循环小数课堂实录
循环小数教研活动记录
一、活动背景循环小数是小学数学教学中的一个重要内容，它不仅有助于学生理解小数的性质，还能培养学生的逻辑思维能力和数学素养。
为了更好地开展循环小数的课堂教学，提高教师的教学水平和学生的学习效果，我校数学教研组于2021年10月15日开展了循环小数教研活动。
二、活动目标1. 提高教师对循环小数教学的理解和把握。
2. 探讨循环小数教学的有效策略和方法。
3. 促进教师之间的交流与合作，共同提高循环小数教学水平。
三、活动内容1. 课堂观摩活动当天，由我校数学教研组长张老师执教了一节循环小数的示范课。
张老师的课堂气氛活跃，教学设计巧妙，充分调动了学生的学习积极性。
她通过生动的实例、有趣的数学游戏和富有启发性的问题，引导学生深入理解循环小数的概念和性质。
2. 专题讲座课后，张老师针对循环小数的概念、性质以及教学方法进行了专题讲座。
她强调，循环小数的教学要注重以下几个方面：（1）引导学生理解循环小数的概念，明确循环小数的定义和特点。
（2）通过实例和游戏，让学生体会循环小数的性质，如循环小数的位数有限、小数点后的数字重复出现等。
（3）培养学生的逻辑思维能力，使他们能够运用循环小数的性质解决实际问题。
（4）关注学生的个体差异，因材施教，提高教学效果。
3. 互动交流讲座结束后，教师们针对循环小数的教学展开了热烈的讨论。
大家结合自己的教学经验，分享了在教学过程中遇到的问题和解决方法。
以下是部分讨论内容：（1）如何帮助学生理解循环小数的概念？教师A：可以通过生活中的实例来引导学生理解循环小数的概念，如钟表上的时间、超市打折活动等。
教师B：在教学中，可以运用多媒体课件，将循环小数与图形、动画相结合，让学生在直观感受中理解循环小数的概念。
（2）如何提高学生的逻辑思维能力？教师C：在教学过程中，要注重培养学生的数学思维，鼓励学生多思考、多提问，通过小组合作、探究式学习等方式，提高学生的逻辑思维能力。
教师D：可以设计一些富有挑战性的练习题，让学生在解决问题的过程中，锻炼自己的逻辑思维能力。
“循环小数”教学设计与实录
循环小数教学设计与实录一、教学目标：•了解什么是循环小数，并能够将循环小数转化为分数形式；•掌握循环小数的表示方式；•学习循环小数的运算规律。
二、教学准备：•教师需要准备有关循环小数的教学材料，如课本、习题集等；•学生需要准备笔和纸。
三、教学过程：1. 导入通过提问的方式导入本节课的主题，引导学生思考什么是循环小数，以及在生活中有哪些与循环小数相关的例子。
2. 循环小数的定义和表示方式•介绍循环小数的定义：循环小数是一个无限不循环的小数，它的数值部分始终重复出现。
•讲解循环小数的表示方式：在循环小数上方加上一个横线，将循环部分用括号括起来。
3. 循环小数转化为分数形式•以一个简单的例子为引导，通过分析将循环小数转化为分数形式的方法：设循环小数为0.3333…，用 x 表示该循环小数，根据小数的定义，可以得到 x =0.3333…，将其与 10x 相减可得 9x = 3，解方程可得 x = 1/3。
•给出一个练习题，由学生通过观察循环部分的模式，尝试将其转化为分数形式。
4. 循环小数的加减乘除运算•讲解循环小数的加减乘除的运算规律。
•分别给出几个例子，引导学生通过运算规律，习得循环小数的运算方法。
5. 练习与巩固•给学生一些练习题，巩固所学的循环小数的知识和运算方法。
•找一些生活中的实际问题，让学生运用所学知识解决，如计算循环小数的某一位数字的值等。
四、教学总结对本节课的重点内容进行总结，并提醒学生复习和巩固所学的知识。
以上是“循环小数”教学设计与实录，希望能够通过本节课的学习，使学生掌握循环小数的定义、表示方式以及转化为分数形式的方法，同时能够熟练运用循环小数的加减乘除运算规律。
教研活动记录评循环小数(3篇)
第1篇下面是一个关于循环小数的教研活动记录的示例：---教研活动记录活动主题：循环小数的概念与性质活动时间：2023年X月X日参与人员：全体数学教师活动过程：1. 导入环节- 教师通过提问的方式引入循环小数的概念，如：“同学们，你们知道什么是循环小数吗？”- 学生分享自己对循环小数的理解。
2. 概念讲解- 教师详细讲解循环小数的定义，包括循环小数的标记方法（例如，0.3̅表示0.333...）。
- 通过实例展示循环小数与无限小数的区别。
3. 操作实践- 学生进行练习，将有限小数转换为循环小数，反之亦然。
- 教师巡视指导，纠正学生的错误。
4. 性质探究- 探讨循环小数的性质，如：循环小数可以表示为分数，分数也可以表示为循环小数。
- 学生分组讨论，提出自己的观点。
5. 总结与反思- 教师总结循环小数的重要性质和应用场景。
- 学生分享自己在活动中的收获和疑问。
活动评价：1. 教师评价- 教师对学生的参与度和表现进行评价，指出学生在理解循环小数概念、掌握转换方法等方面的优点和不足。
2. 学生评价- 学生对活动内容和教学方法进行评价，提出改进意见。
后续计划：- 设计相关练习题，帮助学生巩固循环小数的知识。
- 开展专题讲座，深入探讨循环小数的性质和应用。
---以上是一个简单的循环小数教研活动记录的例子，具体内容可能因实际情况而有所不同。
第2篇---教研活动记录活动时间：2023年11月15日活动地点：学校会议室参与人员：数学教研组全体教师活动主题：循环小数的概念与教学策略探讨活动内容：1. 主题讲座：由张老师主讲循环小数的概念及其在数学中的应用。
2. 案例分享：李老师分享了她在教学循环小数时的成功案例，强调了直观教学的重要性。
3. 教学策略讨论：全体教师围绕如何有效教授循环小数进行了深入的讨论。
活动评价：1. 张老师的讲座内容丰富，逻辑清晰，对循环小数的概念进行了深入浅出的讲解，提高了教师们的理论水平。
2. 李老师的案例分享实用性强，为其他教师提供了宝贵的教学经验。
五年级上数学教学实录及反思-循环小数人教版新课标
五年级上数学教学实录及反思-循环小数人教版新课标一、激趣导入师：同学们，老师昨天去商店乡买笔记本遇到了一个难题，售货员告诉我买3个笔记本需要10元钱，如果老师想买一个要花多少钱呢?(学生列式10÷3= ) 请同学们快速算出答案师：像这样继续除下去，能除完吗？（可能永远也除不完。
）师：怎样表示这种永远也除不完的商？这种商有些什么特点，就是这节课我们要研究的问题，也是我们要认识的新朋友——循环小数。
（板书课题：循环小数）二、学案导学1、第一关师:同学们，你们喜欢探险吗？（喜欢）老师知道有一个地方，埋藏着很多宝藏。
你们想不想去找？下面老师就给同学们每人发一张探险图。
你只要能闯过三关，就会发现宝藏。
请同学们看《循环小数》导学案的内容，阅读探险须知和重点难点，然后进入第一关，并且标注所遇到的问题。
比一比看谁率先闯关成功，抓紧时间，现在就开始你的探索之旅吧！学生独立完成（5分钟）师：大部分同学已经通过自学完成了任务，下面那位同学愿意把你的答案分享给大家？（找一名同学回答）你们同意他的答案吗?2、第二关师：接下来我们继续探险寻宝，请同学们看书28页第一自然段，并且了解“你知道吗？”克服种种困难，加油啊！（学生学习并小组讨论，老师巡视参与其中，发现学生遇到的难题，进行适当的引导。
）师：第二关你闯过去了吗？下面就请我们的小勇士来公布一下你的答案吧！（前三个小题基本上都能找到答案）师：第4小题用简便记法表示下面的循环小数，找四名同学上黑板。
（进行改错，引导学生说出简写时需要注意什么）（一）循环小数１.组织学生用竖式计算一道题（出示10/3），并引导学生注意观察商有什么特点。
生：老师，我发现这道除法题除不尽，商总是重复出现3。
师：为什么会重复出现"3"呢？生：因为余数重复出现"1"了，所以……师：这么说，10/3的商里有多少个"3"呢？生：有无数个"3"。
循环小数课堂实录
《循环小数》教学课例宋利华教学目标：1、理解循环小数的意义，初步认识有限小数和无限小数。
2、能用简便记法表示循环小数，能正确区分有限小数和无限小数。
3、培养学生的概括能力和探究精神。
教学重点：掌握循环小数、无限小数、有限小数的意义。
教学难点：用简便记法表示循环小数教学过程：一、激趣导入师：同学们，老师昨天去商店乡买笔记本遇到了一个难题，售货员告诉我买3个笔记本需要10元钱，如果老师想买一个要花多少钱呢?(学生列式10÷3= )请同学们快速算出答案（3.33……）师：像这样继续除下去，能除完吗？（可能永远也除不完。
）师：怎样表示这种永远也除不完的商？这种商有些什么特点，就是这节课我们要研究的问题，也是我们要认识的新朋友——循环小数。
（板书课题：循环小数）二、学案导学1、第一关师:同学们，你们喜欢探险吗？（喜欢）老师知道有一个地方，埋藏着很多宝藏。
你们想不想去找？下面老师就给同学们每人发一张探险图。
你只要能闯过三关，就会发现宝藏。
请同学们看《循环小数》导学案的内容，阅读探险须知和重点难点，然后进入第一关，并且标注所遇到的问题。
比一比看谁率先闯关成功，抓紧时间，现在就开始你的探索之旅吧！学生独立完成（5分钟）师：大部分同学已经通过自学完成了任务，下面那位同学愿意把你的答案分享给大家？（找一名同学回答）你们同意他的答案吗?2、第二关师：接下来我们继续探险寻宝，请同学们看书28页第一自然段，并且了解“你知道吗？”克服种种困难，加油啊！（学生学习并小组讨论，老师巡视参与其中，发现学生遇到的难题，进行适当的引导。
）师：第二关你闯过去了吗？下面就请我们的小勇士来公布一下你的答案吧！（前三个小题基本上都能找到答案）师：第4小题用简便记法表示下面的循环小数，找四名同学上黑板。
（进行改错，引导学生说出简写时需要注意什么）（一）循环小数１.组织学生用竖式计算一道题（出示10/3），并引导学生注意观察商有什么特点。
循环小数教研活动记录(3篇)
第1篇活动时间：2023年3月15日（星期三）下午2:00-4:30活动地点：学校多功能厅参与人员：数学教研组全体教师活动主持人：张丽华老师活动记录人：李晓婷老师一、活动背景循环小数是小学数学中一个重要的概念，对于培养学生的数学思维能力和解决问题的能力具有重要意义。
为了更好地理解和掌握循环小数的性质和运算方法，提高教学质量，我校数学教研组于2023年3月15日开展了以“循环小数”为主题的教研活动。
二、活动流程1. 主题讲座- 主讲人：张丽华老师- 讲座内容：张丽华老师首先对循环小数的定义、性质以及常见的循环小数进行了详细的讲解，并结合实例分析了循环小数在实际问题中的应用。
2. 案例分析- 主讲人：李晓婷老师- 案例内容：李晓婷老师选取了几个典型的循环小数教学案例，分析了在教学过程中遇到的问题和解决方法，并与其他老师进行了交流。
3. 课堂观摩- 授课教师：王红老师- 观摩内容：王红老师进行了一堂循环小数的示范课，展示了如何将循环小数的概念和运算方法融入实际教学中，让学生在轻松愉快的氛围中学习。
4. 讨论交流- 讨论主题：如何提高循环小数的教学效果- 讨论内容：在讨论环节，全体教师围绕以下主题进行了热烈的讨论：- 如何帮助学生理解循环小数的概念？- 如何设计有趣的教学活动，激发学生的学习兴趣？- 如何在教学中培养学生的数学思维能力和解决问题的能力？- 如何利用信息技术辅助循环小数的教学？5. 总结发言- 发言人：教研组长赵明老师- 发言内容：赵明老师对本次教研活动进行了总结，肯定了大家在循环小数教学方面的努力和成果，并提出了以下几点建议：- 加强对循环小数概念的理解，提高自身教学水平。
- 注重教学方法的创新，提高学生的学习兴趣。
- 加强团队合作，共同提高循环小数的教学效果。
三、活动成果1. 教师们对循环小数的概念和性质有了更深入的理解。
2. 教师们掌握了多种循环小数的教学方法，提高了教学效果。
3. 教师们增强了团队合作意识，为今后的教学工作奠定了基础。
循环小数教研活动记录
一、活动背景循环小数是小学数学教学中的重要内容，对于培养学生的数学思维能力和解决问题的能力具有重要意义。
为了提高教师对循环小数的认识，探讨有效的教学方法，我校于2021年11月15日开展了循环小数教研活动。
本次活动邀请了数学教研组长主持，全体数学教师参加。
二、活动目标1. 提高教师对循环小数的认识，明确循环小数的概念和性质。
2. 探讨循环小数的教学方法，提高课堂教学效果。
3. 加强教师之间的交流与合作，促进教育教学质量的提升。
三、活动内容1. 循环小数概念及性质讲解活动伊始，教研组长对循环小数的概念及性质进行了详细的讲解。
她指出，循环小数是一种无限小数，其中有一个或几个数字不断重复出现。
循环小数可以分为纯循环小数和混循环小数两种类型。
通过讲解，教师们对循环小数的定义和分类有了更加清晰的认识。
2. 循环小数教学案例分享接下来，教研组长分享了几个循环小数的教学案例，包括课堂教学、课后作业、实践活动等。
她强调，在教学过程中，教师应注重以下几点：（1）引导学生理解循环小数的概念和性质，通过直观演示和举例说明，帮助学生建立循环小数的表象。
（2）注重培养学生的动手操作能力，通过实际操作，让学生感受循环小数的规律。
（3）加强学生之间的合作与交流，通过小组讨论、互帮互助等方式，提高学生的学习兴趣和参与度。
（4）关注学生的个体差异，因材施教，使每位学生都能在循环小数的学习中获得成功体验。
3. 循环小数教学策略探讨在案例分析的基础上，教师们围绕循环小数的教学策略展开了热烈的讨论。
大家纷纷提出自己的观点和建议：（1）结合生活实际，设计富有生活气息的教学情境，激发学生的学习兴趣。
（2）运用多媒体技术，展示循环小数的动态变化过程，帮助学生理解循环小数的性质。
（3）通过游戏、竞赛等形式，提高学生的学习积极性，使学生在轻松愉快的氛围中掌握循环小数的知识。
（4）注重学生的探究能力培养，引导学生通过自主探究、合作交流等方式，发现循环小数的规律。
循环小数
《循环小数》第一课时课堂实录【教学内容】九年义务教育课程标准实验教材西师版五年级上册59-60页。
例1，练习中的1，2题【教材分析】循环小数是小数除法的重要组成部分。
教材在编排上主要有以下几个特点：1.重视培养学生运算能力。
熟练计算小数除法，准确表示小数除法的商。
2.重视培养学生观察归纳能力。
通过观察几个循环小数，比较并归纳出什么是循环小数。
【学情分析】学生在此之前学习了商是整数的除法，有余数的除法和商是小数的除法。
在提高运算能力的同时，对于除法的进一步学习就是循环小数。
【教学目标】1．通过学习探究小数的循环现象，探索循环小数的循环规律。
2. 在初步认识循环小数的基础上，认识有限小数和无限小数，并能正确地区分有限小数和无限小数。
3. 能表示出循环小数，能用循环小数表示除法的商。
【教学重难点】探索循环小数的循环规律。
判断循环小数。
【教学法分析】1.故事法。
以故事开课，引入有趣的循环。
2.类比法。
通过故事中的循环，引导生活中和数学中的循环。
3.对比法。
通过观察、对比、讨论、交流等形式，引导学生体会循环小数概念中的关键词。
4.自主学习法。
自主学习循环节，循环小数的简便记法，有限小数和无限小数。
【教学过程】一、故事开课，创设情境师：这节课我们先讲个故事。
好吗？生：好师：听你们洪亮的声音，我知道今天你们一定能有精彩的表现。
听故事：从前有座山，山上有座庙，庙里有个老和尚。
老和尚对小和尚说：“从前有座山，山上有座庙，庙里有个老和尚。
老和尚对小和尚说……”师：谁能接着往下讲生：积极举手。
孩子们真积极，老师特别喜欢你们！（你来给大家接着讲）师:这个故事讲得完吗？师：怎么会讲不完呢？生：因为故事内容在不断重复出现。
师：真聪明，故事的内容在不断重复出现。
板书:重复出现二、类比推理，生活中数学中也有循环。
师：生活中有很多像这样重复出现的现象。
看：一年四季：出示：读春、夏、秋、冬下一年的季节呢?春、夏、秋、冬师:你们还知道哪些重复出现的现象。
《循环小数》课堂实录及评析
1.用简便形式写出下面的循环小数：
3.3(?)2(?)（）5.982(?)（）
0.5(?)31(?)（）7.80(?)94(?)（）
2.读出上述循环小数
3.会用近似值表示除法中是循环小数的商。
（1）学生独立尝试完成书本第34页做一做第2题，同桌互相交流求循环小数的近似值的方法。
【设计的特色】使学生在开放的课堂里，以小组合作为主要方式，快乐地发现知识、总结知识、运用知识。使学生在玩中探究新知，在学习中发展能力。
【教育目标】
知识与技能目标
使学生认识、理解循环小数及其相关的概念，学会对循环小数的认、读，写，并能用近似值表示它的值。培养学生的自主能力、合作能力、探究能力、分类能力、归纳能力、分析问题与解决问题的能力。
二、课前反馈，确立问题。
1.组内互检，扶帮抒见
2.教师引路，小组汇报
师：找规律填图形中，你们有什么发现？
组1代表发言：我们组发现，第1题遵循○□△、○□△……这个样子不断重复出现的；第2题遵循红黄蓝绿、红黄蓝绿……这个样子不断重复出现的。
师：其它组有什么不同的意见？
组3代表发言：我们组发现，第1题遵循○□△、○□△……这样的规则不断重复出现；第2题遵循红黄蓝绿、红黄蓝绿……这样的规则不断重复出现。
生：独立读。
2.7(?)2(?)读作：二点七二，七二的循环。
0.734(?)读作：零点七三四，四的循环。
0.4(?)05(?)读作：零点四零五，四零五的循环。
0.416(?)读作：零点四一六，六的循环。
4.认识纯循环小数与混循环小数
师：你们能把上述6个无限循环小数再分成两类吗，理由是什么？还发现了什么？先在小组内说一说，然后派代表在班上汇报。
《循环小数》教学实录
《循环小数》教学实录讲师(李老师):大家好，欢迎来到今天的循环小数课堂。
今天，我们将学习循环小数的概念以及如何计算它们。
首先，我们来看看什么是循环小数。
循环小数是不断重复相同数字序列的小数。
也就是说，一个数字序列可以无限次地重复，而构成一个小数点后连续多个位置，其值就是循环小数。
例如，0.999... 可以表示为0.9, 0.99, 0.999, 0.9999... 它们相同，没有任何区别。
这就是一个循环小数，它的值就是0.999...其次，我们来看看如何计算这些循环小数的值，我们可以使用数学归纳法来计算循环小数的值。
首先，我们从一个最简单的例子开始，比如0.9。
我们可以把它写成：0.9 = 0.9 x 1 = (0.9 x 10) + (-1 x 9)= 9/10 + (-9/10)= 0可以看出，0.9的值等于0。
然后，我们可以使用类似的方法来计算0.99的值。
0.99 可以把它写成：0.99 = 0.9 x 1= ( 0.9 x 10) + (-1 x 9) = 9/10 + (-9/10) = 0你可以看到，步骤和0.9 时一样，结果也是0。
使用同样的方法，我们可以推广到0.999、0.9999等，得出其值也都是0。
这就是计算循环小数的值的方法。
最后，除了0.999... 外，我们还可以碰到其他类型的循环小数，比如0.333…,0.655…或者0.234…这些循环小数的计算方法也完全相同，只需要把数字替换成对应的数字，其他步骤都是一样的。
好了，今天的循环小数课程就到这里，同学们你们都有没有掌握了循环小数的概念及计算方法?。
《循环小数》教学实录
月 １ ０ ０１） ． １（ ． ２ ２ 【】 姝炜 ／ 学数 学 ” 验 学 习 ” 式 的几 种 实 践 方 法 ［． 龙 江 教 ３姜 卜 体 方 Ｊ黑 １ 育 （ 学 教 学 案 例 与研 究 ） ０ ９６ ） 小 ． ０ （０． ２
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《 环 小 数 》 学实 录 循 教
田丽 玮 ◇河 南 省 安 阳 市 健 康 路 小 学 教 学 内容 ： 务 教 育 课 程 标 准 实 验 教 科 书 五 年 级 上册 义 教 学 目标 ： （ ） 识 有 限 小 数 、 限小 数 一 认 无 １ 明确 学 习 任 务 。 、 师 ： 大 家 看 这 张 小 组 学 习 卡 ：实 物 投 影 ） 一 位 同 学 读 一 让 （ 请 １ 使 学 生 在 认 识 有 限 小 数 、 限 小 数 的 基 础 上 理 解 循 环 现 、 无 象 并 认 识 循 环 小 数 。会 读 并 会 用 简 便 方 法 表 示 循 环 小 数 ， 从 循 读 学 习任 务 能 环 小 数 中 正 确 确 定循 环节 小 组 学 习 卡 ２ 让 学 生 经 历 观 察 、 析 、 流 探 索 的 过 程 ， 验 知 识 的 形 学 习 任 务 ： 、 分 交 体 成 。 养 学 生 自主 学 习 、 作 学 习 的 能力 。 培 合 １ 、计 算 下 列 各 题 （ 果 除到 小 数 点 后 第 ６位 仍 除 不 尽 ， 如 用 ” 示 。） 表 ３ 、通 过 适 当 的生 活 情 境 和 数 学 情 境 培 养 学 生 爱 数 学 的 情 感 ． 强 学 生 学 好 数 学 的信 心 。 增 １８ ÷ ＝ ８１＝ ＋ １ ４ ＋ ７ ０３＝
学 的 价 值 和 体 验 数 学作 用
（ ） 动 体 验 策 略 三 活
循环小数课堂实录文档
循环小数课堂实录金洲小学杨萌师：老师请大家观察一组图形，猜想一下，接下去应该怎样画？为什么？生：我认为接下去应该按照3个为一个周期，画三角形、星形、正方形，接下去应该画三角形。
师：你们同意吗？生：同意师：我不同意，接下去画好三角形、星形、正方形就好了吗？生：没有，要不断的循环师：你们已经知道循环了，怎样循环呢？接下去因该画三角形、星形、正方形再下去呢？师：还是画三角形、星形、正方形，用个词语概括一下生：不断师：很好，不停的画下去，不断的画下去师：怎样不断的画下去呢？刚才大家已经说了按照三角形、星形、正方形的什么？生：排列顺序师：我们也给一个词语，叫依次师：那在画的过程中这三个图形是在反反复复的出现的，也就是？生：重复师：我们把依次不断重复出现的现象称作为循环现象。
那么生活中有没有这样的循环现象呢？我先来举个例子。
像一个星期七天，从星期一到星期天这七天是依次不断重复出现的，你们同意吗？好谁来举举例子？生：汽车行驶的站点在依次不断重复出现师：还有吗？生：一天12个小时师：一天到底几个小时？生：24个小时师：哦，一天24个小时在依次不断重复出现师：接下来让我们回到数学中去，杨老师想和大家一起去探究一下数学中有没有依次不断重复出现的循环现象呢？打开练习纸，完成两道竖式计算，做完以后讨论一下，在做的过程中你发现了什么？有什么问题吗？生：我发现了这道题在它的小数部分会永远循环下去的。
师：你在写它商的小数部分的时候写的完吗？生：写不完师：还有这样的情况吗？生：有师：哪一道？生：第二道师：还有吗？生：第四道师：像这三个小数，小数部分的数位是无限的称作为无限小数，什么叫无限小数理解了吗？师：第一道题目的小数部分的商是0。
333，写的完吗？生：写的完师：我们也给他一个名称生：有限小数师：真聪明师：接下来我们就重点研究这三个无限小数它的小数部分，仔细看一下，这三个数的小数部分有没有我们刚才说的依次不断重复出现的循环现象啊？生：有师：请大家说得具体些好吗？它的小数部分哪些数字在依次不断重复的出现呢？生：第二题的3在依次不断重复的出现师：你们知道它的小数部分的3为什么会依次不断重复的出现？生：因为下面有20在依次不断重复的出现师：很好20是每一次除得的什么数？生：是余数师：很好，因为余数20在依次不断重复的出现所以商的小数部分3就会依次不断重复的出现师：那这一题呢？生：我发现它商的小数部分9090在依次不断重复的出现师：往下看，第一次的余数是几？生：1师：第二次呢？生：10师：好1、10、1、10 在依次不断重复的出现所以商的小数部分9090在依次不断重复的出现师：这一题呢？生：这个数的小数部分有45两个数字在依次不断重复的出现师：说得很完整表扬她师：往下看生：余数是5、6、5、6、―――――――师：很好我们把这样的小数给它一个名称叫做师：循环小数师：刚才有部分同学不知道怎样来表示循环小数，杨老师以第一个数为例来举例说明一下。
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循环小数课堂实录
一、故事引入，做好铺垫，结合讲故事的过程，理解关键词。
师：同学们喜欢听故事吗？
生：喜欢。
师：黄老师给同学们讲个故事，好不好？
生：好（兴奋）！
师：这个故事是这样的，从前有座山，山上有个庙，庙里有个老和尚，老和尚对小和尚说：“从前有座山，山上有个庙，庙里有个老和尚，老和尚对小和尚说……
师：这个故事你能不能接着讲下去？
生：能。
（生讲个不停）
师：停。
这个故事能讲完吗？
生：不能。
师：为什么讲不完？
生：因为这个故事总是重复不断地讲下去。
师：我们刚才一遍一遍地讲就是重复。
（师板书：重复）
师：让你们不断地重复讲下去，你们能讲完吗？（师在重复前板书：不断地）
生：不能。
师：这部分内容能讲多少次？
生：无数次。
师：讲的次数是有限还是无限的？
生：无限的。
（板书：无限）
师：刚才黄老师讲了两遍，你们讲了四遍，我们合在一起就是讲了六遍，你们说是有限还是无限的？
生：有限的。
（板书：有限）
师：同学们刚才为什么说得那么整齐呀？
生：因为我们始终都是说这几句话。
师：是不是按次序说这几句话？
生：是
师：数学上用“依次“表示这个意思。
（师在不断重复前板书：依次）
师：像这样“依次不断地重复”事的现象，叫做“循环现象”。
（板书：循环）
师：在我们的数学王国里，就有一种小数，这种小数的小数部分的数字也像这故事里的几句话一样，不断地重复出现，想认识吗？叫做“循环小数”。
（师在循环后面板书：小数）
二、在实践中探究概念
（一）什么叫循环小数
1．在前面的学习中我们知道王鹏最爱锻炼身体了，每天都晨跑，这不他得代表班里参加学校举行的跑步比赛，想不想知道他的跑步成绩？（课件出示例题）
2．引导学生获得信息，列式计算。
400÷75= （米）3．请同学们用竖式计算这道题，看看它的商有什么特点？
生：老师，我发现这道除法题除不尽，商总是重复出现3。
师：为什么会重复出现“3”呢？
生：因为余数重复出现“25”了，所以……
师：这么说，400÷75的商里有多少个“3”呢？
生：有无数个“3”。
师：既然是无数个，可以怎么表示呢？
生：我认为可以用省略号表示有无数个“3”。
（板书：400÷75=5.333……）
师：我们一起来读：400除以75等于5.333等等。
师：“等等”用什么符号表示？能不能不写省略号？为什么？生：不能不写省略号。
因为只有写上省略号，才能表示商后面还有很多3。
4．（课件出示下组题）能说出省略号表示的意思吗？
2÷9=0.222……
5÷12=0.4166……
9÷55=0.16363……
生1：第一题省略号表示2循环。
生2：第二题省略号表示6循环。
生3：第三题省略号表示63不断重复出现。
师：你有没有什么要提醒同学的？
生1：最后一题不要以为是3循环，而是63在循环。
师：这么说循环小数要写出两个。
生2：重复出现的数字可以是一个也可以是两个。
生3：第二题是6循环。
师：也就是说重复出现的不一定是从小数部分的第一位开始的。
5．像这些小数，就是“循环小数”，谁能说一说什么叫“循环小数”？(师根据学生地回答逐步板书)
6.你们认为哪位同学说的很好？再请同学们看看书上写的和某某同学刚才说的还有什么不同？
7.书上为什么要强调从“小数部分”而不是从整数部分的某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现。
8.请同学们判断下面哪几个数是循环小数，为什么？（投影出示）请你写出序号，看哪一个小数是循环小学，就在序号后面打勾。
你还可以评一评，我的哪一道题出得有水平？
（1）5.02727……
（2）3.212121 （有限小数）
（3）6.416416……
（4）3.1415926……（无限小数）
生1：我觉得第4题出得有水平，虽然有省略号，但是它不是循环小数。
师：它是无限小数吗？（是）无限小数又分为循环小学和不循环小数。
生2：第二题出得有水平，这个数虽然21重复出现了，但是它的后面没有省略号，所以不是循环小数。
生3：第三题是416循环。
生4：第一题是27循环。
师：你们都认识循环小数了吗？
生：认识了。
9.好,请你随意写出一个循环小数。
（师迅速分类板书，让循环小数都是从小数部分的第一位开始循环的同学站着。
循环小数不是从小数部分的第一位开始循环的同学坐下。
）
师：请你猜猜老师让一些同学站着，而一些同学可以坐下的标准是什么？
生：我知道了，站着的同学说出来的循环小数都是从小数部分的第一位开始循环的。
能坐下的同学说出来的循环小数不是从小数部分的第一位开始循环。
（二）循环节
10.在循环小数中依次不断重复出现的数字有个名称,请看教科书28页《你知道吗》?
师：什么叫循环节？请找出以上判断题中循环小数的循环节。
（三）循环小数的简便记法及读法。
１.学生自学
师：循环小数的一般写法是把循环节写出两遍到三遍，然后写上省略号，不过这样写比较麻烦，简便写法在书本28页有介绍，相信同学们能自己弄明白。
2．学生尝试练习，检查自学情况。
（1）先来解决王鹏跑步成绩怎样用简便写记？400÷75=5．33 3……，用也可以写作什么？
（2）你能用今天学到的知识写出下面几道题的商吗？直接把商写在草稿本上。
（1）2÷9=0.222……
（2）5÷12=0.4166……
（3）9÷55=0.16363……
（四）巧取魔盒数字(有限小数和无限小数)
（五）小结学习内容
1.今天你高不高兴，为什么？你学到了哪些新知识?
三、练习巩固。
1．判断题（对的打“√”，错的打“×”）
（1）0．8888是循环小数。
（）
（2）无限小数都是循环小数。
（）
（3）循环小数都是无限小数。
（）
（4）一个小数，小数部分有100位，这个小数一定是有限小数。
（）
（5）0．7878……是循环小数。
（）
（6）2323232323……是循环小数。
（）。