广东省深圳市宝安区2019年高一上学期期末考试数学试题(含答案)
合集下载
相关主题
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性,平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益,请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间:9:00-18:30)。
第 2 页,共 9 页
������(5) = log25 − 3 < 0, ������(6) = log26 − 2 > 0, 所以函数的零点在(5,6). 故选:A. 利用复合函数的性质求出函数的最小值时的表达式,然后求解 a 的范围. 本题考查函数的最值的求法,零点判定定理的应用,考查计算能力.
A.
������
=
������������ − ������ (������
26
∈
������)
B.
������
=
������������ + ������ (������
26
∈
������)
C.
������
=
������������ − ������ (������
2 12
∈
������)
D.
������
2. 化简cos 15∘cos 45∘ − sin15∘sin 45∘的值为( )
A.
−1
2
B. √3 2
C.
1 2
D. − √3 2
【答案】C
【解析】解:cos
15∘cos
45∘
−
sin15∘sin
45∘
=
cos(15∘
+
45∘)
=
cos60∘
=
1.
2
故选:C. 直接利用两角和的余弦化简求值. 本题考查三角函数的化简求值,考查两角和的余弦,是基础题.
2
2
故选:D.
由题意点 E,F 分别是 DC,BC 的中点,求出���⃗⃗���⃗⃗���⃗���,���⃗⃗���⃗⃗���⃗���,然后求出向量���⃗⃗���⃗⃗���⃗���即得.
5. 若将函数������ = 2sin2������的图象向左平移1������2个单位长度,则平移后的图象的对称轴为( )
A. ������ ∈ (5,6)
B. ������ ∈ (7,8)
C. ������ ∈ (8,9)
D. ������ ∈ (9,10)
【答案】A 【解析】解:函数������(������) = ������ + log2(������2 + ������)(������ > 0)的最小值为 8, 可得������ + log2������ = 8, 令������(������) = log2������ − 8 + ������,函数是增函数,
点得
F
是
BC
的中点,所以���⃗⃗���⃗⃗���⃗���
=wk.baidu.com
1 2
���⃗⃗���⃗⃗���⃗ ���
=
−
1 2
���⃗⃗���⃗⃗⃗���⃗���,
所以���⃗⃗���⃗⃗���⃗��� = ���⃗⃗���⃗⃗���⃗��� + ���⃗⃗���⃗⃗���⃗��� = 1 ���⃗⃗���⃗⃗���⃗��� − 1 ���⃗⃗���⃗⃗⃗���⃗���,
4. 如图,正方形 ABCD 中,点 E,F 分别是 DC,BC 的中点,那么���⃗⃗���⃗⃗���⃗��� = ( )
第 1 页,共 9 页
A.
1 ���⃗⃗���⃗⃗���⃗��� + 1 ���⃗⃗���⃗⃗⃗���⃗���
2
2
B.
− 1 ���⃗⃗���⃗⃗���⃗��� − 1 ���⃗⃗���⃗⃗⃗���⃗���
2
2
C.
− 1 ���⃗⃗���⃗⃗���⃗��� + 1 ���⃗⃗���⃗⃗⃗���⃗���
2
2
D.
1 ���⃗⃗���⃗⃗���⃗��� − 1 ���⃗⃗���⃗⃗⃗���⃗���
2
2
【答案】D
【解析】解:因为点
E
是
CD
的中点,所以���⃗⃗���⃗⃗���⃗���
=
1 2
���⃗⃗���⃗⃗���⃗���,
A. {−1,0}
B. {0,1}
C. {−1,0,1}
D. {0,1,2}
【答案】A 【解析】解:������ = {������| − 2 < ������ < 1},������ = {−2, −1,0,1,2}; ∴ ������ ∩ ������ = {−1,0}. 故选:A. 解一元二次不等式,求出集合 B,然后进行交集的运算即可. 考查列举法、描述法表示集合,解一元二次不等式,以及交集的运算.
深圳市宝安区 2019 年高一上学期期末考试数学试题
一、选择题(本大题共 10 小题,共 50.0 分)
1. 已知集合������ = {−2, −1,0,1,2},������ = {������|(������ − 1)(������ + 2) < 0},则������ ∩ ������ = ( )
3. 函数������(������) = √2 − ������ + lg������的定义域是( )
A. {������|0 < ������ ≤ 2} B. {������|0 < ������ ≤ 1} C. {������| − 1 < ������ ≤ 2} D. {������|1 < ������ ≤ 2}
=
������������ + ������ (������
2 12
∈ ������)
【答案】B
【解析】解:将函数������
=
2sin2������的图象向左平移1������2个单位长度,得到������
=
2sin2(������
+
������ )
12
=
2sin(2������ + ������),
【答案】A 【解析】解:要使函数有意义,则{���2���−>������≥00 ,
得{������������>≤20,即0 < ������ ≤ 2, 即函数的定义域为(0,2] 故选:A. 根据函数成立的条件即可求函数的定义域. 本题主要考查函数的定义域的求解,要求熟练掌握常见函数成立的条件.
26
故选:B.
利用函数������ = ������sin(������������ + ������)(������ > 0, ������ > 0)的图象的变换及正弦函数的对称性可得答
案.已知函数������(������) = ������ + log2(������2 + ������)(������ > 0)的最小值为 8,则( )
6
由2������
+
������ 6
=
������������
+
������ 2
(������
∈
������)得:������
=
������������ 2
+
������ 6
(������
∈
������),
即平移后的图象的对称轴方程为������ = ������������ + ������ (������ ∈ ������),
������(5) = log25 − 3 < 0, ������(6) = log26 − 2 > 0, 所以函数的零点在(5,6). 故选:A. 利用复合函数的性质求出函数的最小值时的表达式,然后求解 a 的范围. 本题考查函数的最值的求法,零点判定定理的应用,考查计算能力.
A.
������
=
������������ − ������ (������
26
∈
������)
B.
������
=
������������ + ������ (������
26
∈
������)
C.
������
=
������������ − ������ (������
2 12
∈
������)
D.
������
2. 化简cos 15∘cos 45∘ − sin15∘sin 45∘的值为( )
A.
−1
2
B. √3 2
C.
1 2
D. − √3 2
【答案】C
【解析】解:cos
15∘cos
45∘
−
sin15∘sin
45∘
=
cos(15∘
+
45∘)
=
cos60∘
=
1.
2
故选:C. 直接利用两角和的余弦化简求值. 本题考查三角函数的化简求值,考查两角和的余弦,是基础题.
2
2
故选:D.
由题意点 E,F 分别是 DC,BC 的中点,求出���⃗⃗���⃗⃗���⃗���,���⃗⃗���⃗⃗���⃗���,然后求出向量���⃗⃗���⃗⃗���⃗���即得.
5. 若将函数������ = 2sin2������的图象向左平移1������2个单位长度,则平移后的图象的对称轴为( )
A. ������ ∈ (5,6)
B. ������ ∈ (7,8)
C. ������ ∈ (8,9)
D. ������ ∈ (9,10)
【答案】A 【解析】解:函数������(������) = ������ + log2(������2 + ������)(������ > 0)的最小值为 8, 可得������ + log2������ = 8, 令������(������) = log2������ − 8 + ������,函数是增函数,
点得
F
是
BC
的中点,所以���⃗⃗���⃗⃗���⃗���
=wk.baidu.com
1 2
���⃗⃗���⃗⃗���⃗ ���
=
−
1 2
���⃗⃗���⃗⃗⃗���⃗���,
所以���⃗⃗���⃗⃗���⃗��� = ���⃗⃗���⃗⃗���⃗��� + ���⃗⃗���⃗⃗���⃗��� = 1 ���⃗⃗���⃗⃗���⃗��� − 1 ���⃗⃗���⃗⃗⃗���⃗���,
4. 如图,正方形 ABCD 中,点 E,F 分别是 DC,BC 的中点,那么���⃗⃗���⃗⃗���⃗��� = ( )
第 1 页,共 9 页
A.
1 ���⃗⃗���⃗⃗���⃗��� + 1 ���⃗⃗���⃗⃗⃗���⃗���
2
2
B.
− 1 ���⃗⃗���⃗⃗���⃗��� − 1 ���⃗⃗���⃗⃗⃗���⃗���
2
2
C.
− 1 ���⃗⃗���⃗⃗���⃗��� + 1 ���⃗⃗���⃗⃗⃗���⃗���
2
2
D.
1 ���⃗⃗���⃗⃗���⃗��� − 1 ���⃗⃗���⃗⃗⃗���⃗���
2
2
【答案】D
【解析】解:因为点
E
是
CD
的中点,所以���⃗⃗���⃗⃗���⃗���
=
1 2
���⃗⃗���⃗⃗���⃗���,
A. {−1,0}
B. {0,1}
C. {−1,0,1}
D. {0,1,2}
【答案】A 【解析】解:������ = {������| − 2 < ������ < 1},������ = {−2, −1,0,1,2}; ∴ ������ ∩ ������ = {−1,0}. 故选:A. 解一元二次不等式,求出集合 B,然后进行交集的运算即可. 考查列举法、描述法表示集合,解一元二次不等式,以及交集的运算.
深圳市宝安区 2019 年高一上学期期末考试数学试题
一、选择题(本大题共 10 小题,共 50.0 分)
1. 已知集合������ = {−2, −1,0,1,2},������ = {������|(������ − 1)(������ + 2) < 0},则������ ∩ ������ = ( )
3. 函数������(������) = √2 − ������ + lg������的定义域是( )
A. {������|0 < ������ ≤ 2} B. {������|0 < ������ ≤ 1} C. {������| − 1 < ������ ≤ 2} D. {������|1 < ������ ≤ 2}
=
������������ + ������ (������
2 12
∈ ������)
【答案】B
【解析】解:将函数������
=
2sin2������的图象向左平移1������2个单位长度,得到������
=
2sin2(������
+
������ )
12
=
2sin(2������ + ������),
【答案】A 【解析】解:要使函数有意义,则{���2���−>������≥00 ,
得{������������>≤20,即0 < ������ ≤ 2, 即函数的定义域为(0,2] 故选:A. 根据函数成立的条件即可求函数的定义域. 本题主要考查函数的定义域的求解,要求熟练掌握常见函数成立的条件.
26
故选:B.
利用函数������ = ������sin(������������ + ������)(������ > 0, ������ > 0)的图象的变换及正弦函数的对称性可得答
案.已知函数������(������) = ������ + log2(������2 + ������)(������ > 0)的最小值为 8,则( )
6
由2������
+
������ 6
=
������������
+
������ 2
(������
∈
������)得:������
=
������������ 2
+
������ 6
(������
∈
������),
即平移后的图象的对称轴方程为������ = ������������ + ������ (������ ∈ ������),