微观经济学计算题加答案解析
微观经济学计算题及答案
计算题：A （1—5）１．假定某消费者关于某种商品的消费数量Q 与收入M 之间的函数关系为M=1002Q求：当收入M=4900时的需求收入点弹性 解：Ｑ＝110m E ＝０．５２．假定某厂商的短期生产的边际成本函数ＳＭＣ＝３2Q －８Q ＋１００，且已知当产量Q ＝１０时的总成本ＳＴＣ＝２４００，求相应的ＳＴＣ函数、ＳＡＣ函数、ＡＶＣ函数。
解：ＳＴＣ＝3Q －４2Q ＋１００Q ＋２８００ ＳＡＣ＝2Q －４Q ＋２８００1Q -＋１００ ＡＶＣ＝2Q －４Q ＋２８００1Q -3、假设某种商品的需求函数和供给函数为Q D =14-3P ， Q S =2+6P 求该商品供求均衡时的需求价格弹性和供给弹性。
解：根据市场均衡条件Qd=Qs,解得P=4/3 Q=10 该商品在市场均衡时的需求价格弹性为0.4 该商品在市场均衡时的供给价格弹性为0.8。
4、假定某商品市场上有1000位相同的消费者，单个消费者的需求函数为：d Q =10-2P ；同时有20个相同的厂商向该市场提供产品，每个厂商的供给函数为：S Q =500P 。
（1） 求该商品的市场需求函数和市场供给函数；（2） 如果消费者对该商品的偏好减弱，使得个人需求曲线向左移动了4个单位，求变化后的市场均衡价格和均衡数量。
解：(1)Qd=1000×(10-2P)=10000-2000P Qs=20×500P=10000P (2)Qd=1000×(6-2P)=6000-2000P 6000-2000P = 10000P P=0.5 Q=50005、已知某人的效用函数为XY U =，他打算购买X 和Y 两种商品，当其每月收入为120元，2=X P 元、3=Y P 元时，（1）为获得最大效用，他应该如何选择X 和Y 的组合？ （2）总效用是多少？解：（1）因为MUx=y ，MU y=x ，由MUx/ MU y= y/ x=Ｐx/Ｐy ，ＰxX+ＰyY=120， 则有y/ x =2/3，2 x+3y=120。
微观经济学经典计算题答案
第一题答案（1）由市场均衡条件d sQ Q=得：Q d=100－5P P=15Qs=－50+5P。
Q=25（2）市场均衡时的消费者剩余2521)1520(=⨯-=CS（3）政府对每单位产品征收1元的定量销售税后的供给函数为：PQ S555+-='根据市场均衡条件S QQ'=d得：Q d=100－5P P*=15.5PQ S555+-=' Q*=22.5政府获得的税收T=1×24.5=22.5消费者承担1元税收中的份额为15.5-15=0.5生产者承担1元税收中的份额为1-0.5=0.5（4）商品市场受到外来冲击，引发需求增加，供给增加，该商品市场的均衡价格不确定，均衡产量增加第二题答案(1)MU X=0.5X-0.5Y0.5 MU Y=0.5Y-0.5X0.5MU X/MU Y=P X/P Y X=M/2P XXP X+YP Y=M Y=M/2P YP X=1元，P Y=3元,收入是100元,X=50，Y=50/3效用最大化时的均衡消费量(50,50/3)(2)总效应为U=X0.5Y0.5=50√33消费者效用最大化货币的边际效用λ=MU X /P X =0.5X *-0.5Y *0.5 /P X =0.2887(3)P X =2元，P Y =3元,收入是100元,X=25，Y=50/3总效应为U=X 0.5Y 0.5=25√63（4）P X 上升为 2元要维持当初的效用水平，假定消费者收入为θ，此时P X =2元，P Y =3MU X /MU Y =P X /P YX=θ/2P X =θ/4 将其带入下面总效应公式 XP X +YP Y =θ Y=θ/2P Y =θ/6U=X 0.5Y 0.5=50√33=θ√612，可计算出θ=100√2第三题答案（1）5.05.0L K Q =,已知 K=16,则L 的产出函数5.04L Q =5.04L Q =则，162Q L = 生产 Q 的总成本函数45,10085,10085100101001010100,2Q MC Q Q AC Q L TC L C P K K P L P C L K L =+=+=+=+==+=，则，的总值为已知(2) 10085402--=-=Q Q TC TR π 一阶条件可知04540=-Q ,则Q=32.二阶条件小于零，说明存在最大值，所以Q=32可以获得最大利润，最大利润为54010020403210085402=--⨯=--=）（Q Q π (3) 如果 K 的总值从 100 上升到 120，产品 P=40，12085100101201010120,2+=+=+==+=Q L TC L C P K K P L P C L K L ，则，的总值为已知12085402--=-=Q Q TC TR π 一阶条件可知04540=-Q ,则Q=32.二阶条件小于零，说明存在最大值，所以Q=32可以获得最大利润，最大利润为52012020403210085402=--⨯=--=）（Q Q π。
微观经济学第7章课后计算题答案
1、已知某完全竞争行业中的单个厂商的短期成本函数为STC=0.1Q 3-2Q 2+15Q+10。
试求：（1）当市场上产品的价格为P=55时，厂商的短期均衡产量和利润；（2）当市场价格下降为多少时，厂商必须停产？（3）厂商的短期供给函数。
解答：（1）因为STC=0.1Q 3-2Q 2+15Q+10所以SMC=dQdSTC =0.3Q 3-4Q+15 根据完全竞争厂商实现利润最大化原则P=SMC ，且已知P=55，于是有：0.3Q 2-4Q+15=55整理得：0.3Q 2-4Q-40=0解得利润最大化的产量Q *=20（负值舍去了）以Q *=20代入利润等式有：=TR-STC=PQ-STC=（55×20）-（0.1×203-2×202+15×20+10）=1100-310=790即厂商短期均衡的产量Q *=20，利润л=790（2）当市场价格下降为P 小于平均可变成本AVC 即P ≤AVC 时，厂商必须停产。
而此时的价格P 必定小于最小的可变平均成本AVC 。
根据题意，有： AVC=QQ Q Q Q TVC 1521.023+-==0.1Q 2-2Q+15 令即有,0=dQ dAVC ：022.0=-=Q dQdAVC 解得 Q=10 且02.022 =dQAVC d 故Q=10时，AVC （Q ）达最小值。
以Q=10代入AVC （Q ）有：最小的可变平均成本AVC=0.1×102-2×10+15=5于是，当市场价格P5时，厂商必须停产。
（3）根据完全厂商短期实现利润最大化原则P=SMC ，有：0.3Q 2-4Q+15=p整理得 0.3Q 2-4Q+（15-P ）=0 解得6.0)15(2.1164P Q --±= 根据利润最大化的二阶条件C M R M '' 的要求，取解为： Q=6.022.14-+P考虑到该厂商在短期只有在P 时5≥才生产，而P ＜5时必定会停产，所以，该厂商的短期供给函数Q=f （P ）为： Q=6.022.14-+P ，P 5≥ Q=0 P ＜52、已知某完全竞争的成本不变行业中的单个厂商的长期总成本函数LTC=Q 3-12Q 2+40Q 。
微观经济计算题解答
1、假设某厂商的成本函数为：TC=2Q3－5Q2 + 10Q + 25（1）当价格P = 66时，厂商的产量和利润是多少？（2）当价格P = 14时，厂商的产量和利润是多少？是否亏损？是否停止营业？解答：（1）均衡条件：MC=P，即MC=6Q2—10Q+10=66，解得Q=4利润为P*Q—TC(4)=151（2）方法同上，停止营业点为AR=AVC，即P=2Q2—10Q+10，Q>0即可生产。
2、假设你是完全竞争市场上一家钟表制造厂的经理，你的生产成本为：C=100+Q2，Q是产出水平，C是总成本。
（1）如果价格是60元，为求利润最大化，你应该生产多少钟表？（2）利润是多少？（3）价格最低是多少时，厂商可保持正的产出？解答：（1）均衡条件：MC=P，得2Q=60,Q=30（2）利润为P*Q—C=30*60-100-30*30=800（3）停止营业点：P=AVC=Q，只用价格为正即可维持正的产出3、假设某完全竞争厂商使用劳动和资本从事生产，在短期内，劳动的数量可变，资本的数量不变，厂商根据资本和劳动估计出的成本曲线为LTC=2/3Q3-16Q2+180QSTC=2 Q3-24Q2+120Q+400（1）厂商预期的长期最低价格是多少？（2）如果要素价格不变，在短期内，厂商将继续经营的最低产品价格是多少？（3）如果产品价格为120元，那么在短期内厂商将生产多少产品？解答：（1）长期均衡条件为：AC=LMC，即2Q2—32Q+180=2/3Q2—16Q+180，得Q=12P=AC=84（2）短期均衡：SMC=LMC，得短期均衡产量为Q=4，停止营业点：AVC=AR，即P=6Q2—48Q+120=16（3）SMC=P，得6Q2—48Q+120=120，得Q=84、在一个成本不变的完全竞争行业，假设市场需求曲线为Q=1500-25P，厂商的市场供给函数为S=15P-100 （P >10），S=0 （P<10）。
微观经济学计算题及答案
四、计算题：（每小题8分，共16分）【得分： 】１． 假定某消费者关于某种商品的消费数量Q 与收入M 之间的函数关系为M=1002Q 求：当收入M=4900时的需求收入点弹性 解：Ｑ＝110m E ＝０．５２．假定某厂商的短期生产的边际成本函数ＳＭＣ＝３2Q －８Q ＋１００，且已知当产量Q ＝１０时的总成本ＳＴＣ＝２４００，求相应的ＳＴＣ函数、ＳＡＣ函数、ＡＶＣ函数。
解：ＳＴＣ＝3Q －４2Q ＋１００Q ＋２８００ ＳＡＣ＝2Q －４Q ＋２８００1Q -＋１００ ＡＶＣ＝2Q －４Q ＋２８００1Q-1． 假设某种商品的需求函数和供给函数为Q D =14-3P Q S =2+6P求该商品供求均衡时的需求价格弹性和供给弹性。
解：根据市场均衡条件Qd=Qs,解得P=4/3 Q=10 该商品在市场均衡时的需求价格弹性为 该商品在市场均衡时的供给价格弹性为。
2．假定某商品市场上有1000位相同的消费者，单个消费者的需求函数为：d Q =10-2P ；同时有20个相同的厂商向该市场提供产品，每个厂商的供给函数为：S Q =500P 。
（1） 求该商品的市场需求函数和市场供给函数；（2） 如果消费者对该商品的偏好减弱，使得个人需求曲线向左移动了4个单位，求变化后的市场均衡价格和均衡数量。
解：(1)Qd=1000×(10-2P)=10000-2000P Qs=20×500P=10000P (2)Qd=1000×(6-2P)=6000-2000P 6000-2000P = 10000P P= Q=50003．已知某人的效用函数为XY U =，他打算购买X 和Y 两种商品，当其每月收入为120元，2=X P 元、3=Y P 元时，（1）为获得最大效用，他应该如何选择X 和Y 的组合？ （2）总效用是多少？解：（1）因为MUx=y ，MU y=x ，由MUx/ MU y= y/ x=Ｐx/Ｐy ，ＰxX+ＰyY=120， 则有y/ x =2/3，2 x+3y=120。
微观经济学课后题部分答案
第二章计算题2、某产品的市场需求函数为：Q =a —bP ，这里a,b >0。
(1)求市场价格为P 0时的需求价格弹性.（2)当a =3，b =1.5时，需求价格弹性为1。
5，求市场价格为多少? 并求此时的市场需求量.(3)求价格上升能带来市场销售额增加的市场价格范围。
解:（1）需求价格弹性:根据需求函数：Q =a -bP 可得：，所以当，所以（2）当a =3，b=0.5时,E d =1.5，即解此可得：P=1。
2，此时的市场需求为：（3）市场总的销售额为：TR -PQ =P （a —bP ）=aP —bP 2对TR 求P 的一阶导数可得：要使价格上升能带来市场销售额的增加，就必须使＞0，所以a-2bP ＞0即P ＜为价格上升能带来市场销售额增加的市场价格范围。
3、假定表1是供给函数在一定价格范围内的供给表。
（1）求出价格3元和5元之间的供给的价格的弧弹性。
（2）根据给出的供给函数，求P=4元时的供给价格点弹性。
（3）根据该供给函数或供给表做出几何图形,利用几何方法求出P=4元时的供给价格的点弹性。
它与（2）的结果相同吗？表1 某商品的供给表价格/元2 3 4 5 6 供给量 1 3 5 7 9解:（1)根据供给价格弧弹性的中点公式，根据商品供给表中的数据，可知价格3元和5元之间的供给价格弧弹性为(2）根据供给价格点弹性公式，根据供给函数和表中给出的数据，可知价格4元时的需求价格点弹性为(3）如上图所示，线性供给曲线与横坐标相交于A 点，B 点为该供给曲线上价格为4元时的点。
从几何意义看，根据点弹性的定义,C 点的供给的价格弹性可以表示为：Es=（dQ/dP)*P/Q=（AC /BC ）＊(BC/OC)=AC/OC=（5—（-3）)/5=1。
6，结果相同。
5、假定某消费者的需求的价格弹性，需求的收入弹性.求：（1）在其他条件不变的情况下，商品价格下降2％对需求数量的影响。
(2）在其他条件不变的情况下，消费者收入提高5%对需求数量的影响。
微观经济学课后习题答案
第二章计算题1．假定某商品的需求函数为P＝100—5Q，供给函数为P=40+10Q。
(1)求该商品的均衡价格和均衡产量；(2)由于消费者收入上升导致对该商品的需求增加15，则求新的需求函数；(3)由于技术进步导致对商品的供给增加15，则求新的供给函数；(4)求供求变化后新的均衡价格与均衡数量；(5)将(4)与(1)比较，并说明结果。
2.某市的房租控制机构发现，住房的总需求是Qd=100—5P，其中数量Qd以万间套房为单位，而价格P（即平均月租金率）则以数百美元为单位。
该机构还注意到，P较低时，Qd的增加是因为有更多的三口之家迁入该市，且需要住房。
该市房地产经纪人委员会估算住房的供给函数为Qs=50+5P。
(1)如果该机构与委员会在需求和供给上的观点是正确的，那么自由市场的价格是多少？(2)如果该机构设定一个100美元的最高平均月租金，且所有未找到住房的人都离开该市，那么城市人口将怎样变动?(3)假定该机构迎合委员会的愿望，对所有住房都设定900美元的月租金。
如果套房上市方面的任何长期性增长，其中的50%来自新建筑，那么需要新造多少住房?3．在某商品市场中，有10000个相同的消费者，每个消费者的需求函数均为Qd=12-2P；同时又有1000个相同的生产者，每个生产者的供给函数均为Qs=20P。
(1)推导该商品的市场需求函数和市场供给函数；(2)求该商品市场的均衡价格和均衡数量；(3)假设政府对售出的每单位商品征收2美元的销售税，而且1000名销售者一视同仁，这个决定对均衡价格和均衡数量有什么影响?实际上是谁支付了税款？政府征收的税额为多少？(4)假设政府对产出的每单位商品给予1美元的补贴，而且1000名生产者一视同仁，这个决定对均衡价格和均衡数量又有什么影响？该商品的消费者能从中获益吗?4．某君对商品x的需求函数为P＝100-，求P＝60和P=40时的需求价格弹性系数。
5．假定需求函数Qd＝500一lOOP，试求：(1)价格2元和4元之间的弧弹性；(2)分别求出价格为2元和4元时的点弹性。
微观经济学计算题（附答案）
微观经济学计算题（附答案）微观经济学练习题均衡价格理论1、某市场的供给曲线与需求曲线分别为P=4Q s和P=12-2Q d。
求出该市场的均衡价格和均衡数量。
Q s =1/4P Q d=1/2（12-P）Q s = Q d1/4P=1/2（12-P）P=8，Q=22、如果⼤⾖是⽜的⼀种饲料，那么对⼤⾖市场的价格补贴计划会如何影响⽜⾁的均衡价格和均衡数量。
价格补贴计划会抬⾼⽜饲料的价格，这⼜会使⽜⾁的供给曲线向左上⽅移动。
于是⽜⾁的均衡价格上涨，均衡数量减少。
（图略）3、考虑⼀个市场，其供给曲线和需求曲线分别为：P=4Qs和P=12-2Qd。
如果对场卖主出售的每单位产出课税为6，均衡价格和均衡数量将会受到什么影响？如果对买主征收同样的税呢？最初的均衡价格和均衡数量分别为：4Q s=12-2Q d，解出Q=2，P=8 税后，供给曲线变为：P=6+4 Q s P′，Q′分别表⽰税后的均衡价格和均衡数量。
得：=6+4Q′=12-2Q′，解出，P′=10，Q′=1P′代表买主⽀付的价格。
P′-6=4是卖主收取的价格。
若对买主课以6美元的税，则需求曲线变为P=6-2Q d，于是得到4Q″=6-2Q″，解出Q″=1，P″=4。
P″代表卖主收取的价格。
P″+T= P″+6=10是买主⽀付的价格。
4、1986年7⽉某外国城市公共汽车票从32美分提⾼到40美分，同年8⽉的乘客为880万⼈次，与1985年同期相⽐减少了12%，求需求的价格弧弹性。
解：P1=32 P2=40 Q2=880Q1=880/（1－12%）=1000E d= △Q/（Q1+Q2）·（P1+P2）/△P=（880 －1000）/（40 －32）×（40+32）/1000+880）=-0.57所以，需求的价格弧弹性约为-0.575、X公司和Y公司是机床⾏业的两个竞争者，其主要产品的需求曲线分别为：PX=1000—5QX PY=1600—4QY这两家公司现在的销售量分别为100单位X和250单位Y。
微观经济学习题及答案
微观经济学习题及答案微观经济学是研究个体经济单位如家庭、企业的经济行为和市场运作的科学。
它关注的是资源的分配、产品和劳务的供给与需求、价格的形成机制等问题。
以下是一些微观经济学的习题及答案，供学习参考。
习题1：需求函数假设某商品的需求函数为 \( Q_d = 100 - 5P \)，其中 \( Q_d \)代表需求量，\( P \) 代表价格。
问题：如果价格为10元，计算需求量。
答案：将价格 \( P = 10 \) 代入需求函数，得 \( Q_d = 100 - 5\times 10 = 50 \)。
所以当价格为10元时，需求量为50单位。
习题2：供给函数某商品的供给函数为 \( Q_s = 20 + 3P \)。
问题：如果价格为5元，计算供给量。
答案：将价格 \( P = 5 \) 代入供给函数，得 \( Q_s = 20 + 3\times 5 = 35 \)。
所以当价格为5元时，供给量为35单位。
习题3：市场均衡已知某商品的市场需求函数为 \( Q_d = 100 - 10P \)，市场供给函数为 \( Q_s = 20 + 5P \)。
问题：找出市场均衡价格。
答案：市场均衡时，需求量等于供给量，即 \( Q_d = Q_s \)。
将需求函数和供给函数相等，得 \( 100 - 10P = 20 + 5P \)。
解得 \( P = 6 \)。
所以市场均衡价格为6元。
习题4：消费者剩余假设某消费者对某商品的效用函数为 \( U(Q) = 2Q - Q^2 \)，价格为 \( P = 5 \)。
问题：计算消费者剩余。
答案：消费者剩余等于消费者在不同价格下愿意支付的总金额减去实际支付的总金额。
首先找出需求曲线，即边际效用等于价格：\( 2 - 2Q = 5 \)，解得 \( Q = \frac{1}{2} \)。
消费者在价格为5时愿意支付的总金额为 \( \frac{1}{2} \times (2 \times \frac{1}{2} - (\frac{1}{2})^2) = \frac{7}{8} \)。
微观经济学考试试题及答案解析
微观经济学考试试题及答案解析一、选择题（每题1分，共20分）1. 需求曲线向右下方倾斜的原因是：A. 价格上升，需求量下降B. 价格下降，需求量上升C. 收入增加，需求量增加D. 替代品价格上升答案：A2. 以下哪项不是市场失灵的原因？A. 外部性B. 公共品C. 完全竞争D. 信息不对称答案：C3. 边际效用递减原理指的是：A. 随着消费量的增加，总效用不断增加B. 随着消费量的增加，边际效用不断增加C. 随着消费量的增加，边际效用逐渐减少D. 随着消费量的减少，边际效用逐渐减少答案：C4. 完全竞争市场中，企业是：A. 价格接受者B. 价格制定者C. 垄断者D. 寡头竞争者答案：A5. 以下哪项不是生产要素？A. 劳动B. 土地C. 资本D. 利润答案：D...（此处省略15题，以保持篇幅适中）二、判断题（每题1分，共10分）1. 价格弹性是衡量需求量对价格变化的敏感程度的指标。
（正确）2. 边际成本在完全竞争市场中等于平均成本时，企业获得正常利润。
（正确）3. 垄断市场中，价格总是高于边际成本。
（错误）4. 公共品具有非排他性和非竞争性。
（正确）5. 消费者剩余是指消费者支付的价格与他们愿意支付的最高价格之间的差额。
（正确）...（此处省略5题）三、简答题（每题5分，共20分）1. 简述边际成本与平均成本的关系。
答：边际成本是指生产额外一单位产品所增加的成本，而平均成本是总成本除以总产量。
在生产过程中，边际成本与平均成本的关系取决于边际成本曲线与平均成本曲线的相对位置。
如果边际成本低于平均成本，那么生产额外单位产品会降低平均成本；如果边际成本高于平均成本，那么生产额外单位产品会提高平均成本。
2. 解释完全竞争市场的四个特征。
答：完全竞争市场具有以下四个特征：一是市场上存在大量的买家和卖家，没有单个买家或卖家能够影响市场价格；二是产品是同质的，即所有产品之间没有质量差异；三是市场信息完全透明，所有参与者都能够获得市场信息；四是进入和退出市场没有壁垒，企业可以自由进入或退出市场。
微观经济学试题及答案解析
微观经济学试题及答案解析一、选择题1. 完全竞争市场中，企业在短期内的供给曲线是其：A. 平均成本曲线B. 边际成本曲线C. 固定成本曲线D. 总成本曲线答案： B解析：在完全竞争市场中，企业是价格接受者，其供给决策基于边际成本。
当市场价格高于企业的边际成本时，企业会增加供给；反之，当市场价格低于边际成本时，企业会减少供给或退出市场。
2. 需求弹性是指：A. 需求量对价格变化的敏感度B. 价格对需求量变化的敏感度C. 需求量对收入变化的敏感度D. 收入对需求量变化的敏感度答案： A解析：需求弹性衡量的是需求量对价格变化的反应程度。
如果需求弹性大于1，需求被认为是弹性的；如果小于1，需求被认为是无弹性的。
二、简答题1. 什么是边际效用递减原理？答案：边际效用递减原理指的是随着消费者消费某一商品的数量增加，每增加一个单位商品所带来的额外满足感（边际效用）逐渐减少的现象。
2. 什么是价格歧视？请简述其类型。
答案：价格歧视是指同一商品或服务对不同消费者或在不同时间、地点以不同价格出售的行为。
其类型包括：一级价格歧视（对每个消费者都收取其愿意支付的最高价格）、二级价格歧视（对不同数量的购买收取不同价格）、三级价格歧视（对不同市场或消费者群体收取不同价格）。
三、计算题1. 假设一个完全竞争企业的总成本函数为TC = 0.5Q^2 + 2Q + 10，其中Q是产量。
求该企业在市场价格P=5时的最优产量。
答案：首先，计算边际成本（MC）：MC = d(TC)/dQ = Q + 2。
当市场价格P=5时，企业将生产到MC=P，即5=Q+2，解得Q=3。
解析：企业在市场价格等于其边际成本时达到最优产量，因为此时企业无法通过增加或减少产量来增加利润。
四、论述题1. 论述市场失灵的原因及其对经济的影响。
答案：市场失灵是指市场机制不能有效地分配资源，导致资源配置效率低下。
原因包括外部性、公共品、信息不对称、垄断等。
市场失灵会导致资源浪费、收入分配不公、消费者和生产者剩余减少等经济问题。
微观经济试题解析及答案
微观经济试题解析及答案一、选择题1. 需求定律表明，价格上升时，需求量将：A. 增加B. 减少C. 不变D. 先增加后减少答案：B2. 完全竞争市场中，企业在短期内可能获得：A. 正常利润B. 经济利润C. 亏损D. 以上都是答案：D3. 以下哪项不是市场失灵的原因？A. 外部性B. 公共品C. 信息不对称D. 垄断答案：D二、简答题1. 解释边际效用递减原理。
答案：边际效用递减原理指的是，随着消费者消费某种商品数量的增加，每增加一单位商品所带来的额外满足感（即边际效用）逐渐减少。
2. 什么是价格弹性？请举例说明。
答案：价格弹性是指需求量对价格变化的敏感程度。
如果一种商品的价格上升导致其需求量显著下降，那么这种商品具有高价格弹性。
例如，奢侈品通常具有较高的价格弹性，因为消费者对价格变化较为敏感。
三、计算题1. 假设某商品的需求函数为 Qd = 100 - 2P，供给函数为 Qs = 3P - 10。
求该商品的均衡价格和均衡数量。
答案：首先，均衡时需求量等于供给量，即 Qd = Qs。
100 - 2P = 3P - 105P = 110P = 22将P代入需求或供给函数求得Q：Q = 100 - 2 * 22 = 56均衡价格为22，均衡数量为56。
2. 如果某企业面临边际成本（MC）为5，平均成本（AC）为10，且市场上的均衡价格为8，该企业应该：A. 增加产量B. 减少产量C. 停产D. 维持现状答案：C由于市场价格低于平均成本，企业每生产一单位商品都会亏损，因此应该停产。
四、论述题1. 论述市场失灵的几种情况及其可能的解决办法。
答案：市场失灵通常发生在以下几种情况：外部性、公共品、信息不对称和市场垄断。
解决办法包括：- 对于外部性，可以通过征税、补贴或设立排放权交易制度来纠正市场。
- 公共品可以通过政府提供或通过俱乐部物品的形式来解决。
- 信息不对称可以通过加强信息披露、建立信用体系等措施来缓解。
微观经济学计算题参考答案
第2章 供求均衡和价格决定四、计算题1.解：（1）将需求函数P Q d 550-=和供给函数为P Q s 510+-=带入均衡条件s d Q Q =，有：50 – 5P = –10 +5P得：P e = 6将P e = 6 带入需求函数和供给函数可得Q e = Q d = Q s = 20。
（图略）（2）将新需求函数P Q d 5601-=和原供给函数P Q s 510+-=带入均衡条件s d Q Q =1，有：60 – 5P = –10 +5P得：P e 1 = 7将P e 1 = 7 带入新需求函数和供给函数可得Q e 1= Q d 1 = Q s =25。
（图略）（3）将原需求函数P Q d 550-=和新供给函数P Q s 552+-=带入均衡条件2s d Q Q =，有：50 – 5P = –5 +5P得：P e 2 = 5.5将P e 2 = 5.5 带入原需求函数和新供给函数可得Q e 2= Q d = Q s 2 =22.5。
（图略）（4）由（1）和（2）可见，当消费者收入水平提高导致需求增加，即表现为需求曲线右移时，均衡价格提高了，均衡数量增加了。
由（1）和（3）可见，当技术水平提高导致供给增加，即表现为供给曲线右移时，均衡价格下降了，均衡数量增加了。
总之，一般规律为需求与均衡价格和均衡数量成同方向变动，供给与均衡价格成反方向变动，与均衡数量成同方向变化。
3.解：根据需求函数Q P -=100可得反需求函数Q = 10000 – 200P + P 2 需求价格弹性QP P Q P dP dQ e d ).2200(.+--=-= （1） 当价格P 1=60时，根据需求函数可得Q 1 = 1600当需求量Q 2=900时，根据需求函数可得P 2 = 70将上述两组数据分别代入（1）式 得316006080160060)602200(1=⨯=⨯⨯+--=d e67.4324900706090070)702200(2≈=⨯=⨯⨯+--=d e 所以，当价格为60时，需求弹性为3，当需求量为900时，需求弹性约为4.67。
《微观经济学》计算题参考答案
《微观经济学》计算题参考答案微观经济学计算题参考答案第2章10、（1）13，21；（2）15，25；（3）14，18（书后答案须更正）。
（1）根据需求函数和供给函数联⽴⽅程组：（2）同（1），联⽴⽅程组：（3）同（1），联⽴⽅程组：70-3P=-5+2P P=15Q d ＝70-3×15＝25 Q s ＝-5+2×15＝2560-3P=-5+2P P=13Q d ＝60-3×13＝21 Q s ＝-5+2×13＝21第3章5、（1）-5/3；（2）-1。
（1）P 1＝4时，Q 1＝200-25×4＝100； P 2＝6时，Q 2＝200-25×6＝50；12d 1246501005010522E 10050642150322P P Q Q Q P++?--==?=?=-++?-（2）代数法：当P ＝4时，Q ＝100；根据点弹性公式有d 4E (25)1100dQPdP Q==-=-⼏何法（参看第49页图3.2）：当P ＝4时，Q ＝100，所以OP 1=4。
令Q ＝0，则0＝200-25P ，P ＝8，所以OP 0＝8。
由于OP 1=4，P 0P 1＝OP 0-OP 1＝8-4＝4。
根据⼏何法公式：60-3P=-10+2P P=14Q d ＝60-3×14＝18 Q s ＝-10+2×14＝181d 014E 14O P P P =-=-=-6、（1）4/3；（2）2。
（原题⽬中的需求改为供给）（1）P 1＝8时，Q 1＝-100+25×8＝100； P 2＝24时，Q 2＝-100-25×24＝500；12s 1282450010040032422E 10050024816600322P P Q Q Q P++?-==?=?=++?-（2）代数法：当P ＝8时，Q ＝100；根据点弹性公式有s 8E 252P dP Q===⼏何法（参看第54页图3.6）：当P ＝8时，Q ＝100，所以OP 1=8。
微观经济学计算题加答案解析
微观经济学计算题加答案解析1. 假设需求曲线为QX= 22－PX，其中PX 为一种商品的价格，QX 为该商品的需求量，那么该商品价格为9元时的需求量为多少？答案： QX= 22－PX，所以当 PX 为 9 时，QX 为 13.2. 一家公司的总收入为120万元，产品的购进成本为80万元，此时该公司的总利润为多少？答案：总收入减去成本，总利润为120万元减去80万元，即总利润为40万元。
3. 假设某商品的供给量为QS= 33＋PX，其中PX 为该商品的价格，QS 为该商品的供给量，那么该商品价格为14元时的供给量为多少？答案： QS= 33＋PX，所以当 PX 为 14 时，QS 为 47。
4. 一家公司的总成本为82万元，产品的销售收入为120万元，此时该公司的总利润为多少？答案：总收入减去成本，总利润为120万元减去82万元，即总利润为38万元。
5. 假设某商品的供给量为QS= 20－PX^2，其中PX 为该商品的价格，QS 为该商品的供给量，那么该商品价格为4元时的供给量为多少？答案： QS= 20－PX^2，所以当 PX 为 4 时，QS 为 8。
6. 假设需求曲线为QX= 10PX＋50，其中PX 为一种商品的价格，QX 为该商品的需求量，那么该商品价格为12元时的需求量为多少？答案： QX= 10PX＋50，所以当 PX 为 12 时，QX 为 170。
7. 一家公司的总成本为30万元，产品的销售收入为50万元，此时该公司的总利润为多少？答案：总收入减去成本，总利润为50万元减去30万元，即总利润为20万元。
8. 假设某商品的供给量为QS= 60＋2PX，其中PX 为该商品的价格，QS 为该商品的供给量，那么该商品价格为10元时的供给量为多少？答案： QS= 60＋2PX，所以当 PX 为 10 时，QS 为 80。
9. 假设需求曲线为QX= 40－3PX，其中PX 为一种商品的价格，QX 为该商品的需求量，那么该商品价格为18元时的需求量为多少？答案： QX= 40－3PX，所以当 PX 为 18 时，QX 为 6。
微观经济学考试题+参考答案
微观经济学考试题+参考答案一、单选题（共100题，每题1分，共100分）1.某完全竞争厂商的销售量Q=10,单价P=8,其总变动成本为60，则生产者剩余为( )。
A、20B、140。
C、60D、80正确答案：A2.边际成本低于平均成本时，( )。
A、平均成本上升B、平均可变成本可能上升也可能上升也可能下降C、总成本下降D、平均可变成本上升。
正确答案：B答案解析：当边际成本低于平均成本时，说明新增生产的单位成本低于平均成本，这可能是因为新增生产的单位产量较少，而固定成本已经分摊到之前的产量中，因此平均成本会上升。
但是，新增生产的单位成本低于平均成本，说明新增生产的单位可变成本也低于平均可变成本，因此平均可变成本可能上升也可能下降。
总成本下降的情况不太可能出现，因为新增生产的单位成本低于平均成本，但是总成本仍然包括之前的固定成本，因此总成本不太可能下降。
因此，选项B是正确的。
3.经济学中短期成本与长期成本的划分是取决于( )。
A、时间的长短B、是否可以调整生产规模。
C、是否可以调整产品价格D、是否可以调整产量正确答案：B4.某消费者消费A、B两种商品，假定消费者的收入增加了一倍，同时两种商品的价格也提高了一倍，该消费者的预算线将( )。
A、向外平移但斜率不变B、向外移动但更陡峭C、向外移动但更平缓D、不变。
正确答案：D5.已知消费者的收入是lOO元，商品X的价格是10元，商品Y的价格是3元。
假定他打算购买7单位X和10单位Y，这时商品X和Y的边际效用分别是50和18。
如要获得最大效用，他应该( )。
A、同时增购X和Y。
B、增购X、减少Y的购买量C、停止购买D、减少X的购买量，增购Y正确答案：D6.垄断企业面对的需求函数为Q=100/ P2，企业的边际成本始终为1，垄断价格为( )。
A、1B、2C、5D、10。
正确答案：B答案解析：垄断企业的利润最大化条件为边际收益等于边际成本。
由需求函数可得，总收益为PQ=100/P。
微观经济学试题及答案及详解
微观经济学试题及答案及详解计算题：1、已知某⼚商的⽣产函数为：Q=L 3/8K 5/8，⼜设P L =3，P K =5。
⑴、求产量Q=10时的最低成本⽀出和使⽤的L 与K 的数量。
（5分）⑵、求产量Q=25时的最低成本⽀出和使⽤的L 与K 的数量。
（5分）求总成本为160时，⼚商均衡的Q 、K 、L 的值。
（5分）2、已知⽣产函数为：Q=L 0.5K 0.5，试证明：⑴、该⽣产过程是规模报酬不变。
（7分）⑵它受边际报酬递减规律的⽀配。
3、甲、⼄两公司的产品的需求曲线分别为Q 1=200-0.2P 1，Q 2=400-0.25P 2，这两家公司现在的销售量分别为100和250。
（1）求甲、⼄两公司当前的价格弹性？（2）假定⼄公司降价后，使⼄公司的销售量增加到300，同时⼜导致甲公司的销售量下降到75，问甲公司产品的交叉弹性是多少？4、垄断⼚商的成本函数为TC=Q 2+2Q ，产品的需求函数为P=10-3Q ，求：（1）利润极⼤的销售价格、产量和利润；（2）若政府试图对该垄断⼚商采取限价措施，迫使其按边际成本定价，求此时的价格和⼚商的产量、利润；（3）求解收⽀相抵的价格和产量。
5. 假设某完全竞争⼚商使⽤劳动和资本两种⽣产要素进⾏⽣产，在短期内，劳动的数量可变，资本的数量固定。
⼚商的成本曲线为322()161803LTC Q Q Q Q =-+和 32()224120400STC Q Q Q Q =-++，试计算：（1）⼚商预期的长期最低价格是多少？（2）如果要素价格不变，在短期内，⼚商会维持经营的最低产品价格是多少？（3）如果产品价格是120元，那么在达到短期均衡时，⼚商将⽣产多少产品？获得的利润是多少？6. . 已知某消费者的效⽤函数U ＝XY ，他打算购买X 和Y 两种商品，当其每⽉收⼊为120元，Px=2元，Py=3元时，试问：（1）为获得最⼤的效⽤，该消费者应如何选择商品X 和Y 的消费数量？（2）假设商品X 的价格提⾼44％，商品Y 的价格保持不变，该消费者必须增加多少收⼊才能保持原有的效⽤⽔平？7.已知某⼀时期内商品的需求函数为Q d =50-5P ，供给函数为Q s =-10+5P 。
微观经济学课后习题答案
第二章计算题1．假定某商品的需求函数为P＝100—5Q,供给函数为P=40+10Q。
（1)求该商品的均衡价格和均衡产量;（2)由于消费者收入上升导致对该商品的需求增加15，则求新的需求函数；(3)由于技术进步导致对商品的供给增加15，则求新的供给函数；(4）求供求变化后新的均衡价格与均衡数量;（5)将（4）与（1)比较,并说明结果。
2.某市的房租控制机构发现,住房的总需求是Qd=100—5P，其中数量Qd以万间套房为单位，而价格P（即平均月租金率）则以数百美元为单位。
该机构还注意到，P较低时,Qd的增加是因为有更多的三口之家迁入该市，且需要住房。
该市房地产经纪人委员会估算住房的供给函数为Qs=50+5P。
(1）如果该机构与委员会在需求和供给上的观点是正确的，那么自由市场的价格是多少？(2)如果该机构设定一个100美元的最高平均月租金，且所有未找到住房的人都离开该市，那么城市人口将怎样变动?(3）假定该机构迎合委员会的愿望，对所有住房都设定900美元的月租金。
如果套房上市方面的任何长期性增长，其中的50％来自新建筑，那么需要新造多少住房?3．在某商品市场中，有10000个相同的消费者，每个消费者的需求函数均为Qd=12—2P；同时又有1000个相同的生产者，每个生产者的供给函数均为Qs=20P.(1)推导该商品的市场需求函数和市场供给函数;(2)求该商品市场的均衡价格和均衡数量;(3)假设政府对售出的每单位商品征收2美元的销售税，而且1000名销售者一视同仁，这个决定对均衡价格和均衡数量有什么影响?实际上是谁支付了税款？政府征收的税额为多少?(4)假设政府对产出的每单位商品给予1美元的补贴，而且1000名生产者一视同仁，这个决定对均衡价格和均衡数量又有什么影响？该商品的消费者能从中获益吗?4．某君对商品x的需求函数为P＝100—，求P＝60和P=40时的需求价格弹性系数。
5．假定需求函数Qd＝500一lOOP，试求：（1)价格2元和4元之间的弧弹性；(2)分别求出价格为2元和4元时的点弹性.6．假定某商品的需求函数为Qd=100-2P，供给函数为Qs=10+4P，试求:(1)均衡价格和均衡数量；（2）均衡点的需求弹性与供给弹性。
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1、假定需求函数为Q=MP-N，其中M表示收入，P表示商品价格，N（N〉0）为常数。
求：需求的价格点弹性和需求的收入点弹性。
解因为Q=MP-N所以=-MNP-N-1，=P-N所以E m=2、假定某消费者的需求的价格弹性E d=1.3,需求的收入弹性E m=2。
2 。
求:（1）在其他条件不变的情况下，商品价格下降2%对需求数量的影响。
（2）在其他条件不变的情况下，消费者收入提高5%对需求数量的影响.解(1）由题知E d=1.3所以当价格下降2％时,商需求量会上升2。
6%.（2)由于E m=2.2所以当消费者收入提高5%时,消费者对该商品的需求数量会上升11％。
3、假定某市场上A、B两厂商是生产同种有差异的产品的竞争者；该市场对A厂商的需求曲线为P A=200-Q A,对B厂商的需求曲线为P B=300—0。
5×Q B ；两厂商目前的销售情况分别为Q A=50，Q B=100。
求：（1)A、B两厂商的需求的价格弹性分别为多少？i.如果B厂商降价后，使得B厂商的需求量增加为Q B=160,同时使竞争对手A厂商的需求量减少为Q A=40.那么，A厂商的需求的交叉价格弹性E AB是多少？ii.如果B厂商追求销售收入最大化，那么，你认为B厂商的降价是一个正确的选择吗？解（1）当Q A=50时，P A=200-50=150当Q B=100时，P B=300-0。
5×100=250所以（2）当Q A1=40时,P A1=200—40=160 且当P B1=300-0。
5×160=220 且所以（3)∵R=Q B·P B=100·250=25000R1=Q B1·P B1=160·220=35200R〈R1 ，即销售收入增加∴B厂商降价是一个正确的选择效用论1、据基数效用论的消费均衡条件若，消费者应如何调整两种商品的购买量？为什么?若，i=1、2有应如何调整？为什么？解:，可分为或当时,说明同样的一元钱购买商品1所得到的边际效用大于购买商品2所得到的边际效用，理性的消费者就应该增加对商品1的购买,而减少对商品2的购买。
当时，说明同样的一元钱购买商品1所得到的边际效用小于购买商品2所得到的边际效用,理性的消费者就应该增加对商品2的购买，而减少对商品1的购买。
2、根据序数效用论的消费均衡条件,在或时,消费者应如何调整两商品的购买量?为什么？解：当，那么，从不等式的右边看,在市场上,消费者减少1单位的商品2的购买，就可以增加1单位的商品1的购买。
而从不等式的左边看，消费者的偏好认为，在减少1单位的商品2的购买时，只需增加0.5单位的商品1的购买,就可以维持原有的满足程度。
这样，消费者就因为多得到0.5单位得商品1而使总效用增加。
所以，在这种情况下，理性得消费者必然会不断得减少对商品2的购买和增加对商品1得购买，以便获得更大得效用。
相反的，当,那么，从不等式的右边看，在市场上,消费者减少1单位的商品1的购买，就可以增加1单位的商品2的购买。
而从不等式的左边看，消费者的偏好认为，在减少1单位的商品1的购买时，只需增加0。
5单位的商品2的购买，就可以维持原有的满足程度。
这样，消费者就因为多得到0。
5单位得商品2而使总效用增加。
所以，在这种情况下，理性得消费者必然会不断得减少对商品1得购买和增加对商品2得购买，以便获得更大的效用。
3、假设某消费者的均衡如图3—22所示。
其中，横轴和纵轴，分别表示商品1和商品2的数量,线段AB为消费者的预算线，曲线U为消费者的无差异曲线,E点为效用最大化的均衡点.P1=2（1）求消费者的收入；(2）求商品的价格;(3)写出预算线的方程；（4）求预算线的斜率；（5）求E点的的值。
解:（1)I=P1X1=60（2）预算线的斜率=－P1/P2=－2/3,得P2=3（3）根据I=P1X1+P2X2,预算线的方程为2X1+3X2=60(4)预算线的斜率=－P1/P2=－2/3，（5）MRS12=MU1/MU2=P1/P2=2/34、已知某消费者每年用于商品1和商品的收入为540元,两商品的价格分别为=20元和=30元,该消费者的效用函数为，该消费者每年购买这两种商品的数量应各是多少?从中获得的总效用是多少？（1)解：（1)由于均衡条件:MU1/MU2=P1/P23X22/6X1X2 = 20/30 （1）20X1+30X2=540 (2）由（1）、（2）式的方程组，可以得到X1=9，X2=12（2）U=3X1X22=38885、假定某消费者的效用函数为，两商品的价格分别为，,消费者的收入为M.分别求出该消费者关于商品1和商品2的需求函数。
=MU1/MU2=P1/P2X2/X1=P1/P2MRSX1=P2X2 （1）PP1X1+P2X2=M （2)∴P1X1=M/2 P2X2=M/2即X1=M/2P1X2=M/2P26、令某消费者的收入为M，两商品的价格为，。
假定该消费者的无差异曲线是线性的，切斜率为—a。
求：该消费者的最优商品组合.解：由于无差异曲线是一条直线，所以该消费者的最优消费选择有三种情况。
第一种情况:当MRS12〉P1/P2时，如图，效用最大的均衡点E的位置发生在横轴，它表示此时的最优解是一个边角解,即X1=M/P1,X2=0。
也就是说,消费者将全部的收入都购买商品1，并由此达到最大的效用水平，该效用水平在图中以实线表示的无差异曲线标出。
显然，该效用水平高于在既定的预算线上其他任何一个商品组合所能达到的效用水平，例如那些用虚线表示的无差异曲线的效用水平。
第二种情况：当MRS12〈P1/P2时，如图，效用最大的均衡点E的位置发生在纵轴,它表示此时的最优解是一个边角解，即X2=M/P2，X1=0.也就是说，消费者将全部的收入都购买商品2，并由此达到最大的效用水平,该效用水平在图中以实线表示的无差异曲线标出。
显然，该效用水平高于在既定的预算线上其他任何一个商品组合所能达到的效用水平，例如那些用虚线表示的无差异曲线的效用水平.第三种情况：当MRS12=P1/P2时,如图，无差异曲线与预算线重叠，效用最大化达到均衡点可以是预算线上的任何一点的商品组合，即最优解为X1≥0，X2≥0，且满足P1X1+P2X2=M。
此时所达到的最大效用水平在图中以实线表示的无差异曲线标出。
显然，该效用水平高于在既定的预算线上其他任何一条无差异曲线所能达到的效用水平，例如那些用虚线表示的无差异曲线的效用水平.7、假定某消费者的效用函数为，其中，q为某商品的消费量，M为收入。
求：该消费者的需求函数;该消费者的反需求函数；当，q=4时的消费者剩余。
解：（1）又MU/P =所以（2）(3）8、基数下用论者是如何推导需求曲线的基数效用论者认为，商品得需求价格取决于商品得边际效用.某一单位得某种商品的边际效用越小，消费者愿意支付的价格就越低.由于边际效用递减规律，随着消费量的增加,消费者为购买这种商品所愿意支付得最高价格即需求价格就会越来越低。
将每一消费量及其相对价格在图上绘出来,就得到了消费曲线。
且因为商品需求量与商品价格成反方向变动，消费曲线是右下方倾斜的.12用图说明序数效用论者对消费者均衡条件的分析,以及在此基础上对需求曲线的推导.解：消费者均衡条件：可达到的最高无差异曲线和预算线相切,即MRS12=P1/P2需求曲线推导:从图上看出,在每一个均衡点上,都存在着价格与需求量之间一一对应关系,分别绘在图上，就是需求曲线X1=f (P1）9、用图分析正常物品、低档物品和吉芬物品的替代效应和收入效应，并进一步说明这三类物品的需求曲线的特征。
解：商品价格变动所引起的替代效应和收入效应及需求曲线的形状生产论1、已知生产函数Q==2KL－0。
5L2－0。
5K2，假定厂商目前处于短期生产，且K=10.（1)写出在短期生产中该厂商关于劳动的总产量TP L函数、劳动的平均产量AP L函数和劳动的边际产量MP L函数. （2）分别计算当劳动的总产量TP L、劳动的平均产量AP L和劳动的边际产量MP L各自达到极大值时的厂商的劳动投入量。
（3）什么时候AP L=MP L？它的值又是多少？（1）代入K,劳动的总产量TPL函数=20L—0.5L2-50劳动的平均产量APL函数=TPL/L=20—0.5L—50/L劳动的边际产量MPL函数=dTPL/dL=20-L（2)当MPL=0时,TPL达到最大.L=20当MPL=APL时，APL达到最大。
L=10当L=0时，MPL达到最大。
(3）由（2）可知，当L=10时，MPL=TPL=102、已知生产函数为Q=min(L，4K）。
求：(1）当产量Q=32时，L与K值分别是多少？（2）如果生产要素的价格分别为P L=2，P K=5,则生产100单位产量时的最小成本是多少。
（1）Q=L=4K，Q=32，L=32，K=8(2）当Q=100时，由最优组合可得：100=L=4K。
L=100,K=25C=P L L+P K K=3253、已知生产函数为（1）Q=5L1/3K2/3(2）（3）Q=KL2（4)Q=min（3L,K）求：(1）厂商长期生产的扩展线方程。
(2）当P L=1，P K=1，Q=1000时，厂商实现最小成本的要素投入组合。
设劳动价为W.资本价格为r,成本支出为CC=WL+rK在扩展线取一点，设为等成本线与等量线的切线.MPL/MPK=W/r（1）。
1。
K/2L=W/r2。
K2/L2=W/r3.2K/L=W/r4。
K=3L（2)。
1.1000=5K2/3L1/3，K=2L。
K=400。
41/3。
L=200。
41/32。
K=L=2000。
3。
k=5·21/3，L=10·21/34。
k=1000,L=1000/3。
4、已知生产函数Q=AL1/3K2/3，判断：（1）在长期生产中，该生产函数的规模报酬属于哪一种类型？（2）在长期生产中，该生产函数是否受边际报酬递减规律的支配？（1）。
Q=AL1/3K1/3F( λl，λk ）=A（λl）1/3（λK)1/3=λAL1/3K1/3=λf（L，K)所以，此生产函数属于规模报酬不变的生产函数。
（2)假定在短期生产中，资本投入量不变，以表示；而劳动投入量可变，以L表示。
对于生产函数Q=AL1/3K1/3，有：MP L=1/3AL-2/3K1/3,且d MP L/dL=-2/9 AL—5/3-2/3〈0这表明：在短期资本投入量不变的前提下，随着一种可变要素劳动投入量的增加，劳动的边际产量是递减的. 相类似的,在短期劳动投入量不变的前提下，随着一种可变要素资本投入量的增加，资本的边际产量是递减的. 5．原题见课后作业：（1）.由题意可知，C=2L+K, Q=L2/3K1/3MPL= 2/3L-1/3K1/3MPK= 1/3L2/3K—2/3为了实现最大产量：MPL/MPK=W/r=2.当C=3000时，2L+K=3000（2/3L—1/3K1/3）/1/（3L2/3K-2/3）= 22L+K=3000得。