变式训练原创题

变 式 训 练 原 创 题

穆棱市下城子综合中学 刘春光

1、一个酒杯图，是若干个三角形组成，如下图，你能从中找出规律写出第n 个图是由 个三角形组成。

①

②

③ ④

2、如图，在ΔABC 中，∠C=90。，BC=1，AB=2，D,E 分别是AB ，AC 边上的一个动点，则CD+DE 最小值是（ ）。

A 、52

B 、94

C 、32

D 、√3

2

3、在RT ΔABC 中，∠C=90。，AC=BC,F 是AB 的中点，AB=4√2, ∠DFE=90。，设CE 为x ，ΔDCE 的面积为y 。

（1）求出y 与x 的解析式，并画出图象。

（2）当x 为何值时，ΔDCE 的面积最大，最大是多少。

A

E

D B C

ΔΔΔ ΔΔΔ ΔΔΔ ΔΔ ΔΔΔΔΔ ΔΔΔΔΔ ΔΔΔΔΔ ΔΔΔΔΔ ΔΔΔΔΔ ΔΔ ΔΔΔ ΔΔΔΔΔΔΔ

ΔΔΔΔΔΔΔ

ΔΔΔΔΔΔΔ

ΔΔΔΔΔΔΔ ΔΔΔΔΔΔΔ

ΔΔΔΔΔΔΔ

ΔΔΔΔΔΔΔ ΔΔ

Δ Δ

ΔΔΔΔ

答案：

1、（2n-1）2+3(n-1)-1

找规律就是数学方法渗入和数学思维的重要载体，它引领学生积极参与大胆猜测，本题浓浓地渗透着数形结合的思想，图形是由上，下两部分组成，上半部分是一个正方形，而且边长是一个奇数。加强了学生对正方形与奇数列的理解，下半是一个三角形，让学生学会三角形中的有关计算技巧，其中还有重合的一个点，能很好地培养学生缜密思考的习惯。

2、C

本题汇聚了对称中的最短距离的求法，和垂线段最短的有关知识，在解题的过程，有利于学生的发散思维的培养,或应用相似，或应用锐角三角函数或应用勾股定理等许多方法，有助于学生发散思维的培养，教会学生数形思想的应用。

x2+2x

3、(1)y=-1

2

(2)当x=2时，SΔDCE最大=2

本题曾在多次在中考模拟试卷选择题中出现，我以为在学习二次函数的时候，可作这样一道变式对学生进行训练，它有助于学生各项能力的培养，尤其是图象的画法对每个学生都是个难点，画出图象后一些复杂的问题何便可迎刃而解了。针对学生的实际情况可进行下面的变式求DE的极值问题。