课堂是教学的主阵地

新课改下初中数学课后作业有效性之管见

王晓峰

（浙江省慈溪市锦纶中学）315301

摘要：与课堂作业相比课后作业虽滞后于课堂，但它是课堂教学的重要延续，是对课堂学习内容的进一

步理解、巩固和内化。为提高数学课后作业的有效性，必须从数学学科的特点和学习出发，新课程标准

的要求和建议出发，从教师、学生的教学角色和地位出发。需要评价的引领，订正的必须，反思的促进。

关键词：教学评价；订正；反思；

课后作业不仅是课堂教学行为的延伸，更是教学环节中重要的组成部分。通过做课后作业学生对在课堂上所了解的信息、知识、技能等进行进一步重现、强化、感悟和应用。通过做作业学生知识可以得到巩固，能力得到锻炼，思维得到培养；通过改作业教师了解和获取课堂教学实效的反馈信息，调整教学内容、方式和策略。最后学生再通过作业的批改的反馈信息来了解教师对自己的评价和期望，认知自己的学习水平，反思学习行为，以图矫正、改进或提高。

一、作业定向

1、目标分层

1983年美国哈佛大学加德纳教授创立了多元智能理论，在他所著的《人脑的结构》一书中指出每个人至少有七项智能。“每个孩子都是潜在的天才儿童，只是经常表现为不同的方式。”学生之间的数学学习的差异是客观存在的。《课程标准（2011年版）》指出：“数学课程应致力于实现义务教育阶段的培养目标，要面向全体学生，适应学生个体发展的需要，使得：人人都能获得良好的数学教育，让不同的人在数学上得到不同的发展。”文［1］如果让有差别的学生做无差别的作业，有些学生的作业超出了他们掌握相关知识的实际需要，而有些学生的作业则还不够造益于他们自己。因此在作业定向上可依照学生的最近发展区，指定不同内容不同层次的作业，布置有区分度，有梯度的作业，提供有意义和有关联的作业，可以让学生有选择的完成指定的作业。

2、控制数量，

自由时间是丰富学生智力生活的首要条件，也是涉及学生全面发展的最重要的问题之一。一般家庭作业是课后作业中所占比重最大的。多门学科作业的叠加，使得家庭作业一词给

普通学生带来的感受不啻与牙痛病。文［2］因此，可采用指定灵活的课后作业的数量。如“至

少做前6题或三分之二，如果觉得有益，可以多做。”这样不但减负高效，赋予他们锻炼

自负其责的自我管理机会，也为学生在其他场合做类似的决定做了有益的参考准备。

3、类型多样

新课程要求：数学学习应从学生已有的生活经验和知识出发，让学生亲身经历将实际问题

抽象成数学模型并进行解释和应用。数学教育的目的是培养数学思维。如今数学题目的文

字表述逐渐凸显人性化，诸如细心填一填、精心选一选、认真答一答、动脑想一想之类，另外操作型、开放型、探究型等已屡见不鲜。目的是想在人性化题目的引导下把学生从被

动答题者引导到主动探究者，把解决问题作为学习研究的目标。文［3］教师在作业定向时要

还原数学本质，力求类型多样出新，兼顾作业的训练性、趣味性和开放性，防止“熟而生

厌，厌而生惰”。

二、作业批改

1、批改方式

①全批全改：全面了解每一位学生的作业情况

②选批选改：指定部分学生或随机抽查

③面批面改：与学生面对面

④互批互改：学生之间

⑤自我批改：学生本人

2、批改主体

①教师：不言自明

②学生：教育心理学上的建构主义认为，教师和学生在共同参与的教学过程中，不断构建新的关系：人与人的，人与知识的，知识与知识的。让学生参与到批改作业的教学环节中，既能使师生双方迅速沟通作业承载的信息，又有利于师生间的情感交流。在义务教育阶段，需要教师采用恰当的手段和措施，从牵手到放手，从开放到放开，使学生逐步“学会”到“会学”，真正成为学习的主人。

三、作业评价

1、评价方式多元化

教育评价大体分两类：一类是量化教育评价，另一类是质性教育评价。量化评价的认识论基础是科学实证主义，认为只有定量的研究和量化数据才是科学的，得到的结论才具有可信度。质性评价就是力图通过自然调查全面充分的揭示和描述评价对象的各种特质，以彰显其中意义，达成理解。文［4］

数学教育教学是一个非常复杂的系统，单纯依靠量化评价是不完整的，是有缺陷的。《课程标准（2011年版）》指出：“应建立目标多元、方法多样的评价体系。”。评价应该立足于学生的发展和知识与技能、过程与方法、情感态度价值观的三维目标要求，及时发现问题并加以纠正，防患于未然。而且通过评价应该使被评价者感受到关怀，充满希望并有明确的改进方向。

2、评价项目多样化

对于作业，如果教师只注重答案正确与否，不利于学生真实了解教师的意图和期望所在，也不利于帮助学生树立正确的学习观。我曾在自己的教学中要求每一位学生在每一次作业上面都要添加以下3或4个项目：

①书写：

②过程：

③创新：

④综合：

书写主要看作业是否整洁，符号语言是否规范，作图是否准确。过程包括依据是否合理，步骤是否完整，逻辑是否正确。创新是看解答是否有出新出彩令人眼前一亮或拍案叫绝的地方。综合是从整体层面考虑给出A－、A、A+、或A++等第意见，作为总评和期望。

3、评价的动态化

对于学生个体，在不同成长时期，被评价的形式、内容、角度、方法等都随之而变。在数

学课后作业的评价中学生可以参与进来，进行自我评价、学生学习小组之间互评。可采用

质性评价的档案袋评价方式，运用目标、观察、过程、展示、评估等方式进行动态化综合

评价，激发学生自我教育、自我反思。教师应允许学生经过较长时间的努力，随着数学知

识与技能的积累逐步达到学段目标。在实施评价时，可以对部分学生采用“延迟评价”文［5］的方式，提供再次评价的机会，使他们看到自己的进步，树立学好数学的信心。

“如果学生由于这样或那样的原因和情况而没有能力掌握知识，不要急于给学生打不及格的评分。只有那种明朗的、乐观的心情才是滋养着思想大河的生机蓬勃的溪流。郁郁不乐、情绪苦闷所造成的后果，就是使掌管情绪冲动和思维情绪色彩的皮层下中心停止工作，不再激发智慧去从事劳动，而且还会束缚智慧的活动。请记住成功的欢乐是一种巨大的情绪力量。它可以促进儿童好好学习的愿望，请你记住无论如何不要使这种内在的力量消失。缺少这种力量，教育上的任何巧妙措施都无济于事的。”文［6］。

四、作业订正

作业的订正是最重要的环节。如果学生没有或不能及时认真仔细订正，放任错误，一错再错，即使作业设计的再科学，批改的再尽责，评价的再用心，一切为零。一部分课后作业可要求学生当天在校完成并及时上交，教师批改或查阅后立即下发，将作业反馈给学生，不让“我的错误陪我过夜”。与其他教学行为相比，作业反馈与成绩之间有着更加深刻和一致的联系。

1、常见问题文［7］

①不及时订正

②投机订正

③直接订正

④反复订正

2、参考策略

①晓之以理：帮助树立“订正作业比作业更重要”的良好意识。

②约之以法：制度胜于说教。寻找到一种具有可操作性的量化制度文［8］来保障作业订正能落到实处，日积月累，从而将订正内化为学生的学习习惯，最终上升为学习素养。例如，设立作业订正组长，制定作业订正跟踪机制，开展“作业之星”和“作业订正之星”评比，或者可以考虑这些量化制度与班级各级各类评优评先直接或间接挂钩。当然这个量化制度不能让数学老师一个人在战斗，需要班主任和其他学科老师的支持与配合，发挥集体智慧，统筹落实。

③引之以正：流程：首先个人自主订正，其次小组订正，最后个人补充订正。学生层次不同，订正要求不同。题目类型不同，订正要求不同。

五、作业反思

作业反思不仅仅是对数学学习中所做作业的对与错，得与失的一般性回顾和重复，而是深究作业活动中所涉及的知识、方法、思路、策略等，具有重点梳理，优化认识，提炼提高等意义。作业反思的目的也不仅仅是为了回顾过去，或是培养元认知意识，更重要的是帮助学生既关注直接结果又关注间接结果，即眼前的学习活动和未来的发展。文［9］

美籍数学教育家波利亚也曾说过，如果没有了反思，他们就错过了解题的一词重要而有效的方面……通过回顾所完成的解答，通过重新考虑和重新检查这个结果和得出这个结果的路子，学生们可以巩固他们的知识和发展他们的解题能力。

1、反思成果

①解答可否能优化？

②可否一题多解？

③是否与其它题目有联系？或相类似？

④思路或方法能否归类或推广？