流函数势函数
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d Vx dx V y dy Vz dz;Vx ,V y ,Vz ,Vs x y z s
称为势函数。 总之，无旋流和有势流是等价的。
2015-6-8
6.1.2 平面流的流函数ψ
(1)
<=> ( 2). V y dx Vx dy在 流 场 中 与 积 分 路 径 关 无; <=> ( 3). V y dx Vx dy是 某 函 数 的 全 微 分 . 称为流函数。
y
即有： d V dx V dy;V ,V y x x y
x
适用条件：二维连续流动，有旋流/无旋流均适用。 6.1.3 流函数ψ的性质 1. 等流函数线就是流线
Vx 若 C d V y dx Vx dy 0 为流线 dy dx
2015-6-8
Vy
2.两点流函数值之差等于过此两点连线的流量
2015-6-8
6 .1 .4 势函数方程和流函数方程——拉普拉斯方程
2015-6-8
6 .1 .5 等势线和等流线的正交性
2015-6-8
Biblioteka Baidu
第6章 不可压平面势流 6.1 势函数和流函数 6.1.1 势函数φ
(1)无旋条件：
或
<=> ( 2). Vx dx V y dy Vz dz在 流 场 中 与 积 分 路 径 关 无; <=> ( 3).Vx dx V y dy Vz dz是 某 函 数 的 全 微 分 . 即有：
称为势函数。 总之，无旋流和有势流是等价的。
2015-6-8
6.1.2 平面流的流函数ψ
(1)
<=> ( 2). V y dx Vx dy在 流 场 中 与 积 分 路 径 关 无; <=> ( 3). V y dx Vx dy是 某 函 数 的 全 微 分 . 称为流函数。
y
即有： d V dx V dy;V ,V y x x y
x
适用条件：二维连续流动，有旋流/无旋流均适用。 6.1.3 流函数ψ的性质 1. 等流函数线就是流线
Vx 若 C d V y dx Vx dy 0 为流线 dy dx
2015-6-8
Vy
2.两点流函数值之差等于过此两点连线的流量
2015-6-8
6 .1 .4 势函数方程和流函数方程——拉普拉斯方程
2015-6-8
6 .1 .5 等势线和等流线的正交性
2015-6-8
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第6章 不可压平面势流 6.1 势函数和流函数 6.1.1 势函数φ
(1)无旋条件：
或
<=> ( 2). Vx dx V y dy Vz dz在 流 场 中 与 积 分 路 径 关 无; <=> ( 3).Vx dx V y dy Vz dz是 某 函 数 的 全 微 分 . 即有：