安徽省宿州市高一下学期期末数学试卷

安徽省宿州市高一下学期期末数学试卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、填空题 (共14题；共16分)

1. （1分） (2017高二下·双鸭山期末) 函数的定义域为________；

2. （1分）(2019·泸州模拟) 若，则 ________．

3. （1分） (2016高一下·昆明期中) 在△ABC中，已知a=7，c=5，B=120°，则△ABC的面积为________．

4. （1分） (2017高一下·宿州期末) 如果实数x，y满足约束条件，那么目标函数z=2x﹣y 的最小值为________．

5. （2分） (2016高二上·西湖期中) 已知在等比数列{an}中，各项均为正数，且a1=1，a1+a2+a3=7则数列{an}的通项公式是an=________；前n项和Sn=________．

6. （1分） (2019高二下·金山期末) 底面是直角三角形的直棱柱的三视图如图，网格中的每个小正方形的边长为1，则该棱柱的表面积是________

7. （1分） (2016高三上·闵行期中) 若正实数x，y满足x+2y+4=4xy，且不等式（x+2y）a2+2a+2xy﹣34≥0恒成立，则实数a的取值范围是________．

8. （1分）（1+tan23°）（1+tan22°）=________．

9. （1分）若不等式的解集为，则 ________．

10. （1分）(2016·潮州模拟) 已知数列{an}的前n和为Sn ， a1=2，当n≥2时，2Sn﹣an=n，则S2016的值为________．

11. （2分） (2016高三上·金华期中) 已知f（x）=sin2x+ cos2x，则f（）=________；若f （x）=﹣2，则满足条件的x的集合为________

12. （1分）已知直线及平面，下列命题中：

① ；② ；③ ；④ .

所有正确命题的序号为________.

13. （1分）已知函数，若∃x1 ，x2∈R，且x1≠x2 ，使得f（x1）=f（x2），则实数a的取值范围是________

14. （1分）定义在R上的偶函数f（x），满足f（x+1）=﹣f（x），且f（x）在[﹣1，0]上是增函数，

①f（x）为周期函数；

②f（x）的图象关于x=1对称；

③f（x）在[0，1]上为增函数；

④f（x）在[1，2]上为减函数；

⑤f（2）=f（0）．

则上述说法正确的有________．

二、解答题 (共6题；共40分)

15. （10分）已知Sn为公差不为0的等差数列{an}的前n项和，且a1=1，S1 ， S2 ， S4成等比数列．

（1）求数列{an}的通项公式；

（2）设，求数列{bn}的前n项和．

16. （5分）如图，在正三棱柱ABC﹣A1B1C1中，点D是棱BC的中点．

求证：（1）AD⊥C1D；

（2）A1B∥平面ADC1 ．

17. （5分）(2017·临沂模拟) 已知向量，若f（x）=m•n．

（I）求f（x）的单调递增区间；

（II）己知△ABC的三内角A，B，C对边分别为a，b，c，且a=3，f ，sinC=2sinB，求A，c，b 的值．

18. （5分）(2018·临川模拟) 已知中，角，，的对边分别为，，，已知向量

，且．

（Ⅰ）求角的大小；

（Ⅱ）若的面积为，，求．

19. （5分）已知函数f（x）=2sinxcosx﹣3sin2x﹣cos2x+2．

（1）当x∈[0，]时，求f（x）的值域；

（2）若△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且满足=，=2+2cos（A+C），求f（B）的值．

20. （10分）设正项等比数列的前项和为，已知 .

（1）记，求数列通项公式；

（2）记，数列的前项和，求满足的最小正整数的值.

参考答案一、填空题 (共14题；共16分)

1-1、

2-1、

3-1、

4-1、

5-1、

6-1、

7-1、

8-1、

9-1、

10-1、

11-1、

12-1、

13-1、

14-1、

二、解答题 (共6题；共40分)

15-1、15-2、

16-1、

17-1、

18-1、

19-1、

20-1、20-2、