导线切割磁感线运动动态分析解读

导线切割磁感线运动 动态分析
在匀强磁场中，金属棒沿“U”型框架或平
行导轨运动的问题，要涉及磁场对电流的 作用，法拉第电磁感应定律，含源电流的 计算等电学知识；要依据物体的受力性质 对速度和加速度的动态变化运行分析；还 要对能量转化和能量守恒有深刻的理解， 有些问题还涉及动量是否守恒的判断。

导体运动
阻 碍 电磁感应
感应电动势
电 路 闭 合
安培力
导体来自百度文库磁场中
感应电流
[例2]足够长且竖直放置的光滑轨道上水平架一个质量m、 长为L的金属棒ab，除电阻R外其余各处电阻均可忽略， 如图，ab由静止下滑并始终保持与轨道良好接触， （1）分析ab棒下滑过程中，加速度如何变化？ （2）下滑过程的最大速度？ R （3）电路的最大消耗功率？ B （4）若ab从下滑到具有最大速度 a 的过程下落高度为h，那么 b 通过ab的电量？ （5）若ab长为0.5m，B=1T，m=0.1kg， R=1Ω，ab从下滑到具有最大速度 的过程中，通过ab的电量为 2C，求此过程中电路消 耗的电能？（g=10m/s2)




小结
（1）受力分析： 导体受力运动产生感应电动势→感应电流→导体受安 培力→合外力变化→加速度变化→速度变化→感应电动势 变化→…动态变化过程结束时，加速度为零，导体达到稳 定状态. （2）运动分析： 一般在动态变化过程中，导体做加速度不断减小的变 加速运动，动态变化过程结束后，导体做匀速运动. （3）能量分析： 在动态变化过程中，其他形式的能转化为导体的动能 和回路的电能；动态变化过程结束后，导体的动能不变， 其他形式的能转化为回路的电能.



[例3] 如图所示，两根足够长的固定的平行金属导轨位 于同一水平面内，两导轨间的距离为l，导轨上面横放着 两根导体棒ab和cd，构成矩形回路。两根导体棒的质量皆 为m，电阻皆为R，回路中其余部分的电阻可不计，在整 个导轨平面内都有竖直向上的匀强磁场，磁感应强度为B， 设两导体棒均可沿导轨无摩擦地滑行。开始时，棒cd静止， 棒ab有指向棒cd的初速度v0。若两导体棒在运动中始终不 接触，求： （1）在运动中产生的焦耳热 最多是多少？ （2）当ab棒的速度变为初速 度的3/4时，cd棒的加 速度是多少？
练习：如图所示，匀强磁场 B=0.1T，金属棒AB长0.4m，与 框架宽度相同，电阻为1/3Ω， 框架电阻不计，电阻R1=2Ω， R2=1Ω，当金属棒以5m/s的速度 匀速向左运动时，求： （1）流过金属棒的感应电流多 大？ （2）若图中电容器C为0.3μF， 则充电量多少？


练习：如图所示，平行金 属导轨的电阻不计，ab、cd 的电阻均为R，长为l，另外 的电阻阻值为R，整个装置 放在磁感强度为B的匀强磁 场中，当ab、cd以速率v向 右运动时，通过R的电流强 度为多少？
[例1] 如图所示，在竖直向下的磁感强度为B的 匀强磁场中，有两根水平放置相距L且足够长的平 行金属导轨AB、CD，在导轨的AC端连接一阻值 为R的电阻，一根垂直于导轨放置的金属棒ab， 质量为m，导轨和金属棒 的电阻及它们间的摩擦均 不计，若用恒力F沿水平 向右拉棒运动。求金属棒 的最大速度？
分析思路