2.2有理数的减法(1)——黄有宇

这一天内 杭州的温差 是多少呢?
4
4 3 2 1 0 -1 -2 -3 -4
-
(-3)
4 3 2 1 0 -1 -2 -3 -4
= 7 ?
4 3 2 1 0 -1 -2 -3 -4
4
-
=
3
4 ＋３= ７
观察
这两个式子有什么相同
和不同的地方？
４ －（－3）＝７
４ ＋ (＋3）＝７
计算下列各题：
30 50 20 _____,
一个数与它的相反数的差是什么 数？你能举例加以说明吗？
在数轴上,点A、B、C、D表示的有理 数分别是+1，+5，-2，-3，请问以下 两点间的距离是多少：
（1）A、B两点；
（2）C、D两点； （3）A、D两点；
两点所表示的 有理数的差与 两点间的距离 有什么关系吗?
已知有理数 a, b在数轴上对应点的位置 如图所示。 化简： b a b b a a
本分为100分，答对一题加50分，答错一题扣50
分，游戏结束时，各组的分数如下：
第一组 第二组
第三组 第四组 第五组 -400 350 -100
100
150
（1） 第一名超出第二名多少分？ （2） 第二名超出第五名多少分？
受台风“莫拉克”的影响，8月8号， 钱塘江水位超过警戒线10厘米,8月9号 由于暴雨,江水继续上涨20厘米,截至 11号,水位开始下降,比警戒线低了16 厘米,求最高水位比最低水位高多少?
30-(-16)=30+16=46
1. 填空：
(1)温度3℃比-8℃高 11 ℃ ；
(2)温度-9℃比-1℃低 8℃ ；
160m (3) 海 拔 高 度 -20m 比 -180m 高 ； 72m
(4)从海拔22m到-50m，下降了
.
2、当被减数小于减数时，差一定为（ B ）
A、正数；B、负数；
C、零； D、不能确定；
有理数的减法法则 减去一个数，等于加上这个数的相反数.
例1、计算下列各题：
（1）5-（-5） （2）0-7-5
解法指导： 先把减法变加法， 再依加法法则计算.
（3）(-1.3)-(-2.1)
1 1 （4） 1 2 3 2
聽過很容易忘記； 看過 不一定記得；
但自己做過一定會明白。
随堂练习
(1)(+3)-(-2)
(2)(-1)-(+2)
(3)0-(-3)
(4)1-5
(5)(-23)-(-12)
(6)(-1.3)-2.6
例2:我国吐鲁番盆地最低点的海拔高度是-154
米，死海的湖面低于海平面392米。哪里的海
拔高度更低？低多少米？
在有理数范围内， 不存在“不够减”的减法
例3：全班学生分为五个组进行游戏，每组的基
它的相反数
有理数减法法则
减去一个数，等于加上这个 数的相反数
a－b＝a＋(－b)
这里的a,b可以 是正,也可以 是负,也可以 为0 由此可见，有理数的减 法运算实质转化为加法 运算．
根据有理数减法的法则，将下面 ＡＢ两组相同结果的算式连线。 Ｂ Ａ (1)3-(-4) (1) ３＋ (-4) (2) 3-4 (3) (-3)-4 (4)-3-(-4) (2) (-3)＋4 (3) 3＋4 (4)-3＋(-4)
3、若两个有理数的差为正数，那么（ C ） A、被减数是负数，减数是正数； B、被减数和减数都是正数； C、被减数大于减数； D、被减数与减数不能同为负数；
4、下列语句中，正确的是（ D ） A、两个有理数的差一定小于被减数 B、绝对值相等的两数之差为零 C、两个有理数的和一定比这两个有理 数的差大 D、零减去一个有理数，等于这个有理 数的相反数。
1．已知一个数与3的和是-10，求这个数。
2．已知-11与一个数的差为11，求这个数。
3．已知两数的和是最大的负整数，其中一 个加数是最小的正整数，求另一个加数。
若 4． b 0, 则 a , a b, a b中，最大的是 ——
正数 两正数的和是________ 两负数的和是_________ 负数 正数减负数得________ 正数 负数 负数减正数得_________ 两正数的差数_________ 不确定 不确定 两负数的差___________
用自己的语 言叙述你的 发现。 30
70 50 ( 20) _____,
观察、对比每横行的两个
算式，你能得出什么结论？
有理数减法法则
减去一个数，等于加上这个数的相反数
减号变成加号
50－（－20）= 50
+
20
减数变成它的相反数
注意：减法在运算时有 2 个要素要发生变化。
1、减号 加号
2、减数
50 10 _____, 40 50 50 0 _____, 60 50 ( 10) _____,
50 ( 20) _____, 40 50 ( 10) _____,
50 50 0 _____, 60 50 10 _____, 70 50 20 _____,
杭州育才中学
黄有宇
复习回顾
（1） 4 + 16 = （2）（–2）+（–27）= （3）（–9）+ 10 =
（4） 45 +（–60）=
（5）（–7）+ （6） 16 + 7 0 = =
（7）
0
+ （–8） =
帮 帮 我
某一天杭州的最高 温度是４０Ｃ，最低 温度是－３０Ｃ
4 3 2 1 0 -1 -2 -3 -4则 减去一个数，等于加上这个数的相反数.
a－b＝a＋(－b)