曲墙式衬砌计算 - 副本

附件1：

课程设计

题目

学院

专业

班级

姓名

指导教师

年月日

《隧道工程》课程设计任务书

学生姓名： 专业班级： 指导教师： 工作单位：

题 目: 某公路隧道隧道结构设计与计算

初始条件：

某高速公路隧道通过II 类围岩(即V 级围岩)，埋深H=50m ，隧道围岩天然容重γ=20

KN/m 3，计算摩擦角ф=25o

, 变形模量E=1.5GPa ，采用矿山法施工。 隧道洞身设计资料：衬砌材料采用C25喷射混凝土，材料容重3

m

/h 22KN =γ，变形模

量

GPa E

h

25=

要求完成的主要任务:

计算书部分：

1. 确定公路建筑界限 ；

2.根据公路等级及围岩类别用工程类比法确定支护方法及衬砌

材料；

2. 拟定隧道结构的界面尺寸（包括轮廓线半径及厚度）； 4. 隧道围岩压力计算（包括竖向力及水平力）； 5. 隧道结构内力计算、并画出弯矩图和轴力图。

图纸部分：

1. 插图：隧道内轮廓限界图；结构抗力图；内利图（弯矩图和轴力图）。

2. 图纸（A3图纸）：衬砌结构图（比例1：100）；隧道开挖方案（比例1：100）

时间安排：

指导教师签名： 年 月 日

系主任（或责任教师）签名： 年 月 日

1 设计目的

通过课程设计，使学生掌握公路隧道支护结构的基本计算方法， 熟悉矿山法在公路隧道施工中的工艺，掌握公路隧道施工设计的基本方法。 2 设计计算书

隧道洞身设计

隧道建筑界限及内轮廓图的确定

行车道 7.5m 路缘带宽度 0.5m （每侧） 采用新奥法施工，衬砌厚度为0·5m 余宽 0.5m(每侧） 检修道宽度 0.75m 内轮廓半径为m m r r

.5.5,00.721

==

内径

r

1

和

r

2

所画圆曲线的终点截面与竖直轴的夹角为

︒=︒=45.11240.81α

α2

1

，

外轮廓线半径为

m m r 0.6,5.721

r

==

采用等截面拱圈衬砌。设计行车速度100KM/h

3拱形曲墙式衬砌结构计算 基本资料：

公路等级 山岭重丘高速公路 围岩级别 Ⅴ级 围岩容重 γS =20KN/m 3 弹性抗力系数 K=0.18×106 KN/m 变形模量 E=1.5GPa 衬砌材料 C25喷射混凝土 材料容重 γh =22 KN/m 3 变形模量 E h =25GPa 二衬厚度 d=0.50m

衬砌结构端断面图（单位：mm）

荷载确定：

围岩竖向压力

根据《公路隧道设计规范》的有关计算公式及已知的围岩参数，代入公式

q=0.45 × 2S-1 ×γ×ω

其中：

S——围岩的级别，取S=5；

γ——围岩容重，取γ=20 KN/m3；

ω——宽度影响系数，由式ω=1+i (B-5)计算，

其中，B为隧道宽度，B=12.50+2×0.5+2×0.10=13.70m，式中0.10为一侧平均超挖量;B>5时，取i =0.1，ω=1+0.1*(13.70-5)=1.870

所以围岩竖向荷载（考虑一衬后围岩释放变形取折减系数0.4）

q=0.45×16×20×1.870*0.4＝107.713

k /m N

计算衬砌自重

g=1/2×(d 0+d n ) ×γh =1/2×(0.5+0.5) ×22=11 3k /m N

根据我国复合式衬砌围岩压力现场量测数据和模型实验，并参考国内外有关资料，建议Ⅴ级围岩衬砌承受80%-60%的围岩压力，为安全储备这里取：72.70 3k /m N 全部垂直荷载

q= 72.70+11=83.703k /m N

围岩水平均布压力

e=0.4×83.70=33.483k /m N

衬砌几何要素 衬砌几何尺寸

内轮廓线半径： r 1 =7.0 m , r 2 = 5.5 m 内径r 1，r 2所画圆曲线的终点截面与竖直轴的夹角：

α1=81.40°， α2 =112.45°

拱顶截面厚度d 0 =0.5 m ,拱底截面厚度d n =0.5m 。

半拱轴线长度S 及分段轴长△S

S =12.07m

将半拱轴长度等分为8段，则

△S=S/8=12.07/8=1.51 m

△S/E h =1.51/0.25×108 =6.03×10-8 m

各分块截面中心几何要素

各分块截面与竖直轴的夹角及截面中心点的坐标可以由图3直接量得，具体数值见表2-1。

计算位移

单位位移：

用辛普生法近似计算，按计算列表进行，单位位移的计算见表。单位位移计算表

截面αsinαcosαx y d 1/I y/I y2/I (1+y)2/I

积分系

数1/3

0 0.000 0.000 1.000 0.000 0.000 0.50

96.000 0.000 0.000 96.100 1

1 15.040 0.260 0.966 1.500 0.200 0.50

96.000 19.300 3.840 138.241 4

2 30.087 0.501 0.865 2.880 0.770 0.50

96.000 73.930 56.918 300.757 2

3 45.132 0.710 0.705 4.070 1.690 0.50

96.000 162.240 274.186 694.666 4

4 60.176 0.868 0.498 4.990 2.890 0.50

96.000 277.441 801.802 1451.683 2

5 75.200 0.967 0.255 5570 4.280 0.50

96.000 410.880 1758.566 2676.326 4

6 89.13

7 1.000 0.015 5.750 5.320 0.50

96.000 510.720 2717.030 3833.470 2

7 100.793 0.982 -0.187 5.630 6.790 0.50

96.000 651.840 4425.994 5826.674 4

8 112.450 0.924 -0.382 5.200 8.200 0.50

96.000 787.200 6455.040 8125.440 1 ∑766.000 2498.000 13152.304 18912.2987

注：1.I——截面惯性矩，I=bd3/12,b取单位长度

2.不考虑轴力的影响。

单位位移值计算如下：

δ11=△S/E h×∑1/I=6.036×10-8×768=46.360×10-6

δ12=△S/ E h×∑y/I=6.036×10-8×2495.99=150.660×10-6

δ22=△S/ E h×∑y2/I=6.18×10-8×13152.90=793.910×10-6

计算精度校核：

δ11+2δ12+δ22=（46.360+2*150.660+793.910）×10-6

=1143.580×10-6

δSS=△S/ E h×∑(1+y)2/I=6.036×10-8×18912.2987=1141.160×10-6闭合差△=0.0001×10-6≈0