北京市2021届高三数学下学期查漏补缺试题

北京市2020届高三数学下学期查漏补缺试题

说明：

1.提供的题目并非一组试卷，小题（选、填）主要针对以前没有考到的知识点，或者在试题的呈现形式上没有用过的试题.

2.教师要根据自己学校的学生情况，有针对性地选择使用，也可以不用.

3.试题按照中心组教师的建议和一些教师的建议匆匆赶制而成，难免出错，希望老师们及时指出问题，以便及时改正.

【集合与简易逻辑】

1. 已知集合A ＝{x |ln(1)1x +≤}，B ＝{－2,－1,0,1,2}，则A ∩B ＝ A ．{0,1}

B ．{－1,0,1}

C ．{－2, －1,0,1}

D ．{－1,0,1,2}

2. 在ABC ∆中，“cos cos A B <”是“sin sin "A B >的

A ．充分而不必要条件

B ．必要而不充分条件

C ．充分必要条件

D ．既不充分也不必要条件

3.设α，β为两个平面，则α∥β的充要条件是

A ．α内有无数条直线与β平行

B ．α内有两条相交直线与β平行

C ．α，β平行于同一条直线

D ．α，β垂直于同一平面

【复数】

1. 如果复数 222(32)i z a a a a =+-+-+为纯虚数，那么实数a 的值为

A. B. C. D. 或

2.设32i z =-+，则在复平面内z 对应的点位于 A ．第一象限 B ．第二象限

C ．第三象限

D ．第四象限

3. 若

i

i 1i

m n +=+，则实数m =_________，实数n =_________. 【不等式】

1.设0a b <<，则下列不等式中正确的是

A ．2a b a b ab +<<<

B ．2a b

a a

b b +<< C ．2a b a ab b +<<

D 2

a b

ab a b +<<

2. 设R m ∈且0m ≠，“4

+

4m m

>”的一个必要不充分条件是（ ） A ．2m ≠ B ．0m >且2m ≠ C ．2m > D ．2m ≥

3. 已知(0,1)m ∈，令log 2m a =，2b m =，2m c =，那么,,a b c 之间的大小关系为（ ）

A ．b c a <<

B ．b a c <<

C ．a b c <<

D ．c a b <<

4. 设0.2log 0.3a =，2log 0.3b =，则

A ．0a b ab +<<

B ．0ab a b <+<

C ．0a b ab +<<

D ．0ab a b <<+

【数列】

1. 设{}n a 是等差数列，下列结论中正确的是（ ）.

A.若120a a +>，则230a a +>

B.若130a a +<，则120a a +<

C.若120a a <<，则2a >

D.若10a <，则()()21230a a a a -->

2. 若等差数列{}n a 满足7890a a a ++>，7100a a +<，则当n =________时，{}n a 的前n 项和最大.

3. 已知数列{}n a ,22a =,*13,n n a a n n N ++=∈,则24681012a a a a a a +++++=______

4. 数列{}n a 是等差数列 ，{}n b 是各项均为正数的等比数列，公比1q >，且55a b =，则

A ．3746a a b b +>+

B ．3746a a b b +≥+

C ．3746a a b b +<+

D ．3746a a b b +=+

【平面向量】

1．设向量a,b 不平行，向量+λa b 与+2a b 平行，则实数λ= ．

2. 设π

02

θ<<，向量()()sin 2,cos ,cos ,1θθθ==a b ，若//a b ，则=θtan _______.

3. 设向量()3,3=a ，()1,1=-b ，若()()λλ+⊥-a b a b ，则实数λ=________.

4. 设a ，b 均为单位向量，则“33-=+a b a b ”是“a ⊥b ”的

A ．充分而不必要条件

B ．必要而不充分条件

C ．充分必要条件

D ．既不充分也不必要条件

【三角函数】

1.若角α的终边过点(1,2)-，则sin 2_____α=

2. 函数()()cos f x x ωϕ=+的部分图象如图所示，则()f x 的单调递减区间为

A ．13,44k k ⎛⎫

π-

π+ ⎪⎝⎭，k ∈Z B ．132,244k k ⎛

⎫

π-

π+ ⎪⎝

⎭

，k ∈Z C ．13,44k k ⎛⎫

-

+ ⎪⎝⎭，k ∈Z D ．132,244k k ⎛⎫

-

+ ⎪⎝

⎭

，k ∈Z

3.函数()sin f x x 的图象向左平移3

π

个单位得到函数()g x 的图象，则下列关于函数()

()y f x g x 的结论：

①一条对称轴方程为76x π=

; ②点5,06π⎛⎫

⎪⎝⎭

是对称中心; ③在区间0,

3π⎛⎫

⎪

⎝⎭

上为单调增函数; ④最大值为32. 其中所有正确的结论为__________.（写出正确结论的序号） 4. 设函数

()f x =sin （5

x ωπ

+）(ω＞0)，已知()f x 在[]0,2π有且仅有5个零点，下述

四个结论：

①

()f x 在（0,2π）有且仅有3个极大值点; ②

()f x 在（0,2π）有且仅有2个极小值点 ③

()f x 在（0,

10

π

）单调递增 ④ω的取值范围是[

1229510

，) 其中所有正确结论的编号是

A ． ①④

B ． ②③

C ． ①②③

D ． ①③④

5.已知函数()(1tan )sin 2f x x x =-⋅． （Ⅰ）求()f x 的定义域及单调递减区间；