直线和平面所成的角练习题
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《直线和平面所成的角
》练习题 2
1、正方体中,(1)求1BD 和底面ABCD 所成的角正切值;(2
) (2)求1BD 和面11AA D D 所成的角的正切值。(2
) 2
、正方体中,,E F 分别是11D C 和BC 中点,O 是BD 的中点, (1)求EF 和底面ABCD 所成的角的正切值,)
(2) 求EF 和侧面11BCC B 所成的角的正切值, (4) (3)求1B O 和底面ABCD 所成的角的正切值 , (4)求1B O 和侧面11BCC B 所成的角的正切值。(5
) 3、正方体中,,M N 分别是1AD 和BD 的中点,
(1)求1AC 和上底面1111A B C D 所成的角的正切值(2
) (2)求MN 和底面ABCD 所成的角(45°)
4、空间四边形PBCD 中,AC BC ⊥, PA ⊥平面ABC ,2AC BC ==,4PA =
(1)求PB 与平面PAC 所成的角正切值;(5
) (2)求PC 和平面PAB 所成的角的正切值。 5、长方体中,2,AB BC == 11AA = ,求1BC 和平面11BB D D 6、,E F 分别是正方体的棱 1,AA AB 的中点, 求EF 和平面11所成角的大小(30°) A
B C D 1A 1B 1C 1D A B C D
1A 1
B 1
C 1
D O A C
A B
C D
1A 1
B 1
C 1
D
E
F E F
7、正方体中, 求1A B 和面11BB D D 所成角的大小(30°)
8、正三棱柱的各棱长相等,是D 侧面11BCC B 的中心,
(1)求AD和平面11BCC B 所成角的大小(60°) (2)求AD和平面ABC所成的角的大小(30°)
9、两个正方形ABCD和DCEF不在同一平面内,M,
N 分别是AB,
DF的中点,AD DF ⊥,求MN和平面DCEF所
10、正方体中,求1AB 和平面11A B CD 所成的角(30°) 11、三棱锥中,,PA PB PC BC ===AB AC ⊥,求
12、直三棱柱中,90ABC ∠=o ,14,3AB BC BB === ,M (1)求MN 和面ABC 所成的角(32
) (2)求异面直线1AB 和1BC 所成的角的余弦值(925) 14、点P 在正方形ABCD 所在平面外,PD ⊥平面ABCD, PD=AD,
求: (1)PB 与底面ABCD 所成角的正切值(2
) (2)异面直线PA 和B D 所成角大小是多少(60°)
15、正方体中,求1BB 和平面1ACD 所成角的余弦值。(316 1
1
A
20、在正三棱柱中,AB=1,BD=1,求AD与平面
11
AAC C所成的角的正弦值
(
4
A B
C
D
1
A
1
C
1
B