不必要的条件
20.（辽宁卷）已知m 、n 是两条不重合的直线，α、β、γ是三个两两不重合的平面，给出下列四个命题：①若βαβα//,,则⊥⊥m m ； ②若βααβγα//,,则⊥⊥； ③若βαβα//,//,,则n m n m ⊂⊂； ④若m 、n 是异面直线，βααββα//,//,,//,则n n m m ⊂⊂
其中真命题是
（D ）
A ．①和②
B ．①和③
C ．③和④
D ．①和④
21．（浙江卷）设全集U ＝{1，2，3，4，5，6，7}，P ＝{1，2，3，4，5}，Q ＝{3，4，5，6，7}，则P ∩ðU q ＝( A )
(A) {1，2} (B) (3，4，5) (C) {1，2，6，7} (D) {1，2，3，4，5} 22．（浙江卷）设α、β 为两个不同的平面，l 、m 为两条不同的直线，且l ⊂α，m ⊂β，有如下的两个命题：①若α∥β，则l ∥m ；②若l ⊥m ，则α⊥β．
那么 ( D )
(A) ①是真命题，②是假命题 (B) ①是假命题，②是真命题 (C) ①②都是真命题 (D) ①②都是假命题
23．（浙江卷）设f (n )＝2n ＋1(n ∈N )，P ＝{1，2，3，4，5}，Q ＝{3，4，5，6，7}，记P ∧
＝{n ∈N |f (n )∈P }，Q ∧
＝{n ∈N |f (n )∈Q }，则(P ∧∩N ðQ ∧)∪(Q ∧∩N ðP ∧
)＝( A )
(A) {0，3} (B){1，2} (C) (3，4，5) (D){1，2，6，7} 24．（湖南卷）设全集U={－2，－1，0，1，2}，A={－2，－1，0}，B={0，1，2}，则（ U A ）∩B= （C ） A ．{0} B ．{－2，－1} C ．{1，2} D ．{0，1，2} 25．（湖南卷）设集合A ＝｛x |1
1
+-x x ＜0}，B ＝｛x || x －1|＜a }，若“a ＝1”是“A ∩B ≠ ”的（ A ）
A ．充分不必要条件
B ．必要不充分条件
C ．充要条件
D ．既不充分又不必要条件
26.（湖南卷）集合A ＝｛x |
1
1
+-x x ＜0＝，B ＝｛x || x -b|＜a }，若“a ＝1”是“A ∩B ≠φ”的充分条件， 则b 的取值范围是
（D ）
A ．－2≤b ＜0
B ．0＜b ≤2
C ．－3＜b ＜－1
D ．－1≤b ＜2
填空题：
1．（福建卷）把下面不完整的命题补充完整，并使之成为真命题：
若函数x x f 2log 3)(+=的图象与)(x g 的图象关于 对称，则函数)(x g = 。

（注：填上你认为可以成为真命题的一件情形即可，不必考虑所有可能的情形）.
.如 ①x 轴，－3－log 2x ②y 轴，3+log 2(－x )
③原点，－3－log 2(x ) ④直线y=x , 2x －
3 2．（江西卷）以下同个关于圆锥曲线的命题中：①设A 、B 为两个定点，k 为非零常数，
||||PA PB k -=，则动点P 的轨迹为双曲线；②设定圆C 上一定点A 作圆的动点弦
AB ，O 为坐标原点，若1
(),2
OP OA OB =+则动点P 的轨迹为椭圆；③方程
2
2520x x -+=的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率；④双曲线
221259
x y -=与椭圆2
2135
x y +=有相同的焦点. 其中真命题的序号为 ③④ （写出所有真命题的序号）。