{高中试卷}2021年甘肃省镇原县第二中学高二上学期数学理期末考试试题

20XX年高中测试

高

中

试

题

试

卷

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2021届甘肃省镇原县第二中学高二上学期数学理期末考试试题

一、选择题(每小题5分,共12小题60分)

1、已知分别是的内角的对边,若,则锐角的

大小是( )

A. B. C. D.

2、已知数列的前项和,则的值为( )

A. B. C. D.

3、若命题“”为假，且为假，则（）

“”为假为假为假为真

4、等差数列的前n项和为,若,则的值为( )

A.14

B.28

C.42

D.56

5、已知双曲线的焦点、顶点恰好分别是椭圆的长轴端点、焦点,则双曲线的渐近线方程为( )

A. B. C. D.

6、下列命题中,说法错误的是( )

A.“若,则”的否命题是“若,则”

B.“是真命题”是“是真命题”的充分不必要条件

C.“”的否定是“”

D.“若,则是偶函数”的逆命题是真命题

7、若曲线表示椭圆,则的取值范围是( )

A. B.

C. D.或

8.若抛物线的焦点与双曲线的右焦点重合，则的值为（）

．...

9、已知正四面体的棱长为,点,分别是,的中点,则的值为

( )

A. B. C.

D.

10、已知是椭圆C的两个焦点,P是C上的一点,若,且,则C的离心率为( )

A. B. C. D.

11、如图,中心均为原点的双曲线与椭圆有公共焦点,,是双曲线的两顶点.若

,,将椭圆长轴四等分,则双曲线与椭圆的离心率的比值是( )

A.3

B.2

C. D.

12、已知为抛物线上一个动点,为圆上一个动点,那么点到点的距离与点到抛物线的准线距离之和的最小值是( )

A. B. C. D.

二、填空题(每小题4分,共5小题20分)

13、已知数列为等差数列且,则__________.

14、已知,,是与的等比中项,则的最小值为__________.

15.是过C:焦点的弦，且,则中点的横坐标是_____.

16、若,,且,则实数的值是__________.

三、解答题(17题10分，其余每小题12分,共6小题72分)

18、已知：，：．

（Ⅰ）当时，为真命题，求的取值范围；

（Ⅱ）若是的充分条件，求实数的取值范围．

19、设P 为椭圆x2100＋y264＝1上一点，F 1、F 2是其焦点，若∠F 1PF 2＝π

3，求△F 1PF 2的面积．

20.（本小题满分12分）在△ABC 中，内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，已知cos A －2cos C

cos B ＝2c －a b .

(1)求sin C sin A 的值；(2)若cos B ＝1

4，b ＝2，求△ABC 的面积S.

21、已知圆上上任取一点,过点

作

轴的垂线段

,垂足为

,当

在圆

上运动时,线段中点为

.

(1)求点

的轨迹方程;

(2)若直线的方程为,与点的轨迹交于,两点,求弦

的长

22、在平面四边形中，

，.将

沿折起，使得平面

平面，如图. （1）求证：； （2）若为中点，求直线与平面

所成角的正弦值.