《单摆》课时作业Word版

课时作业4

1．关于单摆做简谐运动时所受的回复力，下列说法正确的是( ) A ．是重力和摆线对摆球拉力的合力

B ．是重力沿圆弧切线方向的分力，另一个沿摆线方向的分力与摆线对摆球的拉力平衡

C ．是重力沿圆弧切线方向的分力，另一个沿摆线方向的分力总是小于或等于摆线对摆球的拉力

D ．是摆球所受的合力沿圆弧切线方向的分力

解析：摆球所受的回复力是合力沿圆弧切线方向的分量，也等于重力沿切线方向的分量，重力沿摆线方向的分力与摆线拉力两者合力提供向心力，这个合力等于零或总指向悬点，故C 、D 正确。

答案：C 、D

2．若单摆的摆长不变，摆球的质量增加为原来的4倍，摆球经过平衡位置时的速度减小为原来的1/2，则单摆振动的( )

A ．频率不变，振幅不变

B ．频率不变，振幅改变

C ．频率改变，振幅改变

D ．频率改变，振幅不变

解析：单摆的周期与单摆的质量、振幅无关，即改变质量和振幅，周期不变；到达平衡位置时速度减小，说明单摆摆角减小，即振幅减小，故B 项正确。

答案：B

3．要使单摆的振动频率加大，可采用下列哪些做法( ) A ．使摆球的质量减小 B ．使单摆的摆线变长 C ．将单摆从赤道移到北极 D ．将单摆从平原移到高山上 解析：由f ＝1T ＝12π

g

l

知，要使f 加大，则g 加大或l 减小，可知只有C 正确。 答案：C

4．如图4－1所示，三根细线在O 点处打结，A 、B 两端固定在同一水平面上相距为L 的两点上，使AOB 成直角三角形，∠BAO ＝30°。已知OC 线长为L ，下端C 点系着一个小球，下面说法正确的是( )

图4－1

A ．让小球在纸面内摆动，周期T ＝2π

L g

B ．让小球在垂直纸面方向摆动，周期T ＝2π 3L 2g

C ．让小球在纸面内摆动，周期T ＝2π

3L 2g

D ．让小球在垂直纸面方向摆动，周期T ＝2π

L g

解析：让小球在纸面内摆动，在摆角很小时，单摆以O 点为圆心，摆长为L ，周期为T ＝2π

L

g

。让摆球在垂直纸面方向摆动，摆球以OC 的延长线与AB 交点为中心摆动，摆长为：L ＋12L cos30°＝L ＋3

4

L ，周期为T ′，T ′＝2π

4＋ 3

4g

L ，选项A 正确。 答案：A

5．伽利略曾设计如图4－2所示的一个实验，将摆球拉至M 点放开，摆球会达到同一水平高度上的N 点。如果在E 或F 处钉上钉子，摆球将沿不同的圆弧达到同一高度的对应点；反过来，如果让摆球从这些点下落，它同样会达到原水平高度上的M 点。这个实验可以说明，物体由静止开始沿不同倾角的光滑斜面(或弧线)下滑时，其末速度的大小( )

图4－2

A ．只与斜面的倾角有关

B ．只与斜面的长度有关

C ．只与下滑的高度有关

D ．只与物体的质量有关

解析：物体从同一高度沿不同弧线下滑，至最低点后，都能沿同一条弧线运动至同一水平高度处，说明物体沿不同弧线运动到最低点的速度相同，故C 项对。

答案：C

6.如图4－3所示是半径很大的光滑凹球面的一部分，有一个小球第一次自A 点由静止开始滑下，到达最低点O 时的速度为v 1，用时为t 1；第二次自B 点由静止开始滑下，到达最

低点

O 时的速度为v 2，用时为t 2，下列关系正确的是( )

图4－3

A ．t 1＝t 2，v 1>v 2

B ．t 1>t 2，v 1

C ．t 1v 2

D ．t 1>t 2，v 1>v 2

解析：从A 、B 点均做单摆模型运动，t 1＝T A 4＝π

2

R g ，t 2＝T A 4＝π2 R

g

，R 为球面半径，故t 1＝t 2；A 点离开平衡位置远些，高度差大，故从A 点滚下到达平衡位置O 时速度大，即v 1＞v 2。

答案：A

7．我国探月的“嫦娥”工程已启动，在不久的将来，我国宇航员将登上月球。假如宇航员在月球上测得摆长为l 的单摆做小振幅振动的周期为T ，将月球视为密度均匀、半径为

r 的球体，则月球的密度为( )

A.πl

3GrT

2

B.3πl

GrT

2

C.16πl

3GrT 2

D.3πl

16GrT

2 解析：根据单摆周期公式T ＝2π

l g ，在月球上重力等于万有引力，mg ＝GMm

r

2，月球密度ρ＝M V ，V ＝43πr 3

，所以ρ＝3πl GrT 2

，选项B 正确。

答案：B

8．一单摆的摆长为40 cm ，摆球在t ＝0时刻正从平衡位置向右运动，若g 取10 m/s 2

，则在1 s 时摆球的运动情况是( )

A ．正向左做减速运动，加速度正在增大

B ．正向左做加速运动，加速度正在减小

C ．正向右做减速运动，加速度正在增大

D ．正向右做加速运动，加速度正在减小 解析：由T ＝2π

l g ，代入数据得T ≈1.26 s，则1 s 时，正处于第四个1

4

T 内，由左侧最大位移向平衡位置运动，D 正确。

答案：D

9．一单摆做小角度摆动，其振动图象如图4－4所示，以下说法正确的是( )