高二数学10月月考试题 文 人教 版

2019学年高二上学期十月月考试卷

高二年级数学试卷(文科)

满分：150分 考试时间：120分钟

注意事项：

1． 答题前，考生须将自己的姓名、班级、考号填写在答题卡指定的位置上。

2． 选择题的每小题选出答案后，用2B 铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需

改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，不能答在试卷上。非选择题须使用蓝、黑色字迹的笔书写。

第Ⅰ卷（选择题）

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分，每小题给出的四个选项中只有一个选

项是符合题目要求的．

1. 抛物线2

60x y +=的焦点位于（ ）

A.x 轴的正半轴上

B.x 轴的负半轴上

C.y 轴的正半轴上

D.y 轴的负半轴上 2. 抛物线22y x =的准线方程为（ ） A ．14y =-

B ．18y =-

C ．12x =

D ．14

x =- 3. 已知椭圆22

1102

x y m m +=--，长轴在y 轴上．若焦距为4，则m 等于（ ） A ．4 B ．5 C ．7 D ．8 4. 抛物线21

4

x y =

的焦点到准线的距离为（ ） A ．2 B ．4 C ．18

D ．12

5. 若双曲线()22

22103

x y a a -=>的离心率为2，则实数a 等于（ ）

A.2

B.3

C.32

D.1

6.椭圆62+k x ＋7

2y =1的离心率e =21

, 则k 的值是（ ）

A.

310 B.43- C.43310--或 D.310或4

3

- 7. 过（0，2）作直线，它与抛物线2

4y x =仅有一个公共点，这样的直线有( )

A ．1条

B ．2条

C ．3条

D ．4条 8. 已知2)(2

3

-+=x x x f ，则=)1('f （ ）

A.5

B.3

C.2

D.0

9. 已知双曲线122

22=-b

y a x 的离心率为5，则此双曲线的渐近线方程为( )

A.x y 4±=

B.x y 41±

= C.x y 2±= D.x y 2

1

±= 10. 已知椭圆长半轴长与短半轴长之比是5：4，焦距是12，焦点在x 轴上，则此椭圆的标准方程是( )

A.642x ＋1002y ＝1

B.1002x ＋642y ＝1

C.162x ＋25

2y ＝1 D.252x ＋162

y ＝1

11. 已知椭圆()222104x y a a +=>与双曲线22

193

x y -=有相同的焦点，

则a 的值为（ ） A.2 B.10 C.4

D.10

12. 双曲线12

2

2

=-y x 的两个焦点1F ,2F ，P 是双曲线上一点，且1:3||:||21=PF PF ， 则21F PF ∆的面积等于（ ）

A.3

B.38

C.2

D.28

第Ⅱ卷（非选择题）

二、 填空题：本题共4小题，每小题5分共20分，把答案填在答题纸中的横线上. 13.x y ln =在)0,1(处的切线方程为_________________.

14. 动圆经过点(3,0)A ，且与直线:3l x =-相切，则动圆圆心M 的轨迹方程是____________.

15.已知椭圆1982

2=+y x ,过焦点1F 作弦AB ，另一焦点为2F ,则2ABF ∆的周长是

____________.

16.已知双曲线122

22=-y a

x )0(>a 的左右焦点分别为21,F F ，一条渐近线方程为x y 2=，点),3(0y P 在双曲线上，则=0y ____________.

三、解答题（共计70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

17. 求下列函数的导数（本小题满分10分）

（1）x x x f ln 2)(2

-= （2）x

xe x f =)(

18. （本小题满分12分）

已知抛物线2

:4C y x =与直线24y x =-交于A B ,两点.

(1)求弦AB 的长度；

(2)若点P 在抛物线C 上，且ABP ∆的面积为12，求点P 的坐标.

19. （本小题满分12分） 已知函数x

e a x x

f +-=1)(，其中R a ∈，曲线)(x f y =在点))1(,1(f 处的切线平行于直线x 轴；

（1）求a 的值；

（2）求)(x f y =在点))1(,1(f 处的切线方程.

20. （本小题满分12分） 已知椭圆C 的左顶点坐标为(2

2,0)-2C 有相同焦点，直线

x y 3=为双曲线的一条渐近线；

（1）求椭圆C 的方程； （2）求双曲线的方程.

21.（本小题满分12分）

已知双曲线离心率为2，其中一个焦点坐标为)0,2(-. （1）求双曲线的方程；

（2）若直线l 与双曲线相交于A 、B 两点，点)12(，C 是弦AB 的中点，求弦AB 所在直线方程．

22. （本小题满分12分）

已知椭圆22

221x y a b

+=(0)a b >>的左,右焦点分别为1F ,2F ,且126F F ||=,直线

y kx =与椭圆交于A ,B 两点．

（1）若12AF F ∆的周长为16,求椭圆的标准方程. (2)若2

4

k =,且22AF BF ⊥,求椭圆离心率e 的值；