八年级数学上册：三角形的稳定性导学案

八年级数学上册：三角形的稳定性导学案

11.1.3

学习目标：1.了解三角形的稳定性.

2.了解四边形的不稳定性.

3.了解三角形稳定性和四边形的不稳定性在实际生活中的应用.

重点：了解三角形稳定性在生产、生活中实际应用,. 难点：准确使用三角形稳定性与四边形的不稳性与生产生活之中. 课前准备：小木条8个,小钉若干.

一、知识回顾 1.什么叫三角形？

2.三角形的三边关系是_______________________________________.

3.你能用小木条做一个三角形吗？试一试

一、要点探究

探究点1：三角形的稳定性 活动1：

1.用三根木条用钉子钉成一个三角形木架,然后扭动它,它的形状会改变吗？探索思考.

课堂探究

自主学习

教学备注

学生在课前完成自主学习部分

配套PPT 讲授

1.情景引入

（见幻灯片3） 2.探究点1新知讲授

（见幻灯片4-13）

2.用四根木条用钉子钉成一个四边形木架,然后扭动它,它的形状会改变吗？

3.从上面实验过程你能得出什么结论？与同伴交流交流.

三角形木架形状______改变,

四边形木架形状_____

改变（填“会”或“不会”）

4.结论：

三角形具有稳定性,四边形没有稳定性.

5.举出生活中利用三角形稳定性的实例：

针对训练

1. 不是利用三角形稳定性的是（

）

A. 自行车的三角形车架

B. 三角形房架

C. 照相机的三脚架

D. 矩形门框的斜拉条

2.下列图形中哪些具有稳定性.

探究点2：四边形不稳定性的应用

1.想一想：四边形的不稳定性是我们常常需要克服的,那么四边形的不稳定性

在生活中有没有应用价值呢？如果有,你能举出实例吗？

2.动手操作

将四边形木架上再钉一根木条,将它的一对顶点连接起来,然后再扭动它,这

时木架的形状还会改变吗?

例1：要使四边形木架不变形,至少要钉上一根木条,把它分成两个三角形使它

教学备注

3.探究点2新

知讲授

（见幻灯片

14-23）

保持形状,那么要使五边形,六边形木架,七边形木架保持稳定该怎么办呢

?

【方法总结】为了使多边形具有稳定性,一般需要用木条将多边形固定成由一个一个的

三角形组成的形式.

例2：1.牧民阿其木家用于圈羊的木栅门,由于年久失修已经变成如图甲,为什么会变

形？

2.为了恢复成原样图乙,而且要保持形状不变,他该怎么做呢？

【针对练习】

1.盖房子时,在窗框未安装好之前,工人师傅常常先在窗框上斜钉一根木条,为什么要这样做呢?

2.钉子架容易转动,怎样做可以使它稳定?在图中画一画.

二、课堂小结：

三角形具有稳定性,四边形没有稳定性.它们都有一定的实用价值.

教学备注

5.课堂小结

6.当堂检测 （见幻灯片24-27）

1.下列图形中具有稳定性有（）

A. 2个

B. 3个

C.4个

D.5个

2.下列关于三角形稳定性和四边形不稳定性的说法正确的是 ( )

A.稳定性总是有益的,而不稳定性总是有害的

B.稳定性有利用价值,而不稳定性没有利用价值

C.稳定性和不稳定性均有利用价值

D.以上说法都不对

3.如图,工人师傅砌门时,常用木条EF固定门框ABCD,使其不变形,这种做法的根据

是( )

A.两点之间线段最

B.三角形两边之和大于第三边

C.长方形的四个角都是直角

D.三角形的稳定性

第3题图第4题图第5题图

4.如图,桥梁的斜拉钢索是三角形的结构,主要是为了 ( )

A.节省材料,节约成本

B.保持对称

C.利用三角形的稳定性

D.美观漂亮

5．用六条钢管连接成的钢架,为使这一钢架稳固,用三条钢管连接使它不变

当堂检测

（1）（2）（3）（4）（5）（6）

形,你能想出办法解决这个问题吗？多多益善.