固体中的扩散

菲克第二定律 C为扩散物质的体积浓度 (kg/m^3), t为扩散时间(s), x为 距离(m)。实际上，固溶体中溶 质原子的扩散系数D是随浓度变 化的，为了使求解扩散方程简 单些，往往近似地把D看作恒量 处理。
扩散微观理论与机制
扩散微观理论与机制

一、换位机制 这是一种提出较早的扩散模型， 该模型是通过相邻原子间直接调 换位 置的方式进行扩散的，如图3.7。在纯金属或者置换固溶体 中，有两 个相邻的原子 A 和 B，见图3.7（a） ；这两个原子采 取直接互换位置 进行迁移，见图3.7（b） ；当两个原子相互到 达对方的位置后，迁移 过程结束，见图3.7（c） 。这种换位方式 称为2-换位或称直接换位。 可以看出，原子在换位过程中，势必 要推开周围原子以让出路径，结 果引起很大的点阵膨胀畸变，原 子按这种方式迁移的能垒太高，可能 性不大，到目前为止尚未得 到实验的证实。 为了降低原子扩散的能垒，曾考虑有 n 个原子参 与换位，如图3.8。 这种换位方式称为 n-换位或称环形换位。图 3.8（a）和3.8（b）给出 了面心立方结构中原子的3-换位和4-换 位模型，参与换位的原子是面 心原子。图3.8（c）给出了体心立 方结构中原子的4-换位模型，它是 由两个顶角和两个体心原子构 成的换位环。 由于环形换位时原子经过 的路径呈圆形，对称性 比2-换位高，引起的点阵畸变小一些，扩散的 能垒有所降低。
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图3.8 环形换位扩散模型 （a）面心立方3-换位 （b）面心立方4-换位 （c）体心立方4-换位 应该 指出， 环形换位机制以及其他扩散机制只有在特定条件下才能发 生，一般情况下它们仅仅是下 面讲述的间隙扩散和空位扩散的补充。 二、间隙机制 间隙扩散机制适合于间隙 固溶体中间隙原子的扩散，这一机制已被 大量实验所证 实。在间隙固溶体中，尺寸较大的溶剂原子构成了固定 的晶体点阵，而尺寸较小的间隙原子处在 点阵的间隙 中。由于固溶 体中间隙数目较多，而间隙原子数量又很少，这就意味着在任何一个 间隙原子周围几乎都是间隙位置， 这就为间隙原子的扩散提供了必要 的结构条件。 例如，碳固 溶在 γ -Fe 中形成的奥氏体，当奥氏体达 到最大溶解度时，平均每2.5个晶胞也只含有一个碳原 子。这样，当某个间隙原子具有较高的能量时， 就会从一个间隙位置跳向相邻的另 一个间隙位 置，从而发生了间隙原子的扩散。 图3.9（a）给出了面心立方结构中八面体间隙中心的位置，图 3.9（b） 是结构中（001）晶面上的原子排列。如果间隙原子由间隙1跳向间 隙2，必须同时推开 沿途两侧的溶剂原子3和4，引起点阵畸变；当它 正好迁移至3和4原子的中间位置时， 引起的点 阵畸变最大， 畸变能也 最大。畸变能构成了原子迁移的主要阻力。图3.10描述了间隙原子在 跳 动过程中原子的自由能随所处位置的变化。 当原子处在间隙中心的 平衡位置时（如1和2位置） ， 自由能最低，而处于两个相邻间隙的中 间位置时， 自由能最高。 二者的自由能差就是原子要跨 越的自由能垒， ， 称为原子的扩散激活能。 扩散激活能是原子扩散的阻力， 只有原子的自由能 高于扩散激活能，才能发生扩散。由于间隙原子较 小，间隙扩散激活能较小，扩散比较容易。 三、空位机制 空位扩散机制适合于纯金属的自扩散和置换固溶体中原子的扩散， 甚 至在离子化 合物和氧化物中也起主要作用， 这种机制也已被实验所证 实。在置换固溶体中，由于溶质和溶 剂原子的尺寸都较大，原子不太 可能处在间隙中通过间隙进行扩散，而是通过空位进行扩散的。 空位扩散与晶体中的空位浓度有直接关系。 晶体在一定温度下总存在 一定数量的空位，温度越 高，空位数量越多，因此在较高温度下在任 一原子周围都有可能出现空位， 这便为原子扩散创 造了结构上的有利 条件。
3.1扩散定律及其应用

菲克第一定律 D称为扩散系数(m² /s)， C为扩散物质(组元)的体 积浓度(原子数/m³ 或 kg/m³ )，dC/dx为浓度梯 度，"–"号表示扩散方向 为浓度梯度的反方向， 即扩散组元由高浓度区 向低浓度区扩散。扩散 通量J的单位是kg / m^2· s。
3.1扩散定律及其应用