数与代数解决问题(1)

第6单元整理和复习

1.数与代数

第5课时解决问题

【教学目标】

1.使学生进一步理解、掌握运用分数乘、除法知识解决有关问题，发展应用意识,形成评价与反思的意识。

2.形成解决问题的一些策略、方法，提高学生分析问题和解决问题的能力。对不懂的地方或不同的观点有提出疑问的意识，并愿意对数学问题进行讨论。

【教学重难点】

重难点：掌握应用题的一般解题步骤,理解并掌握分析应用题数量关系的两种方法。

【教学过程】

一、复习回顾

复习简单应用题。

（1）算一算。

过程要求：

①利用计算卡片逐一出示算式。

②学生口算，直接说出计算结果。

③选择部分算式要求学生说一说过程与方法。

（2）下面各题只列式不计算。

①六年级学生为灾区捐款，六年级（一）班捐款105元，六年级（二）班捐款98元。两个班一共捐款多少元？

②学校图书馆买来150本故事书，借给五年级（一）班48本，还剩多少本？

③农具厂每天能够生产56件农具，7天能够生产多少件农具？

④水果店有24筐苹果，要6天卖完，平均每天要卖多少筐苹果？

⑤成绩展览会上要展出48本大字本，每张桌子上放8本，需要几张桌子？

⑥五年级有学生136人，其中5/8是女生，女生有多少人？

教师：逐一指名列式，并要求说出为什么要这样列式，它表示的是什么意义？（说出加、减、乘、除。）

教师小结：这些都是一些简单的应用题，从以上的应用题可以看出，简单应用题都是由两个已知条件和一个问题组成的，而且问题与两个已知条件都是直接相关的。也就是说，都是可以由已知条件经过一步计算直接求出答案。如果是一道复合应用题我们又该怎样入手呢？怎样熟练地掌握解题技巧呢？

复习复合应用题。

1.出示教材第78页第10题。

学生读题，理解题意。

教师提问：

①解决问题时一般可以分成几个主要步骤？每一步做什么？

②分析数量关系时有几种方法？你运用的是什么方法？

③需要借助线段图等直观手段吗？

④解决问题时要注意什么？

教师：同学们先独立思考一下，然后在小组之间讨论交流。

学生汇报，教师板书。

解决问题的一般步骤是：

首先，理解题意，找出已知信息和所求问题；

其次，分析数量关系，确定先算什么，再算什么，最后算什么；

再次，确定每一步该怎样算，列出算式，算出得数；

最后，进行检验，写出答案。（检验是解决问题的一个步骤，要养成检验的好习惯。）

2.教师：同学们，我们就按刚才解决问题的一般步骤来解决第10题吧！

这道题已知什么和什么，求什么？指名回答。

教师：同学们，你们经常是怎样分析题意的？你知道应用题分析数量关系有

几种方法吗？

让学生思考，再在小组中交流。学生汇报。

教师板书：解决问题常用的分析方法有两种：

①综合法：从已知信息入手，利用已知信息看能解决什么问题，直到求出未知数。

②分析法：从所求的问题出发，逐步找出解答问题所需要的条件，依次推导，直到问题解决。

3.教师：请你用喜欢的方法来分析这道题吧。

学生分析题意。教师：如果这道题用分析法来分析题意应怎样思考呢？ 要求六（2）班交了多少件作品，就要找到六（2）班的作品与什么有关系? 学生回答：通过分析发现，得到六（2）班的作品与六（1）班有关系。同学们画出线段图吧。

① 教师：六（2）班作品是六（1）班的几分之几？

（六（2）班的作品是六（1）班的“1+41”。）

②教师：求六（2）班交了多少件作品，实际是求什么？

（实际是求六（1）班的“1+41”是多少，也就是求32件作品的“1+4

1”是多少件。）

③教师：求一个数的几分之几是多少，用什么方法计算？请列出算式，并计算结果。

请同学们自己列式解答并检验。

教师：在解决实际问题时，为了方便我们分析题意，还应该记住一些常用的数量关系。你能说出哪些常见的数量关系？

学生回答，教师板书：

收入、支出、结余

收入－支出＝结余

单价、数量、总价

单价×数量=总价

单产量、数量、总产量

单产量×数量=总产量

速度、路程、时间

速度×时间=路程

工作效率、时间、工作总量

工作效率×时间=工作总量

本金、时间、利率、利息

本金×利率×时间=利息

请以小组为单位，先举例说明数量关系的意义，再填出每组数量中最基本的数量关系式。指名汇报，教师完成板书。

教师：复杂应用题都是以简单应用题的数量关系为基础的，所以掌握这些常见的数量关系式对我们来说很有帮助。

二、课堂作业

教材78页“做一做”第1、2题。

让学生独立完成，再让学生说一说是怎样分析数量关系的？计算时需要注意什么？

答案：（16.5-15）÷15=0.1=10%

三、课堂小结

通过这节课的学习，你对于解决问题的困惑解除了吗？说一说你有哪些收获？

【教学反思】

1.强化基础训练,掌握数量关系。

基本的数量关系是指加、减、乘、除法的基本应用,比如:求两个数相差多少,用减法解答;求一个数是另一个数的百分之几,用除法解答;求一个数的几倍是多少,用乘法解答等。任何一道复合应用题都是由几道有联系的简单应用题组合而成的。基本的数量关系是解答应用题的基础，因此在教学中复习一些常用的数量关系就显得尤为重要了。

2.综合运用知识,拓宽解题思路。

能够正确解答应用题,是学生能综合运用所学知识的具体表现。应用题的解答一般采用综合法和分析法。我们在复习时侧重分析法的运用。

3、系统整理归纳,形成知识网络。

在应用题复习中,一题多解是沟通知识之间内在联系的一种行之有效的练习形式。它不但有助于学生牢固地掌握数量关系,而且可以开阔解题思路,提高学生多角度地分析问题的能力。所以在教学中应多提倡从不同的角度去解题。