第3章 运输问题

第3章 运输问题

判断下列说法是否正确：

03100011运输问题是一种特殊的线性规划模型，因而求解结果也可能出现下列四种情况之一：有唯

一最优解，无穷多最优解，无界解，无可行解； 03100021在运输问题中，只要给出一组含（m ＋N －1）个非零的ij x ，且满足

1

n

ij

i j x

a ==∑，1

m

ij j i x b ==∑，

就可以作为一个初始基可行解；

03100031表上作业法实质就是求解运输问题的单纯形法；

03100041按最小元素法（或伏格尔法）给出的初始基可行解，从每一个空格出发可以找出而且仅能

找出唯一的闭合回路；

03100051运输问题就是指商品的调运问题；

03100061产地数与销地数相等的运输问题时产销平衡运输问题； 03100071运输问题的数学模型是线性规划模型。

03100081运输问题中的产地产量之和与销地之和一定相等 03100091运输问题约束方程中独立方程个数少于m+n 个。

简答题

03200011试述运输问题数学模型的特征，为什么模型（m ＋n ）个约束中最多只能有（m ＋n －1）个

是独立的？

03200021、如何把一个产销不平衡的运输问题（含产大于销和销大于产）转化为产销平衡的运输问

题？

03200031．简述运输问题的特点

03200041．试述表上作业法在运输问题的求解中的应用 03200051．“最小元素法”和“伏格尔”法的基本思想及基本操作。 03200061．闭合回路的构成以及利用闭合回路法求检验数的基本操作。 03200071．利用位势法求检验数以及利用闭合回路进行方案调整的基本操

03301011 用最小元素法求下列运价及供需表给出的运输问题的初始调运方案。

03301021用最小元素法求下列运价及供需表给出的运输问题的初始调运方案。

03301041 求解下列运输问题的最优解：

03301071 应用最小元素法求解初始解的方法解下面的产销不平衡运输模型。销地1的需求量必须

03302011 考虑下列运输问题：

（1

（2）把问题化为线形规划问题，用单纯形法求解。

03303012 在下面的运输问题中总需要量超过总供应量。假定对销地1、2和3未满足需要量的单位罚款成本是5、3和2。求最优解。

03303022 在下面的运输问题中总需要量超过总供应量。假定没有罚款成本，并且销地3必须正好

03303032 在下面的不平衡运输问题中，如果产地i有一个单位未运出，就要发生单位存储成本。假定在产地A1，A2，A3的单位存储成本是5、4和3。又假定产地A2的供应量必须全部运出，求最

03303042 考虑有两家工厂A1和A2以某种商品供应三个零售店B1、B2和B3的运输问题。A1和A2可供应的件数是200和300，而B1、B2和B3的需求量是100、200和50件。各工厂和零售店之间

03303072 考虑把四道工序分配到四台机床上的问题。分配成本如下面方框中。工序1不能分配到机

03303082 求下面收益矩阵C 的最优解。

1892156310731041137754842639C ⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥=⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦

03303092 考虑四种不同类型的机器和五项任务的分配问题。可利用的四种类型机器的台数是25，30，20和30。五项任务中的工作量是20，20，30，10和25。不能把第四类机器分配到第四项任务上。各类机器分配到各项任务时所发生的成本如下表（方框中的数字）。求把各类机器分配到各项任

03303102 某百货公司去外地采购A 、B 、C 、D 四种规格的服装，数量分别为A －1500套，B －2000套，C －3000套，D －3500套，有三个城市可供应上述规格服装，供应数量为城市Ⅰ－2500套，Ⅱ－2500套，Ⅲ－5000套，由于这些城市的服装质量，运价及销售情况不一，预计售出后的利润（元/套）也不同，详见下表，请帮助该公司确定一个预期盈利最大的采购方案。

03303113 已知运输问题的产销平衡表、单位运价表及最优调运方案分别见以下表：

单位运价表

c在什么范围变化时，上述最优调运方案不变？

（1）从Ⅱ－> B的单位运价

22

c变为何值时，有无穷多最优调运方案，至少写出两个。

（2）Ⅱ－>D的单位运价

24

03303122 甲、乙、丙三个城市每年分别需要煤炭320、250、350万吨，由A、B两处煤矿负责供应，已知煤炭年供应量为A－400万吨，B－40万吨，由煤矿至各城市的单位运价（万元/万吨）见下表：

由于需大于供，经研究平衡决定，甲城市供应量可减少0～30万吨，乙城市需要量应全满足，

丙城市供应量不少于270万吨，试求将供应量分配完又使总运费为最低的调运方案。

03303132 某公司有3工厂和3客户，这3工厂在下一时期将分别制造产品3000、5000和4000件。公司答应卖给客户1、2、3的数量分别为4000、3000、1000件，客户4想尽可能多地购买剩余的产品，工厂i卖给客户j的单位利润如下表所示。问如何安排生产和供应才使总利润最大？Array

03303141 某地区有三个化肥厂，除供应外地区需要外，估计每年可供应本地区的数字为：化肥厂A －7万吨，B－万吨，C－3万吨。有四个产粮区需要该种化肥，需要量为：甲－6万吨，乙－6万吨，丙－3万吨，丁－3万吨。已知从各化肥厂到各产粮区的每吨化肥的运价如下表所示：（表中单位：

元/吨）：

03303152 某玩具公司分别生产三种新型玩具，每月可供量分别为1000、2000、2000件，它们分别被送到甲、乙、丙三个百货商店销售。已知每月百货商店各类玩具预期销售量均为1500件，由于经营方面原因，各上过电销售不同玩具的盈利额不同（见下表），又知丙百货商店要求至少供应C玩

具1000件，而拒绝进A种玩具。求满足上述条件下使总盈利额为最大的供销分配方案。