最新中职数学科目不等式测试题一

第二章 《不等式》测试题一

姓名：_________ 考号：________ 得分：__________

一、选择题：（每小题3分，共计36分）

1.已知b<0a <,下列不等式关系中不能成立的为（ ）。

（A ）b a R ∈、 （B ） （C ） （D ）＞

2.x y R ∈、，则的（ ）。

（A ）充分条件； （B ）必要条件；（C ）充要条件； （D ）既不充分条件又不必要条件。

3.同时满足不等式的整数集是（ ）。

（A ）{−1,1} （B ）{－1，1，2} （C ）{－1} （D ）￠

4.不等式：22(23)(45)0x x x x --++<的解集是（ ）。

（A ）；

（B ）； （C ）； （D ）。

5. 若b c a d R ∈、、、，b a c d >>，，那么（ ）

（A ）a c b d ->- （B ）ac bd > （C ） a d b c ->- （D ）a b c d

> 6.解集不是{31}x x -<<的不等式是( )

A.1030

x x -<⎧⎨+>⎩ B.(1)(3)0x x -+< C.(1)(3)0x x -+< D.12x +< 7.若不等式26ax +<的解集为(1,2)-,则实数a 等于( )

A. 8

B. 2

C. 4-

D.8-

8.设全集为R,集合M={130}x x x ≤(-)(-)，N={31}x x ->，则M ∩N 是( ) A.{01}x x <≤ B.{12}x x <≤ C.{23}x x <≤ D.{35}x x <≤

9.设A={12}x x +≤，B={(2)(3)0}x x x --≥，则A 、B 间的关系是 ( )

A. A=B

B. A

B C. B A D. A ∩B=∅ 10.已知集合22{|4},{|230}M x x N x x x =<=--<,则集合M N ⋂=( )

A.{|2x x <-}

B.{|3x x >}

C.{|12x x -<<}

D.{|23x x <<}

11.如果不等式20(0)ax bx c a ++<≠的解集是空集,那么( )

A.0a <且240b ac -<

B.0a <且2

40b ac -≤

C.0a >且240b ac -≤

D.0a >且240b ac ->

12.若方程20(00)ax bx c a ++=<∆>，的两个根12x x <，则不等式20ax bx c ++<的解集是

( )

A.R

B.12{}x x x x <<

C.12{}x x x x x <>或

D.∅

二、填空题：（每小题3分，共计12分）

13.若＞0＞＞＞－1，则－与－的大小关系为:__________.

14.若x ∈Z,则不等式823

x -<的解集是__________ . 15.方程2(21)0mx m x m +++=有两个相异实根,则m 的取值范是__________.

16.已知不等式2

420ax x a ++-<的解集是∅,则实数a 的取值范围是_________.

三、解答题：（17题12分，18~21题每题10分，共计52分）

17.解下列不等式: ①

123-20x x ->（）() ②234x x -> 18.已知1a ≠，试比较:

2211a a +与的大小.

19.若不等式2

60x ax -+<的解集是23x <<,求不等式2610x ax ++>的解集.

20.不等式22(1)(1)10a x a x ----<的解集为R,求实数a 的取值范围.

21.要建矩形建筑一个，三面砌墙，一面敞开，且中间加隔墙四道，隔墙与两边的墙平行，现有的砖只够围36 m 长的墙，问长和宽各取多少米，才能使所围矩形建筑面积最大？这个最大值又是多少？（中间隔墙厚度不计。）

《不等式》测试题一 参考答案

一、选择题：（每小题3分，共计36分）

1.B

2.B

3.C

4.B

5.C

6.B

7.C

8.B

9.B 10.C 11.C 12.C

二、填空题：（每小题3分，共计12分）

13.－＞－ 14.{0,1,2,3,4} 15.14m >-且0m ≠ 16.

三、解答题：（17题12分，18~21题每题10分，共计52分） 17.解: ①(32)(12)0x x -->,此一元二次不等式的解集是12

(,)23.………………5分

所以,原不等式的解集是12(,)23. ………………………………………………………6分 ②原不等式可化为234x x -<-或234x x ->, ………………………………… 2分 解234x x -<-得解集是∅;解234x x ->得解集是(,1)(4,)-∞-+∞. ………5分 所以,原不等式的解集是(,1)(4,)-∞-+∞. …………………………………………6分 18.22222

212(1)1111a a a a a a a +---==+++ …………………………6分 又1a ≠,2

(1)0a ∴->,即2222(1)1011a a a a --=>++,2211a a ∴<+……………… 10分 19.解: 不等式2

60x ax -+<的解集是23x <<, ∴2,3为方程260x ax -+=的两根,235a ∴=+=, ………………………… 4分

∴不等式2610x ax ++>即为26510x x ++>,

而方程2

6510x x ++=的两根是11,23

--, …………………………………………6分 ∴不等式2610x ax ++>的解集是11(,)(,)2

3-∞--+∞. ……………………… 10分 20.解: 若210a -≠,则不等式22(1)(1)10a x a x ----<的解集为R 的充要条件是

22210(1)[(1)]4(1)0(2)a a a ⎧-<⎪⎨∆=--+-<⎪⎩ ………………………………………4分 解(1)得11a -<<;解(2)得315

a -<<. ……………………………………………6分 ∴此不等式组的解集是3(,1)5

-. ……………………………………………………7分 若210a -=,则当1a =时不等式22

(1)(1)10a x a x ----<的解集为R, ………9分 所以,所求实数a 的取值范围是3(,1]5

-. ……………………………………………10分

21.解：设与隔墙平行的边长为x ，另一边为y ，据题意